CC BY
104
УДК 62-52:681.2 DOI: 10.15350/17270529.2019.4.58
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА НЕФТЕПРОДУКТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МОДЕЛЕЙ
1ТУГАШОВА Л. Г., 2ЗАТОНСКИЙ А. В.
1 Альметьевский государственный нефтяной институт, 425450, Республика Татарстан, г. Альметьевск, ул. Ленина, 2
2 Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета, 618404, Пермский край, г. Березники, ул. Тельмана, 7
АННОТАЦИЯ. Проведен обзор методов разработки моделей виртуальных анализаторов показателей качества нефтепродуктов. Выявлены основные задачи при моделировании показателей качества. С применением методологии функционального моделирования IDEF0 определены этапы разработки моделей виртуальных анализаторов. Разработаны модели, отличающиеся учетом и исключением мультиколлинеарности факторов. Приведен подробный пример получения модели температуры конца кипения бензиновой фракции в зависимости от технологических параметров: расхода острого орошения, расхода сырья, температуры верха колонны. Для устранения выявленной мультиколлинеарности факторов применен метод главных компонент. Приведен алгоритм метода главных компонент. Получены модели виртуальных анализаторов температур начала и конца кипения для бензиновой фракции и дизельного топлива. Приведено сравнение моделей, полученных методом наименьших квадратов и методом главных компонент. На тестовой выборке второй метод показал лучшие результаты. Качество моделей оценивалось коэффициентом детерминации. Результаты исследований получены с применением разработанного программного обеспечения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: нефтепродукт, метод главных компонент, мультиколлинеарность, показатели качества, функциональное моделирование.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время задача управления качеством промежуточной и товарной продукции на нефтеперерабатывающих заводах (НПЗ) решается с использованием информации, получаемой от измерительных средств, и результатов лабораторного контроля качества. Оперативный контроль качественных характеристик получаемых нефтепродуктов позволяет снизить выпуск некондиционной продукции благодаря своевременному выявлению нарушений качественных показателей.
Показателем качества нефтепродуктов является количественная характеристика одного или нескольких свойств, характеризующих их качество. Значение такого рода показателей определяется при помощи измерительных, расчетных и экспериментальных методов. На территории Российской Федерации контроль качества и обеспечение его сохранности регламентируется Инструкцией, утвержденной 19 июня 2003 года приказом Министерством энергетики РФ № 231. Основная задача такого контроля - предотвратить реализацию нефтепродуктов, являющихся некондиционными [1].
Перечень качественных характеристик нефтепродуктов довольно разнообразен и включает, например, следующие показатели: температурные точки фракционной разгонки, вязкость, плотность, давление насыщенных паров, температура вспышки, содержание различных компонентов и др.
Одним из важных показателей качества нефтепродуктов является фракционный состав, определяемый в химико-аналитических лабораториях (ХАЛ) НПЗ. Кроме лабораторного анализа применяются поточные анализаторы, виртуальные анализаторы (В А). ВА выполняют косвенный расчет показателей качества нефтепродуктов на основе измеренных значений параметров технологического процесса (температуры, давления, расходов и др.) и результатов лабораторных анализов. ВА либо входит в состав АСУ ТП (в составе СППР), либо реализуется как интеллектуальная надстройка контура управления. В случае отклонения показателя от заданного возможно принимать решение по коррекции параметров процесса без наличия лабораторных анализов.
Каждый способ определения показателей качества нефтепродуктов имеет преимущества и недостатки. При выполнении лабораторных анализов частота отбора проб и контроля фракционного состава нефтепродуктов составляет один раз в сутки. Вследствие невозможности обеспечения сохранения истинного фазового состояния пробы при ее транспортировке в лабораторию точность измерений снижается. Измерение на потоке может быть точнее. В целом поточные анализаторы являются дорогостоящими приборами. К преимуществам ВА можно отнести следующие факторы: осуществление непрерывного вычисления показателей, низкая стоимость внедрения и обслуживания. Но нужно отметить и недостатки, к которым относится, например, необходимость периодической корректировки коэффициентов модели ВА.
В работе предложено решение задачи оперативного контроля показателей качества нефтепродуктов, получаемых на НПЗ, с применением ВА. Модели ВА представлены в виде регрессионных зависимостей, а их отличием от ранее предложенных моделей является учет и исключение мультиколлинеарности входных параметров с помощью метода главных компонент (МГК).
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО МОДЕЛЯМ ВИРТУАЛЬНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ НЕФТЕПРОДУКТОВ
Выполнен краткий обзор методов построения математических моделей ВА показателей качества нефтепродуктов. При разработке моделей ВА выполняется поиск коэффициентов в заранее заданной функции. Наиболее применяемым методом синтеза ВА является метод наименьших квадратов (МНК) и его усовершенствования или точная интерполяция. Основами моделей ВА могут быть регрессионная зависимость (в том числе, в форме многомерных сплайнов), нелинейная зависимость (например, экспонента, степенная функция), искусственная нейронная сеть, нечеткая логика.
В работе [2] предложены модели ВА нелинейного вида для промышленной колонны ректификации, представляющие собой математические зависимости процентного содержания компонента от нескольких измеряемых технологических параметров, таких как расход поступающего сырья, температура верха, температура низа колонны, давление, расход дистиллята, флегмовое число. Для выявления нелинейной зависимости предложено применение алгоритма чередующихся условных математических ожиданий (Alternating conditional expectation - АСЕ).
В [3] приведены математические модели ВА и поточных анализаторов установки атмосферно-вакуумной трубчатки (АВТ) для применения в системе усовершенствованного управления. Показана динамика откликов при изменении задания по температуре и загрузке блока стабилизации и вторичной ректификации. Входными параметрами регрессионных моделей определены температура и давление верха колонны, расход орошения, расход сырья.
В [4] для построения моделей ВА ректификационной колонны рассмотрены регрессионные модели и искусственные нейронные сети. В работе [5] предложены ВА конца кипения бензиновой фракции отбензинивающей колонны, полученные на основе искусственной нейронной сети по статистическим данным работы модели. В качестве входных факторов используются значения флегмового числа, температуры и давления верха колонны.
