CC BY
98
Исследование деформации и разрушения на мезо-и макромасштабном уровнях армированных пластиков при статическом и циклическом растяжении
А.Б. Клюшниченко, С.В. Панин1, О.В. Старцев
Алтайский государственный университет, Барнаул, 656099, Россия 1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
С использованием оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC исследованы механизмы и закономерности деформации и разрушения стеклопластиков на основе клеевых препрегов при статическом и циклическом растяжении. Показано, что прочностные свойства и характер разрушения определяются структурой композита и направлением прикладываемого напряжения по отношению к осям армирования. На основе информации о внутренней структуре и характере возникновения концентраторов напряжений предложена классификация масштабных уровней развития деформации и разрушения. Показано, что максимальные прочностные характеристики при статическом растяжении и усталостная прочность при циклическом растяжении определяются различным порядком включения масштабных уровней развития деформации и нарушения сплошности.
1. Введение
Широкое использование полимерных композитов в авиационной и космической технике предъявляет повышенные требования к их прочностным и усталостным характеристикам. Вследствие этого особо актуальной в настоящее время является задача разработки и совершенствования методов исследования поведения полимерных композитов в условиях приложения внешних нагрузок. Одним из наиболее важных объектов исследования являются армированные волокнами пластики — текстолиты и волокниты.
Построение моделей развития деформации в композиционных материалах — нетривиальная задача, решение которой вряд ли представляется возможным без рассмотрения иерархии структурных уровней строения и развития деформации при внешнем нагружении. Подобное рассмотрение может быть выполнено в рамках методологии физической мезомеханики материалов, позволяющей при построении моделей учесть особенности как внутренней структуры, так и возникновения зон концентраторов напряжений на внутренних границах раздела и около захватов испытательной машины как базовых концентраторах напряжений [1].
Следует отметить, что основной особенностью данного класса материалов является отсутствие традиционных для физики твердого тела носителей деформации, а также вовлечение в вязкоупругое течение механизмов деформации мезомасштабного уровня практически с самого начала нагружения, что определяется, прежде всего, особенностями внутреннего строения.
Подобно подходам, развиваемым в физике твердого тела, традиционное рассмотрение полимерных композиционных материалов основано на представлениях об их микроскопическом [2] и макроскопическом поведении [3].
Описание деформации композитов на макроскопическом уровне при малых нагрузках традиционно проводилось в рамках структурной механики композитов [4]. Данный подход основывается на механике сплошной среды, а также на представлениях о «смесях» различных материалов и позволяет описывать свойства материалов без явного учета неоднородности их внутренней структуры. Таким образом, использование структурной механики композитов позволяет описывать исключительно интегральные характеристики материалов.
© Клюшниченко А.Б., Панин С.В., Старцев О.В., 2002
При уровне внешней нагрузки, близком к пределу прочности, поведение армированных пластиков на макроуровне рассматривалось с позиций механики разрушения композитов [4]. Данный подход основан на анализе роста трещин и накопления микроповреждений в материале. Особенностью механики разрушения композитов является учет масштабного фактора прочности, т.е. соотношения характерного размера неоднородностей композиционной структуры и размеров образца.
Микроскопическое описание процессов деформации и разрушения полимерных композитов сводилось к двум аспектам: изучению вязкоупругого поведения компонентов композита (полимеров) [5] и нарушению адгезионной связи в локальных зонах границы раздела между компонентами под действием градиентов локальных напряжений.
К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал, позволяющий составить представления о зарождении и развитии дефектов в деформируемом композите. Однако все попытки количественного описания макроскопических свойств материалов на основе одних лишь микроскопических представлений наталкивались на серьезные трудности и не давали удовлетворительных результатов. Основная проблема здесь заключается в том, что деформации и разрушение компонентов и обусловленные этим процессы, происходящие в композите, рассматривались по отдельности, без учета самоорганизации и взаимного влияния различных масштабных уровней.
Изучение данной проблемы в рамках методологии физической мезомеханики материалов [6-9] позволяет исследовать поведение полимерных композитов на нескольких масштабных уровнях с учетом особенностей внутренней структуры и стадийности процессов деформации и разрушения.
