CC BY
4
УДК 544.015.22
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫДЕЛЕНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО СО2 В ПЕРЕГРЕТОМ ПРИСТЕННОМ СЛОЕ РАСТВОРА С3Н6О-СО2
Дехтярь Руслан Анатольевич1,
dekhtyar@itp.nsc.ru
Овчинников Валерий Викторович1,
avks@itp.nsc.ru
1 Институт теплофизики СО РАН, Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. академика Лаврентьева, 1.
Актуальность работы обусловлена тем, что для увеличения коэффициента нефтеотдачи используется технология с применением в качестве вытесняющего вещества углекислого газа. Выделение и поглощение углекислого газа является одним из основных факторов, влияющих на скорость изменения климата на Земле.
Цель работы: изучение особенностей процесса выделения углекислого газа в сильно перегретом (метастабильном) слое раствора СзНвО-СОг.
Объект: раствор диоксида углерода СО2 в диметилкетоне СзНвО,
Методы исследования: метод визуализации газовыделения в жидкости. Для создания слоя метастабильной жидкости проводился импульсный разогрев тонкой проволочки. По результатам цифровой обработки фото-видео материалов определялись размеры и форма образующихся пузырьков углекислого газа и скорость движения границы зоны газовыделения вдоль проволочки. На кадрах трудно отличить пузырьки газообразного СО2 от паровых пузырьков СзНвО, поэтому для разделения данных по кипению и газовыделению определялась массовая доля паров СзНвО в парогазовой полости по изменению объёма пузыря и с использованием уравнения состояния СО2 и СзНвО.
Результаты. В зависимости от степени метастабильности пристенного слоя раствора СзНвО-СО2 при давлении в рабочем объеме от 40 до 260 кПа полученыI экспериментальные данные, которые позволили выделить несколько режимов газовыделения. Показано, что при невысокой степени метастабильности пристенного слоя жидкости выделение газообразного СО2 происходит в режиме последовательной цепной активации центров газовыделения, а при высокой степени метаста-бильности и давлении в объёме больше 140 кПа выделение газообразного СО2 происходит в режиме «плёночного газовыделения». Для всех режимов газовыделения скорость движения границыI газовыделения практически постоянна во времени, но для различных режимов газовыделения значения скорости отличаются на порядок.
Ключевые слова:
Гетерогенное газовыделение, кипение, метастабильность, раствор, фазовый переход.
Введение
Актуальность усовершенствования технологий и методов увеличения нефтеотдачи в настоящее время не вызывает сомнения. Это связано с уменьшением запасов легко извлекаемой нефти [1], разработкой морских месторождений [2] и необходимостью использования новых технологий на разрабатываемых месторождениях с целью сохранения максимально возможного уровня нефтедобычи [3]. Важным элементом современных технологий является интеллектуальная система управления производственными процессами на объектах нефтегазового месторождения. Для обеспечения оптимальных условий и режимов работы оборудования на месторождении требуется, чтобы математические модели адекватно описывали статику и динамику изменения во времени как можно большего числа режимных параметров [4]. Для проверки адекватности математической модели требуются экспериментальные данные, в том числе, полученные для условий, соответствующих аварийным режимам работы оборудования.
Одним из вариантов повышения уровня нефтеотдачи является метод, когда в качестве вытесняющего агента используется углекислый газ (С02) [5, 6]. При использовании углекислого газа в лабораторных условиях, при неограниченной смесимости, коэффи-
циент вытеснения нефти может достигать 100 % [7]. Однако коэффициент растворимости углекислого газа в нефти сильно зависит от давления и температуры [5]. Вследствие этого очень важно правильно рассчитывать скорость и интенсивность выделения газообразного С02 при движении газонасыщенной нефти по скважине и в установках подготовки нефти к транспортировке по нефтепроводу [8, 4]. При выделении газообразного С02 в водонефтяных эмульсиях также возможно образование газогидратов [9], которое необходимо учитывать в алгоритмах быстрого анализа проблемных зон гидратообразования [10].
Ещё очень важно отметить, что процессы поглощения и эмиссии углекислого газа во многом определяют скорость изменения климата на Земле. Очистка газовых выбросов на предприятиях нефтегазовой промышленности заметно снижает поступление диоксида углерода в атмосферу [11]. Величину эмиссии углекислого газа можно оценить по данным о составе газов в пузырьках, заключённых в различных слоях ледников и мерзлых отложений [12]. Однако из-за недостатка теоретических и экспериментальных данных при расчёте глобального баланса С02 неопределённость может достигать 40 % [13]. В частности, многие модели, используемые для расчёта баланса С02, не учитывают особенностей термодинамической
194
DOI 10.18799/24131830/2022/11/3657
устойчивости системы жидкость - углекислым газ в метастабильном состоянии.
При моделировании роста газового пузырька в газонасыщенной жидкости обычно принимаются следующие допущения: на поверхности пузырька образуется диффузионный слой, в котором происходит основное изменение концентрации растворенного газа, зависимость концентрации газа от давления удовлетворяет закону Генри и выделение растворенного газа происходит в равновесном режиме [14, 15]. Такие же допущения принимаются и при моделировании роста паровых пузырьков, когда вместо закона Генри используют уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Соответственно имеет место существенная аналогия между кипением и газовыделением [16]. В работе [17] было показано, что в зависимости от степени метастабильности переходный процесс от конвекции к кипению может протекать в двух режимах - медленной и быстрой волны, отличающихся масштабом скорости и структурой фронта вскипания. В общем случае структура зоны вскипания определяется суперпозицией одновременно протекающих быстрых и медленных автоволновых процессов в зависимости от величины перегрева поверхности нагревателя относительно температуры насыщения. Таким образом, увеличение размера области вскипания на твёрдой поверхности происходит не случайным образом, а в режиме цепной активации центров вскипания. Для жидких металлов достигаются высокие уровни ме-тастабильности. В этом случае фазовый переход происходит взрывообразно, на нагревателе образуется паровая плёнка, минуя режим пузырькового кипения [18].
Целью настоящей работы является исследование физических процессов при выделении углекислого газа в метастабильном слое жидкости около протяженного цилиндрического нагревателя.
