CC BY
72
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том VIII 1977
№ 6
УДК 533.6.0)1.72
ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В ВОЗДУХЕ ПЕРЕД ФРОНТОМ УДАРНОЙ ВОЛНЫ, ДВИЖУЩЕЙСЯ СО СКОРОСТЬЮ 4,8—11 км/с
В. А. Горелов, Л. А. Килъдюшова, В. М. Чернышев
Приведены результаты измерения электронной концентрации перед фронтом сильной ударной волны, движущейся в воздухе со скоростью 4,8— II км/с, при давлении р0~26,4; 66 Па. Фотоионизация газа перед фронтом происходит под дейовием излучения высокотемпературного газа, нагретого в ударной волне. Измерения электронной концентрации проведены зондовым методом. Результаты экспериментов сравниваются с теоретическим расчетом эффекта предшествующей ионизации. .
1. В 1971 —74 гг. был опубликован цикл работ [1 — 3], посвященных исследованию эффекта фотоионизации воздуха перед фронтом сильной ударной волны. Этот эффект заключается в следующем. При движении различных тел в атмосфере с большой гиперзвуковой скоростью перед ударной волной наблюдается ионизация газа излучением из высокотемпературной зоны за ударным фронтом. Наличие ореола фотоионизации может влиять на процесс радиослежения за телом и затруднять радиосвязь с гипер-звуковыми летательными аппаратами.
В работах [1—3] при скоростях ударной волны = 8,4-511,3 км/с было получено распределение электронной концентрации пе в зоне перед фронтом, измерена проводимость а, электронная температура Те и излучательная способность зоны предшествующей ионизации. Определенный интерес представляет исследование эффектов предшествующей ионизации при более низкой скорости ударной волны (4 км/с <-у, <8 км/с).
В этой области скоростей экспериментальные исследования предшествующей ионизации в воздухе, по-видимому, не проводились. Имеются лишь теоретические расчеты электронной концентрации, выполненные для отдельных конкретных условий полета (см., например, [4]).
4 — Ученые записки № 6.
49
2. Эксперименты по измерению электронной концентрации перед ударной волной проведены в электроразрядной ударной трубе [5]. В качестве толкающего газа использовался гелий, нагретый мощным электрическим разрядом. Основная часть рабочего канала трубы представляла собой стеклянную трубу с внутренним диаметром 57 мм. Измерения пе проводились на расстоянии —4,5 м
UiMMJuU
К зонду
jЛЯШЯЯГ
пгштгп R333к
ш ■—с=з—
К, и 50мнср^
ГШША "1 1к Ж 1к 4-
П" ' 01н
А X
К усилителю
Фиг. 1
от разрядной камеры трубы. Канал трубы откачивался до давления ■—1,3 Па и непосредственно перед пуском наполнялся воздухом, осушенным силикагелем. Основные параметры установки приведены в [5].
3. В работах [1 — 3] для измерения пе применялась зондовая методика, контролирующаяся измерением пе с помощью резонансной СВЧ-линии. При г/,5<8 км/с в зоне перед ударной волной 1015-16 м-3, причем величина пе в месте ее измерения может изменяться на несколько порядков за время ~ 10~5—10-4 С.
В этих условиях возникают существенные экспериментальные трудности в определении распределения пе перед фронтом волны. Большие градиенты электронной концентрации при низком уровне значений пе делают практически неприменимыми СВЧ-методы диагностики ионизованного газа. Поэтому в данной работе применялась лишь зондовая методика определения пе. Использовались различные виды зондовых систем: одиночные и двойные зонды с переменным и постоянным напряжением, цилиндрические й плоские зонды. Зонды работали в режиме сбора как ионов, так и электронов. Корректность получаемых значений пе оценивалась по степени согласованности результатов зондовых измерений, проведенных с различными зондовыми системами и режимами их питания.
