CC BY
20
глубины расположения одномикронного слоя алмазосодержащего пространства круга приращение числа вершин работающих зерен в слое уменьшается по сравнению с вышерасположенным слоем.
В работе получен показатель — число работающих зерен на площадке контакта круга с заготовкой, который определяет его режущую способность.
Получены математические зависимости для вычисления площади £й, мм2, контакта кругов
с поверхностью заготовки, плотности зерен N«-1 Ап, шт./мм2, и количества N шт., работающих зерен на площадке контакта.
Рассчитаны графики плотности зерен на глубине внедрения t и плотность зерен на глубине внедрения t + И, где И — износ зерен круга.
С увеличением износа И круга число работающих зерен на площадке контакта при той же глубине внедрения возрастает.
Получена формула для числа зерен на площадке контакта N, шт., которая используется при расчете режущей способности кругов [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маслов, Е.Н. Теория шлифования материалов [Текст] / Е.Н. Маслов.— М.: Машиностроение,1974.— 317 с.
2. Цыпкин, Р.З. Алмазное шлифование неметаллических материалов [Текст]: Обзор / Р.З. Цыпкин/ НИИМаш.— М., 1987.— 55 с.
3. Никитков, Н.В. Математическое моделирование процессов алмазной абразивной обработки хрупких керамических материалов [Текст ] / Н.В. Никитков // Математическое моделирование в машиностроении. Труды СПбГТУ. № 466. Спб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.— 32-36 с.
УДК 621.822.5.001.6
Н.А. Пелевин, П.Ю. Пискарев, В.А. Прокопенко
ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ ТЯЖЕЛОГО РАСТОЧНОГО МОДУЛЯ
Совершенствование и повышение технических и эксплуатационных показателей шпиндельных узлов (ШУ) металлорежущих станков (МРС), в первую очередь их подшипников, — наиболее эффективный путь в направлении улучшения статических характеристик и динамического качества, демпфирования и виброустойчивости, долговечности и т. п. Наибольшие резервы при этом находятся в области перехода с традиционных опор качения на гидростатические подшипники (ГСП) [1-3]. Имеющийся опыт отечественного станкостроения, например разработка и эксплуатация тяжелого гибкого производственного модуля (ГПМ) модели ЛР520-ПМФ4, показал эффективность использования ГСП. Существенный интерес представляют результаты исследования возможностей различных систем управления ГСП, в том чис-
ле введение в них, помимо традиционно применяемых дросселей, таких элементов управления, как мембранные регуляторы, обладающие наилучшими эксплуатационно -техническими характеристиками по сравнению с другими типами регуляторов.
В статье применительно к условиям и характеристикам вышеуказанного станка излагаются основные результаты сравнительных исследований нескольких вариантов схемы управления опор ГСП в ШУ:
Вариант 1: в передней (ПО) и задней (ЗО) опорах ШУ используются два дросселя типа «сопло — заслонка» по каждой координатной оси (базовый вариант, использованный в упомянутом выше ГПМ модели ЛР520-ПМФ4 — см. рис. 1);
В радиальном четырехопорном ГСП равномерно по окружности выполнены несущие опоры
а)
Рис. 1. Гидравлическая схема (а) дроссельного варианта ГСП и развертка опор
ГСП на плоскость (б)
с разделительными. Подвод гидравлического масла осуществляется через дроссели (Др1? Др2, Др3, Др4), при этом вал занимает эксцентричное положение, зазоры в подшипнике перераспределяются, что приводит к увеличению давления (р1) масла в одних карманах и уменьшению в противоположных (р0). Уравнивания давления в карманах не происходит вследствие наличия дросселей на входе в каждый из них. Отвод — через торцы ГСП и упомянутые канавки. Для улучшения динамических свойств ГСП предусмотрены корректирующие средства в виде ^С-цепи между противолежащими карманами ГСП (рис. 1, а — пунктирными линиями). СА — емкость гидрокорректора, ЯА — гидросопротивление дросселя.
Вариант 2: в ПО ШУ используются дроссель типа «сопло—заслонка» и мембранный регулятор, в ЗО — два аналогичных дросселя;
Вариант 3: в ПО и ЗО ШУ используются дроссель типа «сопло-заслонка» и схема управления «насос — карман»;
Вариант 4: в ПО и ЗО ШУ используется схема управления «насос — карман».
