CC BY
26Поляков Ю. А., Макаров Ю. В.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ЗА ФРОНТОМ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Представлены методы и эквивалентные схемы измерения электрофизических эффектов, возникающих за фронтом ударной волны при её распространении вдоль канала. Выполнено исследование этих эффектов в зависимости от скорости ударной волны и оценена степень их воздействия на достоверность извлекаемой информации при диагностике ударных волн и теплообмена высокотемпературного газа с телом.
Ключевые слова: ударная волна, электрофизические эффекты, эквивалентная схема.
П
ри распространении сильных ударных волн в воздухе наряду с процессами колебательной релаксации и диссоциацией молекул за фронтом ударной волны происходит термическая ионизация газа. При моделировании ударных волн в импульсных установках процессы диффузии и термодиффузии за ударной волной могут привести к возникновению значительной разности электрического потенциала между потоком ионизированного газа и стенкой канала, в котором распространяется сильная ударная волна. В данной работе был исследован этот эффект.
Так как электрические эффекты, регистрируемые в некоторой точке ударно нагретого газового потока, зависят от концентрации электронов за ударным фронтом, то при анализе опытных данных необходимо учитывать конечное время установления равновесной ионизации (при М5 > 7-8).
Как известно, ионизация начинается сразу же за ударным фронтом и на некотором расстоянии от него достигает равновесного значения. Время равновесной ионизации, измеренное с помощью зон-довой и оптической методики для чисел
М от 8 до 12, составляло 10-11 мксек [1]. Для ударных волн в воздухе в первый момент происходит ионизация молекулярного и атомарного кислорода и окиси азота. Окись азота обладает наименьшим потенциалом ионизации, поэтому является основной причиной возникновения ионизации.
Образующиеся электроны играют роль затравки, которая приводит к лавинообразной ионизации за счёт электронных ударов. Этот процесс протекает довольно быстро, как видно из рисунка 1 [1].
Расчётная степень ионизации в воздухе при М5 = 12 составляет 104 (при начальном давлении р1 = 1 мм рт. ст.). Концентрация электронов при этом достигает ~ 1013 1/см3 [2]. Процесс диффузии
(р.-т), см рт. ст. • мксек
10
0,1
■ •
•• •ч • " •
• о
о ° о о О о
° о
о
М,
8
12
16
20
Рисунок 1. Задержки ионизации за ударной волной в воздухе, измеренные различными методами:
• - поглощение радиоволн; о - задержки свечения газа
1
электронов в продольном и радиальном направлениях приводит к появлению продольного электрического поля, а также разности потенциалов между горячим воздухом за фронтом волны и стенкой канала (ударной трубы).
Поскольку коэффициенты диффузии для электронов и ионов относятся, как
'м.У
—'- , то ток на стенку будет определяться,
V те
в основном, электронами. Отметим, что наличие газодинамического пограничного слоя влияет на распределение потенциала у стенки вследствие значительного изменения концентрации электронов, температура которых, однако, в пограничном слое равна их температуре в потоке газа за фронтом волны, так как она не успевает заметно измениться за счёт соударений с атомами в прилегающем слое. Следовательно, можно полагать, что движущаяся «пробка» заряжена по отношению к металлической стенке канала положительно.
Измерения проводились на однодиафраг-менной ударной трубе: камера высокого давления имела длину 1 м и диаметр 40 мм; камера низкого давления представляла собой 50 мм стальную трубу длиной 3,5 м и состояла из нескольких секций. В концевой секции монтировались различные зонды и датчики. Во всех опытах воздух из трубы откачивался форвакуумным насосом ВН-461 с масляной ловушкой до давления 0,76 мм. рт. ст. Вакуум измерялся прибором ВТ-2П. Скорость ударной волны измерялась с помощью двух ионизационных датчиков, расположенных на фиксированной базе.
Регистрирующая аппаратура запускалась от первого ионизационного датчика или от пьезодатчи-ка. В опытах применялись медные и латунные диафрагмы с крестообразной насечкой.
Применение эквивалентных электрических схем позволяет выделить тот или иной эффект, сопровождающий движение ударной волны в чистом виде.
