CC BY
28
УДК. 6S1.62:05
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЕОДА РУЛОННОЙ ПЕЧАТНОЙ МАШИНЫ
Е. Н. Гусак1. Б. Н. Гусак2 'Оиский гпгулпрппмттп тегничепсш университет,?. Оигк, Рс.ссия •ООО «Пстирсф.*, г. Омск, Россия
Аннотация - Одной m проблем создания многосекиионных рулонных печатных машин является разработка привода с параметрами, обеспечивающими совмещение красок прп многокрасочной печати. Ставится цель обосновать целесообразность использования в качестве привода лентоведущш элементов передач с гибкой сеязью. Выполнено численное решение математической модели, описывающей динамические npoueccBi в двухсекционной рулонной печатной машине и учитывающей жесткость главной передачи. Исследование показало, что влияние главной передачи на формирование неприводкн печати несущественное.
Ключевые слова: привод, рулонная печатная машина.
т rrfoffhf
Ротацнэниые печатные машины, предназначены для печати различной полиграфической продукции. Печатание язлястся вы:оеоточным технологическим процессом, происходящим е условиях разнообразных деформации. связанных с контактными явлениями в печатных машинах. Эта деформации являются определяющими для качества производимой продукции и работоспособности оборудования.
Большое разнообразие деформаций, невозможность полного нх устранения в практике эксплуатации машин создают сложную научно-инженерную проблему управления и оорьоы с ними, решение которой треоует глуоо-кого анализа происходящих явлений. Деформации имеют место ео всех узлах печатней машины оказывают влияние на качество продукции и функционирование механических систем машины.
Существует большое количество исследований посвященных изучению свойств и построению моделей поведения бумажной ленты в обрабатывающем оборудовании [1-3]. В последнее время появились работы анализирующие возможности создания электронных устройств с использование печатных технологии, в исследованиях [4 S] моделируются угтройгтпа компенсирующие негокметение напечатанных г.тгоев многпглпйното электронного устройства. Во всех этих работах исследуется поведение ленты в малине, но не рассматривается Donpoc э влиянии мехапгомоз машины па оозпшеповепие дополппгельпоп деформации лепты п соотоетстэеп но. дополнительного несоЕмсщеннл красок.
D статье речь пойдет о механических системах приводов многокрасочных рулонных печатных машин. Для создания ирнвидиь ыеибхедимы корешческие разработки, i.e. создание лаicmhiича_кнл моделей, евхзьшаю-щих функционирование машины с требуемыми показателями качества печатной продукции
Свойства любой технической системы проявляются е процессе ее функционирования. Для определения этих свойств необходимо проанализировать выходные параметры системы при определенных входных воздействиях Проведение экспериментов на реальных системах экономически невыгодно, на проектируемых системах невозможно. Постановка натурного эксперимента затруднена, а иногда и невозможна. Например, причина и следствие разнесены во времени и пространстве, можно привесги результаты наблюдения проведенного компанией Mohn Media за работой десяти рулонных печатных маптин было уст-атжлена что «в % глучаей обрыва бумажного полотна не удалось выявить его причины» [6] хотя использовалось специальное оборудование. 3 связи с этим эксперименты по изучению свойств нспо.тантепьных механизмов проводят не на реальных енггемах. а на нх моделях.
Совершенствование рулонных печатных машин многое скцнонеогэ построения ориентируют нг рассмотрение развитых расчетных моделей и получение зависимостей. Особое значение приобретает исследование динамических свойств проектируемых систем с учетом свойств источника энергии, технологического процесса и объекта определяющие качество печатной продукции.
Б основу составления расчетных схем н математических моделей, описывающих динамические процессы б исполнительных механизмах многое екднонных рулонных печатных машин, положена теория механизмов с упругими звеньями, теория движения бумажной ленты з машине [7]. В качсстзс расчетных схсм используются дискретны? одномерные разветвтенно-замкнутыг модели. Полагая отсутствующими те или иные связи иле массы можно получить гтрук-уру любой многомаггокой системы
П. Постановка задачи
Современные рулонные ротационные печатные машины оснащаются различными системами привода:
• Децентрализованный привод, его главное достоинство - это возможность независимой настройки печатных аппаратов на тираж, что существенно сокращает время приладки, а недостаток - требуются системы управления работой двигателей, что удорожает стоимость сборудования
• Классический централизованный привод с системой главного вала используют в недороги?: моделях ма-
• Гибридная схема, когда фэрмные цилиндры приводятся с помощью серводвигателей. а остальные цилиндры от центрального вата.