Все исследования выполнены при следующих исходных данных: диаметр выдвижного шпинделя — 160 мм; размеры опоры — 100x100 мм; размеры кармана Ъх/ — 88^88 мм; радиальный зазор к = 45 мкм; нагрузка в передней опоре Яп о = 21 кН (усилие резания Р2 = = 10 кН); динамическая вязкость рабочей жид-
кости д = 0,05 Па-с (ИГП-18 при 25 °С), рабочее давление рп = 8,5 МПа.
Для комбинированных схем управления ГСП, какими являются дроссель «насос — карман» (вариант № 4) и дроссель регулятор (вариант № 2), статические характеристики рассмотрены для случаев приложения нагрузки различного направления действия. Это обусловлено тем, что ГСП с комбинированными схемами управления имеют разную по значению жесткость опор при изменении направлении действия нагрузки, т. е. являются несимметричными.
На рис. 2 приведены зависимости статической ошибки АН = /(рп) при различных уровнях нагрузок. Из них следует, что, реализованная в станке ЛР520-ПМФ4 дроссельная схема управления (вариант № 1) обладает наиболее низкой несущей способностью (кривая 1). Схема управления «насос — карман» (вариант № 4) имеет наибольшую жесткость при больших нагрузках (кривая 4) и уступает схеме с регулятором при малых нагрузках. Схема управления типа дроссель «насос — карман» (вариант № 3) представляет собой промежуточный вариант между дроссельной схемой (вариант № 1) и схемой «насос — карман» (вариант № 4), что видно на графике зависимости для большой нагрузки (рис. 2, а): при действии нагрузки в сторону опоры с подачей масла от насоса зависимость (кривая 3) наиболее близка к зависимости для схемы «на-
р
п
у
I
z
др
а)
Ah, мкм
24 18 12 6
\
^ \х \ 3' \ 4 \ Л \ N \ 1
\ \ \ \ \ \ \ \ \ N. \ \ \ ч \ 74 '
-
б)
Ah, мкм
з\х х
ч/ 3
Z
1,5
3,5
5,5
7,5 рп, МПа
1,5
3,5
5,5
7,5 рп, МПа
Рис. 2. Зависимость статической ошибки в опоре от величины давления питания: а — при больших нагрузках (Рг = 10 кН); б — при малых нагрузках (Рг = 100 Н)
4
0
сос — карман» (кривая 4), а при действии нагрузки в сторону опоры с дросселем (кривая 3) — к кривой 1 дроссельной схемы. Основная особенность схемы управления типа дроссель регулятор (вариант № 2) заключается в обеспечении нулевой статической ошибки (бесконечная жесткость) при малых нагрузках, где направление действия нагрузки (кривая 2 — при положительном действии нагрузки, 2 — при отрицательном) не оказывает существенного влияния (рис. 2, б). При больших нагрузках (рис. 2, а) наблюдается существенная крутизна статической характеристики в области низких давлений.
Определение давления питания рп ГСП для каждой рассмотренной схемы управления опорами выполнено из условия обеспечения одинаковой статической ошибки (АН = 8,5 мкм), соответствующей базовому дроссельному варианту (вариант № 1) на станке ЛР520-ПМФ4. Причем для комбинированных схем (варианты
№ 2 и № 4) выбор давления произведен для случаев меньшей жесткости, т. е. при направлении действия нагрузки на опору с дросселем. Полученные результаты представлены в таблице.
Таким образом, относительно базового при любом из исследованных вариантов схем управления возможно существенное снижение уровня давления питания, т. е. потребляемого ШУ расхода рабочей жидкости, что, в свою очередь, упрощает конструктивную реализацию ее циркуляции.
Существенное значение при разработке ГСП и совершенствовании МРС приобретает анализ динамического качества системы автоматического регулирования (САР).
По известным линеаризованным математическим моделям ГСП, описывающим рассматриваемые варианты, были построены блок-схемы моделей для программного пакета MAT-LAB в среде Simulink. На рис. 3 в качестве примера приведена структурная схема разомкнутой
Значения расчетных параметров для исследования вариантов схем управления ГСП
Номер варианта Схема Лф, град. С А, 10-14 м3/Па Ra, 109 Па-с/м3 ЛФ^ град.