Устройство зонда и схемы измерений разности потенциалов между газодинамической «пробкой» и стенкой канала можно видеть на рисунке 2.
Е'
1
Т
Рисунок 2. Схема измерения разности потенциалов и соответствующая эквивалентная схема: Vs, и2 - скорости фронта волны и потока за ней; Т2, р2 - температура и плотность газа в «пробке»
Поскольку зонд не соединён гальванически со стенкой, то можно представить процесс эквивалентной схемой. Паразитная ёмкость между зондом и стенкой Сп заряжается от источника термоэдс Е' через внутреннее сопротивление #., характеризующее некоторое эквивалентное сопротивление ионизированного газа в пограничном слое.
Сп будет заряжаться до тех пор, пока потенциал зонда не сравняется с потенциалом «пробки». Максимальное напряжение на зонде будет равно Е', то есть напряжению в пристеночном слое. Из-за образования пространственного заряда потенциал плавающего зонда не достигает потенциала плазмы, поэтому вычисления зарядного тока запишем:
и «£"
1-ехр
Я, Сп у
При этом заряд 0 = С и.
г
с
Рисунок 3. Осциллограмма импульса со стеночного зонда (метки по 10 мксек, М = 10, и = 1,78 В)
Типичный импульс показан на рисунке 3.
Зависимость максимального напряжения от числа М5 показана на рисунке 4.
Время нарастания сигнала зависит от времени установления равновесной ионизации, времени изменения толщины пограничного слоя, времени диффузии носителей через пограничный слой и параметров схемы измерения. Например, при числе Мз = 12 время диффузии электронов через пограничный слой составляет 1-2 мксек. При оценке принимались во внимание постоянство температуры электронов и тот факт, что при больших концентрациях (Мз >12) проводимость слабо зависит от концентрации электронов. Если постоянная времени измерительной цепи Я£п будет много меньше других характерных времён, то длительность электрического сигнала будет определяться временем установления равновесной ионизации и диффузией
электронов через пограничный слой переменной толщины.
При больших числах М5 толщина пограничного слоя и время диффузии малы, и длительность сигнала будет приближённо равна времени установления равновесной ионизации.
На рисунке 5 представлена зависимость времени нарастания сигнала до максимума от числа Мз.
Видно, что при малых числах М5 значения времён установления максимальной амплитуды достаточно большие. Это связано, по-видимому, с ростом толщины пограничного слоя (с уменьшением числа Мз число Не уменьшается, а при этом толщина растёт, так как 5 « }—) [3].
л/Ие
Если зонд соединить со стенкой проводником, то сигнал исчезает. Этого и следовало ожидать, если верно предположение о наличии разности потенциалов между «пробкой» и стенкой канала. Этим также подтверждено существование нескомпенсированного заряда «пробки».
Была проведена серия экспериментов по исследованию электрических явлений при обтекании затупленного тела. Для этого в измерительную секцию помещалась металлическая модель, сигнал с которой подавался непосредственно на осциллограф (рис. 6).
V, В
М
10
12
Рисунок 4. Зависимость амплитуды импульса со стеночного зонда от числа М ударной волны
т, мксек 150
100'
50'
М
5
6
8
10
12
Рисунок 5. Зависимость времени установления максимальной амплитуды сигнала со стеночного зонда от числа М ударной волны
3
2
1
0
0
6
8
с
'Е'
к осц.
к осц.
Рисунок 6. Схема измерения поверхностного заряда и соответствующая ей эквивалентная схема (обозначения те же, что и на рисунке 2)
г ±с
к осц.
к осц.
Рисунок 8. Схема для измерения эффекта налипания ионов и соответствующая эквивалентная схема
с
я
с
с
п
Амплитуда импульса при М5 - 12 достигала около 20 В (рис. 7). Интерпретация результатов аналогична предыдущей. Увеличение амплитуды обусловлено ростом температуры и концентрации электронов за отсоединённым скачком. Величина заряда, приобретённого латунной моделью при обтекании высокотемпературным воздухом, составляет при М8 - 12 примерно 10-8 кулон.
При заземлении латунной модели через сопротивление (рис. 8) импульс с модели становится положительным, уменьшается по величине и имеет форму, показанную на рисунке 9.