В ранее проводимых исследованиях рассматривались машины с горизонтальным синхронизирующим валом в виде цепных моделей, в котсрых жесткость главной передачи принималась бесконечно большой [8. 9].
Необходимо обоснозать целесообразность использования для привода лектоБедущнх элементов передач с гибкой связью и определения шачений их жестколн
Ш Теория
Сформируем более развитую расчетную схему рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема/ь Ъ - приведенные моменты инерции первого и втерого печатного аппаратов нлн фальцаппарата: /о - приведенный момент инерции ведомого плотва главной передачи: /о - приведенный момент инерции ротора электродвигателя: С'оь С'02- жесткость валопровода машины: С'« - жесткость главной передач
Для данной расчетной схемы математическая модель состоит из четырех уравнении, описывающих вращательное движение четырех масс, ург-вненш динамической характеристики электродвигателя и уравнения, связывающего изменение натяжения: ленты с изменением утлозых частот лентоведушнх элементов, н имеет вид:
ЬФх + СоА<Р\ ~ <Ро )" ~М\ -и<р: +Со:(<р2 -<р0) = -М2-Г2*уУ
1у<р6+Ссо.(<р0.-<р0) = М,: _
ЦП + со](<Ро -<Р\)+СА<Р)-9>2)+соу(<?О-<РО )=Ъ (р0.=а{\-у{м,+1мд)];
где М\ . Mi - моменте от снл сопротивлений, которые в соответствии с принятой эшорой распределения натяжения ленты (рис. 1) имеют следующие закономерности изменения М{ = + krxF{, М2 = М2 + rJ^; М\, М2 -закономерности изменения технологических сопротивлений в печатных секциях; г\, г2 - радиусы лентоведуших элементов: к - коэффициент, характеризующий превышение натяжения ленты на предыдущем участке проводки; Рл - натяжение ленты между секциями машины: со - скорость идеального холостого хода двигателя: v - коэффициент крутизны :татической характеристики двигателя: Т - постоянная времени двигателя: г = UV;
у
V. = — ■ Е. ■ 5 Ъ\Е6- модуль упругости бумажной ленты: о - толщина ленты: Ъ - ширина ленты: с- коэффициент. зависящий от изменения модуля упругости бумаги на предыдущем и расчетном участках проводки, при Е6= const с = 1; F? - переменное внешнее воздействие, приложенное кленте перед первым печатным аппаратом.
Для решения системы (1) использован операторный метод, выполнив необходимые преобразования, получено характеристическое уравнение системы
Нр)= а. f«,«(fl9Р9 Р +а6Р6 + asP* +а4рА + а2р2 + +<70),
2)
где а, - псстоянные коэффициенты, значения кэторых зависят от параметров механического привода машины:
AW2 +
00'
/0- IccovS'T
-; S*r=T р + l, 5*т=Тр + \.
В операторной форме решение системы (1) имеет вид
р^р1
1-0
/-о
рЪЬР1
г-О
ю
IV
/-0
КТ а'Р'
г-0
(3)
где /?ь 5/. а, - постоянные коэффициенты значения, которых зависят от параметров привода.
Изменение натяжения ленты явтяется причиной появления дополнительной непрнводки красок при многокрасочной продукции. Для точного цветовоспроизведения ограничивают непрнводку печати, чтобы установить оптимальные параметры привода, свойства запечатываемах материалов н режимы печати, сначала необходимо получить зависимости изменения несовмещенш красок.