1 Дроссельная 8,5 14 11 7,5 60
2 Дроссель — регулятор 5,6 23 19 6,5 85
3 Дроссель — «насос — карман» 3,4 16 11 7,5 65
4 «Насос — карман» 1,9 20 19 6,5 82
Рис. 3. Структурная блок-схема разомкнутой САР дроссельного ГСП с коррекцией ЛС-цепью
САР по варианту № 1. Для остальных вариантов отличие состоит в значениях некоторых расчетных параметров звеньев.
Выполнен анализ динамического качества для вариантов САР ГСП на основе логарифмических амплитудно-частотных (ЛАЧХ) и логарифмических фазочастотных характеристик (ЛФЧХ). На рис. 4, а показаны частотные характеристики ГСП для вариантов схем управления дроссельной (№ 1) и регуляторной (№ 2).
В табл. 1 приведены полученные значения запаса по фазе Дф для всех исследуемых вариантов. Типовой дроссельный вариант (№ 1) обладает наихудшим динамическим качеством,
а)
Ь, дБ; Ф, град
100
ш, 1/с 105
хотя и для всех других Дф существенно ниже рекомендованных значений [4].
Выполнен расчет переходных процессов (ПП) с использованием исходных математических нелинейных моделей по разработанным структурным схемам в среде БтиИпк программного пакета МАТЬАБ. На рис. 5 в качестве примера приведена структурная схема для исследования дроссельного ГСП (вариант № 1). Для остальных вариантов отличие состоит только лишь в значениях некоторых исходных и расчетных параметров схемы либо в дополнительных элементах структуры (для схемы с регулятором).
б)
Ь, дБ;
Ф, град
100
ш, 1/с
105
Рис. 4. ЛАЧХ и ЛФЧХ ГСП для вариантов систем управления дроссельной (1 и Т) и регуляторной (2и 2): а — без коррекции; б — с коррекцией ЛС-цепью
Рис. 5. Структурная схема дроссельного ГСП
Для ПП, построенных при малой нагрузке (рис. 6, а), колебательность проявляется при всех рассмотренных схемах управления ГСП, причем параметры колебательных движений примерно одинаковы.
В переходных процессах при большой нагрузке (рис. 6, б) колебательность практически исчезает вследствие влияния нелинейности исходных математических уравнений. Поскольку качество механической обработки определяется чистовыми режимами, актуально повышение динамического качества САР за счет введения коррекции с помощью ЛС-цепей, представляющих собой последовательно соединенные гидроемкость СА и гидросопротивление ЛА, включенные между противоположными опорами ГСП [5].
При варьировании параметров коррекции (СА и ЛА) рассчитаны соответствующие ЛАЧХ
и ЛФЧХ. На рис. 4, б в качестве примера приведены такие характеристики для вариантов схем управления № 1 и № 2.
На частотах среза шср определены запасы по фазе Дф для рассматриваемых вариантов при варьировании значений СА и ЛА. По найденным запасам по фазе Дф для определения оптимальных параметров коррекции выполнено построение пространственных поверхностей запаса по фазе Дф = ДСА; ЛА). На рис. 7 в качестве примера приведены поверхности Дф = ДСА; ЛА) для вариантов схем управления № 1 и № 2.
При выборе значения емкости следует учитывать:
ограничения по прочности сильфона;
виброустойчивость на черновых режимах (достигаемое высокое качество на чистовых режимах может реализовываться при коррекции,
а)
АН, град
30
б)
15
4 ^ 1 Г Г 3
I / \
0 0,003 0,006 0,009 0,012 I, с
30 15
0
-15 -30 -45
4 3 1
0 0, 03 0, 06 0, 09 0,0 12 1, с
V
УУ
Рис. 6. Переходные процессы: а — при малых нагрузках (Р2 = 100 Н); б — при больших нагрузках (Р2 = 10 кН)
0
Рис. 7. Трехмерная зависимость Аф = /(СА; ЛА) для скорректированной ЛС-цепью САР: а — дроссельного ГСП; б — регуляторного ГСП
значительно ухудшающей виброустойчивость на черновых операциях, что негативно сказывается на общей производительности МРС);
положение максимума на соответствующих зависимостях Аф = ,ДЛА) для конкретных значений СА.
