CC BY
28
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Особенности туннельных вольт-амперных характеристик в системе совмещенного атомно-силового/сканирующего туннельного микроскопа с квантовыми точками из коллоидного золота
В.Ч. Жуковский1,0, В. Д. Кревчик2,6, М. Б. Семёнов2,6, Д. О. Филатов3,6, Р. В. Зайцев2,6, П. В. Кревчик2,6, И. А. Егоров2,6, В. А. Васильев4,6
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра теоретической физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
2,4 Пензенский государственный университет, факультет приборостроения, информационных технологий и электроники, 2 кафедра «Физика»; 4 кафедра «Приборостроение».
Россия, 440026, Пенза, ул. Красная, д. 40, ПГУ.
3 Научно-исследовательский физико-технический институт при НГГУ имени Н.И. Лобачевского.
Россия, 603950, Нижний Новгород, просп. Гагарина, д. 23, корп. 3.
E-mail: а vlchzh@gmail.com, 6 physics@pnzgu.ru
Статья поступила 09.04.2015, подписана в печать 29.04.2015.
В работе получены туннельные вольт-амперные характеристики для растущих квантовых точек из коллоидного золота в системе совмещенного атомно-силового и сканирующего туннельного микроскопа. Предполагается, что основной вклад в туннельный ток вносит ионная проводимость. Проведено качественное сравнение туннельных вольт-амперных характеристик с рассчитанной теоретической кривой полевой зависимости вероятности 20-диссипативного туннелирования с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы. Установлено качественное соответствие экспериментальной и теоретической кривых, что свидетельствует о возможном вкладе механизма диссипативного туннелирования в туннельный ток через растущую квантовую точку под иглой кантилевера, который может быть усилен в кластерах размером от 1 до 5 нм в более тонких пленках.
Ключевые слова: формирование малых наночастиц, диссипативное туннелирование. УДК: 539.23; 539.216.1; 537.311.322. PACS: 03.65.Xp, 03.65.Sq, 31.15.Gy, 31.15.Kb.
Введение
Исследования электронных свойств сверхмалых (размерами ~ 1 нм) наночастиц (СМНЧ) привлекают внимание исследователей на протяжении ряда десятилетий. Электронная структура и как следствие электронные свойства СМНЧ резко отличаются от таковых для объемных образцов металлов. По своим свойствам СМНЧ занимают промежуточное положение между индивидуальными атомами металлов и объемными образцами. В частности, фундаментальный интерес представляет вопрос о критическом числе атомов в СМНЧ, начиная с которого их свойства становятся неотличимыми от свойств объемных образцов. В системах СМНЧ экспериментально наблюдается ряд фундаментальных физических эффектов, таких как изменение электронной структуры СМНЧ вследствие размерного квантования и связанных с этим изменений теплоемкости, магнитной восприимчивости СМНЧ и др. [1-29]; эффекты кулоновской блокады туннелирования электронов через СМНЧ и т.д. [16].
При этом свойствами СМНЧ (такими, как электропроводность, плазменная частота, работа выхода электрона и др.) можно эффективно управлять, изменяя размеры СМНЧ, что важно для создания нового поколения приборов наноэлектроники.
Для экспериментальных исследований фундаментальных физических эффектов в системах СМНЧ
в диэлектрических матрицах, а также для их приборных приложений необходима разработка технологий контролируемого формирования СМНЧ заданных размеров в толще сверхтонких диэлектрических пленок. В настоящее время для этой цели наиболее часто применяется метод имплантации ионов металла в диэлектрические пленки с последующими термообработками. Нуклеация СМНЧ в этом случае происходит по гомогенному механизму Лиф-шица-Слёзова [1]. Принципиальным недостатком данного метода является дисперсия СМНЧ по размерам, а также неоднородное распределение СМНЧ по толщине пленок [13-15, 17]. Также применяется метод гетерогенной нуклеации СМНЧ из паровой фазы на поверхности диэлектрической пленки по механизму Фольмера-Вебера с последующим зара-щиванием двумерного массива СМНЧ покровным слоем диэлектрика [15]. В таких структурах массивы СМНЧ расположены в одной плоскости, при этом возможно формирование многослойных структур, слои СМНЧ в которых разделены диэлектрическими прослойками контролируемой толщины. Однако и в этом случае остается нерешенной проблема дисперсии размеров СМНЧ в пределах одного слоя.
