CC BY
49
пр и максимально м токе стремится к минимуму. Причем этот минимум наиболее резко проявляется с увеличением толщины заготовки. Аналогичная картина по абсолютной температуре проявляется в диапазоне 62428.. .51514 Гц, причем наиболее ярко минимум выражен для индуктора-концентратора.
Список литературы
1. Желтков В.И. Математическая модель обжатия заготовки импульсным магнитным полем / В.И. Желтков [и др.] // Вестник ТулГУ. Сер. Актуальные вопросы механики. Тула, 2008. Вып. 3. С. 229-234.
2. Киреева А.Е. Оценка эффективности индуктора для обжима / А.Е. Киреева [и др.] // Известия ТулГУ. Сер. Актуальные вопросы механики Тула, 2004. Вып. 1. С. 77-81.
V. Zheltkov, A. Kireeva, V. Kuhar
Design technique of temperature working conditions of upsetting inductors in conditions of magnetic-impulsive metalworking
Investigations results of impact assessment estimation of the inductor’s diameter, work’s thickness, electric current’s frequency and concertina wire’s geometry on the temperature working conditions of inductors are given.
Получено 07.04.09
УДК 621.983
Д.В. Евдокимов, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ДВУХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ
Предлагается оценивать способность деформируемого металла к глубокой вытяжке испытанием на предельную деформацию по методу Эриксена на образцах с нанесенной делительной сеткой. В качестве примера анализируется листовой алюминий А5.
Ключевые слова: пластичность, двухосное растяжение, алюминиевый сплав, выпучивание.
Выбор режимов деформирования при глубокой вытяжке формируется справочными материалами, а обосновывается испытанием используемого материала на технологическую пробу. Существуют несколько видов испытаний металла, как, например, способы Джовиньо, Олсена, Фукуи, Эриксена и др., требующие специальных приборов и оснастки [1, 2]. Они более полноценно отображают условия производственного деформирова-
ния, чем проверки на растяжение, сжатие и кручение. Основным недостатком перечисленных способов является формализованный подход к оценке способности металла к устойчивому деформированию, таких как глубина лунки, вид разрушения, поверхность испытанного металла и др.
Предлагаются более точная оценка пластичности металла и более обоснованный выбор операционных режимов за счет использования перечисленных испытаний листовых образцов с нанесенными на них делительными сетками, позволяющими вычислить локальные деформации, в том числе и предельные, т.е. в момент образования разрушения.
Наиболее широко распространен в производстве способ испытания металла на машине МТЛ-10Б по методу Эриксена. Способность металла к глубокой вытяжке оценивается глубиной выдавленной лунки в листовом материале [3]. Монотонность процесса можноопределить с помощью радиальной делительной сетки, а предельную интенсивность деформации - с помощью квадратратной делительной сетки, искажённые ячеёки которой берутся вблизи разрушенного участка образца. Так как продеформирован-ная ячейка имеет пространственную форму, то необходима определенная процедура вычисления деформаций вдоль главных направлений тензора. В этом случае после замеров координат узлов ячейки необходимо вычислить центр ячейки и координаты узлов ее развертки на касательную плоскость, проведенную в центре ячейки, определить в этой плоскости направление главных осей, которые сохранятся и в неискаженной ячейке образца, и подсчитать главные деформации.
В качестве примера рассмотрим несколько образцов из мягкого и нагартованного алюминия А5. После испытаний (таблица) получаем купол с нанесенной сеткой следующей формы (рис. 1).
Таблица.
Параметры и диапазоны измерений
Параметры мм Я, мм г, мм б, кН
Константы 27,2 10 0,75 10
Измерения р 1 шах? кН мм к, мм Н, мм
диапазон 1..3 10..12 0,3-0,5 5-10
Для получения усредненного результата необходимо вычислить деформации в нескольких ячейках на сферической части купола, а также в нескольких ячейках на его конусной части, т.е. между точками В и С (рис. 1,а). Таким образом, на каждом взятом образце считаем интенсив-
ность деформаций в нескольких ячейках, расположенных по разные стороны от «шейки».
Рис. 1. Форма купола: а - схема; б - профиль опытного образца в разрезе перед и после образования «шейки» и его контур; б - образец с искаженной делительной сеткой
Для последующих вычислений определяем координаты точек к, і, т, п в выбранной ячейке на образце (рис. 2, а) и точки А в центре купола (см. рис. 1) в глобальной системе координат при помощи инструментального микроскопа УИМ-23. Далее переносим найденные координаты в расчетный документ системы САПР АиІюСАО и строим модель рассматриваемо й ячейки, которую мо жю изменять в масштабе. По это й модели измеряем длины сторон и ее диагоналей для последующего построения развертки. Рассмотрим ячейку, расположенную на сферической части купола образца из отожженного алюминия А5М.
Допустим радиус кривизны рассматриваемого участка сферы равен 10,2 мм. Длина диагонали пі 3,05 мм (рис. 2,а). Дуга пі опирается на угол сегмента сферы
а пі = 2агсБт(1 /2К) = 2агсБт(3,05/10,2) = 17,19°.
Следовательно, истинная длина криволинейной диагонали п1, а отсюда и длина диагонали развертки п1/1 может быть определена как дуга !Щ11 = пЯа = п-10,2 -17,19/180 = 3,061 мм.