В статье [6] представлены результаты разработки и внедрения системы виртуального анализа качества продуктов установок каталитического риформинга бензиновых фракций. Для параметрической идентификации модели температуры конца кипения использованы методы множественной линейной регрессии, регрессоры на основе нейронной сети (НС) и на основе логических решающих функций. Показано, что наиболее приемлемыми для практического применения оказались регрессионные модели.
В статье [7] разработаны модели ВА для условий неопределенности состава питания. Построены регрессионные зависимости показателей качества бензиновой фракции колонны
вторичной перегонки (температур начала и конца кипения) от контролируемых параметров (расхода орошения, расхода дистиллята и кубового остатка, температуры теплоносителя). Показана возможность косвенной оценки влияния состава питания на показатели качества получаемых компонентов.
В источнике [8] при управлении установкой АВТ предложено применение моделей, связывающих текущие значения температур начала и конца кипения с молекулярными весами байпасных потоков и их паровых фаз, а также применение моделей связи молекулярных весов и отборов светлых фракций с давлением и расходами орошений. Предложенное решение осуществляется с учетом периодической коррекции коэффициентов в уравнениях регрессии.
В статье [9] приведен алгоритм оценки параметров модели ВА, учитывающий ограничения на коэффициенты модели статических и динамических режимов атмосферной колонны, что позволяет повысить точность моделей ВА при условии ограниченного диапазона изменчивости производственных данных. Для определения состава нефти получен экспоненциально-степенной вид аппроксимации кривой истинных температур кипения (ИТК) нефти на основе экспериментальных данных. По аппроксимирующей зависимости можно определить физико-химические свойства узких фракций.
В публикациях [10, 11] для повышения достоверности статистической информации проведен имитационный эксперимент, при осуществлении которого применялась физико-химическая модель объекта, адаптированная к условиям технологического процесса. В результате сформирована необходимая выборка для целей идентификации модели ВА. В [1G] решена задача построения ВА температуры 9G% выкипания керосиновой фракции с проведением имитационного моделирования режимов работы ректификационной колонны в замкнутом контуре управления с учетом разработанных моделей ВА. В [11] предложена модель ВА для отбензинивающей колонны, связывающая температуру конца кипения бензина с мольными долями псевдокомпонентов с различной температурой кипения, реализованная в среде имитационного моделирования Honeywell UNISIMDesign.
В [12] при разработке моделей ВА выявлена необходимость предварительной обработки и выделения кластеров данных, с применением в дальнейшем ситуационных моделей. Приведено описание методов фильтрации и кластеризации на основе использования контрольных моделей и коэффициентов парной корреляции технологических параметров для подготовки данных для сложной ректификационной колонны.
Для технологического процесса висбрекинга предложен алгоритм оптимального оперативного управления нормальным режимом в рамках подхода Advanced Process Control (APC) [13]. В качестве моделей ВА используются статистические регрессионные линейные модели (ограничения типа равенства), полученные рекуррентным методом наименьших квадратов с ортогональной декомпозицией информационной матрицы [14]. Оптимальное управление получено в результате решения задачи линейного программирования на каждом шаге управления.
Учет транспортного запаздывания при получении ВА позволяет повысить точность оценки показателя качества продукта процесса ректификации нефти. Предложены алгоритмы определения транспортного запаздывания с применением EM-метода и оценена их эффективность [15].
Для системы управления малым НПЗ с учетом особенностей технологического процесса разработаны ВА на основе авторегрессионных моделей [16].
В настоящее время на крупных НПЗ широко применяется виртуальный мониторинг технологических процессов, например, система создания виртуальных анализаторов RQE (Yokogawa), Profit Sensor Pro (Honeywell), GE Intelligent Platforms (Proficy CSense), Aspen IQ (Aspen Technology), Delta V Neural (Emerson).
Таким образом, в вышеперечисленных работах предлагаются ВА в форме регрессионных моделей (линейных и нелинейных) и искусственных нейронных сетей. Распространенным методом синтеза является метод наименьших квадратов и различные его
модификации. Разработанные модели ВА функционируют на установках АТ, АВТ, блоках вторичной нефтепереработки при решении задач поддержания регламентных показателей технологического процесса и оптимального управления. Важными вопросами для повышения точности моделей являются предварительная обработка исходных данных, корректный выбор влияющих входных параметров, оценка тесноты связи параметров, выбор вида модели и метода идентификации. ВА применяются в составе АРС-систем [17 - 19].
ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛЕЙ ВА
Этапы разработки моделей ВА показателей качества нефтепродуктов, получаемых на атмосферной установке НПЗ, представлены с применением методологии функционального моделирования ГОЕБ0. Функциональная модель отображает функциональную структуру объекта, т.е. производимые им действия и связи между этими действиями [20]. Функциональная модель включает следующие элементы: контекстная диаграмма процесса (рис. 1, а), отражающая контекст процесса в нотации IDEF0; диаграммы подпроцессов (рис. 1, б), отражающие декомпозицию процесса на более мелкие функции; текстовое описание к диаграммам процесса и подпроцессов.
На контекстной диаграмме стрелка слева соответствуют входу, справа - выходу, сверху - управлению, снизу - механизмам. Процесс начинается с блока 1 диаграммы подпроцессов «Выполнить лабораторный анализ». В лаборатории для определения фракционного состава нефтепродуктов применяется разгонка по Энглеру (ГОСТ 2177-99).
В табл. 1 для примера приведены значения фракционного состава нефтепродуктов по данным заводской ХАЛ.
Таблица 1
Фракционный состав нефтепродуктов (данные заводской лаборатории)
Нефтепродукт Фракционный состав, °С
Т А н.к. 10 % 50 % 90 % 95 % Т А к.к.