В качестве примера приведем краткое описание системы двойного зонда с переменным и постоянным напряжением питания. Принципиальная схема двойного зонда с переменным напряжением питания показана на фиг. 1. Синусоидальное напряжение с часто-
той /= 100 -г- 250 кГц и амплитудой —3 В подается на первичную обмотку трансформатора на ферритовом кольце (^ = 2000, индуктивность 14 мГн). С обмотки //напряжение поступало на зондовые электроды. В зондовую цепь включен резистор /?[= 1 кОм, сигнал с которого поступал на обмотку IV второго трансформатора. С обмотки VI напряжение подавалось на дифференциальный вход широкополосного усилителя импульсного осциллографа. В данной схеме обеспечивалась полная изолированность зондовой системы. Однако из-за наличия емкости ~ 10 пФ в зондовой цепи через протекал емкостный ток, сравнимый по величине с зон-довым током в плазме. Для компенсации емкостного тока служит цепь, состоящая из обмоток III и V, резисторов Я2, Я3 и переменного компенсатора С. Обмотка V включена в направлении, противоположном обмотке IV. Для уменьшения электростатической связи между обмотками IV, V, VI помещен электростатический экран. Применение описанной системы позволило обеспечить регистрацию зондовых токов на уровне 10~5 —10~6 А при большой помехоустойчивости по отношению к наводкам от разряда конденсаторной батареи и потенциала плазмы за фронтом ударной волны. Схема, принципиально мало отличающаяся от приведенной выше, применялась и при питании зондов прямоугольными импульсами. При всех своих преимуществах схемы с питанием переменным напряжением обладают и недостатками, обусловленными, например, невозможностью непрерывной регистрации изменения электронной концентрации. Кроме того, при очень малых значениях измеряемых величин возникают сложности обеспечения точной балансировки схемы.
При использовании зондовых систем с постоянным напряжением питания £/р = + 4,5В сигнале измерительного сопротивления подавался на симметричную сбалансированную схему с двумя катодными повторителями. С их выходов сигнал подавался на дифференциальный вход симметричного усилителя.
На выходе усилителя сигнал раздваивался и поступал на входы двухлучевого осциллографа, в одном из каналов которого включался дополнительный усилитель. Применение такой схемы измерения позволило за один пуск регистрировать изменение электронной концентрации в диапазоне двух порядков величины. В этой схеме обеспечивался коэффициент подавления синфазных сигналов, поданных на оба ее входа, не менее 103. Во всех экспериментах, проведенных с двойными зондами, выполнялось условие реализации режима „плавающего0 зонда йре'^>2кТе1е11, где Ярё — сопротивление между зондовой системой и заземленными частями канала, /г — величина ионного тока насыщения на зонд, А — постоянная Больцмана.
При работе с одиночными зондами один из входов регистрирующей системы заземлялся. Применялись плоские зондовые электроды с рабочей площадью ~ 1 см2 и цилиндрические диаметром 0,1—0,15 мм и длиной 10 мм. Рабочие поверхности зондовых электродов тщательно очищались перед каждым пуском. В условиях экспериментов длина свободного пробега электронов Хв~ ~3-10~2см, а длина Дебая Хд изменяется в диапазоне 3-10~4-н 5-10~2см. Ионная концентрация при использовании плоских
зондов определялась по ионному току насыщения 1р1 с использованием формулы
1р1 = 0,4 п1 еБ У‘2 кТе/т1,
где 5 — рабочая площадь электрода зонда, т1 — масса .
Для обработки результатов, полученных с цилиндрическими зондами при сборе электронного тока, использовалась формула
Л'?/, е —- . е е 31.
Здесь / = /(г>р, Хд/гр, Те, Г;) — безразмерный зондовый ток, вычисленный в [6], “Ур — потенциал зонда относительно плазмы, 1Р1,е —
Фиг. 2а Фиг. 26
ионный или электронный ток насыщения, гр — радиус зонда, х»/, ^ — средняя тепловая скорость ионов или электронов.
Отметим, что для цилиндрического зонда при гр = 0,5-н-0,75-10_2см выполнялось условие работы зонда в свободномолекулярном режиме. Оценочные значения Те, необходимые для определения П1,е из зондовых измерений, выбирались на основании результатов работы [2]. На фиг. 2а и 26 приведены типичные осциллограммы зондовых сигналов. Осциллограмма на фиг. 2а соответствует режиму питания зонда переменным напряжением (г»5 = = 10,6 км/с); на фиг. 26 — сигналы при постоянном напряжении питания (г^ = 7,3 км/с), чувствительность канала нижнего луча в 25 раз выше верхнего.
