CC BY
436
Тугашова Л.Г.
Tugashova Ь. С.
старший преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии»
Алъметъевского государственного нефтяного института,
Россия, г. Альметьевск
УДК 681.1
ВИРТУАЛЬНЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ
Рассматривается задача создания виртуальных анализаторов показателей качества для массообменных процессов установок ректификации. Приведен обзор методов определения фракционного состава сырья и продуктов на установках подготовки и переработки нефти и газа.
Построены модели виртуальных анализаторов процесса ректификации с применением регрессионных методов и искусственных нейронных сетей. Регрессионная модель получена с применением метода наименьших квадратов. Для решения задачи выбраны многослойные нейронные сети прямого распространения и обобщенно-регрессионные нейронные сети.
Сети исследовались на обучающей и контрольной выборках. Моделирование проводилось с использованием программного пакета MatLab. Определена оптимальная архитектура искусственных нейронных сетей, реализованная в системе Simulink.
Показано, что в результате сравнения регрессионных и нейросетевых моделей наиболее точной является обобщенно-регрессионная сетевая модель. Приведен пример использования полученных результатов в учебном процессе при создании модели системы управления с применением программно-технических средств компании YOKOGAWA.
Ключевые слова: регрессионная модель, нейронные сети, ректификация, алгоритм обучения, виртуальный анализатор.
VIRTUAL ANALYZERS INDICATORS OF THE QUALITY OF THE RECTIFICATION PROCESS
There is considered the problem of creating a virtual analyzers of quality indicators for mass transfer processes installations rectification. Provides an overview of methods of definition of fractional composition of raw materials and products treatment plants and oil and gas processing.
The models of virtual analyzers rectification process using regression methods and artificial neural networks. The regression model is obtained by the method of least squares. For solving the task selected multilayer neural network of direct distribution and generalized regression neural network.
The network has been studied in training and the control samples. The simulation was performed using the software package MatLab. Determination of the optimal architecture of artificial neural networks, implemented in the Simulink.
It is shown that a comparison of regression and neural network models is the most accurate is generalized regression network model. An example of using the obtained results in the educational process when creating a model of the control system with the use of program-technical means of YOKOGAWA.
Key words: regression model, neural networks, rectification, learning algorithm, virtual analyzer.
В настоящее время при оценке состава сырья и качества выходных продуктов ректификационных установок используются лабораторные анализы, данные поточных анализаторов. Однако результаты
анализов, получаемых в заводских лабораториях, не всегда обладают необходимым уровнем полноты и оперативности и не могут использоваться для управления качеством в реальном времени.
Технологический процесс периодически отклоняется от оптимальных рабочих параметров, и требуется его подстройка. Работа установки поддерживается не только за счет общих параметров процесса, но составом потоков. Необходимо обеспечить неизменность свойств получаемых продуктов, что определяется лабораторным анализом [1].
Для решения этой задачи в системе управления используются промышленные анализаторы состава потоков. Достоверность результатов анализов, полученных в химических лабораториях, может определяться человеческим фактором, состоянием лабораторного оборудования, особенностями отбора проб. Если проба многокомпонентная, ее составляющие обладают разной летучестью и другими физико-химическими свойствами. Результатом яв-
ляется невозможность сохранить истинное фазовое состояние пробы при ее доставке в лабораторию, измерение на потоке может быть точнее. Однако стоимость поточных анализаторов высока, требует дорогостоящего эксплуатационного обслуживания.
В табл. 1 приведены некоторые методы определения фракционного состава сырья и продуктов на установках переработки нефти и газа, подготовки нефти.
В качестве альтернативы предлагается применять виртуальные анализаторы, которые определяют текущие свойства сырья и продукции по математической модели. Виртуальный анализатор (ВА) использует статистическую информацию (данные с датчиков)
о технологических параметрах процесса и предназначен для повышения эффективности управления.
Таблица 1
Метод Государственный стандарт или ТУ в России (США)
Газохроматографический метод определения распределения компонентов по диапазону кипения сырой нефти ГОСТ Р 54291-2010 ^ТМ D5307-97)
Определение фракционного состава разгонки по Энглеру ГОСТ 2177-99 ^ТМ D86)
Определение фракционного состава нефти по кривой истинных температур кипения (ИТК) ГОСТ 11011-85 ^ТМ D2892-99)
Широкая фракция легких углеводородов (ШФЛУ) ТУ 38.101524-93
Фракция нормального бутана ТУ 0272-026-00151638-99
Углеводородный газ ГОСТ 14920
Определение давления насыщенных паров (ДНП) ГОСТ 1756-2000 ^ТМ D323)
При создании ВА используются гибридные нейронные сети, метод наименьших квадратов, метод группового учета аргументов (МГУА), гребневая регрессия и др.