Бензин 36 74 118 159 167 173
Дизельное топливо 172 204 237 279 287 298
Атмосферный газойль 232 298 324 344 - 98 % - 360
Мазут 280 10 % (до 360) - - - -
В табл. 1 приведены обозначения: Тн.к. - температура начала кипения, °С; 10 % -температура 10 % выкипания; 50 % - температура 50 % выкипания; 90 % - температура 90 % выкипания; 95 % - температура 95 % выкипания; Тк.к. - температура конца кипения.
Полученные лабораторные данные в виде отчетов по пробам нефтепродуктов применяются при построении и корректировке моделей ВА. Следующий шаг определен блоком 2 «Собрать, предобработать данные, разработать адекватную модель ВА». Сбор и предварительная обработка данных включает получение данных лабораторного анализа по температурным точкам фракционного состава нефтепродуктов, производственные данные по технологическим параметрам процесса (давлению, температурам, расходам); изучение алгоритмов работы установки; выбор метода и выполнение фильтрации исходных данных; отбор технологических параметров, влияющих на показатели качества; исключение мультиколлинеарности входов; выбор метода идентификации параметров модели.
Работа ведется совместно разработчиками моделей ВА, технологами, специалистами по автоматизации исследуемой установки. Часть сформированной выборки необходима для разработки модели, другая часть - для тестирования. В качестве показателя адекватности модели применяется коэффициент детерминации. ВА реализуются с применением программных средств, интегрируемых с АРС-системой.
Нефтепроду кты
ГОСТ 2177-99
Информация АСУ ТП
(тех нол огиче ские параметры)
Т ехнологиче с кий регламент у становки
ОПЕРАТИВНО ИЗМЕРЯТЬ
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА СВЕТЛЫХ НЕФТЕПРОДУКТОВ
Оперативные вычисления показателей качества
Цель: оперативно вычислять показатели качества нефтепродуктов с целью уменьшения некондиционной продукции.
Точка зрения: разработчики модели ВА.
Химико-аналит иче ская ла боратория
Проектная организация
Программные средства
Технологический отдел
отдел АСУ ТП
А-0
ОПЕРАТИВНО ИЗМЕРЯТЬ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА СВЕТЛЫХ НЕФТЕПРОДУКТОВ
а)
АО
ОПЕРАТИВНО ИЗМЕРЯТЬ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА СВЕТЛЫХ НЕФТЕПРОДУКТОВ
б)
Рис. 1. Диаграммы процесса: контекстная диаграмма (а); декомпозиция на подпроцессы (б)
п
М1
М2
М3
М4
В блоке 3 «Выполнить расчет показателей» выполняется вычисление показателей по влияющим факторам. Полученные модели участвуют в работе ^РС-системы, в которой по выбранным критериям (экономическим, технологическим или энергетическим) определяются оптимальные условия ведения процесса, которые могут использоваться оператором в режиме советчика или поступать в качестве заданий регуляторам.
Построенные модели ВА нуждаются в периодической корректировке коэффициентов (блок 4). Математические модели ВА подстраиваются на основе данных лабораторно-аналитического контроля. Также такая необходимость возникает в следующих случаях: изменение режима работы установки, например, вследствие изменения расхода и состава сырья; проведение ремонтных работ или замена оборудования; переконфигурирование контуров регулирования; смена режима работы при переходе на зимний или летний режим, изменение заданий при изменении ассортимента продукции и др.
ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛИ ВА С ИСКЛЮЧЕНИЕМ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ ВХОДОВ
Показатели качества (температуры начала и конца кипения нефтяных фракций и др.) зависят от технологических параметров процесса (расходов орошений, расходов нефтяных фракций, расхода перегретого водяного пара; температурного профиля, плотности и др.).
При разработке модели ВА показателей качества светлых нефтепродуктов (бензиновой фракции, дизельного топлива) с исключением мультиколлинеарности входов выполнялась следующая последовательность:
1. Собраны исходные данные - массив значений температурных точек фракционного состава светлых нефтепродуктов (отчеты ХАЛ), массив значений выбранных технологических параметров процесса (оперативные листы и тренды) за определенный период. Выполнены центрирование и нормировка исходных данных с целью исключения влияния размерности. Выбран метод фильтрации исходных данных - метод скользящего среднего.
2. Построена регрессионная зависимость показателей качества от выбранных технологических параметров. Для исключения мультиколлинеарности входов использовался МГК.
3. Качество модели оценивалось по коэффициенту детерминации.
Исходные данные представлены в виде транспонированной матрицы размерности
п*ш:
X = Хт.
Центрирование и нормировка факторов выполнялись по формуле [21]:
=—-,
г ^
(1)
где Ху - значение исходного фактора; х, - среднее значение фактора; Cj - среднее квадратическое отклонение.
При разработке моделей множественной регрессии после исключения влияния размерности путем центрирования и нормировки параметров необходимо убедиться в независимости выбранных факторов [22].
При построении модели предполагается, что входы (факторы) влияют на выходной параметр изолированно, но в действительности это условие трудновыполнимо.
Мультиколлинеарность представляет собой линейную взаимосвязь двух или нескольких факторов. Существуют способы для выявления и уменьшения мультиколлинеарности: нахождение матрицы коэффициентов парной корреляции; МГК; шаговый отбор факторов; метод гребневой регрессии; изменение объема выборки, вида модели или набора факторов, замена факторов на относительные и др. На наличие мультиколлинеарности указывает определенное граничное значение коэффициента парной корреляции, например, |0,6|. Если значение коэффициента парной корреляции превышает 10,61, то факторы следует считать зависимыми. Из дальнейшего рассмотрения исключаются факторы, имеющие наибольшее количество коэффициентов парной корреляции, превышающих заданное значение. Однако в этом случае важно учитывать особенности исследуемого процесса, чтобы не исключить те факторы, которые влияют на выходной параметр по условиям ведения процесса.
В МГК осуществляется переход от взаимозависимых переменных (факторов) к независимым друг от друга переменным, которые называются главными компонентами. Каждая главная компонента представлена линейной комбинацией центрированных и стандартизованных факторов [21]. Обработке подлежит матрица парных корреляций, на главной диагонали которой расположены единицы.
