CC BY
74
УДК 539.216.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПЛЕНОК ЗОЛОТА, СЕРЕБРА И МЕДИ: АТОМНО-СИЛОВАЯ И ТУННЕЛЬНАЯ МИКРОСКОПИЯ
1 АНТОНОВ А. С., 1СДОБНЯКОВ Н. Ю., 1ИВАНОВ Д. В., 1СОКОЛОВ Д. Н.,
1,2МЯСНИЧЕНКО в. с., 1колосов а. ю., 3романовский в. и., 4хорт а. а.
1Тверской государственный университет, 170002, г. Тверь, Садовый пер., 35 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46 3Белорусский государственный технологический университет, 220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а
4Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси, 220072, г. Минск, ул. П. Бровки, 15
АННОТАЦИЯ. В данной работе проведено исследование поверхности тонких металлических пленок золота, серебра и меди с фрактальной геометрией на диэлектрической подложке (слюде) методами атомно-силовой и туннельной микроскопии. Фрактальные характеристики, найденные с использованием атомно-силовой и туннельной микроскопии, согласуются друг с другом.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: фрактальная размерность, атомно-силовая микроскопия, туннельная микроскопия, металлические наноразмерные пленки.
ВВЕДЕНИЕ
Наноразмерные по толщине пленки различных материалов находят широкое применение во всех направлениях нанотехнологии. Физические свойства таких пленок могут существенно отличаться от макроскопических образцов не только в силу размерных эффектов, но и по причине наличия особых структур, в частности фрактальных структур. Современные технологии позволяют получать наноразмерные пленки с фрактальной структурой в условиях самоорганизации, далеких от равновесных. При этом широко распространены два подхода для получения таких пленок: 1) специальная предварительная обработка подложек перед напылением, в том числе, с помощью облучения поверхности подложек потоком ускоренных ионов различных материалов и в разных технологических режимах [1]; 2) использование различных температурных режимов на поверхности подложки. Необходимо отметить существующую зависимость между морфологией получаемых пленок и особенностями технологических режимов их получения, что открывает определенные перспективы в направлении получения пленок с заранее заданными свойствами. Целью настоящей статьи является определение фрактальной размерности профиля и поверхности наноразмерных металлических пленок (золото, серебро, медь) на диэлектрической подложке из слюды с использованием двух альтернативных экспериментальных методов: атомно-силовой (АСМ) и туннельной микроскопии (СТМ), что в дальнейшем позволит провести описание технологических режимов напыления образцов для получения фрактальных структур на наномасштабах, а также исключить влияние артефактов или масштабных несоответствий.
ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ И МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе исследовались образцы - металлические наноразмерные пленки золота, серебра и меди, подготовленные посредством технологии вакуумного напыления. Технология вакуумного напыления основана на создании направленного потока частиц (атомов, молекул или кластеров) наносимого материала на поверхность образцов и их конденсации в условиях вакуума. Данный процесс включает несколько стадий: переход
напыляемого вещества или материала из конденсированной фазы в газовую, перенос молекул газовой фазы к поверхности изделия, их конденсацию на поверхности, образование и рост зародышей, формирование пленки. Метод напыления в вакууме позволяет создать общую структурную модель проводящих покрытий, с помощью которой можно будет направленно и управляемо создавать пленки с заданным комплексом свойств, а также разрабатывать новые методы нанесения металлических наноразмерных пленок на различные поверхности. Напыление металлических слоев производилось с помощью установки ВУП-4 при давлении воздуха в вакуумной камере 5-10"4 мм рт. ст. Образец в виде слоя слюды с характерным размером 2 см помещался на расстоянии 7 см от вольфрамовой спирали из девяти витков, внутри которой помещалась золотая или серебряная проволока диаметром 0, 25 см и длиной 7 мм. Предварительный постепенный нагрев спирали и образца осуществлялся в течение 4-6 с, а процесс испарения - в течение 3 с. Максимальная сила тока, протекающего по спирали на основном этапе испарения напыляемых металлов, составляла 22 А. В результате напыления толщины пленок оценивались в диапазоне до 1 мкм. Для всех исследованных металлических пленок условия напыления и температура подложки были одинаковыми.
Первичный визуальный контроль поверхности образца осуществлялся с помощью электронного микроскопа JSM-5610 LV с системой химического анализа EDX JED-2201 JEOL (БГТУ, Минск) в соответствии с методикой [2].
Основным практическим применением результатов настоящей работы является возможность разработки технологии «выращивания» структур с заданной морфологией поверхности, включая фрактальные свойства для металлических пленок на диэлектрических подложках. Несмотря на тот факт, что к настоящему времени существует достаточно обширный комплекс методик по распознаванию и анализу изображений (как экстенсиональные, так и интенсиональные [3]) и, в частности, одной из интересных методик является классификация СТМ-изображений наноструктур с применением нейро-нечетких сетей [4]. Полученные в данной работе результаты с использованием сканирующего зондового микроскопа MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (НИТУ «МИСиС», Москва) позволяют дополнительно провести верификацию результатов СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь) и осуществлять контроль получаемых изображений с целью исключения артефактов, масштабных несоответствий и учета влияния возможного появления оксидных пленок и т. п. Перспективным направлением исключения в интерпретации результатов СТМ-измерений может служить методика, развитая в [5], по координатной привязке СТМ-изображений наночастиц с фильтрацией особых точек. В [5] было показано, что фильтрация особых точек по степени выпуклости и близости к максимуму по координате выступающей точки позволяет добиться выполнения более строгого соответствия: одна частица - одна особая точка. Использование такой методики или ее аналога в сочетании с методикой выделения границ объектов [6] позволяет существенно уменьшить погрешность определения фрактальных характеристик.