АН, град
0,4
\
к \
А / ^ Аг 4
0,005 0,010 0,015
0,020 и с
Рис. 8. Переходные процессы при малых нагрузках (Рг = 100 Н)
В качестве гидроемкости рассмотрен наиболее доступный, экономичный и технологически эффективный вариант — стандартный металлический сильфон (ГОСТ 21482-76).
Установленные при исследованиях значения оптимальных параметров СА и ЛА для вариантов управления приведены в табл. 1. Из анализа результатов следует, что наилучшее динамическое качество обеспечивается для вариантов № 2 и № 4, а наихудшим значением обладает базовый вариант (№ 1).
Максимальное значение Аф = 85° получено для регуляторной (вариант № 2) САР с коррекцией ЛС-цепью. При введении в базовый дроссельный вариант (№ 1) САР коррекции ЛС-цепью запас по фазе возможно повысить до Аф = 60°, что соответствует худшему динамическому качеству из всех вариантов. Таким образом, регуляторная САР (вариант № 2) с кор-
0
0
0 0, 02 0, 4 J 0,0 \ \ 1 \ 60 08 0, 10 t,
г ь 1 1
W 1 х л 4' \ /
U1 2' h = 45 мкм
у
25
-25
-50
Г
0,02 0,04
3'
4'
0,06 х0
2'
0,10 t, c
h = 45 мкм
б) Ah, мкм
25
-25
-50
0 0,02 0,04 i'
Рис. 9. Переходные процессы при больших нагрузках (Рг = 10 кН): а — отрицательных; б — положительных
.___L_____J
h = 45 мкм
0^06 ^0,08 0Д0 U c
I
I
0
0
0
рекцией ЛС-цепью обладает наиболее высокими динамическими показателями.
Высокое динамическое качество [4] при введении ЛС-цепей коррекции для всех рассматриваемых схем иллюстрируют ПП, приведенные на рис. 8, построенные при малой нагрузке с использованием структуры соответствующих нелинейных моделей. Сопоставление с скорректированными вариантами (рис. 6, а) показывает отсутствие колебательности.
Как отмечено выше, окончательное решение по выбору параметров коррекции следует принимать из расчета и построения соответствующих ПП при больших нагрузках (рис. 9).
Из сопоставления с соответствующими ПП для САР без коррекции (рис. 6, б) следует, что для выбранных параметров коррекции качество ПП, хотя и ухудшается за счет проявления колебательности, но количественно оно не является критическим и существенно не сказывается на виброустойчивости при черновых режимах работы МРС.
Таким образом, запас по фазе для каждой рассматриваемой схемы управления после введения цепей коррекции соответствует значению для САР с хорошим качеством. Схема управления типа дроссель — регулятор (вариант № 2) обладает наибольшим запасом по фазе и более чем в полтора раза превосходит потенциальные возможности реализованной на станке традиционной дроссельной схемы с коррекцией. Окончательный выбор той или иной схемы управления ГСП необходимо делать на основании конкретных требований. Если предпочтительна статическая жесткость, то лучшим выбором будет схема дроссель — регулятор. Если приоритет отдается переходным процессам, то лучшим выбором будет схема дроссель — «насос — карман». По динамическим характеристикам схемы дроссель — «насос — карман» и дроссельная равнозначны, но по статике первая схема имеет лучшие показатели. Кроме того, при использовании схемы дроссель — «насос — карман» упрощается процесс предварительной настройки за счет уменьшения общего количества дросселей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бушуев, В.В. Гидростатическая смазка в тяжелых станках [Текст ] / В.В. Бушуев.— М.: Машиностроение, 1979.— 88 с.
2. Соколов, Ю.Н. Шпиндельные гидростатические подшипники. Расчет и проектирование [ Текст ]: Рекомендации / Ю.Н. Соколов, А.Ф. Гордеев / ЭНИМС.— М., 1969.— 72 с.
3. Шпиндельные узлы на гидростатических опорах— Hydrostatische spindeln [Текст ]: пер. с нем. // Produktion.— 1995. № 48.— C. 12.
4. Иващенко, Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем [Текст ]: Учебник для вузов / Н.Н. Иващенко.— Изд. 4, перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1978.— С. 736.
5. Бундур, М.С. Расчетно-аналитические особенности проектирования гидростатических подшипников для станочного оборудования [Текст] / М.С. Бундур, В. А. Прокопенко, И. А. Чернов // Научно-технические ведомости СПбГПУ.— 2009. № 1.— С. 72-77.
