ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПО МЕТОДУ ЭРИКСЕНА Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.7.043

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПО МЕТОДУ ЭРИКСЕНА

С.Н. Ларин, Я. А. Вилимок, К.О. Поцелуев

Проводятся исследования вытяжки сферического купола при схеме напряженного состояния, близкой к двухосному растяжению.

Ключевые слова: сферический купол, вытяжка, листовой метал, метод конечных элементов, предельная высота.

Существует большое количество методов испытания листовых металлов на пластичность и штампу -емость. О возможностях вытяжки или формовки судят по результатам испытаний при наиболее неблагоприятной для пластической деформации схеме, например в условиях двухосного напряженного состояния. Метод Эриксена заключается во вдавливании сферического пуансона в образец, зажатый под действием силы прижима между матрицей и прижатым кольцом, до начала образования на выдавливаемой лунке сквозной трещины и определения глубины лунки [1]. При этом схема деформирования близка к двухосному растяжению.

Была поставлена задача провести исследования вытяжки сферического купола по методу Эриксена путем моделирования методом конечных элементов для алюминия А5М и стали 12Х18Н10Т различной толщины при различных коэффициентах трения, используя пуансоны различного диаметра, а также установить закономерности влияния толщины материала t и диаметра пуансона ё на предельную высоту Н.

Метод конечных элементов способствует повышению эффективности анализа с помощью современных компьютеров. Использование этого метода для исследования сложного характера течения металла, а также изучения действий технологических параметров, напряженно-деформированного состояния, характера условий трения на контактных поверхностях, позволяет повысить прочность деталей.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину, такую, как температура, давление, перемещение, скорость и т.д., можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей [3].

Испытания на двухосное растяжение проводились в соответствии с ГОСТ 10510-80 [1] для алюминия А5М и стали 12Х18Н10Т толщиной 0,2... 1 мм используя пуансоны различного диаметра: 3 мм, 8 мм, 15 мм, 20 мм. Механические и физические свойства материалов задавались близкими к реальным. Трение на контактных поверхностях рассматривалось по закону Кулона в диапазоне ¡г = 0,05.0,2.

Условие проведения эксперимента было выдержано в соответствии с рекомендациями стандарта на испытание. В таблице представлены выбранные параметры исследования.

Схема испытания при диаметре пуансона ё = 20 мм приведена на рис. 1. Испытания проводились сферическим пуансоном 3, прочно зажатым между матрицей 2 и прижимом 1. При перемещении пуансона со сферической головкой вверх зажатая заготовка начинает упруго выпучиваться и дальше пластически деформируется за счет утонения по толщине, образуя куполообразную фигуру до тех пор, пока на куполе не образуется «шейка» или трещина.

Параметры исследования

Материал заготовки Сталь 12Х18Н10Т, COLD, Алюминий А5М, COLD

Температура штамповки 200 С

Реологические модели

Процесс Квазистационарный

Заготовка Упругопластическая, изотропная, несжимаемая, однородная, упрочняющаяся

Число КЭ сетки заготовки, тыс. 100.200

Размер КЭ, мм 0,2.0,5

Скорость деформирования, мм/с 5

Шаг интегрирования, мм 0,03

На рис. 2 приведен пример компьютерного моделирования испытания после образования дефекта: красным цветом выделена зона образования дефекта, оранжевым - зона утонения стенки, желтым - зона риска обрыва, зеленым - зона, где материал подвергался минимальному воздействию при штамповке.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 12

055 + 0,1

1 R0,75t0,1 027 + О.О5

У/ R 0,75+0,05 "

8 V

уА

2 ^ 3 о RO,75 + 0,1 ^

ФЗЗ+0,1 055+0,1 \ 020 + 0,05

Рис. 1. Схема комплекта инструмента для испытания на выдавливание лунки по методу Эриксена: 1 -матрица; 2 - прижим; 3 - пуансон

Рис. 2. Компьютерное моделирование методом конечных элементов

После образования дефекта эксперимент прекращался и замерялась глубина лунки. Предельное формоизменение листовой заготовки, заканчивающееся разрушением металла, фиксировалось с помощью диаграммы предельной пластичности Келлера - Гудвина.

Диаграммы пластичности отражают границы предельных деформаций, т.е. геометрическое место точек таких сочетаний главных деформаций, действующих в плоскости заготовки, которые соответствуют моменту начала локализации очага пластической деформации или разрушения. С их помощью устанавливают границы предельных деформаций, действующих при вытяжке деталей в плоскости листа.