Для характеристики основного свойства фрактальных кластерных агрегатов -самоподобия их внутренней структуры - можно воспользоваться кластерной размерностью Dc, определяемой из соотношения
N = (d / a )Dc, (1)
где N - число частиц в кластере (число мономеров, d - линейный размер, т.е. диаметр кластера (агрегата); a - размер частиц, из которых состоит кластер (средний размер мономера).
Формула (1) отвечает частному случаю формулы [7]
N = р (d / a )Dc, (1')
определяющей кластерную размерность Dc. Здесь р* - безразмерный параметр, играющий роль приведенной плотности и называемый лакунарностью (или префактор) [7 - 9].
Однако величина Ос, определяемая коэффициентом наклона зависимости 1п(N) от
1п(^ / а), не зависит от р* и выбора основания логарифмов. В данной работе, следуя
[10 - 12], мы полагаем, что фрактальная размерность профиля поверхности Бь и
фрактальная размерность самой поверхности Б ^, найденных с помощью метода вложенных
квадратов, будут описывать кластерную размерность двухмерных и трехмерных агрегатов с линейным размером Я соответственно.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
На рис. 1, 2 приведены графики зависимости (в дважды логарифмической шкале) числа мономеров от размера кластера для профиля и поверхности образца, полученные с помощью метода вложенных квадратов [8-12] на сканирующем туннельном микроскопе для пленок золота и серебра [13].
0 "ПУЛ-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1—
0,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,51п(Я*)
Рис. 1. Зависимость числа частиц от приведенного размера кластера Я* = Я / а для всей поверхности
для образца «золото на слюде». Фрактальные размерности исследуемого образца: профиль - Бь = 1,85 ± 0,05 , поверхность - Бг = 2,07 ± 0,02. Данные получены на СТМ «УМКА-020»
1п(№> 6543 210
I ь
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,01п(Я*)
Рис. 2. Зависимость числа частиц от приведенного размера кластера Я* = Я / а для всей поверхности
для образца «серебро на слюде». Фрактальные размерности исследуемого образца: профиль - Бь = 1,90 ± 0,09, поверхность - О = 2,11 ± 0,04. Данные получены на СТМ «УМКА-020»
В [14] фрактальные свойства пленок золота на поверхности слюды изучались с помощью атомно-силовой микроскопии (АСМ), причем рассматривались два случая:
1) относительно равномерное распределение кластеров на исследуемой поверхности;
2) формирование агрегата на некотором активном центре (дефекте). Результаты [14] позволяют провести корректное сравнение с результатами, отвечающими случаю 1 с результатами туннельной микроскопии. В [14] для повышения достоверности результатов число мономеров в кластерах, рассматриваемых как двумерные агрегаты различного структурного уровня, подсчитывались непосредственно по изображениям, построенных с помощью АСМ. Линейная корреляция для зависимости ) от / а) в [14] характеризуется более заметным разбросом экспериментальных точек. Однако, как утверждают авторы, они отвечают реально наблюдаемым агрегатам и мономерам различных масштабов, т.е. линейную корреляцию можно рассматривать как доказательство природы агрегатов кластеров золота на поверхности слюды (образцам отвечали значения а и й в интервалах от 0,08 до 0,20 мкм и от 0,42 до 1,1 мкм, соответственно).
Из таблицы видно, что значения р*, найденные с помощью туннельной и атомно-силовой микроскопии, согласуются друг с другом. В [14] авторы находили среднее значение кластерной размерности Дс = , найденное с учетом вероятностей pi отдельных значений
Ос. Значение Дс, найденное с помощью метода АСМ, удовлетворительно согласуется с величиной Дь, найденной с использованием результатов туннельной микроскопии и иного метода обработки изображений.
Таблица
Сравнение теоретических результатов данной работы и результатов работы [14] для пленок золота
р [14] Ос [14] О [14] р 1
1,1 1,57 1,6 1,22±0,11 1,85±0,05
1) значение префактора р* определялось нами с использованием экспериментальных точек (см. рис. 1) и с учетом возможности сопоставления.