Экспериментальная установка, методы измерений
Для опытов был выбран раствор С3Н60-С02 (ди-метилкетон-диоксид углерода), так как в этой системе можно было достигнуть высоких уровней метаста-бильности для растворенного диоксида углерода. На рис. 1 показано, как зависит значение равновесной концентрации углекислого газа Сс02(Р,Т) в растворе С3Н60-С02 от температуры жидкости Т для различных давлений Р. Видно, что равновесная концентрация уменьшается на порядок при нагреве жидкости на 80 градусов. Для вычисления значений равновесной концентрации углекислого газа Сс02(Р,Т) в растворе С3Н60-С02 использовалась эмпирическая зависимость:
Qo2 (P, T) = CE (P). exp j-
T -170
пИ .
(1)
где значения коэффициентов СЕ(Р) и ^(Р) для давлений Р от 40 кПа до 1,0 МПа и температур Т от 283 до 450 К подбирались из соответствующих литературных источников [19-22] с точностью 7 %:
СЕ (Р) = 5,610 - 11Р2 + 2,0110 - 5Р - 0,579, ц(Р)= 11,77-1,9710" • Р2 + 4,59105Р.
Рис. 1. Значения равновесной концентрации диоксида углерода CCO2(P,T) в растворе C3H6O-CO2 в зависимости от температуры T. Расчёт по зависимости (1) для различных давлений P: 1 - 1,0 МПа, 2 - 0,8 МПа, 3 - 280 кПа, 4 - 150 кПа, 5 - 100 кПа, 6 - 80 кПа, 7 - 40 кПа Fig. 1. Values of the equilibrium concentration of carbon dioxide CCO2(P,T) in C3H6O-CO2 solution depending on the temperature T. Calculation according to equation (1) for various pressures P: 1 - 1,0 MPa, 2 - 0,8 MPa, 3 - 280 kPa, 4 - 150 kPa, 5 - 100 kPa, 6 - 80 kPa, 7 - 40 kPa
Для проведения экспериментальных исследований использовалась установка, схема которой показана на рис. 2. Рабочий участок располагался в герметичной
рабочей камере со смотровыми окнами. На рис. 3 показана фотография рабочей камеры. Проволочка - 1 нагревалась при пропускании через неё постоянного
электрического тока. Как нагревательный элемент рабочего участка использовалась хромелевая проволока диаметром 0,28±0,01 мм, длиной Х=40±0,05 мм. Проволочка припаивалась серебряным припоем к медным токоподводам - 3 толщиной 2 мм и шириной 5 мм. Оба токоподвода жёстко закреплялись на электроизолирующей пластине из фторопласта - 5 толщиной 14 мм. Пластина - 5 крепилась к монтажному кольцу - 4 из нержавеющей стали шириной 14 мм. С помощью монтажного кольца - 4 рабочий участок - 1 устанавливался горизонтально в корпусе рабочей камеры - 11 длиной 90 мм. Конструкция рабочего участка позволила выполнить тарировку рабочего участка как датчика температуры и провести отбор проволочек для опытов. Для дальнейших экспериментов была выбрана проволочка с минимальным количеством «дефектов» на её поверхности, которые обычно являются активными центрами вскипания (газообразования). Дальнейшие опыты проводились с проволочкой, для которой вскипание в перегретом пристенном слое жидкости чистого С3Н60 не начиналось в течение 80 с при перегреве на 40 К выше температуры насыщения и в течение 20 с при перегреве на 120 К.
В рабочей камере - 11 были установлены два смотровых окна - 10 диаметром 90 мм, которые использовались для визуализации исследуемых процессов. Для создания равномерного освещения рабочего участка были применены: источник света - 7, оптическое стекло с равномерным затемнением - 9 и рассеиватель света -8. Фото-видеосъёмка производилась с помощью цифровой фотокамеры Casio EX-F1 - 6. Значение скорости видеосъёмки с точностью до 0,1 кадр/с определялось при съёмке экрана электронного секундомера. По результатам обработки видеоматериалов определялись положение и скорость движения отдельных пузырьков, которые визуально можно выделить на проволочке рабочего участка. Вертикальная координата y отсчитывалась от середины проволочки, а горизонтальная координата x отсчитывалась от края правого токоподвода -3. При обработке кадров предполагалось, что пузырёк имеет форму эллипсоида вращения с продольным (вдоль оси вращения) размером h1 и поперечным размером h2, соответственно, объём пузырька Vb вычислялся по формуле:
о
Рис. 2. Схема установки и рабочего участка: 1 - проволочный нагреватель; 2 - перфорированная пластина; 3 - токоподводы; 4 - монтажное кольцо; 5 - электроизолирующая пластина; 6 - фотоаппарат; 7 - импульсный источник света; 8 - рассеиватель света; 9 - оптическое стекло с равномерным затемнением; 10 - смотровые окна; 11 - корпус рабочей камеры; 12 - герметичные электроизоляторы Fig. 2. Scheme of installation and working area: 1 - wire heater; 2 - perforated plate; 3 - current leads; 4 - mounting ring; 5 - electrical insulating plate; 6 - camera; 7 - flash light source; 8 - light diffuser; 9 - evenly shaded optical glass; 10 - viewing windows; 11 - working chamber body; 12 - sealed electrical insulators
Рис. 3. Фотография рабочей камеры. Обозначения - на рис. 2, 13 - барботёр Fig. 3. Photo of the working chamber. See designations in Fig. 2, 13 - bubbler
На расстоянии 6 мм выше проволочки размещалась перфорированная пластина -2 из медной фольги толщиной 50 мкм. Перфорированная пластина с отверстиями разного диаметра использовалась в опытах для определения массовой концентрации 0СзНбО паров СзИ60 в пузырьках. Перед насыщением углекислым газом жидкость дегазировалась для удаления растворённого в жидкости воздуха. Для создания насыщенного раствора С3Н60-С02 и поддержания состояния насыщения использовался барботёр - 13 с высоким значением гидравлического сопротивления. Барботёр располагался на 20 мм ниже уровня рабочего участка, обеспечивая условия насыщения жидкости углекислым газом (рис. 3).