Сравнительно недавно был предложен и реализован метод контролируемого формирования индивидуальных наночастиц Аи в пленках БЮ2-ТЮ2, осажденных золь-гель методом на стеклянных подлож-
ках, покрытых проводящим слоем, путем локального гальванического восстановления Аи(111) в гелевой пленке при помощи проводящего зонда атомно-сило-вого микроскопа (АСМ). Было показано, что данный метод [14] позволяет формировать индивидуальные наночастицы Аи заданных размеров в заданной точке на поверхности образца. Однако толщина пленок и размеры наночастиц составляли ~ 100 нм. В то же время для экспериментального исследования фундаментальных процессов диссипативного туннелирова-ния электронов через индивидуальные СМНЧ необходимы системы СМНЧ размерами 1-5 нм, при этом диэлектрические прослойки, отделяющие СМНЧ от проводящих подложек, поверхности пленок, а также друг от друга, должны быть туннельно-прозрачными (толщиной 1-2 нм).
Таким образом, хотя при толщинах пленок порядка 100 нм и размеров кластеров свыше 10 нм преобладающим вкладом в проводимость является ионный, общий характер ВАХ может быть обусловлен и механизмом диссипативного туннелиро-вания. В перспективе актуальна задача постановки эксперимента по получению туннельных ВАХ для растущих кластеров из коллоидного золота от 1 до 5 нм в пленках толщиной до 10 нм.
Целью настоящей работы является исследование особенностей туннельных вольт — амперных характеристик (ВАХ), полученных для растущих квантовых точек (КТ) из коллоидного золота в системе совмещенного атомно-силового и сканирующего туннельного микроскопа (АСМ/СТМ), а также исследование условий возможного вклада
Рис. 1. а — Топография (слева) и токовое изображение (справа) участка поверхности пленки до модификации (до формирования кластера из коллоидного золота). Напряжение между зондом и образцом + 0.5 В. б — Топография (слева) и токовое изображение (справа) участка поверхности пленки после модификации (после формирования кластера из коллоидного золота под иглой кантилевера АСМ/СТМ). Напряжение
между зондом и образцом + 0.5 В
20-диссипативного туннелирования в туннельные ВАХ.
В разделе 1 описана методика экспериментальных исследований, а также приведены результаты сканирования топологии поверхности растущих КТ из коллоидного золота и полученные туннельные ВАХ.
При анализе особенностей туннельных ВАХ для различных типов структур с КТ в системе совмещенного АСМ/СТМ помимо эффектов кулоновской блокады и резонансного туннелирования возможен вклад диссипативного туннелирования при конечной температуре [16]. В разделе 2 рассмотрена модель 20-диссипативного туннелирования во внешнем электрическом поле с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы при конечной температуре. Найдена вероятность 20-диссипативного туннелирования в такой модели и проведено качественное сравнение полевой зависимости вероятности 20-диссипативного туннелирова-ния и экспериментальной туннельной ВАХ для растущих кластеров из коллоидного золота в системе совмещенного АСМ/СТМ.
1. Постановка эксперимента
Проведенный эксперимент частично отвечает методике авторов из университета Кобе (Япония), опубликованной в [12]. Образование частиц золота в пленках Au(III) — SiÜ2/ TiÜ2 осуществляется с использованием атомного силового микроскопа. Перед формированием наночастиц золота топографические изображения поверхности пленки записываются без приложенного внешнего напряжения. Затем кантилевер приближается к определенной точке поверхности. Локальное восстановление ионов Au(III) в пленке проводится приложением отрицательного напряжения к субстрату пленки оксида индия с оловом с использованием кантилевера в качестве заземления. Восстановление ионов Au(III) наблюдается по катодным токам в зависимостях
о H
с Г ■
I о
■ со
•п
о H
■ О
о'H
° ш
^ш о
ВАХ и зависимостях тока от расстояния между кантилевером и поверхностью пленки. Образование наночастиц золота осуществляется также при сканировании кантилевером в определенной области при одновременном прикладывании отрицательного напряжения на субстрат пленки оксида индия с оловом. Скорости сканирования и циклы мани-пулируются изменением плотности и морфологии генерируемых наночастиц золота.