После преобразования исходных данных по формуле (1) дальнейшая реализация МГК предусматривает решение следующих формальных уравнений:
1 г
Я = - 22 ,
п (2) Я -щ = о, (3)
(Я -1Е)¥ = 0, (4)
^ = ^, (5)
где 2 - центрированные и нормированные исходные данные; R - матрица парных
корреляций; Л - матрица собственных чисел; V - матрица стандартизованных значений собственных векторов; F - матрица значений главных компонент.
Таким образом, алгоритм МГК можно представить в следующем виде, приведенном на рис. 2.
Рис. 2. Алгоритм МГК
Полученная матрица F позволяет связать главные компоненты с факторами (и наоборот) в виде системы уравнений.
Из системы уравнений (5) рассчитаны значения главных компонент по каждому фактору и измерению (отсчету).
После нахождения значений главных компонент построено уравнение множественной регрессии с применением метода наименьших квадратов (МНК), связывающее нормированный выходной параметр и главные компоненты:
* = , (6)
Коэффициенты K в уравнении (6) определялись с использованием МНК по приведенному условию:
т -
^ =2 (У - у ) ^ тгП пл
г=1 (7)
где у - экспериментальное значение нормированного выходного параметра (показателя качества); уг- - значение показателя качества, определенное по модели; ш - число отсчетов.
В полученном уравнении (6) определена значимость коэффициентов по критерию. После исключения незначимых коэффициентов полученное выражение преобразовано в регрессионную модель с исходными факторами с учетом (5).
Затем проверена адекватность модели показателей качества нефтепродуктов и осуществлена интерпретация полученных результатов.
ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ МОДЕЛИ ВА ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
Для исследуемого объекта (атмосферного блока АВТ) в качестве исходных данных использовались оперативные листы (значения технологических параметров) и результаты лабораторных анализов фракционного состава нефтепродуктов малой нефтеперерабатывающей установки ПАО «Татнефть».
Выбор факторов для регрессионной модели обусловлен следующими особенностями. Температура начала кипения дизельной фракции определяется подачей вниз колонны
перегретого водяного пара. Температура конца кипения дизельной фракции зависит от отбора самой фракции из атмосферной колонны, поступающей в отпарную колонну, и циркуляционного орошения. В рассматриваемом случае дизельная фракция, поступающая в отпарную колонну, и циркуляционное орошение отбираются с одной тарелки атмосферной колонны. Уменьшение отбора фракции увеличивает количество внутренней флегмы, стекающей с тарелки отбора, таким образом, снижается конец кипения фракции. Температура конца кипения бензиновой фракции связана с расходом острого орошения.
Рассмотрена возможность разработки моделей виртуальных анализаторов в виде регрессионных зависимостей показателей качества бензиновой фракции и дизельного топлива от параметров технологического процесса.
Выбраны факторы и определены регрессионные зависимости показателей качества нефтепродуктов от измеряемых технологических параметров для атмосферной колонны следующего вида:
Т = к - к Г + к Г - к ■Р-
1 нкб к1 к2 Гор ^ к3 Гс к4 Р;
THKdm = k9 + k10 -Feno - k11 -T13 + k12 ■Fc ;
T , = k -L-F + L-F + L-T;
кко 5 6 ор 7 с 8 в '
T = k -k ■F + k ■F + k -T ■
ккдт 13 14 цо 15 дт 16 13 ?
(а)
(б)
(в)
(г)
(8)
где Тнкб, Тккб, Тнкдт, Тккдт - температуры начала кипения, конца кипения бензиновой, дизельной фракции, °С; Гвпо - расходы перегретого водяного пара в отпарную колонну, м3/ч; ГР, Го - расход верхнего и циркуляционного орошений, м3/ч; Г - расход сырья, м3/ч;
Fdm - РаСХ0Д
дизельного топлива,
м3/ч;
Тв - температура верха колонны, °С; T13 - температура выхода дизельной фракции, °С; P - давление, кгс/см2; k\ — k16 - коэффициенты, определяемые МНК.
Ограничения на показатели качества нефтепродуктов (8) определяются стандартом предприятия. Как известно, при переходе с зимнего режима на летний и с летнего режима на зимний меняются требования к качеству дизельного топлива. В реализуемом алгоритме используются следующие ограничения:
33 < TH1<6 < 42; 162 < Tkk6 < 180;
170 < THKdm < 200; 302 < TKKdm < 357 (летнее топливо); 288 < TKKdm < 325 (зимнее топливо).
Подробно разработка модели ВА приведена на примере температуры конца кипения бензиновой фракции.
Для построения модели исходные данные представлены в виде матрицы X, в которой строки соответствуют факторам (расходу острого орошения, расходу сырья, температуре верха колонны), а столбцы - отсчетам. Исходные данные формируются в Excel.
Для преобразования факторов и выходного параметра по формуле (1) определены средние значения и средние квадратические отклонения:
x = 14,28; Х2 =61,36; Хэ=136,9; y=172,3; 5х1=0,5815; 8х2=0,7845; 5х3=1,083; 8^=0,9561.
После центрирования и нормировки вычислены коэффициенты парной корреляции между факторами и выходным параметром по известной формуле [22] (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициенты парной корреляции
г1 г 2 г з
г i 1 -0,4361 -0,4704
г 2 1 0,8014
г з 1
Y -0,6149 0,8819 0,8968
Из табл. 2 видно, что значение парной корреляции между факторами 23 и г2, соответственно среднее и высокое. Получилось, что количество коэффициентов парной корреляции, превышающих значение |0,45|, наибольшее у фактора г3 - температуры верха колонны. С другой стороны, наиболее сильная корреляционная связь выявлена между выходным параметром У и фактором г3. Также с учетом того, что по условиям технологического процесса температура верха колонны оказывает влияние на температуру конца кипения бензиновой фракции, этот фактор исключать из рассмотрения нельзя. Таким образом, принято, что нет факторов, подлежащих исключению на основании высокой взаимной парной корреляции.