Изменяя величину тепловой нагрузки и время разогрева проволочки, были получены требуемые значения температуры пристенного слоя жидкости. Измерение напряжения на рабочем участке и тока через него поводилось с помощью подключённого к компьютеру 14-ти разрядного АЦП. На рис. 4 показаны результаты тарировки для установленной в рабочий участок хромелевой проволочки. Для температур до 310 К тарировка проводилась в жидком этаноле, а для температур до 420 К - в глицерине. Данные для зависимости температуры Т от измеренного значения
удельной электропроводности рэл материала проволочки с точностью ±1,5 К можно аппроксимировать полиномом второй степени в диапазоне температур от 280 до 420 К:
Т = 3,632 • 1015р2л +1,434 • 109 рэл - 322,161. (2)
Для более узких диапазонов температур точность измерений удельной электропроводности составляет ±0,5 К. Давление в жидкости Рж рассчитывалось с учётом высоты столба жидкости h, температуры Тж и давления в рабочей камере Рк:
Р = Р +РозИ6 O T )• g ■ h,
где рС3Нб0, [кг/м ] - плотность жидкого С3Н60, #=9,8154, [м/с2] (значение для города Новосибирска). Давление в пузырьке Рь вычислялась по формуле с учётом кривизны пузырька и поверхностного натяжения:
р,Т ) = рж +а ,„60 Т )•( £ + £) ,
где аС3Н60, [Н/м] - коэффициент поверхностного натяжения С3Н60.
Рис. 4. Данные тарировочных измерений для определения зависимости температуры рабочего участка T от величины удельного электрического сопротивления рэл проволочки: 1 - тарировка в этаноле, 2 - тарировка в глицерине, 3 - зависимость (2) Fig. 4. Data of calibration measurements to determine the dependence of the temperature of the working section T on the value of electrical resistivity pei of the wire: 1 - calibration in ethanol, 2 - calibration in glycerol, 3 - dependence (2)
В экспериментах измерялись температура жидкости в объёме рабочей камеры Т0, температура проволочки перед отключением электрообогрева Тк, температура проволочки перед началом газовыделения Тг, давление в жидкости на уровне рабочего участка Р^, и на уровне перфорированной пластины Р„, количество тепла, выделившегося на проволочке Q до момента отключения тока, время от момента включения до момента отключения электрообогрева проволочки tQ, время от момента отключения тока до момента начала газовыделения время от момента начала газовыделения tg. Численные значения теплофизиче-ских свойств для С3Н60, С02 в жидком и газообразном состоянии в зависимости от Т и Р вычислялись на основе справочных данных из работ [23, 24].
Для оценки степени метастабильности раствора при давлении Рш использовался безразмерный параметр ¥:
Ор , То)- Сес2 ( К, Tg )
с
(РT )
который показывает, во сколько раз избыточная концентрация [Сс02(Рк,Т{0)-Сс02(Рк,Т&)\ в перегретом слое при температуре больше значения равновесной концентрации СС02(Р„,Тг).
Для уменьшения влияния конвективных течений на степень насыщения в различных частях объёма жидкости эксперименты проводились при условии равенства температур жидкости, стенок рабочей ка-
меры и окружающего воздуха. При визуализации трудно отличить пузырьки газообразного С02 от паровых пузырьков С3Н60, поэтому исследование процесса газовыделения С02 проводилось в режиме охлаждения пристенного слоя жидкости после отключения тепловой нагрузки, когда вероятность вскипания жидкости снижается. Температура Тг, при которой начинается газовыделение, в наших опытах непосредственно не измерялась, так как газовыделение начиналось после отключения электронагрева проволочки рабочего участка. Поэтому для определения ^ использовалась эмпирическая формула, полученная на основании результатов измерений температуры проволочки при повторном включении электро-
нагрева проволочки через различные моменты времени ^ после первого отключения:
Tg = T + AT • exp
i
7,8 • exp (AT
57,5
(3)
где АТ=(Т„-Т0) - перегрев проволочки перед отключением электронагрева. На рис. 5 приведено сравнение результатов измерения температуры проволочки в различные моменты времени ^ после отключения электронагрева с расчётами по (3) для перегревов 22 и 74 К.
Рис. 5. Сравнение экспериментальных данных с зависимостью (3): 1 - режим разогрева проволочки, 2 - момент отключения электронагрева проволочки, 3 - момент повторного включения электронагрева проволочки, 4 - режим повторного разогрева проволочки, 5 - зависимость (3). 2.1 и 2.2 - перегрев рабочего участка на 22 и 74 K после отключения электронагрева; 3.1.1-3.1.5 - времена tg после отключения 2, 4, 6, 12, 35 мс; 3.2.1-3.2.5 - времена tg после отключения 2, 5, 9, 20, 83 мс; 5.1 и 5.2 - расчёты по (3) для перегревов 22 и 74 K Fig. 5. Comparison of experimental data with dependence (3): 1 - wire heating mode, 2 -moment of switching off the electrical heating of the wire, 3 - moment of re-enabling the electric heating of the wire, 4 - mode of repeated heating of the wire, 5 - dependence (3). 2.1 and 2.2 - overheating of the working area by 22 and 74 K after switching off the electric heating; 3.1.1-3.1.5 - times tg after tripping 2, 4, 6, 12, 35 ms; 3.2.1-3.2.5 - times tg after tripping 2, 5, 9, 20, 83 ms; 5.1 and 5.2 - calculations according to (3) for overheatings of 22 and 74 K
Для разделения результатов с газовыделением С02 от результатов с кипением методика проведения экспериментов была адаптирована для определения массовой доли паров С3Н60 в образующихся пузырях
(где М, [кг] - масса) по ре-
C3H6O
C3H6O
MCO2 + MC3H6O
зультатам обработки кадров видеосъёмки. Если температура жидкости в рабочей камере ниже температуры насыщения С3Н60, то величину 0Сзн6о можно оценить, используя данные по изменению объёма пузырьков Vb в различные моменты времени ^ после начала газовыделения. При больших временах ^ температура газа в пузырьке равна температуре жидкости в рабочей камере Т0, а давление паров С3Н60 равно давлению насыщения при температуре Т0. Зная объём Vь(T0) и давление в пузырьке около перфорированной пластины Р (Тс, Р) = РСо2 2 + Р36 (Т0), используя уравнение состояния рСОг [РС02 {Т0), Т0 ^, можно вычислить массу углекислого газа в пузырьке МС02:
МС02 = К Т)'РСоД Т ). т ).
Предполагая, что масса углекислого газа в пузырьке МС02 постоянна, можно рассчитать вес паров С3Н60 МСзН60 в пузырьке объёмом Vь(Tg) при температуре Т из системы уравнений (4)—(8):
Р„ Т ) = РС02 Т ) + РС3Н60 Т ) = Г 1 1 ^
= P C3H6O (Ts - + -j ,
^ b1 "b 2 '
P
MCO2 = V T)-PCO2 Tg), PCW> (Tg V (Tg ))= Pb (Tg )-PC02 (Tg )
Радо ^РСзН60 , Tg ) • ^C,H6O ' Tg, MC3H.O = Vb (Tg )-P C,H6O (^H6O, Tg ).