Так как по отношению к модели «пробка» имеет положительный заряд, а потенциал модели совпадает с потенциалом стенки канала, то ток возникает только за счёт налипания ионов и их рекомбинации.
На рисунке 10 представлена зависимость величины импульса от налипания ионов от числа М5 ударной волны.
Из рисунка 8 видно, что
/ = 4+/с, где /с = С„
ЁМс.
</т '
и ^ ^
* Я Я " с1х
Отсюда СЯ^ + и =Ш. (1%
Если длительность импульса тока равна Ат, то
Ц = 1Я
Г Ат Л
Оценим ток при М8 = 11,6 (см. рис. 10). Величина U - 1,38 В. Из осциллограммы импульса (рис. 9) видно, что длительность
Рисунок 7. Осциллограмма импульса с металлического полусферического тела (метки по 10 мксек)
Рисунок 9. Осциллограмма импульса вследствие налипания ионов (М = 11,6; С = 5 • 10-10 Ф; Г = 105 Ом)
и, В
М
10
12
14
Рисунок 10. Зависимость величины импульса от М ударной волны
импульса равна примерно 50 мксек. Так как С = 510-10 Ф, Я = 105 Ом, то
/ =
и
= 2,5-10"5 Л.
0,64
При диагностике ударных волн и состояния высокотемпературного газа за фронтом волны применение контактных датчиков электрического типа (плёночных термосенсоров, пьезодатчиков) осложняется вследствие того, что при высоких числах М5 газ за ударной волной обладает значительной проводимостью.
Это может привести к шунтированию чувствительного элемента (ЧЭ) датчика, например, плёночного термометра сопротивления при измерениях теплообме-
на при обтекании модели сверхзвуковым потоком ионизированного газа [4].
С электрической точки зрения при набегании на зонд проводящей среды к ЧЭ подключается параллельно некоторое сопротивление.
Для оценки шунтирующего эффекта измерительную схему можно не менять, за исключением ЧЭ Я', равного омическому сопротивлению ЧЭ, которое выносится за пределы внутреннего объёма измерительной секции канала (рис. 11). Модель представляет собой зонд из плексигласа с двумя медными выводами. При этом «полезный» сигнал исключается, и при набегании ионизированного газа за ударной волной к схеме подключается только сопротивление Я2.
Ёмкость С' является суммой различных паразитных ёмкостей, включая ёмкость кабеля. Измерение ёмкостей проводилось прибором ИИЕВ-1 (рис. 12).
Если обозначить ток в контуре, содержащем батарею, через /1, то можно записать следующие уравнения:
Е = Щ+ис,
Я,
£/т
к соц.
I I
\ И I /
I.__
X X X X
к усил.
//////
к соц. —►
Рисунок 11. Схема измерения шунтирующего эффекта
Рисунок 12. Схема измерения шунтирующего сопротивления и соответствующая эквивалентная схема (Е = 1,4 В; И1 = 75 кОм; С ' = 250 пФ)
4
6
8
с
И
И
И
2
1
с
е
И
Следовательно, максимальная амплитуда сигнала равна
U =Е
max г) . г)
1 2 max
Рисунок 13. Осциллограмма импульса шунтирующего эффекта (метки по 10 мксек, M = 12)
С учётом начального условия (ис(0) = Е) решение этих уравнений можно представить так:
D _I р
/?] + /?2 R-¡ +
Отсюда
где
0 =
При т ^ да Uc -> £
Я,
Этот мо-
мент наступает практически через несколько микросекунд. После отключения Я2 ёмкость С' снова зарядится до величины ис = Е с постоянной времени ЯХС'.
Сигнал будет передан на осциллограф без искажения, если ЯъхС >> Ат, где Ат - время процесса. Выполнение этого условия обеспечивается схемными элементами.
1010 109 108 107 106 105 104 103
M
5 6
8 9 10 11 12 13
^2max _
' Е Л ——1
V^max J
Рисунок 14. Зависимость шунтирующего сопротивления от числа М ударной волны
Эксперименты проводились в воздухе при Ms от 5 до 12. Типичный импульс представлен на рисунке 13.
Вычисленные величины шунтирующих сопротивлений представлены на рисунке 14.