Анализ литературных данных показывает, что работ, посвященных изучению полимерных композитов в рамках иерархии масштабных уровней деформации и разрушения, известно немного. Так, в работе [10] было предложено в механике композиционных материалов вводить масштабные уровни композиционного материала через масштабы наблюдения/моделирования внутренней структуры композита. В отношении пластиков, армированных волокнами либо тканью, было предложено ввести следующие масштабы:
1) масштаб, меньший характерного диаметра волокна;
2) масштаб единичного волокна + окружающего его связующего;
3) масштаб, соответствующий пучку волокон (нити);
4) масштаб, соответствующий фактуре армирующей ткани (либо толщине слоя ламината);
5) масштаб многослойного пластика.
Там же [10] предложено считать мезомасштабным уровнем масштаб, который при известных типичных
характеристиках элемента на данном уровне позволяет предсказать (например путем моделирования методом конечных элементов) поведение структуры более высокого уровня. Например, при известных характеристиках единичного волокна, полимерной матрицы и геометрии границы раздела можно смоделировать поведение пучка волокон, пропитанного связующим. В этом контексте к мезомасштабным уровням можно отнести уровни 2-5. Уровень 5 авторами данной работы также относится к мезомасштабному уровню, т.к. он может являться отправной точкой для моделирования поведения конструкций на основе композиционного материала.
В работе [10] показано, что понятие мезомасштабов, в особенности при исследовании композиционных материалов, является «неуловимым», т.е. может вводиться различными способами в зависимости от потребностей конкретной исследовательской работы и доступной информации о свойствах материала и его компонентов.
Несмотря на это, экспериментальных работ, посвященных мезоскопическому изучению процессов деформации и разрушения в полимерных композитах (имеются в виду текстолиты и волокниты) в рамках методологии физической мезомеханики, практически не известно.
Настоящая работа посвящена изучению особенностей поведения квазиоднонаправленных стеклопластиков на основе клеевых препрегов при статическом и циклическом нагружении. Предпринята попытка интерпретации экспериментальных результатов на основе нового междисциплинарного подхода — физической мезомеханики материалов. Особое внимание уделено процессам деформации и разрушения на мезоуровне, что стало возможным благодаря использованию оптикотелевизионных методов исследований [11].
2. Материал и методика исследований
Для изучения прочностных характеристик и анализа механизмов деформации на мезо- и макромасштабном уровнях исследования проводились при статическом и циклическом нагружении. В первом случае нагружение проводилось с помощью механической испытательной машины ИМАШ-2078, оборудованной оптико-телевизионным комплексом ТОМ8С-1 [11]. Испытания в условиях циклического растяжения проводили по методике, описанной в работах [12, 13]. Исследования характера развития деформации, а также изменения рельефа поверхности проводили путем анализа построенных полей векторов смещений и рассчитанных на их основе распределений поворотной компоненты тензора дис-торсии.
Применяемая методика исследований позволяет анализировать лишь изменения, происходящие на поверхности (внешние слои стеклопластика). В дальнейшем, в целях упрощения изложения, слой на поверхности, имеющий однонаправленную схему армирования, бу-
дем называть однонаправленным, а поверхностный слой с двунаправленным расположением армирующих нитей — двунаправленным.
В качестве объекта исследований был выбран квази-однонаправленный стеклотекстолит КМКС-1.80-Т10, изготовленный по технологии клеевых препрегов [14] во Всероссийском институте авиационных материалов. Ранее для этого материала были изучены термическое расширение [15], динамические и сорбционные свойства. Прочностные характеристики этого материала ранее широко не обсуждались.
Для изучения анизотропии прочности исследовались образцы, вырезанные в направлениях 0°, 45° и 90 ° относительно оси основного армирования. Образцы для испытаний в режиме статического растяжения изготавливались в форме двусторонней плоской лопатки путем обработки «пачки» пластин на фрезерном станке. Скорость растяжения составляла 1 мкм/с, что при длине рабочей части образца в 28 мм обеспечивало относительную скорость деформации d£/dt порядка 3.6-10-5 с-1. Кривые течения получали с использованием гидравлической испытательной машины Schenck-Sinus-100 при той же скорости нагружения.