(4)
,(Tg V T )) = рСо2 Tg )-RCO2 T, (5)
(6)
(7)
Здесь р", [кг/м3] - плотность газа в пузырьке; Р„, [Па] - давление на уровне проволочки; МС02, МС3Н60, [кг] - масса газа С02 и паров С3Н60 в пузырьке; RC02 и RCзH60, [Дж/К] - газовые постоянные для С02 и паров С3Н60. Сопоставляя экспериментальные данные с результатами расчётов для различных значений УЬ(Т#) (4)-(8), можно определить значение концентрация 9С3Н6о в пузырьке. При давлениях в рабочей камере Р больше 80 кПа равновесное значение 0С3Н60, соответствующее температуре жидкости, устанавливается за время порядка 50 мс. Для этого была проведена серия экспериментов по газовыделению в растворе
С3Н60-Ы2 (диметилкетон-азот). Так как растворимость N в С3Н60 в 50-80 раз меньше, чем растворимость С02, то после вскипания в парогазовой полости весовая концентрация 0ы2<1 %, 0С3Н60>99 %, тогда как равновесная концентрация паров С3Н60 в пузырьке при температуре 295 К 0С3Н60~20 %. На рис. 6 приведены фотографии парогазовой полости через 5 и 34 мс после вскипания. Видно, что уже через 30 мс в объёме жидкости остались только мелкие пузырьки размером порядка 60-200 мкм, для которых расчётные значения 0С3Н60~20-30 %, что соответствует равновесным значениям.
Рис. 6. Образование и конденсация парогазовой плёнки в растворе C3H6O-N2 (весовая концентрация паров в плёнке: вСзн6о—99, вм2^0,01)- Фотографии рабочего участка для двух моментов времени tg=5 и 35 мс, thg= -89 мс. Раствор CHO-N2, T0=295,1 K, Tg=387,0 K, Pw=99,1 кПа, Q=2140 Дж, tQ=182мс Fig. 6. Formation and condensation of a gas-vapor film in C3H6O-N2 solution (weight concentration of vapors in the film: вС3н6о—99, eN2SD,01). Photographs of the working area for two time points tg=5 and 35 ms, thg= -89 ms. C3H6O-N2 solution, T0=295,1 K, Tg=387,0 K, Pw=99,1 kPa, Q=2140 J, tQ=182 ms
На рис. 7 для примера показано, как изменяется объём пузырька углекислого газа V,, растущего в перегретом слое раствора С3Н60-С02, когда максимальная концентрация паров С3Н60 в пузырьке порядка 11 %. Из набора всплывающих пузырьков выбирались те пузырьки, которые задерживались около перфорированной
пластины. Поэтому на графике используется обратный отсчёт времени. После отрыва пузырька от проволочки концентрация паров С3Н60 в пузырьке достигает равновесного значения 0С3Н60~б %, соответствующего температуре жидкости на уровне перфорированной пластины.
Рис. 7. Изменение объёма пузырька в зависимости от времени: 1) экспериментальные данные для раствора C3H6O-CO2, T0=298,1 K, Tg = 324,8 K, Pw=258,9 кПа, Q=1067Дж, tQ=56мс, 4=1,15, Vb=1,3610-9м3 при tg>590 с. Линии - расчёт объёма пузырька Vb из системы уравнений (4)-(8); 2) вС3н60=6 %, T=298 K;
3) 0C3H6O=6 %, T=325 K; 4) 0C3HO=9 %, T=325 K; 5) 0CH6O=U %, T=325 K; 6) 0CH6O=14 %, T=325 K
Fig. 7. Change in bubble volume depending on time: 1) experimental data for C3H6O-CO2 solution, T0=298,1 K, Tg=324,8 K, Pw=258,9 kPa, Q=1067 J, tQ=56 ms, 4=1,15, Vb=1,3610-9 m3 at tg>590 s. The lines are the calculation of the bubble volume Vb from the system of equations (4)-(8); 2) вС3н6о=6 °%>, T=298 K; 3) вС3н6о=6 °%>, T=325 K;
4) &C3HO=9 %, T=325 K; 5) 0C3HO=11 %, T=325 K; 6) 6C3H(P=14 %, T=325 K
Результаты и их обсуждение
Проведены эксперименты по изучению процессов выделения газообразного С02 из раствора С3Н60-С02 в метастабильном слое жидкости около проволочки диаметром 0,28 мм. Опыты проводились в условиях естественной конвекции при давлении в рабочем объёме от 40 до 260 кПа.
На основе полученных экспериментальных результатов обнаружено, что даже при высоких уровнях перенасыщения жидкости газом режим независимого появления газовых пузырьков в различных точках на
проволочке при малом количестве активных центров газообразования маловероятен. В наших экспериментах такой режим наблюдался только при искусственном создании центров газообразования. На рис. 8 показана фотография рабочего участка со «случайным распределением газовых пузырьков на поверхности проволочки» при значении безразмерного параметра ¥=1,05. В этом случае газовыделение начиналось на микропузырьках, которые остались на поверхности проволочки после отрыва газовых пузырьков в предыдущем опыте, проведённом 25 минут назад.
Рис. 8. Режим «случайного (независимого) появления газовых пузырьков на поверхности проволочки». Фотография рабочего участка для момента времени tg=40 мс, thg=18 мс. Раствор C3H6P-CO2, T0=292,2 K, Tg=297,6 K, Pw=154,9 кПа, Q=1225 Дж, tQ=42мс, ¥=1,05 Fig. 8. Mode of «random (independent) appearance of gas bubbles on the wire surface». Photograph of the working area for the time tg=40 ms, thg=18 ms. C3H6P-CO2 solution, T0=292,2 K, T=297,6 K, Pw=154,9 kPa, Q=1225 J, tQ=42 ms, ¥=1,05
При значении безразмерного параметра метаста-бильности ¥>1 выделение газообразного С02 из раствора С3Н60-С02 происходит в режиме последовательного появления нового пузырька в зоне «чистой жидкости» около растущего пузыря «инициатора». Таким образом, увеличение размера области газовыделения на проволочке происходит в режиме цепной
активации центров газовыделения. На рис. 9 приведена фотография рабочего участка, где показана зона газовыделения на проволочке для режима цепной активации центров газовыделения через 507 мс после начала процесса выделения газообразного С02 при значении безразмерного параметра ¥=1,63.