На рис. 3 приведена диаграмма предельной пластичности Келлера - Гудвина для состояний образца из стали 12Х18Н10Т при разрыве. Зона критических деформаций 8 разделяет диаграмму на две области: ниже этой зоны находится область безопасных условий штамповки, выше — область разрушения 7. Область безопасных условий штамповки делится на пять секторов: риск разрушения 1, образование шейки (утонение) 2, минимальное влияние условий штамповки на материал 3, сжатие материала 4, утолщение материала 5. По оси ординат диаграммы отложена наибольшая главная деформация в плоскости заготовки £1? а по оси абсцисс — наименьшая главная деформация е2- [4]- Каждый элемент заготовки, рассматриваемый с помощью МКЭ, отражен на диаграмме. Кривая 6 состоит из множества рассматриваемых элементов конкретной детали. При попадании кривой 6 в зону отказа 7 фиксируется разрушение материала и эксперимент прекращается.

Рис. 3. Диаграмма предельной пластичности при разрыве

Исходя из результатов проведенных исследований выявлены зависимости предельной высоты сферического купола от диаметра пуансона для стали 12Х18Н10Т и алюминия А5М толщиной 0,2... 1 мм при коэффициентах трения 0,05...0,2.

На рис. 4-5 приведены зависимости предельной высоты лунки Н от диаметра пуансона d для алюминия А5М и стали 12Х18Н10Т при коэффициенте трения // = 0,1, где кривые обозначают различную толщину: 1 - t = 0,2 мм, 2 - t = 0,3 мм, 3 - t = 0,4 мм, 4 - t = 0,5 мм, 5 - t = 0,6 мм, 6 - t = 0,7 мм, 7 - t = 0,8 мм, 8 - t = 0,9 мм, 9 - t = 1,0 мм. Из рис. 4, 5 видно, что полученные зависимости носят линейный характер: при увеличении диаметра пуансона с d = 3 мм до d = 20 мм предельная высота лунки увеличилась с Н = 2,85 мм до Н = 10,25 мм и с Н = 7,55 мм до Н = 9,55 мм для стали 12Х18Н10Т и алюминия А5М толщиной 1 мм соответственно (кривая 9 на рис. 4, 5). При изменении толщины материала с 0,1 мм

(кривая 1, рис. 4,5) до 1 мм (кривая 9, рис. 4,5) изменение предельной высоты также носит линейный характер: с Н = 8,2 мм до Н = 10,25 мм и с Н = 2,5 мм до Н = 9,55 мм для стали 12Х18Н10Т и алюминия А5М соответственно при выдавливании лунки пуансоном ё = 20 мм.

Рис. 4. Зависимость предельной глубины вытяжки от диаметра пуансона для стали 12Х18Н10Т при коэффициенте трения ц = 0,1

Рис. 5. Зависимость предельной глубины вытяжки от диаметра пуансона для алюминия А5М при коэффициенте трения ц = 0,1

С практической точки зрения целесообразно ввести относительные величины: относительную толщину tomH = t/d и относительную высоту Нотн = H/d, а также систематизировать полученные данные и методом статистической обработки результатов экспериментов получить уравнения регрессии, которые позволят определять предельную высоту сферического купола, получаемого при двухосном растяжении металла, зная диаметр пуансона и толщину материала.

Список литературы

1. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.

2. ГОСТ 10510-80. Метод испытания на выдавливание листов и лент по Эриксену. М.: Изд-во стандартов, 1993. 6 с.

3. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.

4. Handbook of Metal forming. Editor Kurt Lange. New York, 1985. 614 p.

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет,

Вилимок Ярослав Александрович, магистрант., [email protected], Россия, Тула, Тульский Государственный Университет,

Поцелуев Константин Олегович, магистрант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

INVESTIGATION OF BIAXIAL STRESS STATE BYERIKSENMETHOD S.N. Larin, Y.A. Vilimok, K.O. Potceluev

Studies drawing of a spherical dome under scheme of the stress state that is close to biaxial stretchKey words: spherical dome, drawing, sheet metal, finite element method, height limit.

mg.

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Vilimok Yaroslav Aleksandrovich, undergraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State

University,

Potceluev Konstantin Olegovich, undergraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula state University