Для профиля и поверхности образца наноразмерных пленок золота на слюде наиболее вероятное значение фрактальной размерности лежит соответственно в диапазоне 1,00 < Дь < 1,25 и 2,00 < Df < 2,25 (при получении образцов были использованы пучки
высокой плотности [13], в работе для пучков низкой плотности были получены следующие значения: 1,75 < Дь < 2,00 и 2,25 < < 2,50 [11]). В работе [15] исследовались пленки
Аи /ВОПГ, полученные при высоких скоростях осаждения. Автор утверждает, что при определении фрактальной размерности посредством математической обработки изображений необходимо учитывать «инструментальную» погрешность двух типов: 1) искажение изображения; 2) собственная ошибка метода определения фрактальной размерности. Первая ошибка связана с искажениями, вносимыми самим прибором, и является устранимой, а также с процедурой оцифровки изображения - «пиксельный эффект». Используемый нами метод определения фрактальной размерности связан, в первую очередь, с определением принадлежности того или иного кластера к выбранному участку «сетки» измерений [10, 11]. По нашему мнению, такой способ обеспечивает уменьшение ошибки измерений, т. к. в этом случае экспериментатор единожды учитывает принадлежность объекта изображения участку «сетки» и совершенно не важно, что любой участок (даже гладкий) границы объекта, не лежащий под углом 0° ,90° ,180° ,270°, будет представлен заведомо хуже после оцифровки. Отметим, что полученная фрактальная размерность Аи /ВОПГ составляет Дь = 1,26 ± 0,09, что входит в интервал наиболее вероятных значений фрактальной размерности, полученных для образца «золото на слюде».
При этом максимальная фрактальная размерность без учета «пиксельного эффекта» составляет DL ~ 1,7. Кроме того, в этой работе фрактальная размерность также определялась для образцов Au /ВОПГ, полученных двумя методами: импульсным лазерным осаждением Df ~ 2,6 и термическим осаждением Df ~ 2,34 . Несмотря на тот факт, что
значение Df ~ 2,34 не учитывает «пиксельного эффекта», который должен только
уменьшить абсолютное значение фрактальной размерности, наши результаты по выявлению наиболее вероятных значений фрактальной размерности в целом совпадают с этой работой [15] при использовании фактически аналогичного метода получения образцов. Добавим лишь, что, на наш взгляд, серьёзным недостатком методики обработки изображений в [15] является существенная ошибка за счет «пиксельного эффекта» DDL ~ 0,24, т.е. порядка
20 % от Dl , и к данному значению должна быть добавлена ошибка самого метода определения фрактальной размерности - метода озер [16]. При этом в [15] отмечено, что с увеличением разрешения оцифровки q с 5 до 25 линий/объект ошибка определения
фрактальной размерности SDf = Df - 2 уменьшается более чем в два раза по абсолютной
величине, но остается значительной - 0,1 < SDf < 0,2 . В нашем случае такая ошибка даже
больше величины интервала в распределении вероятности P обнаружения кластеров с определенной фрактальной размерностью.
Отметим также, что результаты работы [12] не обнаруживают самоподобия для всей поверхности исследуемых образцов, однако для отдельных кластеров фрактальная структура обнаруживается. Для всех исследованных в [12] образцов золота фрактальная размерность профиля Dl < 1,9. По нашим оценкам, на исследуемых образцах золота были обнаружены кластеры с максимальными размерностями профиля и поверхности - соответственно Dl »1,9 и Df »2,75. Эти значения находятся в хорошем согласии с данными работ [15, 17].
Примечательно, что интервал значений Dc =1,6-1,85, границы которого отвечают Dc [14] и Dl (в том числе наиболее вероятные значения фрактальной размерности), включают интервал 1,66-1,71, который, согласно [18], предсказывает модель ассоциации по механизму броуновского движения «частица (мономер) - кластер (агрегат)».
Нами была проведена последовательная процедура сканирования и обработки получаемых изображений с целью сравнения результатов, получаемых на одних и тех же образцах (наноразмерные по толщине пленки золота и серебра на подложке из слюды), при помощи сканирующего зондового микроскопа MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (НИТУ «МИСиС», Москва) и СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь). На рис. 3 - 6 представлены соответствующие результаты сканирования. С использованием метода вложенных квадратов [8 - 10] получены графики зависимости числа мономеров от размера кластера для профиля и поверхности образцов золота и серебра на слюде (см. рис. 7, 8).
Полученные результаты по фрактальной размерности профиля и поверхности наноразмерных пленок золота и серебра в целом хорошо коррелируют с результатами [12 - 14]. Оценка ошибки определения фрактальной размерности произведена, в том числе с учетом итогов усреднения после анализа нескольких изображений разных масштабов для исследуемых образцов. При этом на наш взгляд важным результатом является согласованные результаты при использовании принципиально разных методик сканирования, реализованных при помощи сканирующего зондового микроскопа MFP-3D в режиме АСМ и СТМ «УМКА-020».
-0.501 0
XRange: 1.00 jjm
Рис. 3. Результаты сканирования наноразмерной пленки золота на слюде при помощи сканирующего зондового микроскопа MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (НИТУ «МИСиС», Москва).
Площадь фотографии 1x1 мкм2
Рис. 4. Результаты сканирования наноразмерной пленки серебра на слюде при помощи сканирующего зондового микроскопа MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (НИТУ «МИСиС», Москва).
Площадь фотографии 1x1 мкм2
Ъгапде: 3.180 пгп
4339 4518 46Э8'
3§гапде: 35Э пт
Рис. 5. Результаты сканирования наноразмерной пленки золота на слюде при помощи СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь). Площадь фотографии 359x359 нм2
■35.13 3322' 4127
■^гдпд'. 6ПЭ пт
Рис. 6. Результаты сканирования наноразмерной пленки серебра на слюде при помощи СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь). Площадь фотографии 609x609 нм2
Рис. 7. Зависимость числа частиц от приведенного размера кластера R* = R / a для всей поверхности для образца «золото на слюде». Фрактальные размерности исследуемого образца: СТМ: профиль - Dl = 1,89 ± 0,06 , поверхность - Df = 2,08± 0,05,
АСМ: профиль - DL = 1,85 ± 0,03 , поверхность - Df = 2,11 ± 0,05 .