Рис. 9. Режим «цепной активации центров газовыделения на поверхности проволочки». Фотография рабочего участка для момента времени tg=507 мс, thg=8 мс. Раствор C3H6P-CO2, T0=292,6 K, Tg=311,5 K, Pw=157,3 кПа, Q=1108 Дж, tQ=38 мс, ¥=1,63 Fig. 9. Mode of «chain activation of gas evolution centers on the wire surface». Photograph of the working area for the time tg=507 ms, thg=8 ms. C3HfP-CO2 solution, T0=292,6K, Tg=311,5 K, Pw=157,3 kPa, Q=1108 J, tQ=38 ms, ¥=1,63
Скорость распространения границы зоны газовыделения зависит от времени задержки появления нового пузырька от момента появления пузырька-«инициатора». Качественно можно выделить два режима газовыделения. Первый режим - это «медленная инициализация», когда новый пузырёк появляется после того, как пузы-рёк-«инициатор» успевает вырасти до размеров порядка диаметра проволочки (большое время задержки и пузырёк «нанизан» на проволочку или успевает перейти в режим отрыва от проволочки). Пример положения зоны газовыделения для первого режима показан на рис. 9. Второй режим - это «быстрая инициализация», когда
новый пузырёк появляется на начальной стадии роста пузырька-«инициатора» и его размеры заметно меньше диаметра проволочки (короткое время задержки и пузырёк «сидит» на проволочке). На рис. 10 приведена фотография рабочего участка, где показана зона газовыделения на проволочке для режима цепной активации центров газовыделения - «быстрая инициализация» - через 37 мс после начала процесса выделения газообразного С02 при значении безразмерного параметра ¥=2,63. В этом случае скорость распространения границы зоны газовыделения более чем в два раза выше, чем для случая ¥=1,63.
Рис. 10. Режим «цепной активации центров газовыделения на поверхности проволочки», подрежим «быстрой инициализации». Фотография рабочего участка для момента времени tg=37мс, thg=3 мс. Раствор C3H6O-CO2, T=291,9 K, Tg=334,3 K, Pw=151,6 кПа, Q=1603 Дж, tQ=159 мс, T=2,43 Fig. 10. Mode of «chain activation of gas evolution centers on the surface of the wire», «quick initialization» submode. Photograph of the working area for the time tg=37 ms, thg=3 ms. C3HO-CO2 solution, T=291,9 K, Tg=334,3 K, Pw=151,6 kPa, Q=1603 J, tQ=159 ms, T=2,43
При давлении в рабочей камере Р больше 140 кПа и при значении безразмерного параметра ¥>3 процесс выделения газообразного С02 из раствора С3Н60-С02 качественно изменяется. Увеличение размеров области газовыделения происходит не за счёт появления новых центров газовыделения, а в результате увеличения объёма газовой полости. При этом скорость роста газовой полости вдоль проволочки на порядок больше скорости роста в поперечном направлении, в результате чего на рабочем участке формируется газовая плёнка. Концентрация паров С3Н60 в такой плёнке 0С3Н60<13 %,. Поэтому можно предположить, что при ¥>3 выделение газообразного С02 из раствора С3Н60-С02 может происходить в ре-
жиме «плёночного газовыделения». В этом режиме, по всей видимости, в жидкости около межфазной границы формируется ступенчатый профиль распределения концентрации С02, а не экспоненциальный, как для случая диффузионного роста газового пузырька в перенасыщенном растворе. На рис. 11 приведены три фотографии рабочего участка в различные моменты времени, демонстрирующие процесс выделения С02 в режиме «плёночного газовыделения» при значении безразмерного параметра ¥=7,64. Следует отметить, что в этом режиме продольная скорость роста газовой плёнки больше скорости распространения границы зоны газовыделения для режима «быстрая инициализация», представленного на рис. 10.
Рис. 11. Режим «плёночного газовыделения». Фотографии рабочего участка для трёх моментов времени tg=11, 16 и 27мс, thg=7мс. Раствор C3H6O-CO2, T0=294,3 K, Tg=369,0 K, Pw=161,2 кПа, Q=1194 Дж, tQ=90 мс, ¥=7,64 Fig. 11. Mode of «film gas evolution». Photographs of the working area for three time points tg=11, 16 and 27 ms, thg=7 ms. C3H6O-CO2 solution, T=294,3 K, Tg=369,0 K, Pw=161,2 kPa, Q=1194 J, tQ=90 ms, T=7,64
Сопоставляя данные по изменению размеров зоны газовыделения для режима цепной активации центров газообразования с изменением длины газовой плёнки было замечено, что скорости движения области, занятой газообразным С02, отличаются на порядок для различных режимов. На рис. 12 показано, как со временем изменяются границы зоны газовыделения x на рабочем участке для трёх режимов выделения газообразного С02 из раствора С3Н60-С02. Видно, что скорость движения границы
для всех режимов практически постоянна во времени (на графике проведены линии, описывающие движение с постоянной скоростью 0,08, 0,34 и 1,3 м/с). Наибольшая скорость 1,3 м/с соответствует данным для режима «плёночного газовыделения», а наименьшая 0,08 м/с - данным для режима «медленной инициализации». Для режимов «медленной инициализации» и «быстрой инициализации» скорость движения границы зоны газовыделения различается в три раза: 0,08 и 0,34 м/с.