В статье приводится пример создания виртуального анализатора ректификационной колонны по содержанию изобутана с применением регрессионных и нейросетевых методов.
Расчет материального и теплового баланса колонны ректификации Для расчета ректификационной колонны можно использовать алгоритм, основанный на расчете однократного испарения на контактной ступени. Ступень разделения представлена в общем виде, то есть на нее подводится или с нее отводится материальный поток и тепло, и, таким образом, тарелка питания колонны, узел подачи флегмы, конденсатор паров верха и кипятильник являются ступенью разделения под своим определенным номером. Схема аппарата однократного испарения приведена на рис. 1 [2].
На каждой ступени равновесие фаз описывается уравнением парожидкостного равновесия:
п п
= Чч при условиях Е У Ч = 1 Е ХЧ = 1 (1)
і=1 і=1
где к - константа фазового равновесия; і - номер компонента, ] - номера тарелки.
Для «/»-й тарелки полная система уравнений материального и теплового балансов и условия могут быть представлены в виде [2]:
F z. .=G Y 1 + (L + - Б ) X+ + F/z/.. . 11 .-1 .-1 .+1 .+1 i?+1 . i4 (2)
F = G . 1 + (L+ - Б+1)+F' -1 +1 +1 (3)
F.=G.+L.; F.z.. = Gy ..+L x.. (4)
F h = G . .H.. + (L + - Б +1) h + + Fh f if -1 -1 +1 +1 +1 f (5)
Fh = GH.+L.h. + g , f (б)
количество питания однократного испаре-
ния, кгмоль/час; Е/ - количество питания тарелки, кгмоль/час; О - количество пара, кгмоль/час; Ь - количество жидкости, кгмоль/час; Б - количество жидкости, кгмоль/час; У - состав пара, моль/моль; X - состав жидкости, моль/моль; Н - теплосодержание пара, ккал/кгмоль; h - теплосодержание жидкости, ккал/ кгмоль; ку - теплосодержание питания,
ккал/кгмоль; g - количество тепла, подаваемого или отводимого, ккал/час.
По приведенной системе уравнений, зная состав, количество и температуру пара с «/» тарелки (О У/1, /Л состав, температуру и количество жидкости с «у + 1» тарелки (Ь х t ), а также исходные данные по питанию и количеству тепла, подводимого со ступени разделения, можно определить состав, количество и температуру потоков, покидающих тарелку.
Решение системы (1)-(6) ввиду трудоемкости не используется для модели виртуального анализатора (ВА).
Построение регрессионной модели виртуальных анализаторов В табл. 2 приведены средние значения технологических параметров для создания ВА.
Таблица 2
Параметр Температура верха, °С Х1 Расход верхнего продукта, т/ч Х2 Давление верха, кгс/см2 Х3
Значение 56 32 1,54
Построим регрессионную модель с применением метода наименьших квадратов (МНК). Представим зависимость в следующем виде:
У = а0 + УaгXг; (7)
1=1
где к - количество факторов.
Расчет коэффициентов модели выполняется по формуле:
С = ф Т • D) 1 • D т • У. (8)
Матрица базисных функций D составлена из строк вида <1 х1 хг2 ... X х^ х\ ... >, 1 = 1, 2, ..., N.
С использованием формул (7)-(8) по табл. 2 получена следующая зависимость:
У = -10.521X1 + 2.645X1 - 4.531X2 + 11.659X3.
При необходимости аппроксимационные свойства модели можно улучшить, добавив в нее компоненты типа X2 и XX:
1 1 /
/\ п
Y = ao+У aiX. + У + У auX.
+...
Для оценки качества полученной модели определяют коэффициент множественной корреляции:
R = 1 _ (N - к)SQCm =
(N - 1)S2
У (Ук- ук )2
1 - if-------------, (9)
У(Ук- у )2
к=0
1 N -1
гДе S2ocm = ——- У (ук - у)2 - остаточная дисперсия;
N - к
к=0
1 N -1
----У (ук - у)2 - дисперсия относительно
— 1 к = 0
Формула (8) соответствует процедуре классического регрессионного анализа, при котором сначала определяются все элементы обучающей выборки (экспериментальные данные), а затем по ним вычисляются коэффициенты регрессии. Известна также процедура последовательного регрессионного анализа, при котором коэффициенты регрессии последовательно уточняются по мере добавления обучающей выборки.
£У =■
У N -1 к=0 среднего.
Квадрат коэффициента множественной корреляции называют коэффициентом множественной детерминации.