Полученные экспериментально зависимости ст(е), исходя из представлений о суперпозиции релаксационных процессов в полимерах и полимерных композиционных материалах, а также о распределении времен релаксации в вязкоупругих телах [5], аппроксимировались моделью вида:
da
de
= 0 = У ^ (£) + А,
г =1
где
/г (£) = -
4
1 + е
di (е-ег-)
(1)
(2)
Здесь Аг — перепад величины коэффициента деформационного упрочнения; di — параметр ширины релаксационных переходов по деформации.
Набор функций /г, каждая из которых является по сути распределением Больцмана, описывает нелинейные участки кривой течения, т.е. участки, на которых снижается (либо возрастает) коэффициент деформационного упрочнения 0. Количество стадий кривой течения определялось из количества k релаксационных функций вида (2) в модели (1), взаимного расположения переходов на кривой и параметров ширины релаксационных переходов по деформации.
Начальные приближения параметров определялись на основе зависимости коэффициента деформационного упрочнения, полученного путем численного дифференцирования экспериментальных зависимостей ст(е). Количество релаксационных функций в модели определялось на основе критерия простоты модели и других подходов нелинейного регрессионного анализа.
Математическая обработка экспериментальных зависимостей проводилась методом Левенберга-Марк-варта [16].
Границы каждой нелинейной стадии кривой нагружения, описываемой функцией /г, определялись из параметров аппроксимирующей модели по следующему спектрометрическому критерию: ег- - 2/di — начало стадии; гг + 2/ di — окончание стадии.
Зависимости коэффициента деформационного упрочнения получены дифференцированием аппроксимирующей модели для каждой кривой «напряжение - деформация».
Испытания на циклическое растяжение проводились при величине нагрузки для образцов, вырезанных под углом 45° к осям армирования, 60 МПа, а для образцов, вырезанных под углом 90°, — 120 МПа. Образцы изготавливались в виде прямоугольных пластин путем обработки их пачки на фрезерном станке. Размер рабочей части образцов при этом составлял 80х 10x2 мм3. С целью локализации процессов усталостного разрушения в заданном сечении образцов в них изготавливали макроконцентратор в виде отверстия диаметром 2 мм. Наблюдение процессов деформации и разрушения проводили на плоской грани образцов.
Величины раскрытия берегов усталостных трещин
у
их на каждом шаге определялись по значениям х-ком-поненты поля векторов смещения слева и справа от трещины аналогично методике, описанной в работе [13]. Зависимости раскрытия берегов трещин от количества
у
циклов их (N) аппроксимировались моделью вида:
и
dN
у
1+е
d (N - N0)
+ в,
(3)
где и у — скорости развития берегов усталостной трещины; А — величина перепада скоростей; В — характерная величина скорости на втором этапе роста трещины.
Модель (3) математически эквивалентна распределению Больцмана и в данном случае характеризует переход от одной стадии к другой при некотором критическом количестве циклов N0.
3. Результаты эксперимента
3.1. Статическое растяжение
На рис. 1 приведены кривые «напряжение - деформация» и зависимости коэффициента деформационного упрочнения, полученные для всех трех направлений армирования исследованных образцов.
Анализ приведенных данных свидетельствует о том, что максимальными прочностными характеристиками обладают образцы, вырезанные в направлении основного армирования, а минимальными — вырезанные в направлении 45° относительно основного армирования.
а, МПа а 0, ГПа
200 - I II III 12
- \ | - 10
150 - \ |
- \ ! у* ~ 8
100 / 1 - 6
~ /■ / -1 ~ 4
50
- 2
0 * 1 1 1 111 1 1 1 1 1 1 1 - 0
0 2 4 6 8 8, %
Рис. 1. Кривые «напряжение - деформация» (1-3) и зависимости коэффициента деформационного упрочнения (1'-3') для образцов стеклопластика, вырезанных в различных направлениях относительно оси основного армирования (1, Г — 45°; 2, 2 — 0°; 3, 3 — 90°); I, II, III соответствуют характерным стадиям развития деформации
Предел прочности составляет 380, 280 и 180 МПа для образцов, вырезанных в направлении соответственно 0°, 90° и 45 ° относительно оси основного армирования. В то же время, величина относительного удлинения для первых двух направлений примерно одинакова ~3 % (что определяется, по всей видимости, относительным удлинением армирующего стекловолокна), а для третьего направления его значение значительно выше и составляет 8.3%.