4. Определенную роль в распределении пе перед фронтом ударной волны в лабораторном эксперименте может играть процесс отражения ионизирующего излучения от стенок канала. Влияние коэффициента отражения стенок ударной трубы на концентрацию электронов перед волной было обнаружено в работе [7]. В настоящей работе также было замечено, что распределение пе, полученное в чистом канале, несколько отличается от того, которое наблюдается в случае, когда стенки стеклянного канала загрязнены в предыдущих пусках налетом сажи. Для выяснения роли излучения, отраженного от стенок канала, были проведены две серии контрольных экспериментов. В первой серии на расстоянии
— 10 см вверх по каналу от зондовых электродов, размещенных на оси трубы, был установлен металлический диск с диаметром
— 37 мм. Диск затенял зондовую систему от прямого излучения ударного фронта, находящегося на расстоянии л: > 20 см от диска. Излучение с однократным отражением от стенок могло попадать в зону расположения зондов от ударной волны, находящейся на расстоянии 20<х< 120 см. Эксперименты показали, что уже при втором пуске без очистки канала концентрация электронов при расстоянии ударной волны от диска л:>-20 см по крайней мере в 50 раз меньше, чем без диска, и поэтому влияние отраженного излучения на распределение пе в этой зоне можно не учитывать.
Отражение излучения в ближней зоне (х<20 см) также несущественно. Об этом говорят результаты второй серии контрольных экспериментов, поставленных следующим образом. На расстоянии 4,5 м от разрядной камеры к основному каналу трубы присоединялся боковой цилиндрический отсек (внутренний диаметр 57 мм, длина —20 см), ось которого была перпендикулярна оси канала. Между отсеком и каналом была установлена диафрагма с отверстием 5ХЮ мм2. На оси канала, напротив отверстия, на державке под углом —45° к оси устанавливалась стеклянная пластинка. Излучение, отраженное от пластинки, попадало в отсек, где располагался измерительный зонд. Анализ результатов этого эксперимента показал, что и в ближней зоне ионизация отраженным излучением по крайней мере более чем в 100 раз меньше ионизации прямым излучением.
При измерении пе в зоне предшествующей ионизации фотоэффект на поверхности зондовых электродов может затруднить интерпретацию зондовых измерений. Специально проведенные контрольные эксперименты показали, что влияние фотоэффекта может быть заметным при работе с зондами, находящимися под отрицательным потенциалом. Влияние фотоэффекта проявляется при этом только в непосредственной близости к ударному фронту (при л:<;5 см) и при ^>8 км/с. Использование зондов с положительным потенциалом существенно уменьшает влияние фотоэффекта и позволяет проводить измерения пе и непосредственно вблизи ударного фронта.
В серии контрольных пусков было проверено отсутствие влияния на результаты измерений ионизации воздуха излучением из разрядной камеры. Было установлено, что при использовании целлофановой диафрагмы, отделяющей разрядную камеру от канала трубы (толщина —0,1 мм), ионизация от излучения толкающего газа практически не наблюдается.
5. На фиг. 3 представлены результаты измерения распределения электронной концентрации перед фронтом ударной волны при /?0 — 26,4 Па, р0 = 66 Па, г^ = 4,8-ь-11 км/с и л;<80 см. Для каждого режима приведены усредненные графики распределения пе, полученные в ходе статистической обработки экспериментальных результатов большого числа экспериментов. Вертикальными отрезками показан диапазон разброса экспериментальных результатов в отдельных пусках. Величины разброса помимо ошибок, связанных с регистрацией и расшифровкой зондовых сигналов, обусловлены применением различных зондовых систем и неточностью в определении скорости ударной волны (точность измерения г^=г-5%).
6. Для анализа полученных результатов п оведем приближенный расчет уровня ионизации перед фронтом волны в условиях
проведенных экспериментов. Рассмотрим излучающий слой газа в пробке за ударной волной. Геометрические соотношения и обозначения показаны на фиг. 4. В приближенном рассмотрении будем считать, что пробка газа толщиной а>3 см будет излучать как черное тело при равновесной температуре Т в диапазоне длин волн Х<1050 А. Основанием для этого является расчет степени черноты газа в пробке, проведенный на основе таблиц коэффициента поглощения воздуха [8]. Для энергии излучения с длиной волны X, поглощаемой в единицу времени в единичном объеме, на расстоянии л: от излучающего фронта на оси канала получается выражение
0 (л-)
1Рх = 2*^(0) / е_11х*/СО898т0^е, (1)
о
где Ь (х) = ат^у/х, МО) — поток излучения от единичной площадки источника в единицу телесного угла, рх — коэффициент поглощения для данной длины волны.