Изменение наххжения лены яшшегся причиной неиоо ихнсгва иродсльныл деформаций ленгм и но л оженил наносимых на нее изображений с формы. Разность смещений разнокрасочных изображений, напечатанных в разные моменты времени в первом и втором печатных аппаратах при работе машины, образует неприводку печати. Если 5] и 5: - отклонения в положении оттисков соответственно первой н второй краски, то неприводка 52_1 между этими красками относительно друг друга определяется — — .
Несовмещенне красок рассчитывается, соглзсно [2]. по следующей формуле
,w г л.? J -7W
i4)
А сама неприводка печати с момента изменения внешнего возмущения при /=0 рассчитывается по соотношению
s2Jt)=
S2(tlnpv.t<r S2(t)~ Sx(t-т\ при t
>- т
i5)
Качество многокрасочной продукции требует минимума непрнводкк. поэтому, ограничивая неприводку печати допустимым значением в соответствии с технологическими требованиями и анализируя наиболее неблагоприятные режимы работы, устанавливаем обоснованные расчетом величины жесткостей участков привода и их соотношений для данного класса машин.
Получения зависимостей изменения натяжения ленты и непрнводки печати как функции времени связано с выполнением ряда трудоемких вычислительных операций Для сокращения времени и повышения качества
модегироиания используют различные язчлсн программирования, которые отличаются друг от друга математическими методами, удобством программирования, представлением результатов. Широкое применение в промышленности нашла система зизуального программирования БишИпк расширение системы МАТЬАВ. В си-схеме Зшш1шк магматическая модель нредставлнеия а виде счрукгураой схемы [5].
Перед тем как приступить к построению структурной схемы в системе необходимо выполнить пре-
образэванне исходной математической модели (1) к вид;;:
=-—-—-—т-ч>Л л
ф, =-
М 2 + r2F3
^02,- -
=
м>
<Ро
(6)
д vr Т д covT
1/„г г г
Модель (6), построенная в системе ЗшшИгк, показана на рис. 2.
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСШ<М1М£НТШ Расчеты по полученным формулам производились, при следующих данных:
; V= 5 м/с; п
h = h = 1 66 кг-м2; /0 = 0.01 кгм2; 7Г = 0.23 кг-м2; Cw = 2-Ю3 Н-м; Сф = С02 = 4-Ю3 Н-м; L = 2.5 м; = ъ = 0.0994 м; Ъ = 0.9 м; Я, = 4763 МПа; 6 = 0,085 мм; 7= ОД с; v =10 - 1/Н-м; со = 157 с1
При решении характеристического уравнения (2) подучены три действительных и три пары комплексно сопряженных корня, комплексная часть соответствует собственной частоте колебаний системы. Если одному нз параметрэв системы задать изменение, то получим зависимость изменения собственных частот от этого параметра. На рис. 3 показана зависимость изменения собственных частот при изменении жесткости главной передачи и момента инерции электродьигателл.
Ь:,с
ОСО 1390 2000 Ох/, н-м
bi. с
-1
40
:о
02
0.1
Ьз: с-
1000
[ООО 1300 2000 Соо:Нм '".ООО 1300 2000 Соо:н-м
Ьзг с*1 1002
Ь), кг-м- 02
1001
1000
lo , и-к2 0.2
0.4 IO.ktm"
Рис. 3. Зависимости изменения собственных частот при изменении жесткости С^. и момента ннерцин электордвигателя
s
p
(О
I
o>
M
¡s>
о »
На рис 4-6 представлены графики изменения непрнводки печати при внезапном изменении технологических сопротивлений в первой печатной секции от различных параметров привода.
0 5 1 1.5 2 t, с 0 0.5 1 1.5
а 6
Рис. 4. Графики непрнводки печати: а - при Соо- = 950Н-м; 6 - при Соек = 2000Н-М
О 0.5 1 1.5
а
Рис. 5. Графики непрнводки печати: а - при /1 = /2 = 1.66 кг-м^; б - при 1\=Ь_ = 3.32 кг-м^
0 0.5 1 1.5 2 Г, с 0 0.5 1 1.5 2 Ь с
а 6
Рнс. 6. Графики непрнводки печати: а - прз С01 = Со: =2С00Н-м; б - при С01 = С02 = бОООН-м
V. Ose уждение результатов
Аналшнруж численное решение уравнения (2), можно сделать следующие выводы, имеющие значение при выборе н назначении параметров привода в процессе проектирования и эксплуатации машин:
1. Учет главной передачи с моментом инерции /о является необходимым при анализе значений собственных частот, даже если величина h мала.