Анализ кривой «напряжение - деформация» для образца, вырезанного в направлении 45° к осям армирования (рис. 1, кривая 1), проведенный по методике, описанной выше, позволяет выявить три характерные стадии. Первая стадия (при величине деформации от 0 до 1.6 %) характеризуется уменьшающимся коэффициентом деформационного упрочнения; вторая стадия (деформация от 1.6 до 6.3 %) — примерно постоянным коэффициентом деформационного упрочнения; третья стадия (деформация от 6.3 % до разрушения образца) — уменьшающимся коэффициентом деформационного упрочнения (рис. 1, кривая 1').
Рис. 2. Оптическое изображение поверхности образца (а), поле векторов смещений (б) и поворотная компонента тензора дисторсии1 (в) при величине деформации 0.9 %
Для кривых «напряжение - деформация» образцов, вырезанных вдоль направлений армирования, не удается в явном виде выявить разделение на стадии (рис. 1, кривые 2, 3). Зависимости а(е) характеризуются уменьшающимся коэффициентом деформационного упрочнения от начала нагружения вплоть до разрушения образца и могут быть с хорошей точностью описаны параболическими зависимостями. Зависимости коэффици-
1 Светлые области здесь и далее соответствуют отрицательным значениям компоненты тензора дисторсии
Рис. 3. Оптическое изображение поверхности образца (а), поле векторов смещений (б) и распределение компоненты юг тензора дистор-сии (в) при величине деформации порядка 1.5 %
Рис. 4. Оптическое изображение поверхности образца (а), поле векторов смещений (б) и распределение компоненты юг (в) при величине деформации порядка 1.7 %
ентов деформационного упрочнения, полученные путем дифференцирования аппроксимирующих полиномов второй степени, приведены на рис. 1 (кривые 2', 3').
Оптико-телевизионные исследования образцов, вырезанных под углом 45° к оси основного армирования, позволили выявить следующие закономерности.
На начальном этапе 8 = 0-1 % (рис. 2) деформация образца развивается достаточно однородно. Признаки влияния элементов внутренней структуры на характер развития деформации при этом практически не выявляются. Неоднородность распределения векторов сме-
щения на этой стадии связана, по всей видимости, с дискретностью представления изображений и метода расчета поля векторов смещений.
При величине деформации порядка 1.5 %, примерно соответствующей окончанию стадии I, начинают проявляться полосы локализованной деформации, которые хорошо заметны на распределениях компоненты тензора дисторсии (рис. 3). При этом, однако, формирование мезообъемов, выявляемых по картинам распределения векторов смещений и компонент тензора дисторсии, в явном виде зафиксировать не удавалось.
Начиная со степени деформации 1.7 % полосы локализованной деформации наблюдаются довольно регулярно, что проявляется на картине распределения поворотной компоненты мг тензора дисторсии (рис. 4). Кроме этого, на данной стадии (стадия II) на полях векторов смещений отчетливо прослеживается формирование мезообъемов с характерным размером порядка
0.5 мм, границы которых четко коррелируют с фактурой армирующей ткани. Формирование на поверхности материала мезообъемов наглядно проявляется как на картине векторов смещений, так и на картине распределения компонент тензора дисторсии (рис. 5).
Подобная картина наблюдается на этапе деформирования, соответствующем всей второй стадии кривой
Рис. 5. Оптическое изображение поверхности (а), поле векторов смещений (б), компонента м2 тензора дисторсии (в), горизонтальная (г) и вертикальная (д) составляющие векторов смещений при величине деформации порядка 6.3 %
течения, примерно до величины деформации 6.3 % (рис. 5). Сравнение полей векторов смещений и распределения поворотной компоненты тензора дисторсии свидетельствует о том, что при деформациях от 1.7 (рис. 4) до 6.3 % (рис. 5) преобладающим является один и тот же масштабный уровень, а соответственно и механизм развития деформации.