Из решения уравнения (3) с применением разработанного программного обеспечения [22, 23] найдены собственные числа матрицы парных корреляций Я:
>4=2,156; >2=0,6458; >3=0,1976.
Для нахождения компонент собственных векторов подставили последовательно численные значения в систему вида (4). В результате получили матрицу собственных векторов, упорядоченных по убыванию собственных чисел >■:
-0,4848 0,8735 0,0444 ¥= 0,6142 0,3761 -0,6938. 0,6227 0,3091 0,7188
Главные компоненты являются линейной комбинацией собственных векторов V и векторов преобразованных факторов I (уравнение 5).
Можно записать связь главных компонент / и преобразованных факторов в следующем
виде:
/х = -0,4848^ + 0,6142^2 + 0,6227^;
/2 = 0,8735^ + 0,3761^ + 0,3091^; (9)
/2 = 0,0444^ -0,6938^ + 0,7188^.
Собственные числа равны дисперсиям главных компонент / Доля дисперсии главных компонент
1 п
14
г=1
составила: й1 = 0,7189; ё2 = 0,2152; й3 = 0,0659. То есть первая главная компонента / объясняет 71,89 % общей дисперсии факторов и т.д.
Рассчитаны значения главных компонент, часть из которых приведена в табл. 3.
Таблица 3
Рассчитанные значения главных компонент и нормированные значения выходного параметра
N £1 /2 /3 У
1 -1,0043 1,1565 -1,3385 -0,3553
2 -1,1651 0,7251 -0,9066 0,0647
3 -1,1289 0,4539 -0,5314 0,4205
4 -0,9285 0,3089 -0,2166 0,7076
5 -0,5968 0,2561 0,0335 0,9215
6 -0,1665 0,2615 0,2150 1,0576
7 0,3296 0,2911 0,3240 1,1114
8 0,8586 0,3109 0,3562 1,0849
9 1,3878 0,2868 0,3078 0,9979
10 1,8786 0,1975 0,1797 0,8730
После расчета значений компонент построено уравнение регрессии вида (6) с использованием МНК:
у = 0,6483/1+0,1111/ + 0,0283/;. (10)
По ¿-критерию [24] определено, что в полученном уравнении регрессии (10) значимы коэффициенты при первой и второй главных компонентах:
¿табл. = 1,682; 1Х = 21,11; 12 = 1,981; = 0,2789.
Так как компоненты независимы, при исключении из модели компоненты / коэффициенты уравнения (10) при первой и второй главной компоненте/1 и/2 не меняются.
Таким образом, получили уравнение регрессии с двумя компонентами. Однако это уравнение или уравнение (10) сложно интерпретировать применительно к технологическому процессу. Необходимо получить зависимость выходного параметра от факторов. С этой целью компоненты /1 и /2 заменили соответственно первым и вторым выражением из системы (9). Получили зависимость, связывающую нормированный выходной параметр с нормированными факторами:
у = -0,2173^ + 0,440072 + 0,438^3.
Используя формулу (1), перейдем к размерностям в физических единицах:
у = 59,13 - 0,5689^ + 0,649^2 + 0,5975z3.
Или в обозначениях зависимости (8а):
Тккб = 59,13 - 0,5689^ор + 0,6491^с + 0,5975Ге.
Качество полученной модели оценено по коэффициенту детерминации.
По приведенному алгоритму получены модели ВА показателей качества нефтепродуктов, представленных в системе (8). Результаты моделирования показаны в табл. 4. На рис. 3 для примера приведен график изменения температуры конца кипения бензиновой фракции.
Таблица 4
Результаты моделирования показателей качества нефтепродуктов
Метод Результирующее уравнение регрессии Значимые компоненты в уравнении (6) Коэффициент детерминации
обучающая выборка тестовая выборка
МГК Тнкб = 51,27 - 0,6242^ор + 0,0321^, -12,83Р /1, /2 0,7123 0,4524
МНК Тнкб = 56,71 - 0,7559^ + 0,0310^с -12,21Р - 0,7321 0,4374
МГК Тккб = 59,13 - 0,5689^ор + 0,6491^с + 0,5975Ге. /1, /2 0,9045 0,7234
МНК Тккб = 57,05 - 0,5656^ + 0,6202^, + 0,6252Ге - 0,9146 0,7098
МГК Тшт = 407,1 + 0,24161^ио-1,921713 + 1,4087^ /1 0,5691 0,32
МНК Тнкдт = 412,4 + 0,2074^0-1,987^ +1,4927^ - 0,5877 0,31
МГК Тшдт = 277,4 - 0.2686^0 + 0,1833^ + 0,1434713 /1 0,8619 0,7102
МНК Тккдт = 94,51-6,853^ + 13,88^ +1,562713 - 0,9082 0,6928
Следует отметить, что при получении модели ВА Тнкдт (5, 6 строки табл. 4) с набором факторов (8в) были получены невысокие значения коэффициента детерминации:
Я = 0,2534
для МГК и Я2 = 0,28 для МНК. С целью улучшения качества модели подбирались различные факторы из числа доступных. В табл. 4 приведен набор факторов, отличающийся от (8в) одним фактором и показавший лучший возможный результат из рассмотренных вариантов.
Корректировка моделей выполняется при периодическом поступлении новых данных по фракционному составу из ХАЛ или наступлении событий, перечисленных в разделе 2. Система оценивает статистическую состоятельность и необходимость корректировки модели соответствующего ВА.
