CC BY
108
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
3. Иначе, если И-родитель недоминируем относительно Pdom, а потомок - доминируем, то потомок отбрасывается, а время жизни родителя увеличивается на 1.
4. Если сделать выбор не получилось, то он разрешается делением общей пригодности:
a. вычислить количество индивидов в И субпопуляции, которые находятся от индивида потомка на расстоянии, не превышающем радиус ниши oshare: n(c) = |{l: l e И л d(с,l) < oshare }|. Проделать то же для
индивида И-родителя.
b. если n(c) < n(p), то потомок замещает И-родителя, а его время жизни обнуляется, иначе отбрасывается потомок, а время жизни родителя увеличивается на 1.
Предложенная модификация предположительно будет обладать эффективностью не меньшей чем сочетание метода МРвЛ и классического генетического алгоритма. Для подтверждения этого необходимо провести сравнительное тестирование, что будет осуществлено при дальнейших исследованиях дифференцированного генетического алгоритма.
Библиографическая ссылка
1. Жуков В. Г., Паротькин Н. Ю. Дифференцированный адаптивный генетический алгоритм // Вестник Новосиб. гос. ун-та. Сер. Информационные технологии. Новосибирск: 2011. Т. 9. Вып. 1. С. 5-11.
© Паротькин Н. Ю., 2013
УДК 519.68
А. С. Полякова Научный руководитель - Е. С. Семенкин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ^ОА - П,8РЕЛ И 8РЕЛ2 В ЗАДАЧАХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Проведено исследование эффективности использования методов SPEA, SPEA2 и NSGA-II в задачах многокритериальной безусловной оптимизации различных размерностей.
На практике, реальные задачи являются многокрите- ,_
риальными, они не редко встречаются в практической деятельности людей и часто такие задачи имеют противоречивые критерии. Нахождение оптимального решения является сложной задачей и требует использования специализированных методов. Такими методами могут служить эволюционные алгоритмы, хорошо зарекомендовавшие себя в задачах однокритериального поиска [1].
В самом общем виде задача условной многокритериальной оптимизации включает набор из N параметров (переменных), множество K целевых функций от этих переменных и множество M ограничений. При решении многокритериальной задачи необходимо найти оптимум по совокупности K критериев.
В наиболее общей постановке задачи условной многокритериальной оптимизации от функций не требуется никаких дополнительных свойств, удобных с точки зрения оптимизации (выпуклость, дифферен-цируемость и т. д.). Функции могут быть заданы алгоритмически, а переменные могут быть непрерывными, дискретными, бинарными и даже смешанными.
Для проведения исследования была сделана программная реализация алгоритмов SPEA (Strength Pareto Evolutionary Algorithm), SPEA2 и NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm). Сравнение алгоритмов проводилось на тестовых задачах для выявления надежности алгоритма.
Эффективность работы алгоритмов сравнивалась с использованием 3 метрик: S, D, GD [2].
GD = ■
X d2
D = JX (так fm - nun fm )2 .
V m=1 г=1 !=1
Используемые метрики позволяют оценить равномерность распределения полученного недоминируемого фронта, разброс полученных векторов и близость полученного фронта к известному фронту Паре-то. Таким образом, использованные вместе, эти метрики дают объективную оценку качеству полученного решения, а, следовательно, позволяют сравнивать различные алгоритмы.
Все алгоритмы тестировались с несколькими различными наборами параметров (размер популяции, точность, число поколений, типы скрещивания и селекции, вероятность мутации), каждый алгоритм независимо запускался с различными параметрами 50 раз. Полученные данные усреднялись для дальнейшего сравнения. Результаты и выводы будут представлены во время презентации.
Библиографические ссылки
1. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach.
2. Homogeneous Particle Swarm Optimizer for Multi-objective Optimization Problem / Seok K. Hwang, Kyungmo Koo, Jin. S. Lee / 2005. 7 с.
© Полякова А. С., 2013
S = ,
_L X (d - dt )2
n -1 i=1
i=1
n
