CC BY
13
УДК 678.4:539.4 В.Г. Цысс V.G. Tsiss
М.Ю. Сергаева , M.Yu. Sergaeva, e-mail: [email protected] Омский государственный технический университет, г, Омск. Россия Omsk State Technical University, Omsk, Russia
МЕТОД ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОС ТИ РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВИБРОГООЛЯТОРА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ВЯЗКОУ ЦРУ ГОСТИ
THE VALUING METHOD OF THE RIT5BER-METAL VIBRATION ISOLATOR DURABILITY ON THE BASE OF THE ELASTIC VISCOSITY MODEL
На основе положений теорнн длительной прочности Ильюшина А.А. рассмотрены вопросы оценки долговечности регннометаллнческих внбронзоляторов. В качестве примера приведен расчет времени до разрушения реэянометаллнческого виороизолятора
On the base of the main principles of the long-term strength theory by Djushin it is examined the durability valuing matter of the rubber-metal vibration isolators. It is hold as ail example the time interval calculation up to the rubber-metal vibration isolator destruction
Ключевые слова: резинометаллический виброизолятор, долговечность, разрушение, вязкоупругость, накопление повреждений, резина
Keywords: ivbber-metaJ vibration isolator, durability, destruction, elastic viscosity, accumulation of damages,
rubber
При проектировании резннометалпических вибронзоляторов (РМВ) необходимо учесть ряд противоречивых требований. С одной стороны, нужно создать конструкции с большой жесткостью н. следовательно, необходима высокомодульная резина, с другой -необходимо реализовать большие деформации, и этим требованиям удовлетворяет нш ко модульная резина. Разрушения резины как основного конструкционного материала РМВ ограничиваются. в основном, поверхностным слоем толщиной 1-2 мм и на механические свойст-
269
ва (нагрузочную характеристику) заметного влияния не оказывают. Процесс разрушения РМВ при этом проявляется, как правило, в виде нарушения целостности резинового массива.
Анализ разрушения резннометаллнческих конструкций позволяет сформулировать основные причины отказов:
1) нарушение целостности резинового массива:
2) изменение формы (нарушение устойчивости);
3) отслоение резинового массива от металлических пластин:
4) выход за допустимые границы нормированных показателей (нагрузочной характеристики. жесткости).
Для конструкций ответственного назначения, к которым ошосятоя и РМВ. в качестве критерия отказов можно использовать появление видимой усталостной трещины. Это позволяет для определения долговечности таких конструкций, работающих в динамическом режиме. применить теорию длительной прочности Ильюшина A.A. [1]. согласно которой вводится тензор повреждений P;j. определяемый набором параметров {Eij. T(t)}. Тензор Ру характеризует накопление повреждений, а функция 0<e)(t)<l - степень поврежденности материала РМВ. для которой выполняются условия
га(0)=0. (o(t*)=C, (1)
где t* - время до наступления предельного состояния РМВ (появления усталостной трещины: С - постоянная материала, характеризующая его разрушение.
При условии ю<с сохраняется работоспособное состояние РМВ. а в случае о>С - наступает его разрушение.
В работе [2] рассмотрен подход к оценке долговечности резин, согласно которому в качестве меры повреждений принимается смешанный инвариант от тензора напряжений и тензора повреждений, Предполагается, что компоненты тензора повреждений эквивалентны компонентам тензора скоростей необратимых деформаций Наличие последних свидетельствует о том. что в материале произошли процессы, перестроившие его первоначальную структуру и вызвавшие микроповреждения. То есть, наличие г|° связано с изменением
свойств материала конструкции и можно сказать, что между компонентами тензора повреждений и тензора деформаций существует прямо пропорциональная зависимость:
Р =еР. (2)
И IJ ■ ■
Тогда
«(Pl;} = H^dt. (3)
о
C = keMt (4)
о
Разрушение резины РМВ произойдет тогда, когда будет выполнено равенство (4).
Для описания вязкоупругого поведения резины РМВ использовалась реологическая модель (рисунок 1). включающая два модуля упругости Еь Е? и вязкости i]2.113. Модель достаточно удовлетворительно описывает длительное деформирование резины РМВ. что и требуется лтя расчетов сроков службы:
0= EJEI;
G=E2£2+ti2S,: (5)
о=Пзе3.
Кроме того.
£=£1+ е2+ £3. (6)
Для третьего элемента модели (5):
ст = л, ■ е...
д 13 у
(П)
где а- = С5 + о^: сг? - компонент девнаггора напряжений: Ст8 = —— - среднее напряже-
3
нне; 5 - функция гидростатического давления.
После подстановки (11) в выражение (4) получим
С=ГоЛг?—dt.
1 ч ч „
о Т)5
На основании принципа линейного накопления повреждений можно записать
где статическая составляющая С„ определяется зависимостью (12).
Величина динамической составляющей Сдщ, может быть определена [3]:
2к
(12)
(13)
(14)
где - площадь петли гистерезиса. рассеянная в материале за цикл деформирования:
(У СТ
= ———— - энергия цикла: у - коэффициент поглощения резины: га - частота: - коэф-
2Е1
фицнент пропорциональности; г* - время до разрушения.
Подставляя (12) и (14) в (13) получим окончательно
C = J
„ Д д д
• (Г . ГГ <7 ..CT ..
(I: r ' ( j С"П) CTIJ
о
СО .
WX—t 2Е, 2л
(15)
t =■
О о
CTIJ CTIj
ст -ст
CTIJ CTIJ
4яЕ,
(16)
В качестве примера выполнены расчеты долговечности РМВ со следующими параметрами: i|f=0.12; х=1.1Т0"3: Ei=3.85 МПа: г|3=0.27б-109 МПа: ц=0Д.
Расчеты, выполненные по зависимости (16). позволяют получить значение времени до разрушения РМВ равным t =0.716-109 с,
Таким образом, на основе рассмотрения основных положений теории длительной прочности Итьюшина A.A. предложен метод оценки долговечности резни омега лдичес кого виброизолятора,
Библиографический список
1. Ильюшин. А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшнн // Известия Академии наук СССР. Механика твердого тела. - 1967. - № 3. —С. 21-35.
2. Ефимов. И. Н, Применение теории к оценке долговечности конструкций из изотропного несжимаемого материала IИ. Н. Ефимов. А. А. Ильюшина. - Пермь. 1976.
3. Москвнтин. В. В. Циклические нагруження элементов конструкций. - М. : Наука. 1981,-341 с.