О
0
== 177 Г
1 176
-е-
о т
0
1
0
1 Ф Ю
га
I
о
175
174
173
172
Исходные данные ■ Аппроксимация
171
га ^
оз 170
Ш
ф 16^
0
10
_[_
15
_[_[_
20 25 Отсчет
30
35
40
_с
45
Рис. 3. Изменение температуры конца кипения бензиновой фракции
5
ВЫВОДЫ
Таким образом, получена система виртуальных анализаторов качества бензиновой фракции и дизельного топлива атмосферного блока нефтеперерабатывающей установки. При получении матриц парных корреляций Я выявлена корреляция между факторами, т.е. наличие мультиколлинеарности. Для ее устранения применен метод главных компонент. Алгоритм метода главных компонент предполагает нахождение собственных векторов V матрицы парных корреляций. По полученной матрице V определена корреляционная связь главных компонент с факторами. Для температуры конца кипения бензиновой фракции получено, что первая главная компонента связана со всеми факторами и объясняет 71,89 % дисперсии всех факторов. Вторая главная компонента сильно коррелирована с расходом острого орошения и объясняет 21,52 % дисперсии. Третья главная компонента коррелирована с температурой верха колонны и расходом сырья и объясняет 6,59 % дисперсии. Главные компоненты являются линейной комбинацией собственных векторов и векторов преобразованных факторов. Получено уравнение, связывающее выходной параметр и главные компоненты. По ¿-критерию третья главная компонента незначима. Так как полученное уравнение сложно интерпретировать применительно к технологическому процессу, осуществлен переход к уравнению регрессии, связывающему выходной параметр и факторы. Результирующее уравнение температуры конца кипения бензиновой фракции показывает, что увеличение расхода острого орошения приводит к снижению температуры конца кипения бензиновой фракции, а возрастание расхода сырья и температуры верха колонны увеличивает температуру конца кипения. Получены регрессионные уравнения для других ВА. Для ВА температуры начала кипения дизельного топлива получено невысокое значение коэффициента детерминации, что может быть связано с объемом выборки или выбором факторов или необходимостью подбора другого вида зависимости. По выбранному
показателю качества модели (коэффициенту детерминации) ВА, определенные МНК, показали лучшие результаты на обучающей выборке. Но на тестовой выборке результаты лучше у моделей ВА, полученных МГК, что говорит о преимуществах применения МГК в условиях мультиколлинеарности факторов.
Применение системы ВА способствует повышению оперативности информации о качестве нефтепродуктов нефтеперерабатывающей установки. Рассмотренные модели могут быть применимы на установках НПЗ с целью контроля качества нефтепродуктов в реальном времени и использования в управлении процессом в составе АРС-систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Инструкция по контролю и обеспечению сохранения качества нефтепродуктов в организациях нефтепродуктообеспечения. Утв. приказом Минэнерго РФ от 19.07.2003, № 231. URL: https://base.garant.ru/12131504 (дата обращения 15.07.2019).
2. Диго Г. Б., Диго Н. Б., Можаровский И. С., Торгашов А. Ю. Метод разработки виртуальных анализаторов для нелинейных технологических объектов // Информатика и системы управления. 2013. № 3(37). С. 13-23.
3. Жуков И. В., Харазов В. Г. Результаты поэтапной модернизации и эксплуатации усовершенствованной системы управления (APC-системы) // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). 2017. № 41(67). С. 105-112.
4. Тугашова Л.Г. Виртуальные анализаторы показателей качества процесса ректификации // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2013. Т. 9. № 3. С. 97-103.
5. Попадько В.Е., Першин О.Ю., Южанин В.В. Опыт применения учебно-научного комплекса для моделирования и управления технологическими процессами нефтегазовой промышленности // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2014, Москва). М.: ИПУ РАН, 2014. С. 4873-4875.
6. Шумихин А. Г., Зорин М. П., Немтин А. М., Плехов В. Г. Опыт разработки системы виртуального анализа показателей качества продуктов установок каталитического риформинга бензиновых фракций и системы их подстройки в режиме реального времени // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. 2017. № 2. С. 45-62.
7. Тураносов А. В., Лисицын Н. В. Моделирование показателей качества разделяемых компонентов при ректификации углеводородных смесей в условиях неопределенности нефтеперерабатывающих производств // Автоматизация в промышленности. 2011. № 11. С. 53-61.
8. Марушак Г. М., Кудряшов В. С., Энтин Б. Г., Алексеев М. В., Кузьменко В. В. Система автоматического управления процессом ректификации // Патент РФ № 2176149, 2001.
9. Затонский А. В., Тугашова Л. Г. Моделирование статического режима процесса ректификации с идентификацией состава и свойств нефти // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2015. № 6. С. 109-116.
10. Агафонов Д. В., Антонов А. В. Использование инференциальных вычислений показателей качества управления технологическими процессами на примере ректификационной колонны // Аэрофизика и космические исследования. Труды научной конференции МФТИ. Долгопрудный, 2006. С. 238-239.
11. Власов С. С., Шумихин А. Г. Моделирование процесса отбензинивания нефти при прогнозировании показателей качества бензина // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. T. 1, № 1(63). C. 90-94.
12. Веревкин А. П., Денисов С. В., Муртазин Т. М., Устюжанин К. Ю. Подготовка данных для построения виртуальных анализаторов в задачах усовершенствованного управления // Автоматизация в промышленности. 2019. № 3. С. 12-17.
13. Бахри А., Гоголь И. В., Фокин А. Л., Харазов В. Г. Оперативное управление технологическим процессом висбрекинга по статистическим моделям в нормальном режиме // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). 2016. № 35(61). С. 79-84.
14. Салфетников А. И., Хабалов В. В. Сходимость метода наименьших квадратов с декомпозицией ковариационной матрицы // Актуальные проблемы современной науки. М.: Изд-во «Спутник+», 2004. № 2(17). С. 204-207.
15. Гончаров А. А., Тугашова Л. Г., Жуков И. В. Определение транспортного запаздывания при получении виртуального анализатора для процесса ректификации нефти // Нефтепереработка и нефтехимия. Научно-технические достижения и передовой опыт. 2018. № 8. С. 10-14.
16. Дмитриевский Б. С., Затонский А. В., Тугашова Л. Г. Задача управления процессом ректификации нефти и метод ее решения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2018. Т. 329, № 2. С. 136-145.