В лабораторной системе координат изменение концентрации электронов перед ударным фронтом описывается полной производной
*пе _ дпе | дпе
М ~ дt “Г * дх ■ ^ >
Если длина канала 1^>ХЬ где X, — длина пробега ионизирующих фотонов, и можно пренебречь изменением скорости ударной
волны, <С > тогда из (2) получаем
. 00 СО 0
^<1x^1 йх/ (3)
* Хгр
где Хгр — граничная длина волны для процесса фотоионизации компонентов воздуха, К—средняя работа ионизации (энергия, по-
глощенная в газе, приходящаяся на один акт ионизации). Для воздуха /С~30-н35 эВ [9].
При замене в первом приближении [*х на усредненное значение из (1) и (3) получаем
0 оо 0 (л:)
пе(л£х(0)йх| йл: | е-н-*/со8 9 5|П 0^0_ (4)
Хгр * 0
В (4) геометрический фактор выделяется в виде
00 в (х)
г = 2тс| йх I е-Н-г/соз 8^п 0^0 (5)
1 х О
Выполняя процедуру интегрирования, получим
г = ^ [Еа (1хх) - и, ({х У*чТг)], (6)
Г
где Еь — интегро-экспоненциальная функция.
Обозначая
о
| ех(0)й?Х= У(ХГр, 0),
Хгр
запишем (4) в виде
М*)~ 0) [£,№)-Е.кУ'&Ту5)] • (7)
Отметим, что формула (7) может быть получена и из аналогичных расчетов, выполненных в [4]. При ее выводе предполагалась малая роль в области перед ударным фронтом процессов рекомбинации и прилипания электронов. Анализ кинетики реком-
!
бинации и электронного прилипания в воздухе показывает, что основную роль в уменьшении свободных электронов должны играть процессы диссоциативной рекомбинации Ot -f-e->2 0 и прилипания в тройных столкновениях 2 02 + е-*0:Г + 02. Этими процессами можно пренебречь, если выполняется условие
_ Tip г *,9 , 10
v
s дх
■vs «р [nef + ап [02]2 пе ,
где ар ~ 3 • 10—7 см3/с и ап = 3-10-30 смб/с — константы скоростей для вышеприведенных реакций.
При ж 5 • 105 106 см/с, \—10 -5“ 100 см условие (8) выпол-
няется, когда пе<^1017 м~3, что соответствует условиям эксперимента при г>5<41 км/с (см. фиг. 3). Процессом диффузии также можно пренебречь, так как характерное время диффузии 'сДи*~
X?
—-^~10_3 с (I) —коэффициент диффузии) много больше характерного времени эксперимента.
л ^ (х)
7. Если сравнить относительные распределения пе = -- ,п: ,
пе (О)
полученные в экспериментах, с семейством кривых, построенных по формуле (6) для различных [*., то можно определить наиболее подходящее значение [а и таким образом сделать некоторые заключения об элементарных процессах фотоионизации в воздухе. На фиг. 5 приведены зависимости Готн = /(х) для двух значений: ^ = = 7,2-Ю-2 1/см; ц, = 1,3-10-2 1/см (/70 = 66Па).
„ і
[Xj ~а1;м0 —коэффициент поглощения, вычисленный для процесса фотоионизации кислорода воздуха с сечением аис^2-10~17 см2. Это сечение соответствует прямому процессу фотоионизации 02 при Х-С820А[10] (определяющая роль кислорода в эффекте предшествующей ионизации установлена в работах [3, 7]). ^2~а2гя02,
где а, ,~3-f-4-10~18 см2— усредненное сечение фотоионизации Оа
— в в
в диапазоне Х = 850-s- 1050 А. (При X <4050 А в спектре поглощения кислорода наблюдается ионизационный континуум [10]).