В экспериментальной работе японских авторов [12] полусферические КТ из коллоидного золота росли только при отрицательной полярности приложенного напряжения, тогда как в эксперименте, выполненном в настоящей работе, при отрицательной полярности росли кластеры размером до 10 нм (рис. 1, а, б), а при положительной полярности формировались торообразные наноструктуры из коллоидного золота (рис. 2).
На рис. 3 приведены туннельные ВАХ, полученные для кластеров из коллоидного золота, которые в следующем разделе мы будем качественно сравнивать с теоретической кривой для полевой зависимости вероятности 20-диссипативного тунне-лирования, рассчитанной с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы.
2. Возможные механизмы проводимости
и качественное сравнение с экспериментом
В процессе формирования кластеров размером свыше 10 нм из коллоидного золота в системе совмещенного АСМ/СТМ в желеобразной пленке толщиной около 100 нм основным механизмом проводимости предполагается ионный. За счет диффузионного дрейфа ионы трехвалентного золота проникают в область высокой напряженности поля под иглой кантилевера АСМ/СТМ, что стимулирует соответствующий поток электронов. По-видимому, данный механизм проводимости имеет место при достаточно больших толщинах пленки (до 100 нм) и больших размерах растущих кластеров (свыше 10 нм).
Рис. 2. Топография (слева) и токовое изображение (справа) участка поверхности пленки после модификации (после формирования торообразной наноструктуры под иглой кантилевера АСМ/СТМ) отрицательным напряжением. Напряжение между зондом и образцом + 0.5 В
5 = 2a(b + a)(т1 + т2)ш2 -
ш2(а + Ь)2(т 1 + Т2)2 ш4(а + Ь)2(т1 - Т2)2
в
Щ2 - 2а) в 2ш4(а + Ь)2 ^ ( (б1п т1 + 81п vnт2)2
в
п=1 4
+
+
V2( V2 + ш2 + (§1П Упт1 - 81П Упт2)2 V2 (V2 + ш2 - 2а)
(1)
где Сп определяется с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы
; а, Ь — положения ми-
+ V2
1 ^ п
Рис. 3. ВАХ контакта АСМ зонда к поверхности пленки в процессе модификации (формирования кластера из коллоидного золота под иглой кантилевера АСМ/СТМ): Кривая 1 — развертка по напряжению в прямом направлении, кривая 2 (слева) — в обратном направлении
С другой стороны, для достаточно тонких пленок (толщиной менее 10 нм) и небольших размеров кластеров (от 1 до 5 нм) возможна реализация в такой системе механизма диссипативного туннелирования.
Действительно, ионный механизм проводимости можно интерпретировать как дрейф ионов трехвалентного золота, первоначально равномерно распределенных по объему желеобразной пленки, в область высокой напряженности внешнего электрического поля под иглой кантилевера с последующим процессом формирования полусферического кластера. При этом ионный механизм проводимости будет преобладать над туннельным, когда величина напряженности наведенного электрического поля положительных ионов золота |Е*| превысит величину напряженности внешнего электрического поля |Е* | > Еех^, или Я0/й > и/й|Е* | - 1, где Л0 — радиус растущего кластера, Ь — толщина желеобразной пленки, й = Ь - Л0 — расстояние от вершины кластера до кончика иглы кантилевера, и — величина напряжения внешнего электрического поля. Обратное неравенство отвечает механизму туннельного тока, и актуальной становится предложенная нами ранее модель 20-диссипативного туннелирования [29].