17. Логунов П. Л., Шаманин М. В., Кнеллер Д. В., Сетин С. П., Шендерюк М. М. Усовершенствованное управление ТП: от контура регулирования до общезаводской оптимизации // Автоматизация в промышленности. 2015. № 4. С. 4-14.
18. Howes S., Möhler I., Bolf N. Advanced Process Control Application and Optimization in Industrial Facilities // Kemija u industriji/Journal of Chemists and Chemical Engineers, 2015, vol. 64, pp. 39-48.
19. Harmse M., Zheng Q., Zhao H., Campbell J. Improved closed-loop subspace identification technology for adaptive modeling and APC sustained value // AIChE Spring Meeting and 8th Global Congress on Process Safety, Houston, TX; United States; April 2012.
20. Затонский А. В. Программные средства глобальной оптимизации систем автоматического регулирования. М.: ИЦ РИОР, 2013. 136 с.
21. Джуринский А. Н. Эконометрика. 2014. URL: https://studme.org/72631/ekonomika/ekonometrika (дата обращения 17.07.2019).
22. Затонский А. В., Тугашова Л. Г. Моделирование объектов управления в MatLab. СПб.: Лань, 2019. 144 с.
23. Тугашова Л. Г., Функ А. Р., Вахреев С. О. Метод главных компонент. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2014611634, 2013.
24. Гартман Т. Н., Клушин Д. В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учебное пособие для вузов. М.: Академкнига, 2008. 416 с.
STUDY OF QUALITY OF PETROLEUM PRODUCTS WITH THE APPLICATION OF MODELS
'Tugashova L. G., 2Zatonskiy A. V.
1 Almetyevsk State Oil Institute, Almetyevsk, Republic of Tatarstan, Russia
2 Berezniki Branch of Perm National Research Polytechnic University, Berezniki, Perm region, Russia
SUMMARY. The article reviews methods for developing models of virtual analyzers of the petroleum products quality indicators. It identifies main tasks in modeling quality indicators. The stages of development of models of virtual analyzers are determined using the methodology of functional modeling IDEF0. Models have been developed that differ in consideration and exclusion of multicollinearity factors. A detailed example is given on obtaining a model of the end of the boiling temperature for a gasoline fraction, depending on the technological parameters: irrigation flow, raw material consumption, and column top temperature. To eliminate the revealed multicollinearity of factors, the principal component method was used. The algorithm of the method of principal components is given. The models of the temperature of the beginning and end of boiling for the gasoline fraction and diesel fuel are obtained. The comparison of models obtained by the least squares method and the principal component method is given. The second method showed the best results on the test sample. The quality of the models was assessed by the coefficient of determination. Research results have been obtained using the developed software.
KEYWORDS. Oil product, method of principal components, multicollinearity, quality indicators, functional modeling.
REFERENCES
1. Instrukciya po kontrolyu i obespecheniyu sohraneniya kachestva nefteproduktov v organizaciyah nefteproduktoobespecheniya [Instruction on control and maintenance of quality of oil products in the organizations of oil products supply]. Utv. prikazom Minenergo RF ot 19.07.2003, No 231. URL: https://base.garant.ru/12131504 (accessed July 15, 2019).
2. Digo G. B., Digo N. B., Mozharovskij I. S., Torgashov A. Yu. Metod razrabotki virtual'nyh analizatorov dlya nelinejnyh tekhnologicheskih ob"ektov [Method of elaboration of virtual analyzers for nonlinear technological objects]. Informatika i sistemy upravleniya [Informatics and control systems], 2013, no. 3(37), pp. 13-23.
3. Zhukov I. V., Harazov V. G. Rezul'taty poetapnoj modernizacii i ekspluatacii usovershenstvovannoj sistemy upravleniya (APC-sistemy) [The Results of the gradual upgrading and operation of the advanced control system (APC-system)]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo instituta (tekhnicheskogo universiteta) [Proceedings of the St. Petersburg State Technological Institute (Technical University)], 2017, no. 41(67), pp. 105-112.
4. Tugashova L. G. Virtual'nye analizatory pokazatelej kachestva processa rektifikacii [Virtual analyzers indicators of the quality of the rectification process]. Elektrotekhnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy [Electrical and information systems and systems], 2013, vol. 9, no. 3, pp. 97-103.
5. Popad'ko V. E., Pershin O. Yu., Yuzhanin V. V. Opyt primeneniya uchebno-nauchnogo kompleksa dlya modelirovaniya i upravleniya tekhnologicheskimi protsessami neftegazovoy promyshlennosti [The experience of using the educational and scientific complex for modeling and process control of the oil and gas industry]. Trudy XII Vserossiyskogo soveshchaniya po problemam upravleniya (VSPU-2014, Moskva) [Proceedings of the XII All-Russian Meeting on Management Problems (VSPU-2014, Moscow]. Moscow: IPU RAN Publ., 2014, pp. 4873-4875.
6. Shumihin A. G., Zorin M. P., Nemtin A. M., Plekhov V. G. Opyt razrabotki sistemy virtual'nogo analiza pokazatelej kachestva produktov ustanovok kataliticheskogo riforminga benzinovyh frakcij i sistemy ih podstrojki v rezhime real'nogo vremeni [Experience development of product quality virtual analysis for catalytic reforming of gasoline fractions and system of their adjusment real-time]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Khimicheskaya tekhnologiya i biotekhnologiya [Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Chemical technology and biotechnology], 2017, no. 2, pp. 45-62. https://doi.org/10.15593/2224-9400/2017.2.04
7. Turanosov A. V., Lisicyn N. V. Modelirovanie pokazatelej kachestva razdelyaemyh komponentov pri rektifikacii uglevodorodnyh smesej v usloviyah neopredelennosti neftepererabatyvayushchih proizvodstv [Modeling of quality indicators of the separated components at rectification of hydrocarbon mixtures in conditions of uncertainty of oil refineries]. Avtomatizaciya vpromyshlennosti [Industrial Automation], 2011, no. 11, pp. 53-61.
