CC BY
25
6. Зеленин А. Н., Баловнев В. И., Керов И. П. Машины для земляных работ / под ред. А. Н. Зеленина. М.: Машиностроение, 1975. 424 с.
7. ГОСТ 30067-93. Экскаваторы одноковшовые универсальные полноповоротные. Общие технические условия. Введ. 1996-01-01. М.: ИПК Изд-во стандартов. 16 с.
8. Тарасов В. Н., Бояркина И. В. [и др.]. Теория удара в строительстве и машиностроении: монография М.: Изд-во АСВ, 2006. 336 с.
9. ГОСТ 25100-2011. Грунты. Классификация. Введ. 2013-01-01. М.: ИПК Изд-во стандартов. 63 с.
УДК 621.825
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО КОМПЕНСАТОРА ПОНИЖЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ В ПАКЕТЕ ABAQUS
RESEARCH OF RUBBER-CORD CHARACTERISTICS OF REDUCED RIGIDITY COMPENSATOR IN ABAQUS PACKET
В. Г. Цысс, И. М. Строков, М. Ю. Сергаева
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
V. G. Tsyss, I. M.Strokov, M. Yu. Sergaeva
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. Целью настоящей работы является исследование конструкции резинометаллического компенсатора для демпфирования и компенсации перемещений трубопроводов и виброизоляции других конструкций в виброактивных системах с требуемыми техническими характеристиками. В результате проведенных расчётов получены графические зависимости «усилие-деформация» в осевом и радиальном направлениях, на основании которых определены жёсткости компенсатора. Определено напряженно-деформированное состояние элемента резинометаллического компенсатора, которое позволяет сделать вывод, что исследуемый компенсатор соответствует критериям прочности.
Ключевые слова: резинометаллический компенсатор, деформация, напряжение, жесткость, перемещение, вибрация, коэффициент запаса прочности.
DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-142-147
I. Введение
В различных отраслях промышленности, и в частности нефтегазовом трубопроводном транспорте, для снижения деформаций от действия температурных удлинений трубопроводов и вибраций технологического оборудования широкое применение находят компенсаторы различных конструкций. Одними из наиболее эффективных, в этой связи, являются армированные резинометаллические компенсаторы, при проектировании которых выдвигаются требования обеспечения необходимых жёсткостных, прочностных и герметизирующих характеристик. Целью настоящей работы является исследование конструкции резинометаллического компенсатора для демпфирования и компенсации перемещений трубопроводов и виброизоляции других конструкций в виброактивных системах с требуемыми техническими характеристиками.
II. Постановка задачи
При исследовании резинометаллического компенсатора с пониженной жёсткостью ставится задача определения следующих характеристик:
а) статической жёсткости в осевом и поперечном направлениях;
б) прочности и напряжённо-деформированного состояния;
в) обоснование выбора характеристик материала.
Общий вид элемента резинометаллического компенсатора приведён на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид резинометаллического элемента компенсатора
При расчёте на поперечную жесткость компенсатор должен быть предварительно поджат в осевом направлении на величину 4 = 1 мм. Поэтому первым шагом является осевое сжатие на величину 1 мм, а затем сдвиг в радиальном направлении на величину 1Х = 20 мм. На рис. 2 приведена схема нагружения компенсатора при расчёте осевой и поперечной жёсткости.
Рис. 2. Схема нагружения компенсатора:
1 - осевое перемещение 4 = 1 мм; 2 - поперечное перемещение 1Х = 20мм
На рис. 3 приведена схема нагружения компенсатора при расчёте на прочность.
Рис. 3. Схема нагружения компенсатора: 1 - давление P = 6.3 МПа; 2 - осевое перемещение lz = 1 мм; 3 - поперечное перемещение lx = 20 мм
Расчёт прочности резинометаллического компенсатора выполнен для двух случаев:
а) для номинального положения под воздействием внутреннего давления P = 6.3 МПа;
б) комплексное нагружение - как и в первом случае, но с добавлением осевого и радиального смещения.
III. Теория
Основными материалами компенсатора являются резина и металлические пластины. Резина является материалом, способным на большие деформации, в силу которых она относится к категории гиперупругих материалов, для описания которых используются модели на основе энергетических потенциалов [1]. Для расчётов принят полиномиальный потенциал, который выражается зависимостью [2, 3]:
и = Су(Г - зУ (Г - з) + - I)2i,
где U - потенциальная энергия деформации единицы объёма; Cj, Dt - параметры, зависящие от материала; N -степень полинома; /1, /2 - первый и второй инварианты девиатора тензора деформаций; J - детерминанта объемного сжатия.
Для задания материала армирующих пластин использовался традиционный подход, основанный на применении модуля упругости исследуемого материала.
Расчет характеристик компенсатора выполнялся на основе пакета АВАрЦ^ [1]. При создании объёмной модели использовались гексагональные элементы: трёхмерные, восьмиузловые кубические элементы 1 -го порядка. Трехмерная модель резинометаллического компенсатора представлена на рис. 4.
Рис. 4. Трёхмерная модель резинометаллического элемента
Соединение деталей конструкции осуществлялось без использования контактов - путем слияния узлов сетки граничного слоя. Решение выполнялось с учётом геометрической и физической нелинейности с прямым последовательным увеличением нагрузки [4, 5].
Для расчётов принято: фланцы и пластины - сталь 45, упругий элемент - резина.