Выбор архитектуры нейронных сетей
Нейросетевые модели применяются в самых различных областях для решения задач классификации, кластеризации, регрессии и других. С математической точки зрения нейронные сети (НС) осуществляют отображение вектора входных переменных в вектор выходных. Свойства этого отображения определяются топологической структурой НС: числом уровней, количеством элементов каждого уровня, значениями синоптических связей (весов).
Алгоритм обучения означает процедуру, в которой используются правила обучения для на-
N-1
2
i =1
стройки весов. Наиболее распространенные алгоритмы обучения нейронных сетей: обратное распространение; Левенберга - Марквардта; сопряженных градиентов; методы переменной метрики; генетический алгоритм.
После того, как определено число слоев и число элементов в каждом из них, нужно найти значения для весов сети, которые бы минимизировали ошибку прогноза, выдаваемого сетью. Этот процесс представляет собой подгонку модели, которая реализуется сетью, к имеющимся обучающим данным. Ошибка для конкретной конфигурации сети определяется путем прогона через сеть всех имеющихся наблюдений и сравнения реально выдаваемых выходных значений с целевыми значениями.
Для решения задачи выбраны следующие НС:
1. Многослойные нейронные сети прямого распространения.
2. Обобщенно-регрессионные нейронные сети.
Сети исследовались на обучающей и контрольной выборках. Совокупность исходных данных представляет собой значения случайной величины, распределенной по равномерному закону.
В сети прямого распространения в качестве активационной функции используется сигмоид:
У = Р =----------1------,
1 + ехр(-а • ^) где а - некоторая положительная постоянная.
Обобщенно-регрессионная нейронная сеть (GRNN) является разновидностью сетей с радиальными базисными элементами. Сети моделируют функцию с помощью одного промежуточного слоя, то есть нет необходимости выбирать число слоев. Параметры линейной комбинации в выходном слое можно оптимизировать с помощью методов линейной оптимизации (например, метода золотого сечения). Однако сети обладают плохими экстраполирующими свойствами.
Первый слой данной сети состоит из так называемых радиальных нейронов. Нейроны данного слоя реализуют нелинейные зависимости в соответствии с соотношением [3]:
м
г=1
0r = «г (Х) =
x - с,
А.
),
(10)
(id
Г—1
где ог - выходной сигнал г-го нейрона; х - входной сигнал сети (данный сигнал подается на каждый нейрон рассматриваемого слоя); Хг , с - постоянные параметры могут настраиваться в процессе обучения.
В качестве ф() используется функция Гаусса.
Второй слой осуществляет взвешенное суммирование выходных сигналов первого слоя [3]:
где и1- веса, настраиваемые при обучении, М- число нейронов первого слоя, у - выходной сигнал сети.
Построение нейросетевой модели в MatLab При создании модели ВА используются данные технологического процесса и заводской лаборатории: расход верхнего продукта, температура верха колонны, давление в колонне, в качестве выходного параметра принято содержание изобутана в выходном продукте. Данные передаются из Excel в Matlab. На обучающей выборке происходит корректировка весов. Каждый цикл итерации включает проверку расхождения заданного выхода и отклика сети. Если расхождение велико, то с помощью специальных алгоритмов обучения веса корректируются и начинается новый цикл обучения. Рассчитываются ошибки, получаемые в результате нейросетевого моделирования.
Процесс обучения нейросетевой модели реализуем с использованием однонаправленной сети, обучаемой с применением алгоритма обратного распространения ошибки. Моделирование проводится с использованием программного пакета MatLab.
Сначала выполняется приведение данных к нормальному закону распределения [4]:
[pn,meanp,stdp] = prestd(p);
[tn,meant,stdt] = prestd(t), где p, t - матрицы входного и выходного векторов; pn, tn - матрицы приведенных векторов.
Новая однонаправленная сеть формируется с помощью функции:
net = newff (minmax(pn),[3,16,1],{'logsig' 'logsig' 'purelin'},'trainlm'),
где pn - сформированный входной вектор из обучающей выборки; 'logsig' - сигмоидная функция активации входного и скрытого слоев; 'purelin' - линейная функция активации выходного слоя.
Новая обобщенно-регрессионная сеть формируется с помощью функции: net = newgrnn(pn, tn).
Для решения задачи выбираем трехслойную однонаправленную сеть. Нейросетевая модель содержит 3 нейрона во входном слое (по числу компонентов входного вектора), 16 нейронов с функцией активации logsig и 1 нейрон в выходном слое (по числу компонентов выходного вектора) с функцией активации purelin. В качестве обучающего алгоритма выбран алгоритм Левенберга - Маркара (trainlm).
Задаем функцию оценки функционирования mse (сумма квадратичных отклонений): net.performFcn = 'mse'.