Данные получены на СТМ «УМКА-020» (полые значки), сканирующем зондовом микроскопе MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (сплошные значки)
ln(N) 76 5 4321
0,0 1
2
3
4 ln(R*)
Рис. 8. Зависимость числа частиц от приведенного размера кластера R = R / a для всей поверхности для образца «серебро на слюде». Фрактальные размерности исследуемого образца: СТМ: профиль - Dl = 1,88 ± 0,04 , поверхность - Df = 2,13 ± 0,03 ,
АСМ: профиль - DL = 1,91 ± 0,03 , поверхность - Df = 2,08 ± 0,04.
Данные получены на СТМ «УМКА-020» (полые значки), сканирующем зондовом микроскопе MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (сплошные значки)
Отметим, что анализ результатов сканирования наноразмерной пленки меди на слюде, представленных на рис. 9, на наличие фрактальных структур показывает, что отдельные участки поверхности при анализе с использованием метода вложенных квадратов [8 - 12] обнаруживают фрактальные образования с фрактальными размерностями для профиля -= 1,81 ± 0,09 и для поверхности - ^ = 2,15 ± 0,05 соответственно. При этом
исследование всей поверхности образца (рис. 9) показывает, что графики зависимости (в дважды логарифмической шкале) числа мономеров от размера кластера для профиля и поверхности образца не являются достаточно линейными для признания поверхности фрактальной. По-видимому, это связано с тем фактом, что при напылении пленки меди на слюду способность к самоорганизации посредством механизма коалесценции для меди выражена более слабо, чем для золота и серебра [19, 20], что и проявляется при исследовании поверхности на больших масштабах.
7-гапде. 1.880 пт
-283 0 283
Х-гапде: 566 пт
Рис. 9. Результаты сканирования наноразмерной пленки меди на слюде при помощи СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь), площадь фотографии 566x566 нм2
Как показано нами в [21] существует зависимость минимального размера наночастиц металлов от температуры при коалесценции. Таким образом, напыление меди на подложку при комнатной температуре может быть своего рода сдерживающим фактором для коалесценции при конденсации. Очевидно, что имея возможность сопоставлять данные о режиме вакуумного напыления (температуры подложки, плотности пучка, времени напыления и др.), а также о рельефе поверхности, можно разработать технологии по «выращиванию» поверхности с заданной структурой, в том числе и фрактальной. Отметим, что например в [20] также установлено, что характер коалесценции зависит от расстояния между наночастицами в начальной конфигурации (в нашем случае плотность пучка при напылении является таким управляющим параметром). Кроме того, температура подложки влияет на расстояние между наночастицами, при котором возможна активация процесса коалесценции с последующим «ростом» фрактальных структур. Заметим, что попытки изучения влияния разных уровней качества обработки поверхности материалов для подложек на фрактальные характеристики наноразмерных пленок предпринимались и ранее.
Так, например, в [22] отмечено, что на процесс формирования фрактальных структур влияет энергия поверхностной анизотропии, т.е. фракталообразование будет возникать только при условии, когда величина энергии поверхностной анизотропии меньше, чем поверхностная энергия. Однако в этом случае необходимо также учитывать соответствующие размерные эффекты [23, 24]. Другим важным фактором, стимулирующим фракталообразование, может являться процессы аномальной диффузии, влияющие на особенности формирования возникающего рельефа за счет изменения коэффициента диффузии вблизи неоднородностей поверхности [25]. При этом характеристики образующихся фрактальных структур зависят от исходной концентрации частиц [26]. Безусловно, ювенильная поверхность слюды создает одинаковые условия для всей поверхности наноразмерной металлической пленки в части появления активных центров формирования фрактальных структур. Вместе с тем не вызывает сомнений, что механизм образования фрактальных структур, в том числе, механизм ассоциации [18] будет существенно зависеть от состояния поверхности диэлектрической подложки: морфологии рельефа (шероховатость поверхности, наличия дефектов), а также ее температуры или скорости ее изменения. В настоящее время активно развиваются технологии искусственного создания деталей рельефа [27], что позволит обеспечить воспроизводимость условий для формирования наноразмерных металлических пленок с фрактальной структурой на твердых поверхностях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полученные в данной работе результаты с использованием сканирующего зондового микроскопа MFP-3D (Asylum Research, США) в режиме АСМ (НИТУ «МИСиС», Москва) позволяют дополнительно провести верификацию результатов СТМ «УМКА-020» (ТвГУ, Тверь), а также подтверждают и обобщают сделанный в [13, 14] вывод о том, что металлические нанокластеры на диэлектрических подложках могут иметь самоподобную фрактальную структуру. При этом показано, что для наноразмерных пленок меди в отличие от наноразмерных пленок золота и серебра фрактальные структуры на всей поверхности исследуемого образца не обнаруживаются, а обнаруживается лишь на отдельных участках, что косвенно свидетельствует о возможности подбора таких условий при подготовке образцов (плотность пучка, температура подложки), которые могут обеспечить получение фрактальных структур на всей поверхности наноразмерной пленки меди. Найденные нами значения фрактальной размерности для профиля и поверхности с использованием двух альтернативных методов: атомно-силовой и туннельной микроскопии, с одной стороны, согласуются между собой, с другой стороны, в целом коррелируют с результатами работ [14, 15]. Для наноразмерных пленок золота впервые произведена оценка лакунарности (префактора) с использованием результатов СТМ, полученные результаты по порядку величины согласуются с [14]. Использование двух альтернативных экспериментальных методов позволяет строго контролировать качество получаемых изображений с целью исключения артефактов, масштабных несоответствий и учета влияния дефектов поверхности подложки или возможного появления оксидных пленок на поверхности пленки.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 17-53-04010 Бел мол а) и Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Х17РМ-032).