Деформация резины не подчиняется закону Гука, поэтому для расчёта используется одна из моделей энергетического потенциала [6, 7, 8]:
- полиномиальный N = 1 (Муни-Ривлина);
- полиномиальный N = 2;
- Огдена N = 2;
- Огдена N = 3;
- сокращенный полиномиальный N = 1 (Нео-Гука);
- и т. д.
Для расчёта требуемых характеристик необходимо получение кривых двухосного растяжения, сдвига, объёмного сжатия. Характеристики резины на двухосное растяжение представлены на рис. 5. При деформациях растяжения до 10% для данной резины при линейном расчёте соответствует модуль упругости Е ~ 4,5 МПа.
Рис. 5. Диаграмма двухосного растяжения образца резины
В результате предварительных расчетов жесткости компенсатора были получены графические зависимости «усилие - деформация» в осевом (рис. 6) и радиальном (рис. 7) направлениях. На основании графиков определены жёсткости в двух направлениях из выражения:
г - —
где ДР - изменение усилия (Н); Дг - величина абсолютной деформации (мм).
Деформация,мм
Рис. 6. Нагрузочная характеристика компенсатора в осевом направлении
Деформация, мм
Рис. 7. Нагрузочная характеристика компенсатора в радиальном направлении
Для осевого направления величина жёсткости составит Сг = 186 кН/мм. Для радиального направления величина жёсткости составит Сх= 3.78 кН/мм.
Для получения необходимой жесткости, согласно техническим требованиям к конструкции компенсатора, возможно использование резины с другим модулем упругости либо необходимо вносить изменения по количеству армирующих пластин или толщине резинового слоя. Влияние модуля упругости резины на радиальную жесткость компенсатора приведено на рис. 8.
Рис. 8. Зависимость жесткости компенсатора от модуля упругости резины Для оценки прочности компенсатора вычисляется коэффициент запаса по формуле:
°тах
где ств - предел прочности материала, сттах - максимальные расчётные значения напряжений.
IV. Результаты расчетов
При выполнении расчёта напряжённо-деформированного состояния компенсатора в пакете АВАрЦ^ исследовались напряжения и деформации, возникающие в резиновом массиве и металлических кольцах для двух случаев нагружения компенсатора:
- номинальным внутренним давлением Р = 6.3 МПа;
- номинальным внутренним давлением совместно с максимальной деформацией в осевом и радиальном направлениях.
Результаты проведенных расчётов для первого случая представлены на рис. 9, 10 и 11.
Рис. 9. Напряжение в пластинах по Мизесу
Рис. 10. Напряжение в резине по Мизесу
Рис. 11. Максимальные деформации в резине
Для второго случая проведем расчёт, дополнительно поджав компенсатор на величину 1 мм в осевом направлении и сместив в радиальном направлении на величину 20 мм. Результаты расчётов представлены на рис. 12, 13 и 14.
Рис. 12. Напряжения в пластинах по Мизесу Рис 13 Напряжения в резине по Мизесу
Рис. 14. Максимальные деформации в резине
V. Обсуждение результатов
Для первого случая нагружения результаты расчётов показывают, что максимальные напряжения на внутренней грани пластин достигают атах = 135.7 МПа, в резине атах = 0.99 МПа в точках концентрации напряжений вблизи внутренних ребер пластин. Деформации в резиновом массиве наиболее значительные в слое между фланцами и пластинами, в которых они достигают значений е = 0.13.
Для второго случая нагружения результаты расчётов показывают, что максимальные напряжения на внутренней грани пластин изменились незначительно и составили omax = 138.2 МПа. В резине напряжения изменились более существенно и достигают значений omax = 17 МПа. В точках концентрации напряжений вблизи острых кромок пластин значения напряжений достигают omax = 2.5 МПа. Деформации в резиновом массиве являются наиболее существенными между пластинами и достигают значений е = 0.28.
VI. Выводы и заключение
Коэффициент запаса прочности пластин компенсатора составляет ц = 3.4.
Предельные напряжения для исследованного в работе типа резины составляют а = 7.5 МПа. Соответственно, коэффициент запаса прочности по резине составит от }л = 4.4 до }л = 3.0 на рёбрах пластин.
В результате проведенных расчётов получено, что исследуемая конструкция резинометаллического компенсатора соответствует критериям по прочности. Технические требования по жёсткости также выполняются при применении резины с предельно минимальными значениями модуля упругости.
Список литературы
1. Abaqus 6.13 Help Documentation. URL: http://dsk.ippt.pan.pl/docs/abaqus/v6.13/index.html.
2. Черных К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчётах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
3. Лепетов В. А., Юрцев Л. Н. Расчеты и конструирование резиновых изделий. Л.: Химия, 1987. 406 с.
4. Reddy J. N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. USA: Oxford University Press, 2004.
5. Logan D. L. A First Course in the Finite Element Method, 5th ed. USA: Cengage Learning, 2012.
6. Tsyss V. G., Strokov I. M., Sergaeva M. Yu. Dampener resource of seismic isolation absorber system of circular tanks for liquid hydrocarbons storage // Procedia Enginering. 2015. Vol. 113. Р. 402-407. Doi: 10.1016/j.proeng.2015.07.304.
7. Byrtus M. Dynamic Analysis of Reduced Order Large Rotating Vibro-Impact Systems. Int. J. Mech., Ind. Sci. Eng. 2013. Vol. 7, no. 11. Р. 1263-1270.
8. Tsyss V. G., Strokov I. M., Sergaeva М. Yu. Finite-element analysis of elastic sound-proof coupling thermal state // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 944. P. 012120. Doi :10.1088/1742-6596/944/1/012120.