Рис. 12. Изменение границы зоны газовыделения на рабочем участке для различных режимов выделения газа. Раствор C3H6O-CO2, 1) режим «медленной инициализации» T0=292,6 K, Tg=326,1 K, ¥=1,63; 2) режим «быстрой инициализации» T0=291,9 K, Tg=334,3 K, ¥=2,43; 3) режим «плёночного газовыделения» T0=297,5 K, Tg=361,1 K, ¥=3,72; 4—6) скорость движения границы газовыделения: 0,08; 0,34; 1,3 м/с, соответственно Fig. 12. Changing the boundary of the gas release zone in the working area for different modes of gas release. C3H6O-CO2 solution, 1) «slow initialization» mode T0=292,6 K, Tg=326,1 K, ¥=1,63; 2) «fast initialization» mode T0=291,9 K, Tg=334,3 K, ¥=2,43; 3) film outgassing mode T0=297,5 K, Tg=361,1 K, ¥=3,72; 4-6) speed of movement of gas evolution border: 0,08; 0,34; 1,3 m/s, respectively
Газовые плёнки - это неустойчивая структура, и со временем на поверхности газовой плёнки развиваются волны большой амплитуды, что приводит к разрыву плёнки и формированию на проволочке отдельных пузырей. Ранее упоминалось, что газовыделение трудно отличить от кипения, при определенных условиях эти процессы могут сосуществовать вместе. В экспериментах при давлении в рабочей камере порядка 100-200 кПа наблюдались плёнки, в которых концентрация паров 0с3н6о и газа 6Со2 были соизмеримы между собой (рис. 13). Наблюдаемые парогазовые плёнки отличались большей устойчивостью поверх-
ности, чем газовые, где 0СзНбО<15 %. По-видимому, это связано с тем, что неустойчивость поверхности газовых плёнок возникает вследствие охлаждения газа из-за контакта с более холодными слоями жидкости при расширении плёнки в поперечном направлении. Присутствие в плёнке паров жидкости поддерживает температуру границы на уровне температуры насыщения, а наличие неконденсирующегося газа замедляет процесс конденсации паров, что в итоге и приводит к более высокой степени устойчивости поверхности парогазовых плёнок.
Рис. 13. Парогазовая плёнка в растворе Cflfi-C02 (вСзНб0—65 %, (всо^—35 %). Фотография рабочего участка для момента времени tg=12 мс, thg= -3 мс. Раствор C3H6O-CO2, T0=291,1 K, Tg=321,4 K, Pw=98,9 кПа, 0=2608 Дж, tq=216мс, ¥=1,67 Fig. 13. Vapor-gas film in C3H,fD-C02 solution (9Сзн6о~65 %, (9Co^~35 %). Photograph of the working area for the time tg=12 ms, thg= -3 ms. СзН/)-С02 solution, T0=291,l K, Tg=321,4 K, Pw=98,9 kPa, 0=2608 J, tQ=216 ms, ¥=1,67
Таким образом, полученные экспериментальные данные указывают на то, что особенности процесса выделения газообразного CO2 зависят от степени ме-тастабильности раствора C3H6O-CO2, когда переход в метастабильное состояние происходит при быстром увеличении температуры раствора.
Заключение
Показано, что при малом количестве активных центров газообразования даже при высоких уровнях мета-стабильности раствора C3H6O-CO2 режим независимого появления газовых пузырьков CO2 в различных точках на проволочке маловероятен. Показано, что при значении безразмерного параметра метастабильности 1<¥<3 выделение газообразного CO2 из раствора C3H6O-CO2 происходит в режиме последовательного появления нового пузырька в зоне «чистой жидкости» около растущего пузыря-«инициатора»; размер области газовыделения на проволочке увеличивается в режиме цепной активации центров газовыделения; изменяется скорость движения границы зоны газовыделе-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методы увеличения нефтеотдачи на месторождениях Югры / С.Г. Кузьменков, Р.Ш. Аюпов, М.В. Новиков, В.И. Исаев, Г. А. Лобова, П. А. Стулов, В.С. Бутин, Е.О. Астапенко // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2020. - Т. 331. - № 4. - С. 96-106. DOI: 10.18799/24131830/2020/4/2597.
2. Исследование фильтрационных характеристик и эффективности вытеснения нефти при заводнении морского месторождения с тяжелой нефтью / Се Кун, Мэй Цзе, Нажису, В.И. Ерофеев, Су Ченг, Цзян Вэйдун, Лу Сянго // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. -2020. - Т. 331. - № 10. - С. 105-114. DOI: 10.18799/24131830/2020/10/2855.
3. Наговицына Н.П., Дерендяев Р.А. Формирование методологического подхода исследования поверхностно-активных веществ для увеличения нефтеотдачи пластов (на примере месторождения Удмуртской республики) // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. -2020. - Т. 331. - № 7. - С. 202-211. DOI: 10.18799/24131830/2020/7/2730.
4. Фарунцев С. Д. Опыт применения методов математического моделирования для построения комплексных моделей управления объектами промысловой подготовки нефти // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2021. - Т. 332. - № 12. - С. 7-21. DOI: 10.18799/24131830/2021/12/3344.
5. Применение углекислого газа в добыче нефти / В. Балинт, А. Бан, Ш. Долешал, П.И. Забродин, Я. Терек. - М.: Недра, 1977. - 240 с.
6. Трухина О.С., Синцов И. А. Опыт применения углекислого газа для повышения нефтеотдачи пластов // Успехи современного естествознания. - 2016. - № 3. - С. 205-209.
7. Сургучев М.Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. - М.: Недра, 1985. - 308 с.
8. Тимошенко В.И., Кнышенко Ю.В. Влияние газонасыщенности жидкости на неустановившиеся процессы течения в трубопроводных системах // Техническая механика. - 2010. -№ 4. - С. 34-43.
9. Ширшова А.В., Данько М.Ю. Рост и диссоциация газогидратов в водонефтяных эмульсиях // Известия вузов. Нефть и газ. - 2011. - № 5. - С. 95-101.
10. Волков П.В., Большунов А.В., Мостокалов К.А. Методическое и алгоритмическое обеспечение автоматизированной экспериментальной установки удаления гидратов в газокон-денсатной смеси в трубопроводе // Известия Томского поли-
ния вдоль нагревателя в зависимости от задержки по времени появления нового пузырька от момента появления пузырька-«инициатора». Показано, что при значении безразмерного параметра метастабильности ¥>3 и давлении в объёме больше 140 кПа выделение газообразного CO2 из раствора C3H6O-CO2 происходит в режиме «плёночного газовыделения», при котором увеличение размеров области газовыделения происходит не за счёт появления новых центров газовыделения, а в результате увеличения объёма газовой полости. При этом скорость роста газовой полости вдоль проволочки на порядок больше скорости роста в поперечном направлении, в результате чего на рабочем участке формируется газовая плёнка. Показано, что скорости движения области, занятой газообразным CO2, различаются на порядок для различных режимов при том, что скорость движения границы газовыделения для всех режимов практически постоянна во времени.
Работа выполнена в рамках государственного контракта Института теплофизики СО РАН.
технического университета. Инжиниринг георесурсов. -2021. - Т. 332. - № 4. - С. 132-139. DOI: 10.18799/24131830/ 2021/04/3156.
11. Иванова М.С., Вишнецкая М.В., Томский К.О. Очистка газовых выбросов от СО2 в среде трифторуксусной кислоты при добыче нефти и газа // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2020. - Т. 331. -№ 5. - С. 57-63. DOI: 10.18799/24131830/2020/5/2636.