Из графика видно, что с увеличением скорости ударной волны проводимость газа значительно увеличивается вследствие повышения степени ионизации, которая при высоких режимах может поставить под сомнение результаты любых электрических измерений при диагностике физико-химических процессов контактными методами.
Предложенные методы и эквивалентные схемы исследования электрических эффектов за фронтом ударной волны могут быть применены для других режимов распространения ударных волн внутри каналов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Manheimer-Timnat J., Low W. Electron Density and Ionization Rate in Thermally Ionized Gases // Journ. Fluid Mech. 6, 3, 1959.
2. Баженова Е. В., Лобастое Ю. С. Поглощение радиоволн воздухом за ударной волной // Физическая газодинамика: теплообмен и термодинамика газов высоких температур. Сб. научных трудов. - М.: АН СССР, 1962. - С. 120-130.
3. Новгородов М. А, Поляков Ю. А, Тищен-ко В. А, Чекалин Э. К. Исследование электронной концентрации за сильными ударными волнами // Журнал технической физики АН СССР. - 1973. -Т. XLIII. - Вып. 6. - С. 1196-1202.
4. Поляков Ю. А., Макаров Ю. В. Тепловая диагностика воспламенения водородовоздушной смеси за ударной волной // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. -2011. - № 3. - С. 4-9.
R Ом
7
Polyakov Yu., Makarov Yu.
STUDYING ELECTRO-PHYSICAL PHENOMENA BEHIND THE SHOCK WAVE FRONT
Purpose. The article presents research results of the electrical effects accompanying the propagation of shock waves in channels. The object of the investigation is thermal ionization of air at supersonic speed of gas behind the shock wave front.
Methods. Methods of the electro-physical phenomena diagnostics in the boundary layer between the ionized gas stream and the wall are presented as well as the equivalent circuits of the electrical effects measurement. This is a new approach to assessing the impact of gas conductivity on the correctness of thermo-physical parameters measurement by contact methods.
Findings. The investigation of electrical effects depending on the speed of the shock wave is performed and the degree of their impact on reliability of the experimental data when researching heat exchange of high-temperature gas with the body is assessed. For the first time the potential difference between the gas behind the wave front and the metal wall of the channel has been discovered.
Research application field. The proposed methods of diagnostic operation, the equivalent circuit of electrical effects measurement in the propagation of strong shock waves in channels along with the results present both metrological, scientific and practical interest, and may be used for calculating the radio waves absorption by ionized environment.
Conclusions. The paper presents new approaches and specific methods and schemes of electro-physical phenomena diagnostics behind the front of the strong shock waves. It is found that with the increase of the shock wave speed gas conductivity scales up considerably due to the higher degree of gas ionization. For the first time the time of equilibrium ionization establishment in the boundary layer of gas from the walls of the channel has been obtained, which is important when studying the near-electrode processes of pulse MHD generators.
Key words: shock wave, electro-physical effects, the equivalent circuit.
REFERENCES
1. Manheimer-Timnat J., Low W. Electron density and ionization rate in thermally ionized gases, Journ. Fluid Mech., 1959, 6, 3.
2. Bazhenova E.V., Lobastov Yu.S. Fizicheskaja gazodinamika: teploobmen i termodinamika gazov vysokih temperature [Physical gas dynamics: heat transfer and thermodynamics of gases to high temperatures. Proceedings]. Moscow, 1962, pp. 120-130.
3. Novgorodov M.A., Polyakov Yu.A., Tischenko V.A., Chekalin E.K. The study of the electron concentration for strong shock waves. Zhurnal tehnicheskoj fiziki, 1973, vol. XLIII, iss. 6, pp. 1196-1202. (in Russ.).
4. Polyakov Yu.A., Makarov Yu.V. Thermal diagnostics of ignition vodorodovozdushnoi mixture behind the shock wave. Pozhary i chrezvychajnye situacii: predotvrashhenie, likvidacija, 2011, no. 3, pp. 4-9. (in Russ.).
YuRi POLYAKOV YuRi Makarov
Doctor of Technical Sciences, Professor
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
Candidate of Physical and Mathematical Sciences
Engineering Research and Production Center "Salut", Moscow, Russia