Для проведения последующего качественного сравнения с экспериментальной ВАХ мы вычисляли вероятность 20-диссипативного туннелирования в рамках одноинстантонного приближения в случае параллельного движения туннелирующих частиц с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы в неосциллирующем режиме. Эта вероятность с экспоненциальной точностью определяется как Г = ехр(-5*), где 5* = 5/(а2ш). Действие 5 как функция параметров т1 и т2 (центров инстантона или моментов времени проскока параллельно туннелирующими частицами верхушки барьера) принимает вид (при выводе общей формулы (1) использованы результаты наших работ [16, 19, 25-29])
Сп = _^_
нимумов двухъямного осцилляторного потенциала (рис. 4) вдоль одной из параллельных координат туннелирования при отсутствии внешнего электрического поля; vn — мацубаровские частоты vn = 2р,
в = ¡Г — обратная температура; ш — частота двухъямного осциллятора вдоль координаты тунне-лирования; ш2, ш3 — частоты локальных фононных мод, «нормальных» к координате туннелирования; а — коэффициент взаимодействия параллельно тун-нелирующих электронов в диполь-дипольном приближении.
Рис. 4. Двухъямный осцилляторный потенциал вдоль одной из параллельных координат туннелирования при отсутствии внешнего электрического поля
Учет влияния электрического поля на асимметричный двухъямный осцилляторный потенциал вдоль одной из параллельных координат туннелиро-вания можно представить как
и (?) = Щт (?-Ь)2%)+
ш
^ (Я+а)2-М
в(-д)-\e\Eq,
где параметр Д/ = Щ0 (а2 - Ь2) определяет исходную асимметрию потенциала при отсутствии поля. В условиях внешнего электрического поля изменяется величина асимметрии двухъямного осциллятор-ного потенциала, пропорциональная, как известно, величине поля.
Для получения обезразмеренного квазиклассического действия (из-за удобства численных сравнений теоретической и экспериментальной кривых) введем безразмерные обозначения: е = е*ш = (т1 - т2)ш,
т = 2т*ш = (т1 + г2)ш, в* = ви/2, а* = 2а/ш2, Ь* = Ь/а, Ь ^ а. Влияние электрического поля можно учесть через перенормировку параметров а = а0 + |е|£/^0, Ь = Ь0 - Тогда обезразме-
ренное квазиклассическое действие принимает вид
S
S* = ^ = 2(6* + 0 т -
(6* + 1)2Т2 (6* + 1)2£2
2ß*
2(1 - a*)ß
где
An —
2
sin2 v„Тl
2
l(6* +1):
ß*
.2 œ
-E
n= 1
An
+
sin v^
vKvI + ш2 + Q vKvI + ш2 + Cn) +
+
2
sin2 v„Тl
2
sin2 VnТ2
vKvI + ш2 - 2a vKvI + ш2 - 2a)
+
cos vn(n - Т2) + cos vn(n + Т2)
vKvI + ш2 - 2a vl(vl + ш2 - 2a)
Вычисление приведенных сумм1 проводилось методом, аналогичным рассмотренному авторами в работах [16, 19, 29]. На рис. 5 приведено качественное сравнение экспериментальной ВАХ для растущих кластеров под иглой кантилевера с полевой зависимостью вероятности 20-диссипативного туннелиро-вания.
Рис. 5. Качественное сравнение теоретической кривой 1 полевой зависимости вероятности 2Э-диссипа-тивного туннельного переноса в рамках рассмотренной модели и экспериментальной ВАХ (кривая 2) растущей квантовой точки из коллоидного золота под иглой кантилевера АСМ/СТМ
Из рис. 5 можно видеть, что качественное соответствие теоретической кривой 1 наблюдается только для одной из двух экспериментальных ВАХ. По-видимому, это связано с тем, что на ранней стадии формирования кластера туннельный механизм еще заметен на фоне диффузионного дрейфа. Тогда как после формирования кластера размером более 10 нм механизм диссипативного туннелирования подавлен (кривая 3 на рис. 5).
«Пульсация кластера», связанная с процессом диффузионного дрейфа ионов трехвалентного золота, по нашему мнению, находит отражение в виде фликкер — шумовых хаотических осцилляций на ßÄX.
