Исследование динамических свойств технологических механизмов, проводящих тонкую упругую ленту Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ, проводят ИХ ТОНКУЮ УПРУГУЮ ЛЕНТУ

Е. А. Воронов. B.C. Новик Омский государстввинш1 технический университет, о, Омск, Россия

Аннотация - В статье представлено исследование влияния структуры привода на технологические характеристики проводимой упругой ленты в процессе эксплуатации технологических машин.

Ключевые слова: сгр^гктлрл привода, харакхернсппккоеуравиеине, состав корней, натяжение ленты, не при водка печати.

L Введение

Актуальность проблемы состоит в получении количественных экстремальных шаченнн натяжения ленты и отклонений наносимых на нее изображений в случаях колебаний параметров электродвигателя и упругая свойств ленты. В свою очередь, это связано с изменениями качества печатной продукции. пронгво димой технологическими механизмами.

Материалы статьи являются творческим продолжением результатов исследований [6-8]. проводимых на базе более ранних научных работ [1-5].

п. Постановка задачи

Рассматриваемая технологическая система преднашачена для нанесения со стороны валиков изображений на упругую ленту разными красками. Схема проводки ленты представлена на рнс.1.

t

_L_

Рнс.1. Схема проводки ленты

Через две пары плотно прижатых друг к другу валиков 1 и 2 проводится со скоростью V упругая лента 3. В зоне контакта со стороны валиков на ленту наносятся изображения вначале первой краской в паре валиков 1, а затем второй краской в паре валиков 2 так. чтобы при последовательном наложении на ленту эти краски совпа-

Механн!м передачи движения валикам устроен таким образом, что от электродвигателя приводится первая пара, а вторая пара приводится с помощью передачи с крутильной жесткостью С12 Сна рнс. 1 не показана). В технологических машинах валики второй пары имеют несколько больший диаметр, поэтому на расчётном участке ¿проводки ленты поддерживается постоянное технологическое натяжение ленты п создаётся переменное натяжение эпюра которого представлена на рнс. 1.

Ш. Теория

Переменное натяжение возникает при установившемся режиме работы вследствие несовпадения угловых скоростей д^ВДи вращения валиков, проявляющегося из-за особенностей технологического процесса переноса изображений. По этой причине натяжение ленты постоянно изменяется, а значит, изменяется общее натяжение и конфигурация переносимых на ленту изображений. Вследствие этого краски при наложении не совпадают, так как вторая краска накладывается на ленту не одновременно с первой, а через промежуток

времени г При этом натяжение /л(0- отличается ст натяжения /г7(^)1. .Явление несовмещення красск в

полиграфии иагмяаетт неттриипдкой печати и обозначат- тля двухкрасочной печати гишмлсм .?2_1(г)

В исследовании [8] било отмечено, что элементы струпуры привода. обеспечивающего технологический шоцссс на лсшс. в завиишосш ш численных значений иарампров элек.редвшнкмх и \iipvi их „войсгв ленты формируют различный состав корней характеристических уравнений различных динамических моделей, а потом}' нравный отклик динамической системы на переменное внесшее воздействие. В том числе и на изменение натяжения ленты и на52_1(С). Используемые в других исследованиях математические модели несуще-ственнэ отличались друг эт друга. но полученные результаты имели много обпгего. [3.6.7].

В результате решения этих моделей получено характеристическое уравнение шпон степени, а для угла рассогласования 92-1(0 между парами валнхов получены дес завнсимссти следующего вида: при трех действительных корнях уравнения:

<?2-1М'\0 = (А0еаг + Ц + (АсозЫ + ^ 51 ш) е*}; (1)

}\ \ Ъ /

при одномдействительном корне -

(2)

Предполагалось, что: внешнее возмущение М" прнлежено в виде скачка крулящего моменла только в первой паре валиков: - дейслвилелъные корни обозначены ас,а\ и а*: соответствующие частота крутитьных колебаний -Ь. Ь1 у Ь-: коэффициенты затухания колебаний -с. с1 и с2.

В случае (1) псмеиелие 9з_1(г) происходит вследствие эксЕопепцшлвпкх откликов с компонентами /40, А1 и А2 к колебаний с собственной частотой Ъ' н коэффициентами А иО. в (2) - колебания происходят с дзумя соответствующими частотами^ и Ь2 и жепоненциальноеизменение с численно другим коэффициентом А0. Фермупы (1) и (2) получены опералориым слососом решения исходных днфферешшатьных уравнений и путём обратного преобразования Далласа [3].

Характеристическое уравнение содержит коэффициенты, зависяпие от следующих параметров исследуемой модели:

У12 — моменты инерции пар цилиндров; сис, v¿ иТа —параметры электродвигателя: скорость идеального холостого хода: коэффициент крутизны статической характеристики и псстоянная Бремени: Ь„ 63 - параметры лентопрозодящей системы: модуль упругости, ширина и толщина бумажной лента.

Также6нлробобщеныхарактеристики г = ^ и у, = 7.6 * Ъ, *

Максимальные значения искомых хараклерислик определялись по формулам:

ртах = £ . фтас. 5т«г = г «. [у^ф т)]. (3)

Максимальные значения <р!и разности — - т)] счнтывались с графиков, полученных в

результате расчетов по формулам (1) и (2).