При величине интегральной деформации выше 6.3%, что соответствует началу третьей стадии зависимости коэффициента деформационного упрочнения от величины относительного удлинения, характер развития деформации на мезомасштабном уровне начинает качественно изменяться. При этом в материале возникают видимые несплошности (трещины). Качественное
вш: ІЖІ 11 шшш ІІ б
■
#
:.яша
И§
Рис. 6. Оптическое изображение поверхности образца (а) и горизонтальная их (б) и вертикальная иу (в) составляющие векторов смещений при величине деформации 8.2 %
отличие стадии III от предыдущей стадии здесь заключается в том, что размеры областей с одинаковыми значениями х- и ^-составляющих векторов смещений значительно увеличиваются, а их границы преимущественно коррелируют с расположением армирующих волокон в композите (рис. 5 и 6).
Как уже упоминалось выше, на кривых «напряжение - деформация» для образцов, вырезанных под углом 0° и 90° относительно оси армирования, не удается выявить стадийного характера диаграммы нагружения в отличие от образцов, вырезанных под углом 45°. Соот-
Рис. 7. Оптические изображения слоев стеклопластика с различной ориентацией армирования в области разрушения при наблюдении со стороны: однонаправленного слоя (45°) (а); двунаправленного слоя (±45°) (б); двунаправленного слоя (0°, 90°) (в)
Рис. 8. Оптическое изображение поверхности (а) и поле векторов смещений (б) для образца, вырезанного под углом 45° по отношению к оси основного армирования; отношение числа циклов нагружения N к количеству циклов до разрушения ^олн ^Полн = 0.3
ветственно на полях векторов смещений также не удается зафиксировать формирования четко выраженных ме-зообъемов.
Дополнительная информация о взаимосвязи процессов деформации и разрушения исследованных полимерных композитов была получена при анализе областей разрушения. Изображения поверхности образцов с различным направлением и характером армирования в области разрушения приведены на рис. 7. Отчетливо видно, что характер разрушения каждого слоя определяется как схемой армирования (однонаправленной либо двунаправленной), так и направлением приложения нагрузки по отношению к осям армирования.
Для образца, вырезанного под углом 45° относительно оси армирования, при однонаправленном расположении волокон (рис. 7, а) разрушение происходит по полимерному связующему: магистральная трещина в последнем распространяется параллельно армирующим нитям. Разрывы волокон при этом не выявляются.
В двунаправленном слое с направлениями армирования ±45° относительно прикладываемого внешнего на-
пряжения характер разрушения имеет несколько иной вид: направление разрушения в данном случае совпадает с геометрией расположения нитей армирующей ткани, а магистральная трещина имеет вид ломаной линии (рис. 7, б). При этом разрывы волокон преимущественно наблюдаются в том направлении армирования, в котором содержание волокон меньше, чем в целом по композиту.
В слоях, где волокна ориентированы параллельно направлению прикладываемой нагрузки, граница разрушения имеет протяженный зигзагообразный вид (рис. 7, в). Разрывы волокон в данном случае происходят на участках с большим количеством дефектов (по всей видимости заложенных на стадии изготовления композита). Область разрушения при этом имеет очень развитую поверхность (рис. 7, в).
3.2. Циклическое растяжение
При циклическом нагружении в стеклопластике независимо от угла, под которым вырезан образец, возникает и развивается система усталостных трещин, вдоль
Рис. 9. Оптическое изображение поверхности (а) и поле векторов смещения (б) для образца, вырезанного под углом 45° по отношению к оси основного армирования; ^Жполн = 0.8
Рис. 10. Развитие усталостной трещины в слое двунаправленного армирования при наблюдении с двух противоположных плоских граней образца; ^Жполн = 0.8
которой и происходит усталостное разрушение композитов. В слоях однонаправленного армирования направление развития трещин совпадает с направлением армирования (на рис. 8, 9 обозначено стрелками), а также с направлением максимальных касательных напряжений. При этом, по всей видимости, не происходит разрыва волокон. Разрушение происходит в объеме полимерной матрицы и по внутренним границам раздела «волокно -связующее» и «армирующая нить - связующее».
В слоях, где армирование реализовано в двух направлениях (в частности в образце, вырезанном под углом 90°), характер усталостного разрушения отличен от вышеописанного. Усталостная трещина распространяется зигзагообразно (на рис. 10, а, 11, а, обозначена пунктир-
ной линией). При этом в зоне ее распространения наблюдаются разрывы волокон (на рис. 10, б показаны стрелкой).