Авторы выражают признательность за помощь в проведении исследований на базе ЦКП НИТУ «МИСиС» инженеру Р.Н. Жукову и к.ф.-м.н., PhD Д. А. Киселеву.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Серов И. Н., Лукьянов Г. Н., Марголин В. И., Потсар Н. А., Солтовская И. А., Фантиков В. С., Тупик В. А. Получение и исследование наноразмерных пленок меди с фрактальной структурой // Микросистемная техника. 2004. № 1. С. 31-38.
2. Антонов А. С., Михайлова О. В., Воронова Е. А., Сдобняков Н. Ю. О методике подготовки образцов для изучения фрактальной размерности и электрических свойств образцов с помощью сканирующего туннельного микроскопа // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общ. ред. В.М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. Тверь: ТвГУ, 2014. Вып. 6. С. 15-21. URL: https://physchemaspects.ru/archives/2014/fh-2014.pdf (дата обращения 15.01.2017).
3. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. 288 с.
4. Липанов С. И. Математические модели, программно-аппаратные и технологические средства для контроля и классификации изображений наноструктур в туннельном микроскопе: дис. канд. техн. наук. Ижевск, 2017. 167 c. URL: http://www.udman.ru/iam/files/defenses/tekst_dissertacii_lipanov_si.pdf (дата обращения 22.07.2017).
5. Гуляев П. В., Шелковников E. Ю., Тюриков А. В., Кизнерцев С. Р. Координатная привязка СТМ-изображений наночастиц с фильтрацией особых точек // Химическая физика и мезоскопия. 2017. Т. 19, № 1. С. 140-146.
6. Хлопов Д. В., Карбань О. В., Телегина М. В., Немцова О. М., Журбин И. В., Смурыгин А. В. Метод выделения границ объектов на изображениях сканирующей зондовой микроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2010. № 2. C. 71-77.
7. Федер Е. Фракталы / пер. с англ. Ю.А. Данилова, А. Шукурова. М.: Мир, 1991. 254 с.
8. Ролдугин В. И. Фрактальные структуры дисперсных систем // Успехи химии. 2003. Т. 72. Вып. 10. С. 931-959.
9. Ролдугин В. И. Свойства фрактальных дисперсных систем // Успехи химии. 2003. Т. 72. Вып. 11. С. 1027-1054.
10. Зыков Т. Ю., Сдобняков Н. Ю., Самсонов В. М., Базулев А. Н., Антонов А. С. Исследование морфологии рельефа поверхности золота на слюде методом сканирующей туннельной микроскопии // Конденсированные среды и межфазные границы. 2009. Т. 11, № 4. С. 309-313.
11. Сдобняков Н. Ю., Зыков Т. Ю., Базулев А. Н., Антонов А. С. Определение фрактальной размерности профиля и поверхности золота на слюде // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Физика. 2009. Вып. 6. С. 112-119.
12. Белко А. В., Никитин А. В., Стрекаль Н. Д., Герман А. Е. Фрактальная структура кластеров золота, образованных при осаждении в вакууме на диэлектрические подложки // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 5. С. 11-15.
13. Антонов А. С., Иванов Д. В., Сдобняков Н. Ю., Кулагин В. В. Комплексное исследование морфологии рельефа и электрических характеристик пленок золота и серебра методом сканирующей туннельной микроскопии // Мониторинг. Наука и технологии. 2016. № 3(28). С. 50-54.
14. Самсонов В. М., Кузнецова Ю. В., Дьякова Е. В. О фрактальных свойствах агрегатов металлических нанокластеров на твердой поверхности // Журнал технической физики. 2016. Т. 86. Вып. 2. С. 71-77.
15. Пушкин М. А. Фрактальная структура и электронные свойства нанокластеров металлов сформированных при высоких скоростях осаждения: дис. канд. физ.-мат. наук. М., 2003. 161 с.
16. Колмаков А. Г., Встовский Г. В., Бунин И. Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 116 с.
17. Рехвиашвили С. Ш. К вопросу о теплоёмкости нанокристаллических веществ // Письма в Журнал технической физики. 2004. Т. 30. Вып. 22. С. 65-69.