8. Marushak G. M., Kudryashov V. S., Entin B. G., Alekseev M. V., Kuz'menko V. V. Sistema avtomaticheskogo upravleniya processom rektifikacii [The system of automatic control of process of rectification]. PatentRU2176149, 2001.
9. Zatonskij A. V., Tugashova L. G. Modelirovanie staticheskogo rezhima processa rektifikacii s identifikaciej sostava i svojstv nefti [Modeling of the static mode of the rectification process with the identification of the compositionand properties of oil]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Neft' i gaz. [News of higher educational institutions. Oil and gas], 2015, no. 6, pp. 109-116. https://doi.org/10.31660/0445-0108-2015-6-109-116
10. Agafonov D. V., Antonov A. V. Ispol'zovanie inferencial'nyh vychislenij pokazatelej kachestva upravleniya tekhnologicheskimi processami na primere rektifikacionnoj kolonny [The use of preferential calculations of quality indicators of process control on the example of a distillation column]. Aerofizika i kosmicheskie issledovaniya. Trudy nauchnoj konferencii MFTI [Aerophysics and space research. Proceedings of the MIPT Scientific Conference]. Dolgoprudny, 2006, pp. 238-239.
11. Vlasov S. S., Shumihin A. G. Modelirovanie processa otbenzinivaniya nefti pri prognozirovanii pokazatelej kachestva benzina [Simulation of the oil topping process for gasoline quality prediction]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Saratov State Technical University], 2012, vol. 1, no. 1(63), pp. 90-94.
12. Verevkin A. P., Denisov S. V., Murtazin T. M., Ustyuzhanin K. Yu. Podgotovka dannyh dlya postroeniya virtual'nyh analizatorov v zadachah usovershenstvovannogo upravleniya [Data preparation for building virtual analyzers in advanced management tasks]. Avtomatizaciya vpromyshlennosti [Automation in industry], 2019, no. 3, pp. 12-17.
13. Bahri A., Gogol' I. V., Fokin A. L., Harazov V. G. Operativnoe upravlenie tekhnologicheskim processom visbrekinga po statisticheskim modelyam v normal'nom rezhime [Operational control process of visbreaking using statistical model in normal mode]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo instituta (tekhnicheskogo universiteta) [Proceedings of the St. Petersburg State Technological Institute (Technical University)], 2016, no. 35(61), pp. 79-84.
14. Salfetnikov A. I., Habalov V. V. Skhodimost' metoda naimen'shih kvadratov s dekompoziciej informacionnoj matricy [Convergence of the least squares method with information matrix decomposition]. Aktual'nyeproblemy sovremennoj nauki [Actual problems of modern science], Moscow: «Sputnik+» Publ., 2004, no. 2(17), pp. 204-207.
15. Goncharov A. A., Tugashova L. G., Zhukov I. V. Opredelenie transportnogo zapazdyvaniya pri poluchenii virtual'nogo analizatora dlya processa rektifikacii nefti [Determination of transport delay in obtaining a virtual analyzer for the process of oil rectification]. Neftepererabotka i neftekhimiya. Nauchno-tekhnicheskie dostizheniya i peredovoj opyt. [Oil refining and petrochemicals. Scientific and technological achievements and best practices], 2018, no. 8, pp. 10-14.
16. Dmitrievskij B. S., Zatonskij A. V., Tugashova L. G. Zadacha upravleniya processom rektifikacii nefti i metod ee resheniya [Problem of oil rectification process control and method of its solution]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov [News of Tomsk Polytechnic University. Geo-Resource Engineering], 2018, vol. 329, no. 2, pp. 136-145.
17. Logunov P. L., Shamanin M. V., Kneller D. V., Setin S. P., Shenderyuk M. M. Usovershenstvovannoe upravlenie TP: ot kontura regulirovaniya do obshchezavodskoj optimizacii [Advanced TP management: from control loop to plant-wide optimization]. Avtomatizaciya vpromyshlennosti. [Industrial Automation], 2015, no. 4, pp. 4-14.
18. Howes S., Mohler I., Bolf N. Advanced Process Control Application and Optimization in Industrial Facilities. Kemija u industriji/Journal of Chemists and Chemical Engineers, 2015, vol. 64, pp. 39-48. https://doi.org/10.15255/KUI.2014.010
19. Harmse M., Zheng Q., Zhao H., Campbell J. Improved closed-loop subspace identification technology for adaptive modeling and APC sustained value. AIChE Spring Meeting and 8th Global Congress on Process Safety, Houston, TX; United States; April 2012.
20. Zatonskij A. V. Programmnye sredstva global'noj optimizacii sistem avtomaticheskogo regulirovaniya [Software for global optimization of automatic control systems]. Moscow: IC RIOR Publ., 2013. 136 p.
21. Dzhurinskij A. N. Ekonometrika [Econometrics]. 2014. URL: https://studme.org/72631/ekonomika/ekonometrika (accessed July 17, 2019).
22. Zatonskij A. V., Tugashova L. G. Modelirovanie ob"ektov upravleniya v MatLab [Modeling control objects in MatLab]. St. Petersburg: Lan' Publ., 2019. 144 p.
23. Tugashova L. G., Funk A. R., Vahreev S. O. Metod glavnyh komponent. [Principal component method]. Svidetel'stvo o registraciiprogrammy dlya EVM 2014611634, 2013.
24. Gartman T. N., Klushin D. V. Osnovy komp'yuternogo modelirovaniya himiko-tekhnologicheskih processov: uchebnoe posobie dlya vuzov [Fundamentals of computer modeling of chemical processes: textbook for universities]. Moscow: Akademkniga Publ., 2008. 416 p.
Тугашова Лариса Геннадьевна, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры автоматизации и информационных технологий, АГНИ, тел. 8(8553)310151, e-mail: tusashova@yandex. ru
Затонский Андрей Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации технологических процессов, Березниковский филиал ПНИПУ, тел. 8(3424)269090, e-mail: zxenon@narod. ru