Анализ полей векторов смещений (рис. 8, б, 9, б,
11, б) позволяет проследить динамику раскрытия берегов усталостных трещин. Зависимость раскрытия берегов трещины и ее скорости от количества циклов нагружения для однонаправленного внешнего слоя образца, вырезанного под углом 45° (рис. 8, 9), представлена на рис. 12. Аналогичный расчет для трещины в двунаправленном внешнем слое образца, вырезанного под углом 90° к направлению основного армирования (рис. 10, 11), представлен на рис. 13. Анализ данных зависимостей, проведенный по методике, описанной
Рис. 11. Оптическое изображение поверхности (а) и поле векторов смещений (б), иллюстрирующие развитие трещины в слое двунаправленного армирования (0°, 90°); ^Жполн = 0.8
I |Е
11х, мкм 40
20
и}, мкм/цикл
- стадия II 1 ' / 1 ■' л 1 ' р \- О/ -■: / і; О/ с / г /
л / :■ Л
- і ~~ / ; стадия III
- О і і -
1 1 і і і !_і і
0.0006
0.0004
0.0002
50
100 150 N,103 цикл
Рис. 12. Графики характеризующие раскрытие берегов трещины (о), ее аппроксимирующей модели (—) и зависимость скорости роста трещины (...), полученная дифференцированием аппроксимирую-
щей модели для однонаправленного внешнего слоя образца, вырезанного под углом 45° к направлению основного армирования
Рис. 13. Графики характеризующие раскрытие берегов трещины (о), ее аппроксимирующей модели (—) и зависимость скорости роста трещины (...), полученная дифференцированием аппроксимирую-
щей модели для двунаправленного внешнего слоя образца, вырезанного под углом 90° к направлению основного армирования
выше в разделе 2, показывает, что независимо от направления, в котором вырезан образец, и типа армирования наблюдаемого слоя можно выделить два характерных этапа роста трещины, на которых средние скорости раскрытия берегов отличаются в несколько раз. Сравнение данного результата с аналогичными исследованиями усталости металлов и сплавов [17] позволяет классифицировать эти этапы как стадию II (равновесный или самоподобный рост трещины) и стадию III (неравновесный рост трещины).
Результаты проведенного анализа кривых, представленных на рис. 12, 13 в виде усредненных характеристик роста усталостных трещин для исследованных образцов, приведены в таблице 1.
Следует отметить, что распространение усталостной трещины по поперечному сечению (от поверхности вглубь образца) в слоях с различной схемой армирования может происходить не перпендикулярно плоскости образца (зигзагообразно), что в целом подобно характеру ее распространения по плоской грани (см. рис. 10,
11). Данный процесс может сопровождаться расслоением материала в области роста трещины. Приведенные на рис. 14 оптические изображения и соответствующее им поле векторов смещений иллюстрируют процесс отслоения двунаправленного внешнего слоя образца, вырезанного под углом 90° к направлению основного армирования. Об этом свидетельствует выход из фокуса части изображения, расположенной в левом нижнем углу рис. 14, б.
4. Обсуждение результатов
Обсуждение результатов данной работы проведем в несколько этапов. На первом будут обсуждаться структурные уровни строения исследованных материалов, а затем на основе полученных экспериментальных ре-
зультатов будет предложена модель стадийности развития деформации и нарушения сплошности в условиях статического и циклического нагружения.
4.1. Структурные уровни строения армированных пластиков
Анализ структурных уровней внутреннего строения исследованного материала проводился с учетом подходов, лежащих в основе физической мезомеханики материалов [8, 18]. По аналогии с предложенной в работе [19] иерархией масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости, а также подходом, предложенным в работе [10], предлагается следующая классификация масштабных уровней внутреннего строения (структуры) армированного пластика (рис. 15).
Микроскопическим уровнем будем считать масштаб, меньший характерного диаметра армирующего волокна (для армирующего наполнителя) и не контакти-
Таблица 1
Усредненные характеристики роста усталостных трещин в образцах стеклопластика
Направление к оси основного армирования 45° 90°
Предел прочности при статическом растяжении, МПа 180 280
Пиковая нагрузка при циклировании, МПа 60 120
Скорость раскрытия трещины на стадии II, мкм/цикл 1.7 10-3 710-5
Скорость раскрытия трещины на стадии III, мкм/цикл 1.610-2 510-4
Отношение скоростей на стадиях III и II 9.4 7.1
Рис. 14. Оптические изображения поверхности (а, б) и поле векторов смещений (в), иллюстрирующие эффект расслоения композита при росте усталостной трещины; ^Жполн = 0.8
щего волокна, а также сложным профилем границы раздела между ними.