2. Следует принимать во внимание тот факт, что при рассматриваемой схеме построения привода увеличение жесткости Coi h Се может стать причиной снижения первой собственной частоты колебаний и достаточно в значительных пределах
3. Изменение значений т.е. маховых масс, находящихся на горизонтальной синхронизирующем валу машин, практически не шменяет величины первых двух собственных частот колебаний, что важно шатъ при установлении размеров элементов главной передачи.
4. Увеличение маховых масс исполнительных механизмов 1\ и Ь не только не уменьшает значений первой собственной частоты колебаний, но может быть даже причиной ее возрастания.
5. Влияние изменения /о на изменение собственных частот обратно влиянию См. Следовательно, в равных обстоятельствах использование двигателей с меньшими моментами инерции ротора более предпочтительно.
Анализ графиков изменения непрнводки печати при внезапном приложении технологических сопротивлений в первой печатной секции показал:
1. Увеличение масс исполнительных механизмов Д н J3 в два раза приводит к незначительному снижению ■значения максимального значения непрнводки печати.
2. Изменение жесткости главной передачи на значения неприводкн печати не влияет. Обоснование значения жесткости главной передаче должно осуществляться нз условия устойчивости системы.
3. Увеличение жесткости главного вала tai и Сщ в три ра!а уменьшает значения несовмещення красок в 2.3
VI. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Параметры привода должны устанавливаться обоснованным расчетом на основе анализа вариантов режима работы печатных машин. На этапе проектирования это осуществляется с использованием математических моделей н численного нх решения. Ограничим! значение допустимой непрнводки печати, рассчитывают значения жесткости валов привода.
список литературы
1. Митрофанов В. П. Случайные стационарные процессы неприводки красок при печатании на вязкоупру-гой ленте i i Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2001Jfe 3/4 .С. 47-55.
2. Lif J. О. Hygro - viscoelas ti с sttess analysis in paper web oSset printing // Finite Elements in Analysis and Design. 2006. Vol. 42, no. 5. P. 341-366.
3. Erkkila A.-L.. Leppaneu T.. Hamalainen J.. Tuovinen T. Hygro-elasto-plastic model for planar orthonopic material. International Journal of Solids and Structures. 1 June. 2015. Vol. 62 .P. 66-SO.
4. Kang H., Lee C., Shin K. A novel cross directional register modeling and feedforward control in multi-layer roll-to-roll printing//Journal of Process Control. 2010. Vol. 20. № 5.P. 643-652.
5. Kang H.. Lee C., Shin K. Modeling and compensation of the machine directional register in roll-to-roll printing. Conttol Engineering Practice.2013. Vol. 21. № 5. P. 645-654.
6. Бергманн Г. Разрывы бумажного полотна - загадка рулонной печати /У PrintCom Russia. 2010. № 3/4. С. 40-41.
7. Алексеев Г. А. Воронов Е. А, Гусак Е. H, Тарасов Л. И. Технические задачи при создании и эксплуатации полиграфических машин: монография. Омск : Изд-во OmI 'í У. 2003.2SS с.
S. Гусак Е. Н. Моделирование привода рулонных печатных машин в среде Matlab Súnulink // Полиграфия: технология, оборудование, материалы: материалы 4-й !аоч. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Омск : Изд-во ОмГТУ. 2013. Кн. LC 23-32.
Воронов Е. А_. Жукова Е. В.. Снопок Е. И.Анализ структуры и значении корней характеристических уравнений, определяющих динамические свойства технологических машин // Динамика систем, механизмов и машин. 2014. № 1С. 40-44
10. Дэбнн Дж.. Харман Т. JISimulink. Секреты мастерства: пер. с англ. ML JL Снмонова.М. : БИНОМ. Лаборатория знаний. 2003.403 с.
