CC BY
11
УДК 621.372.413
А.А.ТРУБИН, канд. техн. наук, ст. науч. сотр.
ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ СЛОИСТЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ
Проведен расчет функций, определяющих зависимость коэффициентов взаимной связи от параметров сферического диэлектрического резонатора, содержащего металли^* ческую или диэлектрическую неоднородность. Исследована связь низших магнитных и электрических типов колебаний при вариации параметров неоднородностей. Приведены результаты экспериментальных исследований коэффициентов взаимной связи расположенных ■ прямоугольном и круглом волноводах диэлектрических резонаторов сферической формы.
Слоистые сферические диэлектрические резонаторы (ДР) отличаются такими полезными свойствами, как возможность значительного разрежения спектра частот вблизи основного колебания [1 ], а также получения колебаний, характеризующихся высокой степенью вырождения [2 ]. Для решения задач синтеза устройств, содержащих слоистые ДР, необходимо знание их коэффициентов взаимной связи. Ранее было показано [3,4 ], что коэффициенты взаимной связи однородных ДР сферической формы можно выразить в виде двух сомножителей, первый из которых зависит только от параметров резонатора, второй — от параметров волновода.
Зависимость коэффициентов взаимной связи от параметров слоистых сферических ДР также выражается в виде функций «Г Так, ц случае сферического ДР, содержащего в центре металличг~кий идеально проводящий шар, такая функция принимает следующий вид: для магнитных колебаний Япт/ в обоих резонаторах
ct"(s, р\ q)
Мр)
у«(я)
/
j*( [У - п(п + l)]v'(*) +
+ [чу«(*) - XV,,} для электрических колебаний в каждом из резонаторов £лы,
(1)
о
/
[*(|V-/!(n+ 1)]У»2(Х)
_ M«)
+ [лу„(х) - xV„-i(*)J ij^
(2)
где |/(л) = /(/>) - /($); р, д, — характеристические параметры [2 ].
Функции взаимной связи в случае магнитных колебаний в одном резонаторе и электрических колебаний в другом определяются из соот-
©А.А.Трубин, 1993 51
ношений (1), (2) по формуле [3]: а"Б = (а%а%)Ь7. Заметим здесь, что несмотря на формальное подобие выражений (1), (2), входящие в него функции и характеристические параметры различны: для магнитных колебаний у„(х) = у„(х)/„(х) - ь($)у„(х); для электрических колебаний 4>»(х) = (х>я(ж)}'/|.(-<) - {$/»(*)}1де/„(дс), М-*)- сферические функции Бесселя и Неймана соответственно.
При уменьшении относительного размера металлического шара I = г\/гг = 0, где г2 — радиус ДР, функции (1), (2) переходят в известные [3]. Увеличение отношения { ведет к увеличению взаимной связи этих резонаторов в случае колебаний магнитных типов (сплошные кривые на рис. 1, а, где еъ- — 81). Коэффициенты взаимной связи колебаний электрических типов (штрих-пунктирные кривые) несколько уменьшаются. При этом функции взаимной связи основных электрических колебаний меньше функций взаимной связи основных магнитных колебаний в широком диапазоне значений Диэлектриче-
Рис. 1
Функции связи, определяющие частоты связанных колебаний системы двухслойных сферических ДР (рис. 1, в) имеют следующий вид: для магнитных колебаний Яят/ обоих резонаторов
«£(/>. г, щ «
+
(3)
для электрических колебаний Еят1 резонаторов
(4)
Здесь У>„(х) = «1/в(р)5>'«-1(5) - ри-\{р)уп{?) Щх) - 5|>п(р)Л!/и-1(я) -
- РЬ-1{Р)Ш) Щх) для Явт/; = [р2./»(р){«эф)}' ~
- ¿УпЩРМР)}' - [р2Л(р){*/я(*)}' - з2ЩРт}'У*у«(х) для Епт! [1 ]; р, 5, (, $ — характеристические параметры.
На рис. 1 ,в зависимость функций (3), (4) для основных магнитных видов колебаний показана сплошными кривыми, а для основных электрических колебаний (двухслойных сферических ДР) — штрих-пунктирными. Верхние зависимости соответствуют случаю ей > е1г ($1г - 81,еь- = 9); нижние - е^ < е2г (- £1 г = 81,£2г = 324>.
В заключение приведем результаты экспериментальных исследований коэффициентов взаимной связи однородных сферических ДР с £1г = £2г = 81, расположенных на оси прямоугольного запредельного волновода, сечением ахЬ = 18х 11мм2 (рис. 2, а), или на оси круглого волновода радиуса Я ш 12,5 мм (рис. 2, б). Здесь через дг обозначено минимальное относительное расстояние между резонаторами, связанное с относительным расстоянием между их центрами соотношением Аг = 6г + п + г2, гдег1, г2 — радиусы ДР. Для исследования взаимной связи колебаний магнитных типов нами использовались резонаторы с /о = 5,2 ГГц в волноводе; для колебаний электрических типов, а также связанных электрических и магнитных колебаний — резонаторы с /о 8 7,2 ГГц. Экспериментальные значения коэффициентов взаимной связи, определявшиеся по разности частот синфазных и противофазных колебаний, отмечены точками и крестиками. Теоретические кри-
вые, показанные сплошными линиями, рассчитывались по формулам, приведенным в работах [3, 4 ]. Продольное относительное расстояние
между резонаторами отсчитывалось по шкале микрометрического винта от нулевого значения, полученного при касании резонаторов. В этом случае основным источником погрешности являлась неточность установки резонаторов в поперечной плоскости волноводов.
Список использованной литературы
1 Трубин A.A. Резонансные колебание открытых двухслойных сферических структур // Физико-техн. пробл. создания устройств на диэлектрич. волноводах и резонаторах: Межвуз. тем. сб. 1984. N48. С. 33—38. 2. Его же. О влиянии металлической неоднородности на резонансные колебания диэлектрического шара // Вести. Киев, политехи. ин-та. Радиоэлектроника 1984. Вып. 21. С. 81 —82. 3. Его же. Диэлектрический шар в круглом волноводе // Там же. 1990. Вып. 27. С.35—37.4. Его же. Коэффициенты взаимной связи сферических диэлектрических резонаторов в прямоугольном волноводе //Там же. 1991. Вып. 28. С. 27-32.
Поступила в редколлегию 19.02. 92