Масштаб, сопоставимый с характерным диаметром армирующей нити, будем классифицировать как масштабный уровень мезо II. На этом уровне неоднородности структуры композита заложены в структуре армирующей нити (прямые либо свитые волокна, наличие разрывов единичных волокон в нити и т.д.), сопряжении полимерного связующего и пучка волокон, а также сложном профиле границы раздела между ними.
Масштабы, соответствующие характерному размеру ячейки армирующей ткани в пределах толщины армирующего слоя, будем называть масштабным уровнем мезо III. Неоднородности структуры всего композита на данном масштабном уровне определяются фактурой армирующей сетки (размером ячеек армирующей ткани), что по аналогии с поликристаллическими материалами можно сравнить с размером зерна и конгломератом зерен. Кроме того, послойная неоднородность свойств стеклопластика является дополнительным фактором, определяющим структурную неоднородность на данном масштабном уровне.
Масштабы, превышающие характерную толщину армирующего слоя (либо размера ячейки армирующей ткани) будем относить к макроскопическому масштабному уровню. Неоднородности внутренней структуры на данном масштабном уровне также заложены в различии свойств слоев в целом как по поперечному сечению, так и по длине образца.
Следует отметить, что при рассмотрении армированных пластиков макромасштаб сопоставим с размерами всего образца, изделия или конструкции. В настоящих исследованиях к макромасштабному диапазону следует отнести носители деформации с характерным размером более 0.5 мм. Это связано с небольшими размерами образца. При исследовании поведения армированных пластиков при статическом внешнем нагружении поперечное сечение образца составляло 4x2 мм2. В случае исследования образцов (конструкций) большего размера макромасштабному уровню будут соответствовать области, значительно превосходящие рассматриваемые в данной работе.
рующего с ним объема полимерной матрицы. К микроскопическим неоднородностям структуры полимерного композита можно отнести неоднородности структуры его компонентов, обусловленные статистическим распределением макромолекул по объему, распределением свободного объема и т.д.
Масштаб порядка толщины одиночного армирующего волокна будем относить к уровню мезо I. На данном масштабном уровне основная неоднородность структуры определяется сопряжением двух разнородных материалов: полимерного связующего и армирую-
4.2. Иерархия масштабных уровней концентраторов напряжений и стадийность процессов деформации и разрушения стеклопластиков при статическом нагружении
В разделе 3.1 было показано, что характерные стадии, выделяемые на кривой «напряжение - деформация» по изменению угла наклона зависимости значения коэффициента деформационного упрочнения, хорошо коррелируют с изменениями характера развития деформации, выявляемыми при анализе полей векторов смещений. Так, для образцов, вырезанных под углом 45° к
Граница раздела “волокно -связующее”
Граница раздела “армирующая нить -связующее”
Ячейка
армирующей
МИКРО
МАКРО
Рис. 15. Масштабные уровни пластика, армированного тканью: 1 — связующее; 2 — единичное волокно; 3 — армирующая нить
осям армирования, выделено три характерных стадии кривой «напряжение - деформация»; в то же время, для образцов, вырезанных в направлениях осей армирования, можно выделить только одну стадию кривой.
Рассмотрим выявленную стадийность процессов деформации и разрушения стеклопластика при статическом растяжении с позиции представлений об иерархии масштабных уровней концентраторов напряжений. При этом будем принимать во внимание, что процессы деформации и разрушения и, следовательно, стадийность
кривой «напряжение - деформация» как макроотклика материала в значительной степени зависят от того, в каком направлении вырезаны образцы.
К микроскопическим механизмам деформации исследуемых композитов следует отнести процессы, развивающиеся в пределах каждого из компонентов и реализуемые, главным образом, за счет широкого спектра вязкоупругих релаксаций на надмолекулярном уровне в объеме каждого из них. Подробный анализ этих процессов приведен в работах [5, 20]. Отсутствие на кривых
нагружения (см. рис. 1, 2) стадий, соответствующих лидирующей роли микромасштабного уровня, свидетельствует о том, что при статическом растяжении исследованных материалов данные процессы носят преимущественно аккомодационный характер.