Заключение
Таким образом, в проведенном эксперименте по исследованию ВАX для растущих кластеров из коллоидного золота под иглой кантилевера АСM/СТM основным механизмом проводимости после формирования кластера размером более 10 нм оказывается ионный. Приведенное качественное сравнение туннельной ВÄX для растущих кластеров из коллоидного золота в системе совмещенного АСM/СТM и теоретической кривой для полевой зависимости вероятности 2D-диссипативного туннелирования с учетом влияния двух локальных фононных мод широкозонной матрицы показывает наличие возможного вклада диссипативного туннелирования в туннельный ток через растущую КТ на начальной стадии роста. Установлено, что ионный механизм проводимости будет преобладать над туннельным, когда величина напряженности наведенного электрического поля положительных ионов золота превысит величину напряженности внешнего электрического поля.
Рассмотренная теоретическая модель 2D-дисси-пативного туннелирования не позволяет выявить наблюдаемые фликкер — подобные осцилляции ВАX. Для этих целей необходимо дальнейшее развитие модели 2D-диссипативного туннелирования с учетом осциллирующего режима туннельного переноса.
Список литературы
1. Лифшиц И.М., Слёзов В.В. // ЖЭТФ.1958. 35, № 2/8. С. 479.
2. Fukami K., Chayahara A., Kadono K. et al. // J. Appl. Phys. 1994. 75, N 6. P. 3075.
3. Ren F., Xiao X.H., Cai G.X. et al. // Appl. Phys. A. 2009. 96, N 4. P. 317.
4. Горшков О.Н., Павлов ДЛ., Трушин В.Н. и др. // ПЖТФ. 2012. 38, № 4. Р. 60.
5. Guan W., Long S., Jia R. et al. // Appl. Phys. Lett.
2007. 91, N 6. P. 062111.
6. Sargentis Ch., Giannakopoulos K., Travlos A., Tsama-kis D. // Surf. Sci. 2007. 601, N 11. P. 2859.
7. Xu G., Huang Ch.-M., Liang Q. et al. // Appl. Phys. A. 2009. 94, N 6. P. 525.
8. Ряснянский AM., Palpant B., De6rus S., Pal U. // ФТТ. 2009. 51, № 1. С. 52.
9. Mayoral A., Vazquez-Duran A., Barron H., Jose-Yaca-man M. // Appl. Phys. A. 2009. 97, N 1. P. 11.
10. Mangold M.A., Weiss C., Calame M., Holleitner A.W. // Appl. Phys. Lett. 2009. 94, N 16. Р. 161104.
11. Shen W., Liu F., Qiu J., Yao B. // Nanotechnology. 2009. 20, N 10. P. 105605.
12. Yanagi H, Ohno T. // Langmuir. 1999. 15, N 21. P. 4773.
13. Aнmонов Д.A., Филатов Д.О., Зенкевич A.B. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2007. 71. C. 61.
14. Лапшина M.A., Филатов Д.О., Aнmонов Д.A. // Поверхность: рентген., синхротрон. и нейтрон. исслед.
2008. № 8. С. 616.
=*=
ш
1 Окончательное выражение для 5* имеет достаточно громоздкий вид, и по этой причине мы его не приводим.
15. Бородин П.А., Бухараев A.A., Филатов Д.О. и др. // ФТП. 2011. 45. C. 414.
16. Управляемое диссипативное туннелирование. Туннельный транспорт в низкоразмерных системах / Под ред. Э. Леггета, В. Д. Кревчика, М. Б. Семёнова и др. М., 2011, 2012.
17. Бородин П.А., Бухараев А.А., Филатов Д.О. и др. // Поверхность: рентген., синхротрон. и нейтрон. ис-след. 2009. № 9. С. 71.
18. Кревчик В.Д., Семёнов М. Б., Зайцев Р.В. и др. // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2012. № 2(22). С. 119.
19. Дахновский Ю.И., Овчинников А.А., Семёнов М.Б. // ЖЭТФ. 1987. 92, № 3. С. 955.
20. Venkatesan А., Lulla K.J., Patton M.J. et al. // arXiv:0912.1281v1 [cond-mat.mes-hall].
21. Bomze Yu., Mebrahtu H., Borzenets I. et al. // arXiv:1010.1527v1 [cond-mat.mes-hall].
22. Ferry D.K., Goodnick S.M., Bird J. // http://www. cambridge.org/9780521877480.
23. da Silva L.G., Dias G.V., Elbio D. // Phys. Rev. B. 2009. 79. 155302.