Рис. 2. Схема развертки ячейки образца: а - пространственно-искаженная ячейка координатной делительной сетки после деформирования в сфере купола; б - развертка ячейки на касательную плоскость купола в точке ее цента О!
Далее по такому же принципу находим все остальные необходимые для расчета размеры дуг ячейки и координаты точки А, затем можно построить соответствующую фигуру на плоскости.
Полученная развертка представляет собой неправильной формы прямоугольник (рис. 3, а, б). Проводим луч из центра симметрии купола А через точку пересечения диагоналей ячейки О1 и замеряем угол у между рассматриваемой диагональю п111 и направлением главной оси е1 (рис. 3, б), который можно определить или сразу на микроскопе, или же в Аи1;о-САБ. В нашем примере у =29 °.
Далее строим в документе АиІоСАБ образ исходной ячейки со сторонами 1,958x1,841мм (рис. 3,а), проводим в ней диагонали для нахождения точки 01, через которую проходит главная ось тензора деформации. Исходя из того, что выбранное материальное волокно в ячейке и направление главной деформации не меняют угол между собой в монотонном процессе пластического деформирования, откладываем луч под тем же углом у по отношению к диагонали пі.
Таким образом, имея линии сЬ и Ь1с1, проходящие на развертке, как в искаженной, так и в исходной ячейках по направлению главной деформации, можно вычислить главную деформацию материального волокна. Для этого воспользуемся возможностями АиІоСАБ и получим 1Ьс = 1,94 мм и іЬ1с1 = 2,28 мм.
/
/ /
ж
/
/ /
а
б
Рис. 3. Ячейка делительной сетки
с наложенной проекцией первой главной деформации е^ а - исходная; б - развертка деформированной ячейкой
Учитывая, что е = 1п(/ /1 ), легко найти первую главную дефор-
1 V Ьс Ьс *
мацию растяжения, т.е. е1=1п(2,28/1,94)=0,161. Исходя из того, что известна начальная и конечная усредненная толщина образца в центре ячейки, можно вычислить третью главную деформацию сжатия е3 = 1п(£а / £ ) = 1п(0,353/0,47) = - 0,286. Вторую главную деформацию определяем из условия несжимаемости, получив е2 = 0,286 - 0,161 = 0,125, откуда видно, что вторая главная деформация также является растяжением второго материального волокна В совокупности расчет показал, что в конкретно взятой ячейке главные деформации соответствуют двухосному растяжению.
Локальная интенсивность деформации сдвига и растяжения рассчитываются по формулам
Г , =т! 2(е12 + е2 + е32), е, =М( е + е2 + е32) •
Для искомой ячейки они будут соответственно:
Г = у/2 • (0,161)2 + (-0,286)2 + (0,125)2) = 0,496; е, = Г /73 = 0,286.
Таким образом, предельную интенсивность деформации рассмотренного металла вблизи «шейки» в сферической зоне купола можно назвать допустимой и заключить в квадратные скобки. Например, вычисленное значение е, = 0,286.
Далее по такому же методу замеряем ячейку в конусной части купола этого же образца для мягкого металла А5М:
е1=1п(2,47/1,89)=0,267; ез=1п(0,341/0,47)= -0,319; е2=0,051;
Г = sj2 • (0,267)2 + (-0,319)2 + (0,051)2) = 0,592; e = Г /л/3 = 0,342.
Среднестатистическое значение по образцу предельной интенсивности деф°рмации: [е ] = (0,342 + 0,286)/2 = 0,314.
Далее для сравнения просчитаем, исходя из данных замеров и построений, образец из нагартованного алюминия А5Н.
Ячейка выбрана из сферы купола выше «шейки»:
ei=ln(2,37/1,82)=0,264; e3=ln(0,374/0,47)= - 0,228; ^=0,035;
Г = ^2• (0,264)2 + (-0,228)2 + (0,035)2) = 0,495; в, = Г />/3 = 0,286.
Ячейка из конусной части ниже «шейки»:
^1=ln(2,7/2,34)=0,143; ^3=ln(0,3981/0,47)= -0,166; ^=0,023.
Г = <J 2 • (0,143)2 + (-0,166)2 + (0,023)2) = 0,311; в, = Г/>/э = 0,179.
Средняя по образцу предельная интенсивность деформации:
[e, 1= (0,286 + 0,179)/2 = 0,232,
что гораздо ниже, чем у отожженного металла на 25 %. Глубина лунки соответственно для отожженного и нагартованного материала h1 = 8,8 мм, h2 = 6.4 мм, что дает относительное отличие в 27,3 %.
Таким образом, полученные значения качественно совпадают с испытанием по Эриксену, но при их использовании, например для выбора коэффициента вытяжки, разработанный метод более конкретен.
Список литературы
1. Аверкиев Ю.А., Технология холодной штамповки: учебное пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.
2. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. М.: Машиностроение, 1979. 520 с.
3. ГОСТ10510-80.Метод испытания на выдавливание листов и лент по Эриксену. М.: Издательство стандартов, 1980. 8 с.
D. Evdokimov
Assessment plasticity limit sheet material at full stretch
Suggested to estimate the capacity of the deformed metal for deep extraction by test on maximum deformation by the method of Erikssen on standards with the inflicted dividing net. As example the sheet aluminium of A5 is analysed.
Получено 07.04.09