18. Смирнов Б. М. Фрактальные кластеры // Успехи физических наук. 1986. Т. 149. Вып. 6. С. 177-219. doi: 10.3367/UFNr.0149.198606a.0177
19. Kolosov A. Yu., Sdobnyakov N. Yu., Myasnichenko V. S., Sokolov D. N. Investigation into the structure and features of the coalescence of differently shaped metal nanoclusters // Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2016, vol. 10, no. 6, pp. 1292-1299.
20. Колосов А. Ю., Сдобняков Н. Ю., Комаров П. В., Соколов Д. Н., Зыков Т. Ю., Хашин В. А. Моделирование процесса коалесценции наночастиц золота методом Монте-Карло // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвузовский сборник научных трудов / под общей редакцией В.М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. Тверь: ТвГУ, 2012. Вып. 4. С. 129-142. URL: https://physchemaspects.ru/archives/2012/fh-2012.pdf (дата обращения 11.05.2017).
21. Сдобняков Н. Ю., Зыков Т. Ю., Кульпин Д. А., Самсонов В. М., Базулев А. Н., Соколов Д. Н. Зависимость минимального размера наночастиц металлов от температуры при коалесценции // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2010. № 10. С. 86-89.
22. Чан Ньен Аунг. Механизмы самоорганизации в углеродсодержащих и минеральных коллоидных системах природного происхождения: дис. канд. физ.-мат. наук. Курск, 2014. 169 с.
23. Сдобняков Н. Ю., Самсонов В. М., Базулев А. Н., Кульпин А. Н. О поверхностном натяжении нанокристаллов различной природы // Конденсированные среды и межфазные границы. 2007. Т. 9, № 3. С. 250-255.
24. Сдобняков Н. Ю., Соколов Д. Н., Базулев А. Н., Самсонов В. М., Зыков Т. Ю., Антонов А. С. О взаимосвязи между размерными зависимостями температур плавления и кристаллизации для металлических наночастиц // Расплавы. 2012. № 5. С. 88-94.
25. Антипов А. А., Аракелян С. М., Кутровская С. В., Кучерик А. О., Макаров А. А., Ногтев Д. С., Прокошев В. Г. Импульсное лазерное осаждение кластерных наноструктур из коллоидных однокомпонентных систем // Известия РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76, № 6. С. 690-697.
26. Аракелян С. М., Кутровская С. В., Кучерик А. О., Троицкий Д. П., Прокошев B. Г., Быков B. А., Леесмент C. И. Использование методов фрактальной геометрии для анализа морфологических свойств и управления качеством получаемого информационного массива по результатам измерений наноразмерных объектов с использованием атомно-силового микроскопа // Нано- и микросистемная техника. 2011. № 4. С. 8-13.
27. Nam K. H., Park I. H., Ko S. H. Patterning by controlled cracking // Nature, 2012, vol. 485, iss. 7397, pp. 221-224.
INVESTIGATION OF FRACTAL PROPERTIES OF NANOSIZED GOLD, SILVER AND COPPER FILMS: ATOMIC FORCE AND TUNNELLING MICROSCOPY
1Antonov A. S., 1Sdobnyakov N. Yu., 1Ivanov D. V., 1Sokolov D. N., 1,2Myasnichenko V. S., :Kolosov A. Yu., 3Romanovskii V. I., 4Khort A. A.
1Tver State University, Tver, Russia
2Polzunov Altai State Technical University, Barnaul, Russia
3Belarusian State Technological University, Minsk, Belarus
4The A.V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute of NAS of Belarus Minsk, Belarus
SUMMARY. In this work the surface of thin gold, silver and copper films on the dielectric mica substrate was investigated using the probe microscopy in STM and AFM regimes. It has been found that the metallic films (gold, silver and copper) have the fractal structure. The results obtained using the scanning probe microscope MFP-3D (Asylum Research, USA) in AFM mode (NITU "MISiS", Moscow) allow further verification of the results of the STM "UMKA-02G" (Tver State University, Tver), and also confirm and generalize the conclusion drawn that metallic nanoclusters on dielectric substrates can have a self-similar fractal structure. It was shown that for nano-sized copper films, in contrast to nano-sized gold and silver films, fractal structures on the entire surface of the sample under investigation are not detected, but are found only in certain areas. This indirectly indicates the possibility of selecting such conditions in sample preparation (beam density, temperature substrates), which can ensure the production of fractal structures on the entire surface of a nano-sized copper film. The values of the fractal dimension for the profile and the surface found by us using two alternative methods: atomic force and tunneling microscopy, on the one hand, agree with each other, and on the other, are generally correlated with the results of other studies. The lacunarity (prefactor) for nano-sized gold films was estimated for the first time using the results of STM. Using of two alternative experimental methods allows strictly control the quality of the obtained images in order to exclude artifacts, large-scale discrepancies and takes into account the influence of defects in the surface of the substrate or the possible appearance of oxide films on the film surface. Obviously, having the ability to compare data on mode of vacuum deposition (substrate temperature, beam density, time spraying, etc.), and data on the surface relief, it is possible to develop technologies for «constructing» the surface with a given structure, including fractal structure.
KEYWORDS: fractal dimension, atomic force microscopy, tunneling microscopy, nanosized metal films. REFERENCES
1. Serov I. N., Luk'yanov G. N., Margolin V. I., Potsar N. A., Soltovskaya I. A., Fantikov V. S., Tupik V. A. Poluchenie i issledovanie nanorazmernykh plenok medi s fraktal'noy strukturoy [Deposition and Investigation into Nano-Sized Copper Films with Fractal Structure]. Mikrosistemnaya tekhnika [Microsystem Technology], 2004, no. 1, pp. 31-38.