24. Grodecka A., Machnikowski P., Forstner J. // arXiv:0803.1734v2 [cond-mat.mes-hall]. 27 Apr. 2009.
25. Жуковский В.Ч., Дахновский Ю.И., Горшков О.Н. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2009. № 5. С. 3 (Zhukovskii V.Ch., Dakhnovskii Yu.I., Gorsh-kov O.N. et al. // Moscow University Phys. Bull. 2009. 64, N 5. P. 475).
26. Жуковский В.Ч., Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2006. № 3. С. 24 (Zhukovskii V.Ch., Dakhnovskii Yu.I., Krev-chik V.D. et al. // Moscow University Phys. Bull. 2006.
61, N 3. P. 27).
27. Жуковский В.Ч., Горшков О.Н., Кревчик В.Д. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2009. № 1. С. 27 (Zhukovskii V.Ch., Gorshkov O.N., Krevchik V.D. et al. // Moscow University Phys. Bull. 2009. 64, N 1. P. 27).
28. Жуковский В.Ч., Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2007. № 2. С. 10 (Zhukovskii V.Ch., Dakhnovskii Yu.I., Krevchik V.D. et al. // Moscow University Phys. Bull. 2007.
62, N 2. P. 73).
29. Krevchik V.D., Ovchinnikov A.A., Semenov M.B. et al. // Phys. Rev. B. 2003. 68. P. 155426.
The features of tunneling current-voltage characteristics in a combined atomic force/scanning tunneling microscope system with quantum dots of colloidal gold
V.Ch. Zhukovskii1a, V.D. Krevchik2b, M.B. Semenov2b, D.O. Filatov3b, R.V. Zaytsev2b, P.V. Krevchik2b, I. A. Egorov2 b, V.A. Vasilyev4 b
1 Department of Theoretical Physics, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
2 Department of Physics; 4Department of Instrument Engineering, Penza State University, Penza 440026, Russia.
3N.I. Lobachevskii University of Nizhniy Novgorod, N. Novgorod 603950, Russia. E-mail: a vlchzh@gmail.com, b physics@pnzgu.ru.
Tunneling current-voltage characteristics for growing quantum dots of colloidal gold in a combined atomic force/scanning tunneling microscope system were obtained. It was assumed that ionic conduction produces the largest contribution to the tunneling current. The tunneling current-voltage characteristics were compared qualitatively to the theoretical curve of the field dependence of the probability of 2D dissipative tunneling that was calculated taking the influence of two local phonon modes of a wide-bandgap matrix into account. It was demonstrated that the experimental and theoretical curves agree qualitatively. This suggests that the dissipative tunneling mechanism may produce a contribution to the tunneling current through a growing quantum dot under a cantilever needle. This current may be amplified in clusters with sizes of 1-5 nm in thinner films.
Keywords: quantum tunneling with dissipation quantum dots tunnel current-voltage characteristics
conducting atomic force microscopy.
PACS: 03.65.Xp, 03.65.Sq , 31.15.Gy, 31.15.Kb.
Received 9 April 2015.
English version: Moscow University Physics Bulletin 4(2015).
Сведения об авторах
1. Жуковский Владимир Чеславович — доктор физ.-мат. наук, профессор, зам. зав. кафедрой; e-mail: zhukovsk@phys.msu.ru.
2. Кревчик Владимир Дмитриевич — доктор физ.-мат. наук, профессор, декан факультета; e-mail: physics@pnzgu.ru.
3. Семёнов Михаил Борисович — доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой; e-mail: physics@pnzgu.ru.
4. Филатов Дмитрий Олегович — доктор физ.-мат. наук, зав. лабораторией; e-mail: dmitry_filatov@inbox.ru
5. Зайцев Роман Владимирович — канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент; e-mail: physics@pnzgu.ru.
6. Кревчик Павел Владимирович — аспирант; e-mail: physics@pnzgu.ru.
7. Егоров Илья Андреевич — студент; e-mail: physics@pnzgu.ru.
8. Васильев Валерий Анатольевич — доктор тех. наук, профессор, зав. кафедрой; e-mail: priborostroenie@bk.ru.