■ Л
Сравнение экспериментальных значений пе, полученных при различных экспериментальных условиях, с расчетом (см. фиг. 5) показывает, что эксперимент довольно хорошо согласуется с зависимостью Готн(х) при ^ = jj.2. При интерпретации этого факта следует иметь в виду, что, как показывает расчетный анализ, излучение ударного слоя при Т ~ 104 К в диапазоне Х = 0ч-850А составляет лишь ■—10% от излучения в диапазоне X = 850 1050 А .
8. Интересно сравнить экспериментальные и расчетные значения абсолютных величин пе. На фиг. 3 пунктирными кривыми показаны значения пе ре), вычисленные по формуле (7) для vs = 10,8 км/с (кривая I) и ^ = 7,0 км/с (кривая II) при /?0 = 66Па. Видно, что расчетные значения tie при ^ = 7,0 км/с идут заметно ниже экспериментальных результатов. Более наглядно соотношение между расчетом и экспериментом можно выявить из графика на фиг. 6,
на котором сплошной кривой представлены расчетные значения пе непосредственно перед фронтом ударной волны (х->0) в зависимости ог скорости последней. Точки и пунктирная кривая — экспериментальные значения пе перед фронтом (х—1 см). Видно, что при ^<10 км/с эксперимент дает более высокие значения, чем расчет, и при vs^5-i-7 км/с они отличаются почти на порядок величины. Это расхождение между расчетом и экспериментом, превышающее погрешность последнего, требует специального рассмотрения и исследования, выходящего за рамки настоящей экспериментальной работы.
Здесь отметим лишь, что в приведенном выше расчете не учтено излучение из неравновесной зоны за фронтом волны, которое играет наиболее существенную роль в общем излучательном балансе как раз при vs <: 10 км/с.
К сожалению, в настоящее время имеется очень мало экспериментальных и теоретических данных по неравновесному излучению при А <1000А. Если воспользоваться единичным экспериментом по измерению излучения в области А~1000 А [11], в котором величина потока неравновесного излучения оценивается на уровне 3—5 Вт/см2 мкм при км/с, то можно получить значение
пе(х — 0), отмеченное на фиг. 6 крестом. Конечно, корректность и точность такой оценки пе весьма сомнительны, но ее результат по крайней мере не противоречит предположению о возможном заметном влиянии неравновесного излучения на концентрацию электронов в зоне предшествующей ионизации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горелов В. А., Кильдюшова Л. А. Экспериментальное исследование параметров ионизованного воздуха перед сильной ударной волной. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1971, № 2.
2. Горелов В. А., Кильдюшова Л. А. Экспериментальное исследование некоторых параметров ионизированного воздуха перед сильной ударной волной. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1971, № 6.
3. Горелов В. А., Кильдюшова Л. А. Измерение интенсивности излучения и электронной температуры в области перед сильной ударной волной. „Ученые записки ЦАГИ", т. 5, № 2, 1974.
4. Edwards К- R- Precursor plasma formation for blunt re-entry vehicles. AIAA Paper № 69-718.
5. Гладышев М. К., Горелов В. А., Чернышев В. М. Электроразрядная труба ТЭР-М для исследований в области аэрофизики. В сб. „Проблемы физической газовой динамики*. Труды ЦАГИ, вып. 1656, 1975.
6. Laframboise J. Theory of cylindrical and spherical Langmuir probes in a coliisionless plasma ai rest. Proc. 4-th Internat. Sympos. on Rarefied Gas Dynamics, Toronto, 1964, New-York — London, Acad. Press, vol. 2, 1966.
7. Omura М., Presley L. L. Electron density measurements ahead of shock waves in air. AIAA J., vol. 7. N 12, 1969.
8. Каменщиков В. А., Пластинин Ю. А., Николаев В. М., Новицкий Л. А. Радиационные свойства газов при высоких температурах, М., „Машиностроение", 1971.
9. А г л и н ц е в К. К. Дозиметрия ионизирующих излучений. М., ГИТТЛ, 1957.
10. Зайдель А. Н., Шрейдер Е. Я. Спектроскопия вакуумного ультрафиолета. М., „Наука", 1967.
11. С a mm Q. С. and all. Absolute intensity of non-equilibrium radiation in air and stagnation heating at high altitudes. „Journal of Quantitative Spectroscop. Radiative Transfer", vol. 1, 1961.
Рукопись поступила 11 jV 1977 г.