2. Antonov A. S., Mikhaylova O. V., Voronova E. A., Sdobnyakov N. Yu. O metodike podgotovki obraztsov dlya izucheniya fraktal'noy razmernosti i elektricheskikh svoystv obraztsov s pomoshch'yu skaniruyushchego tunnel'nogo mikroskopa [On the method of preparation of samples for studying the fractal dimension and electrical properties of samples using a scanning tunneling microscope]. Fiziko-khimicheskie aspekty izucheniya klasterov, nanostruktur i nanomaterialov [Physico-chemical aspects of the study of clusters, nanostructures and nanomaterials]. Tver: TvGU Publ., 2014, vol. 6, pp. 15-21. URL: https://physchemaspects.ru/archives/2014/fh-2014.pdf (accessed January 15, 2017).
3. Pospelov D. A. Situatsionnoe upravlenie: teoriya i praktika [Situational management: theory and practice]. Moscow: Nauka Publ., 1986. 288 p.
4. Lipanov S. I. Matematicheskie modeli, programmno-apparatnye i tekhnologicheskie sredstva dlya kontrolya i klassifikatsii izobrazheniy nanostruktur v tunnel'nom mikroskope [Mathematical models, software-hardware and technological means for control and classification of images of nanostructures in a tunnel microscope]. Izhevsk, 2017. 167 p. URL: http://www.udman.ru/iam/files/defenses/tekst_dissertacii_lipanov_si.pdf (accessed July 22, 2017).
5. Gulyaev P. V., Shelkovnikov E. Yu., Tyurikov A. V., Kiznertsev S. R. Koordinatnaya privyazka STM-izobrazheniy nanochastits s fil'tratsiey osobykh tochek [The coordinate binding of nanoparticles STM-images with characteristic point filtration]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2017, vol. 19, no. 1, pp. 140-146.
6. Khlopov D. V., Karban O. V., Telegina M. V., Nemtsova O. M., Zhurbin I. V., Smurygin A. V. Method for edge contour extraction of a scanning probe microscope image. Journal of Surface Investigation: X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2010, vol. 4, no. 1, pp. 146-151. https://doi.org/10.1134/S1027451010010222
7. Feder J. Fractals. New York: Plenum Press, 1988.
8. Roldughin V. I. Fractal structures in disperse systems. Russian Chemical Reviews, 2003, vol. 72, no. 10, pp. 823-847. https://doi.org/10.1070/RC2003v072n10ABEH000805
9. Roldughin V. I. The characteristics of fractal disperse systems. Russian Chemical Reviews, 2003, vol. 72, no. 11, pp. 913-937. https://doi.org/10.1070/RC2003v072n11ABEH000829
10. Zykov T. Yu., Sdobnyakov N. Yu., Samsonov V. M., Bazulev A. N., Antonov A. S. Issledovanie morfologii rel'efa poverkhnosti zolota na slyude metodom skaniruyushchey tunnel'noy mikroskopii [Investigation of the morphology of the relief of the gold surface on mica by the method of scanning tunneling microscopy]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed media and interphase boundaries], 2009, vol. 11, no. 4, pp. 309-313.
11. Sdobnyakov N. Yu., Zykov T. Yu., Bazulev A. N., Antonov A. S. Opredelenie fraktal'noy razmernosti profilya i poverkhnosti zolota na slyude [Determination of the fractal dimension of the profile and the surface of gold on mica]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Fizika [Bulletin of Tver State University. Physics], 2009, vol. 6, pp. 112-119.
12. Belko A. V., Nikitin A. V., Strekal' N. D., German A. E. Fractal structure of gold clusters formed under vacuum deposition on dielectric substrates. Journal of Surface Investigation: X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2009, vol. 3, no. 3, pp. 338-342. https://doi.org/10.1134/S1027451009030021
13. Antonov A. S., Ivanov D. V., Sdobnyakov N. Yu., Kulagin V. V. Kompleksnoe issledovanie morfologii rel'efa i elektricheskikh kharakteristik plenok zolota i serebra metodom skaniruyushchey tunnel'noy mikroskopii [Comprehensive study of relief morphology and electrical properties of gold and silver films by scanning tunneling microscopy]. Monitoring. Nauka i tekhnologii [Monitoring. Science and Technology], 2016, no. 3(28), pp. 50-54.
14. Samsonov V. M., Kuznetsova Y. V., D'yakova E. V. Fractal properties of aggregates of metal nanoclusters on solid surface. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2016, vol. 61, no. 2, pp. 227-232. https://doi.org/10.1134/S1063784216020201
15. Pushkin M. A. Fraktal'naya struktura i elektronnye svoystva nanoklasterov metallov sformirovannykh pri vysokikh skorostyakh osazhdeniya. Moscow, 2003. 161 p.
16. Kolmakov A. G., Vstovskiy G. V., Bunin I. Zh. Vvedenie v mul'tifraktal'nuyu parametrizatsiyu struktur materialov [Introduction to multifractal parametrization of material structures]. Moscow-Izhevsk: Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika Publ., 2001. 116 p.