1\г. Результаты экспериь{енгов

Исследованиями было охвачено указанное множеелво параметров и изменений их численных значении. Было установлено, что в определённых интервалах изменяемых величин параметров менялась структура корней характеристических ураштении и при этом гутгес~иеннп гз\к»нгттиск численные значения экстремальных техно-логтескнх характеристик п Ниже приводится в качестэе примеров для сравнения выборочные

резулыахы 1сорсшчески\ расчётов корней уравнений и ¿рафики зависимое 1ей /д(£) н 52-1|Ч) но исходным данным, представленным в таол. I. Результаты расчётов сообщены б тзол 2 и на рис. 2а. о; .^а. о к 4а. о.

ТАБЛИЦА. 1

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА КОРНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

И ЗАВИСИМОСТЕЙ И 52_х (О

Вар с12 кг Та г т Е6 ъД 1 К

Н*м/ /рад кг*м2 С"1 1/я*А, с м с Па м -

1 102 5 150 Ю-3 0,1 0,2 0,42 0,2* Ю10 0,9 0,8* Ю-4 1,8 0,15

2 5 104,5 10-4 0,3

3 103 2 2 104,5 0.6*10-3 0,1 0,1 1*10-4

4 6 6

5 102 2 2 Ю-3

6 5 5

ТАБЛИЦА 2 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ

Вар Корин характеристического уравнения Уд <Рг-1 £ 52_!

- Н*с РЗД Н м

1 -0,07;-1,О72;-8Д5;-и0±24Д1 б.4*103 1,4*10~3 0,95 5,2*10"5

2 -0,07;-5,42±14Д41;-0,74±23,5* 3,0*10"3 2,0 1,2*10"5

3 -0:85;-3,56;-7,04;-0,42±21,0г 4,2*103 1,3*10"3 0.83 12,0*10-5

4 -0.97;-5,30±2,4г;-0.42±26,91 6*10"3 4,0 7,0*10"5

5 -0Д9;-3,20;-7Д0;-0,94+14,41 2*10~3 1Д 6,2*10-5

б -0,21,-5,20+5,14,-0,93+22,81 12-Ю"3 7,0 29-Ю"5

2x10

1x10

- 1x10

-2x10

4х]()

2x10

2x10

-4x10

I

I

Рис. 2а. Графики зависимости (р2~ для 1-говарнанта расчёта

Рис. 26. Графики зависимости <р2~ для 2-го варнантрасчёга

Рис. За. Графики зависимости <р2-х(Р) для 3-го варианта расчёта

Рис 36. Графики зависимости (pz-i(t) для 4-го варианта расчёта

0.015

-2x10

5*10

-5x10

-0.01

Л/Vw

Рис. 4а. Графики зависимости <p;_.,.(f) для S-ro варианта расчёта

Рис. 46 Графики зависимости -/»-.¿(f) дия 6-го иариянт; расчёта

V. Обс-уждение результатов На рис. 2а, 6 представлены варианты 1, 2 графиков зависимостей <p2-iM,b|'t) ПРН изменении параметров электродвигателя. Внесённые изменения параметров привели к изменению структуры корней и как следстзие к существенному различию исеомых величин 5л(г) и S2_1(t). Tax. Fjmax изменилось в пределах (0,95...2,0) Н. 52_1ша"'- в пределах (1,2...5,2)*10~эм. Наиболее неблагоприятные значения зарегистрированы: ^"""(t) при одном действительном корне; S2_1ma*(t) - при трех.

На рис. За б переменными были величины моментов инерции /_2 при vd = 3,6* 10 ——, а на рис. 4а, б-

'и = Ю~3-т-.

Н*г

переменные момента инерции при

В первом случае при меньших значениях 5лтв* получены большие значения 52_ 1ШХГ. во - втором при меньших значениях и болктттие и менкшие значения 1таг(гм и табл ?иярианты Я, 4 и ^ 6)

VI. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким эбразом, сложная технологическая система, судя по полученным результатам.в результате расчётов формирует неоднозначную сзязь между экстремальными технологическими значениями натяжения ленты и неприводкэй печати. Это связано со структурой использованных формул (3). Значит, каждое решение конкретно поставленной задачи требует выполнения соответствующего расчета.

Список ЛИТЕРАТУРЫ

1. Митрофанов В. П. Элементы теории и расчёта рулонных печатных машин: учеб.пособне. М.: МПИ. 1984. 80 с.

2. Воронов Е. А. Элементы теории н расчёта рулонных печатных машин: учеб.пособне. Омск: Изд-во Ом-ПИД9Р1.

3. Воронов Е. -А_: Воронов А. Е.. Гусак Е. Н. Механическая система приводов ротационных машин (Исследования. расчёт, проектирование): учеб. пособне: Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003.122 с.

4. Воронов Е. А.. Алексеев Г. А. Научные и инженерные задачи исследований и расчётов вротацнонных печатных машинах: моногр. Омск, 2000. 64 с.

5. Балагана Е. Н. Исследование динамики и параметров механического привода рулонной печатной машины по требованиям регламентированной точности печати И Механика процессов и машин: сб. науч. тр. Омск, 2000. С. 208-211.

6. Воронов А. Е. Совершенствование приводов рулонных ротационных машин на базе анализа динамических процессов н критериального синтеза: дне. ... канд. техн. наук. М., 200?. 144 с.

7. Лебедев И. С.. Воронов Е. А Исследование изменения неприводкн печати в динамических условиях работы технологических машин. И Омский научный вестннк. Сер. Приборы, машины и технологии. 2010. № 3 (93). С. 303-312.

3. Лебедев. И. С. Совершенствование приводов многокрасочных рулонных машин по требованиям к неприводке печати: дне. ... канд. гехн. наук. М, 2013. 142 с.