12. Бутаков В.И., Слагода Е.А., Тихонравова Я.В. Содержание и состав атмосферных и парниковых газов в подземных льдах разного генезиса // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2021. - Т. 332. -№ 11. - С. 22-36. DOI: 10.18799/24131830/2021/11/3082.
13. Reducing uncertainties in decadal variability of the global carbon budget with multiple datasets / W. Lia, P. Ciaisa, Y. Wanga, S. Penga, G. Broqueta, A.P. Ballantyneb, J.G. Canadellc, L. Cooperb, P. Friedlingsteind, C.L. Queree, R.B. Mynenif, G.P. Petersg, S. Piaoh, J. Pongratzi // PNAS Early Edition. -2016. - № 1603956113. - P. 1-11. DOI: 10.1073/pnas.1603956113.
14. Шагапов В.Ш., Галеева Г.Я. Взрывное истечение газонасыщенной жидкости из каналов и емкостей // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40. - № 1. - С. 64-73.
15. Бахмат Г.В., Корнеева Н.С., Пахаруков Ю.В. Расчеты интенсивности газовыделения при выходе системы «жидкость-газ» из области неустойчивости // Вестник Тюменского государственного университета. Серия Физико-математические науки. Информатика. - 2011. - № 7. - С. 59-63.
16. Vogt H., Aras O., Balzer R.J. The limits of the analogy between boiling and gas evolution at electrodes // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2004. - V. 47. - P. 787-795. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.07.023.
17. Zhukov S.A., Barelko V.V. Dynamic and structural aspects of the processes of single-phase convective heat transfer metastable regime decay and bubble boiling formation // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1992. - V. 35. - № 4. - P. 759-775. DOI: 10.1016/0017-9310(92)90244-M
18. Some peculiarities of heat transfer crisis in alkali metals boiling under free convection / S.S. Kutateladze, V.N. Moskcvicheva, G.I. Bobrovich, N.N. Mamontova, B.P. Avksentyuk // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1973. -V. 16. - P. 705-713. DOI: 10.1016/0017-9310(73)90084-7
19. Vapor-liquid equilibrium, liquid density and excess enthalpy of the carbon dioxide + acetone mixture: Experimental measurements and correlations / G.E. Ramirez-Ramos, Y. Zgar, D. Salavera, Y. Coulier, K. Ballerat-Busserolles, A. Coronas // Fluid Phase Equilibria. - 2021. - V. 532. - P. 112915.1-112915.13.
20. High-pressure vapor-liquid equilibria of some carbon dioxide + organic binary systems / M.J. Lazzaroni, D. Bush, J.S. Brown,
C.A. Eckert // Journal Chemical Engineering Data. - 2005. -V. 50. - P. 60-65.
21. Vapor-liquid equilibria of the carbon dioxide + acetone system at pressures from (2.36 to 11.77) MPa and temperatures from (333.15 to 393.15) K / F. Han, Y. Xue, Y. Tian, X. Zhao, L. Chen // Journal Chemical Engineering Data. - 2005. - V. 50. - P. 36-39.
22. Adrian T., Maurer G. Solubility of carbon dioxide in acetone and propionic acid at temperatures between 298 K and 333 K // Journal Chemical Engineering Data. - 1997. - V. 42. - P. 668-672.
23. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 721 с.
24. Edwards D.K. Heat exchanger design handbook. V. 5: Physical Properties. - New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1983. - 725 p.
Поступила 18.04.2022 г. Прошла рецензирование 09.11.2022 г.
Информация об авторах
Дехтярь Р.А., кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт теплофизики СО РАН. Овчинников В.В., кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт теплофизики СО РАН.
UDC 544.015.22
STUDY OF THE DYNAMICS OF GASEOUS CO2 RELEASE IN A SUPERHEATED WALL LAYER OF C3H6O-CO2 SOLUTION
Ruslan A. Dekhtyar1,
dekhtyar@itp.nsc.ru
Valeriy V. Ovchinnikov1,
avks@itp.nsc.ru
1 S.S. Kutateladze Institute of Thermophysics SB RAS, 1, Acad. Lavrentiev avenue, Novosibirsk, 630090, Russia.
The relevance of the work is caused by the fact that one of the ways to increase the oil recovery factor is using technologies with carbon dioxide as a displacing agent. Emission and absorption of carbon dioxide are the main factors affecting the rate of climate change on Earth. The purpose of the work is to study the features of carbon dioxide evolution in a highly superheated (metastable) layer of a C3H6O-CO2 solution.
Object: solution of carbon dioxide CO2 in dimethyl ketone C3H6O.
The methods: the method of visualization of gas release in a liquid. To create a layer of a metastable liquid, pulsed heating of a thin wire was carried out. Based on the results of digital processing of photo and video materials, the sizes and shape of the resulting carbon dioxide bubbles and the speed of movement of the boundary of the gas release zone along the wire were determined. It is difficult to distinguish bubbles of gaseous CO2 from vapor bubbles of C3H6O on the frames. Therefore, to separate the data on boiling and gas release, the mass fraction of C3H6O vapors in the vapor-gas cavity was determined from the change in the bubble volume and using the equation of state for CO2 and C3H6O.
The results. Depending on the degree of metastability of the near-wall layer of the C3H6O-CO2 solution at pressure in the working volume from 40 to 260 kPa, experimental data were obtained, which made it possible to identify several modes of gas evolution. It is shown that at a low degree of metastability of the near-wall liquid layer, the evolution of gaseous CO2 occurs in the mode of successive chain activation of gas evolution centers. At a high degree of metastability and pressure in the volume of more than 140 kPa, the evolution of gaseous CO2 occurs in the mode of «film gas evolution». For all gas release modes, the rate of movement of the gas release boundary is practically constant in time, but for different gas release modes, the velocity values differ by an order of magnitude.
Key words:
Heterogeneous gas release, boiling, metastability, solution, phase transition.
The research was carried out within the State contract ofInstitute of Thermophysics SB RAS.
REFERENCES
1. Kuzmenkov S.G. Enhanced oil recovery methods at fields of Yugra. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 2020, vol. 331, no. 4, pp. 96-106. In Rus.
2. Xie K. Study on seepage characteristics and displacement efficiency of water flooding in offshore heavy oil reservoir. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 2020, vol. 331, no. 10, pp. 105-114. In Rus.