После инициализации выполняем обучение созданной сети с помощью следующей функции: net = train(net, pn, tn).
Для моделирования сети используется функция: an = sim(net, pn).
Для того чтобы применить обученную сеть для обработки данных, необходимо использовать функцию sim: an = sim(net, pn), где an - результат анализа в виде набора выходных векторов; pn - сформированный входной вектор из обучающей выборки.
Neural Network
Layer layer Layer
Рис. 2. Структура сети прямого распространения
Восстановление данных, которые были масштабированы к нормальному закону распределения, выполняет функция: а = poststd(an,meant,stdt). t = poststd(tn,meant,stdt).
Для многослойной сети прямого распространения функции активации первого и второго слоя нейронов выбраны сигмоидальными, выходного слоя - линейными (рис. 2).
Проверить качество обучения можно вычислением линейной регрессии между выходом сети и целями (рис. 3):
[т,Ь,г] = postreg(a2(1,:),t(1,:)).
а) б)
Рис. З. Линейная регрессия по обучающей (а) и контрольной выборке (б)
Для визуального представления полученной нейросетевой модели в Simulink (рис. 4а) воспользуемся функцией gensim: gensim(net,-1).
Особенностью обобщенно-регрессионной сети (GRNN) является высокая скорость обучения. Первый слой - это радиальный базисный слой (рис. 4б). Второй слой - это линейный слой
с числом нейронов (рис. 4в). Из графика на рис. 5 видно, что обучение сети завершено после 16 эпох и при этом значение среднеквадратичной ошибки минимальное.
Заключение
Таким образом, при оценке качества продуктов на ректификационных установках применяются сле-
$
рЩ
е>
а{1}
т:..
СЇЕІН^5 1
►ж
£=|а^=
Мїи.^І і 1еЬ--: <1
а)
їіді’і
■:|зе
Ш
б)
ЦЩй.П
в)
м—НР
п-Еіртої ■з їй а: 1}
-*$>—“й—*•# п-ЕІзигг ригєііп а{2}
Рис. 4. Структура обобщенно-регрессионной сети в системе Simulink
Рис. 5. Значение среднеквадратичной ошибки
дующие способы контроля показателей качества: лабораторные анализы, данные поточных анализаторов, данные виртуальных анализаторов. Следует отметить низкую оперативность лабораторных анализов. Суммарная погрешность приборов снижается из-за необходимости отбора пробы и ее доставки в лабораторию.
В табл. 3 представлены коэффициенты детерминации моделей виртуальных анализаторов показателей качества, построенных различными методами. В результате сравнительного анализа регрессионных и нейросе-тевых моделей при использовании в качестве критерия коэффициента детерминации видим, что наиболее точной является обобщенно-регрессионная сетевая модель.
Таблица 3
Метод Коэффициент корреляции Коэффициент детерминации
Обучающая выборка Контрольная выборка Обучающая выборка Контрольная выборка
Метод наименьших квадратов (МНК) 0,781 0,684 0,609 0,467
Сеть прямого распространения 0,997 0,864 0,994 0,746
Обобщенно-регрессионная сеть 0,998 0,871 0,996 0,758
Полученные результаты использовались в учеб- средств компании YOKOGAWA. На рис. 6 для при-ном процессе при создании модели системы управ- мера показан тренд технологического параметра ления с применением программно-технических в системе System View.
Рис. 6. Тренды в System View
Список литературы
1. Диго Г.Б. Исследование моделей виртуальных анализаторов массообменного технологического процесса ректификации [Текст]/ Г.Б. Диго, Н.Б. Диго, И.С. Можаровский, А.Ю. Торгашов // Моделирование систем. - 2011. - № 4 (30). - С. 384-387.
2. Технологический регламент на проектирование установки получения бензина АИ-92. Этап 2. -Казань: ВНИИУС, 2004.
3. Усков А.А. Гибридные нейросетевые методы моделирования сложных объектов: Монография [Текст]/ А.А. Усков, С.А. Котельников, Е.М. Грубник, В.М. Лаврушин. - Смоленск: Смоленский филиал АНО ВПО ЦС РФ «Российский университет кооперации», 2011. - 132 с.
4. Медведев В.С. Нейронные сети MATLAB 6 [Текст] / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин; под общ. ред. В.Г. Потемкина. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.
5. Костенко А.В. Виртуальный анализатор сырьевых потоков [Текст] / А.В. Костенко, А.А. Муса-ев, А.В. Тураносов // Нефтепереработка и нефтехимия. - 2006. - № 1. - С. 35-44.
6. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика [Текст] / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 382 с.
7. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей [Текст] / Р. Каллан: пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 287 с.