17. Rekhviashvili S.Sh. On the heat capacity of nanocrystalline substances. Technical Physics Letters, 2004, vol. 30, no. 11, pp. 959-961
18. Smirnov B. M. Fractal clusters. Soviet Physics Uspekhi, 1986, vol. 29, pp. 481-505. doi: 10.1070/PU1986v029n06ABEH003414
19. Kolosov A. Yu., Sdobnyakov N. Yu., Myasnichenko V. S., Sokolov D. N. Investigation into the structure and features of the coalescence of differently shaped metal nanoclusters. Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2016, vol. 10, no. 6, pp. 1292-1299. doi: 10.1134/S102745101605075X
20. Kolosov A. Yu., Sdobnyakov N. Yu., Komarov P. V., Sokolov D. N., Zykov T. Yu., Khashin V. A. Modelirovanie protsessa koalestsentsii nanochastits zolota metodom Monte-Karlo [Simulation of the Coalescence of Gold Nanoparticles by the Monte Carlo Method]. Fiziko-khimicheskie aspekty izucheniya klasterov, nanostruktur i nanomaterialov [Physico-chemical aspects of the study of clusters, nanostructures and nanomaterials]. Tver: TvGU Publ., 2012, vol. 4, pp. 129-142. URL: https://physchemaspects.ru/archives/2012/fh-2012.pdf (accessed Mai 11, 2017).
21. Sdobnyakov N. Yu., Zykov T. Yu., Kul'pin D. A., Samsonov V. M., Bazulev A. N., Sokolov D. N. Zavisimost' minimal'nogo razmera nanochastits metallov ot temperatury pri koalestsentsii [Dependence of the minimum size of metal nanoparticles on temperature during coalescence]. Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2010, vol. 10, pp. 86-89.
22. Chan N'en Aung. Mekhanizmy samoorganizatsii v uglerodsoderzhashchikh i mineral'nykh kolloidnykh sistemakh prirodnogo proiskhozhdeniya [Mechanisms of self-organization in carbon-containing and mineral colloidal systems of natural origin]. Kursk, 2014. 169 p.
23. Sdobnyakov N. Yu., Samsonov V. M., Bazulev A. N., Kul'pin A. N. O poverkhnostnom natyazhenii nanokristallov razlichnoy prirody [On the Surface Tension of Nanocrystalls of the Different Nature]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed media and interface boundaries], 2007, vol. 9, no. 3, pp. 250-255.
24. Sdobnyakov N. Yu., Sokolov D. N., Bazulev A. N., Samsonov V. M., Zykov T. Yu., Antonov A. S. O vzaimosvyazi mezhdu razmernymi zavisimostyami temperatur plavleniya i kristallizatsii dlya metallicheskikh nanochastits [On the relationship between the dimensional dependences of melting and crystallization temperatures for metallic nanoparticles]. Russian metallurgy (Metally), 2012, no. 5, pp. 88-94.
25. Antipov A. A., Arakelyan S. M., Kutrovskaya S. V., Kucherik A. O., Makarov A. A., Nogtev D. S., Prokoshev V. G. Pulse laser deposition of cluster nanostructures from colloidal single-component systems. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics, 2012, vol. 76, no. 6, pp. 611-617. https://doi.org/10.3103/S 106287381206007X
26. Arakelyan S. M., Kutrovskaya S. V., Kucherik A. O., Troitskiy D. P., Prokoshev B. G., Bykov B. A., Leesment C. I. Ispol'zovanie metodov fraktal'noy geometrii dlya analiza morfologicheskikh svoystv i upravleniya kachestvom poluchaemogo informatsionnogo massiva po rezul'tatam izmereniy nanorazmernykh ob"ektov s ispol'zovaniem atomno-silovogo mikroskopa [Using Methods of Fractal Geometry for the Analysis of Morphological Properties and Quality Control of a Obtained Information file by Results of Nanosize Objects Measurements by Use Atom-Force Microscopy]. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika [Nano- and microsystem technology], 2011, no. 4, pp. 8-13.
27. Nam K. H., Park I. H., Ko S. H. Patterning by controlled cracking. Nature, 2012, vol. 485, iss. 7397, pp. 221-224. doi:10.1038/nature11002
Антонов Александр Сергеевич, научный сотрудник кафедры общей физики ТвГУ, e-mail: [email protected]
Сдобняков Николай Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики ТвГУ, e-mail: nsdobnyakov@mail. ru
Иванов Дмитрий Викторович, студент кафедры общей физики ТвГУ, e-mail: [email protected]
Соколов Денис Николаевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник кафедры общей физики ТвГУ, e-mail: dnsokolov@mail. ru
Колосов Андрей Юрьевич, научный сотрудник кафедры общей физики ТвГУ, e-mail: kolosov-au@yandex. ru
Мясниченко Владимир Сергеевич, научный сотрудник кафедры общей физики ТвГУ, АлтГТУ, e-mail: viplabs@yandex. ru
Романовский Валентин Иванович, кандидат технических наук, старший преподаватель БГТУ, e-mail: v. romanovski@yandex. ru
Хорт Александр Александрович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИТМО e-mail: khortaleksandr@gmail. com