3. Nagovitsyna N.P., Derendyaev R.A. Formation of a methodological approach for research of surface-active substances to enhanced oil recovery (on the example of deposit of the Udmurt republic). Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 2020, vol. 331, no. 7, pp. 202-211. In Rus.
4. Faruntsev S.D. Experience in application of mathematical modeling methods for elaboration of integrated control models of field treatment facilities. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 2021, vol. 332, no. 12, pp. 7-21. In Rus.
5. Balint V., Ban A., Doleshal Sh., Zabrodin P.I., Terek Ya. Prime-nenie uglekislogo gaza v dobyche nefti [Application of carbon dioxide in oil production]. Moscow, Nedra Publ., 1977. 240 p.
6. Trukhina O.S., Sintsov I.A. Opyt primeneniya uglekislogo gaza dlya povysheniya nefteotdachi plastov [Experience of carbon dioxide usage for enhanced oil recovery]. Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya, 2016, no. 3, pp. 205-209.
7. Surguchev M.L. Vtorichnye i tretichnye metody uvelicheniya nefteotdachi plastov [Secondary and tertiary methods for enhanced oil recovery]. Moscow, Nedra Publ., 1985. 308 p.
8. Timoshenko V.I., Knyshenko Yu.V. Vliyanie gazonasyshchennos-ti zhidkosti na neustanovivshiesya protsessy techeniya v trubo-provodnykh sistemakh [Influence of liquid gas saturation on un-
steady flow processes in pipeline systems]. Tekhnicheskaya mek-hanika, 2010, no. 4, pp. 34-43.
9. Shirshova A.V., Danko M.Yu. Rost i dissotsiatsiya gazogidratov v vodoneftyanykh emulsiyakh [Growth and dissociation of gas hydrates in water-oil emulsions]. Izvestiya vuzov. Neft i gaz, 2011, no. 5, pp. 95-101.
10. Volkov P.V., Bolshunov A.V., Mostokalov K.A. Methodological and algorithmic support of an automated experimental installation for removing hydrates in a gas-condensate fluid in a pipeline. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Àssets Engineering, 2021, vol. 332, no. 4, pp. 132-139. In Rus.
11. Ivanova M.S., Vishnetskaya M.V., Tomsky K.O. Cleaning gas emissions from CO2 in the environment of trifluoroacetic acid during oil and gas production. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Àssets Engineering, 2020, vol. 331, no. 5, pp. 57-63. In Rus.
12. Butakov V.I., Slagoda E.A., Tikhonravova Ya.V. Content and composition of atmospheric and greenhouse gases in underground ice of different genesis. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Àssets Engineering, 2021, vol. 332, no. 11, pp. 22-36. In Rus.
13. Lia W., Ciaisa P., Wanga Y., Penga S., Broqueta G., Ballan-tyneb A.P., Canadellc J.G., Cooperb L., Friedlingsteind P., Quérée C.L., Mynenif R.B., Petersg G.P., Piaoh S., Pongratzi J. Reducing uncertainties in decadal variability of the global carbon budget with multiple datasets. PNAS Early Edition, 2016, no. 1603956113, pp. 1-11.
14. Shagapov V.Sh., Galeeva G.Ya. Vzryvnoe istechenie ga-zonasyshchennoy zhidkosti iz kanalov i emkostey [Explosive outflow of gas-saturated liquid from channels and containers]. Pri-kladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, 1999, vol. 40, no. 1, pp. 64-73.
15. Bakhmat G.V., Korneeva N.S., Pakharukov Yu.V. Raschety inten- 20. sivnosti gazovydeleniya pri vykhode sistemy «zhidkost-gaz» iz oblasti neustoychivosti [Calculations of the intensity of gas release
at the exit of the "liquid-gas" system from the region of instability]. Vestnik Tyumenskogo gosudarstvenogo universiteta. Seriya Fizi- 21. ko-matematicheskiye nauki. Informatika, 2011, no. 7, pp. 59-63.
16. Vogt H., Aras O., Balzer R.J. The limits of the analogy between boiling and gas evolution at electrodes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, vol. 47. pp. 787-795. 22.
17. Zhukov S.A., Barelko V.V. Dynamic and structural aspects of the processes of single-phase convective heat transfer metastable regime decay and bubble boiling formation. International Journal of 23. Heat and Mass Transfer, 1992, vol. 35, no. 4, pp. 759-775.
18. Kutateladze S.S., Moskcvicheva V.N., Bobrovich G.I., Mamonto-
va N.N., Avksentyuk B.P. Some peculiarities of heat transfer crisis 24. in alkali metals boiling under free convection. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1973, vol. 16, pp. 705-713.
19. Ramirez-Ramos G.E., Zgar Y., Salavera D., Coulier Y., Ballerat-Busserolles K., Coronas A. Vapor-liquid equilibrium, liquid density and excess enthalpy of the carbon dioxide + acetone mixture: experimental measurements and correlations. Fluid Phase Equilibria, 2021, vol. 532, pp. 112915.1-112915.13.
Lazzaroni M.J., Bush D., Brown J.S., Eckert C.A. High-pressure vapor-liquid equilibria of some carbon dioxide + organic binary systems. Journal Chemical Engineering Data, 2005, vol. 50, pp. 60-65.
Han F., Xue Y., Tian Y., Zhao X., Chen L. Vapor-liquid equilibria of the carbon dioxide + acetone system at pressures from (2.36 to 11.77) MPa and temperatures from (333.15 to 393.15) K. Journal Chemical Engineering Data, 2005, vol. 50, pp. 36-39. Adrian T., Maurer G. Solubility of carbon dioxide in acetone and propionic acid at temperatures between 298 K and 333 K. Journal Chemical Engineering Data, 1997, vol. 42, pp. 668-672. Vargaftik N.B. Spravochnikpo teplofizicheskim svoystvam gazov i zhidkostey [Handbook on thermophysical properties of gases and liquids]. Moscow, Nauka Publ., 1972. 721 p. Edwards D.K. Heat exchanger design handbook. Vol. 5: Physical Properties. New York, Hemisphere Publ. Corporation, 1983. 725 p.
Received: 18 April 2022. Reviewed: 9 November 2022.
Information about the authors Ruslan A. Dekhtyar, Cand. Sc., senior researcher, S.S. Kutateladze Institute of Thermophysics SB RAS. Valeriy V. Ovchinnikov, Cand. Sc., senior researcher, S.S. Kutateladze Institute of Thermophysics SB RAS.