В образцах, вырезанных в направлении 45° к оси основного армирования, на первой (параболической) стадии кривой ст-е деформация определяется возникновением концентраторов напряжений на внутренних границах раздела «волокно - связующее» и «армирующая нить - связующее», что косвенно выявляется при анализе картин векторов смещений (рис. 2). По аналогии с результатами исследований металлических материалов и сплавов, где начало параболической стадии соответствует включению процессов мезоскопического масштабного уровня, и в соответствии с результатами предыдущего раздела будем считать, что возникновение концентраторов напряжений мезоуровня и соответственно вовлечение мезомасштабного уровня развития деформации происходит с самого начала нагружения образцов.
Вторая (линейная) стадия диаграммы ст-е (рис. 1, а) соответствует активному действию механизмов и носителей более высокого структурного уровня в пределах мезоскопического масштаба. При этом основными носителями деформации являются мезообъемы, границы которых определяются ячейками армирующей ткани. Увеличение размера носителей деформации на данной стадии ее развития относительно предыдущей свидетельствует о включении более эффективного механизма релаксации, что проявляется в снижении коэффициента деформационного упрочнения (рис. 1). Проведенные оптико-телевизионные исследования показывают, что характерной особенностью данной стадии является преобладающая роль поворотных мод деформации, что подтверждается характерными картинами распределения поворотной компоненты тензора дисторсии, выявляемыми на данной стадии деформации (рис. 4, 5). Данный результат хорошо согласуется с концепцией структурных уровней деформации и разрушения, одним из положений которой является тезис о том, что именно вовлечение поворотных мод деформации определяет переход лидирующей роли от меньшего масштабного уровня к большему.
Третья стадия диаграммы нагружения соответствует участку с падающим значением коэффициента деформационного упрочнения. При этом в образце начинаются процессы макролокализации деформации, что завершается образованием микро-, мезотрещин и, наконец, разрушением всего композиционного образца за счет распространения магистральной (макро) трещины.
Для образцов, вырезанных в направлениях 0° и 90° относительно осей армирования, на кривой «напряжение - деформация» не удается выделить формирование отдельных стадий. Соответственно анализ полей век-
торов смещений также не позволяет выявить разделение процессов деформации/разрушения на характерные этапы. Все это свидетельствует о том, что лидирующим масштабным уровнем деформации таких образцов с самого начала нагружения является макроскопический. Возникновение концентраторов напряжений макромасштабного уровня в образцах, вырезанных в одном из направлений армирования, связано с присутствием в них армирующих нитей, проходящих по всей длине образца и «жестко связывающих» его противоположные концы «на уровне вязкоупругого соединения».
Представленные результаты были сведены воедино и представлены в виде таблицы. Таблица 2 была составлена по аналогии с классификацией физической мезо-механики [21] путем ее модифицирования в отношении материалов, исследованных в настоящей работе.
Следует отметить, что представленное рассмотрение стадийности процессов деформации и разрушения армированного пластика является частным в том смысле, что в настоящей работе изучалась только одна марка стеклопластика и при выделении стадий кривой «напряжение - деформация» количественно не учитывались свойства его компонентов. В реальности, присутствие тех или иных стадий на кривой течения и механизмы деформации и разрушения полимерного композита зависят от многих факторов, к которым следует отнести:
1) механические и прочностные свойства и структуру компонентов (с учетом возможных физико-химических превращений при изготовлении композита);
2) объемное содержание компонентов;
3) схему армирования композита;
4) адгезионную прочность на границе раздела «связующее - наполнитель»;
5) присутствие начальных термических напряжений в композиционном материале.
Наличие множества факторов, которые влияют на процесс деформации и разрушения полимерных композитов, а также статистический разброс свойств компонентов и материала в целом по объему зачастую существенно затрудняют создание обобщенной модели поведения полимерного композита при его внешнем нагружении. Поэтому задача о прогнозировании прочностных свойств новых композиционных материалов должна решаться современными методами математического моделирования с учетом физики взаимодействия компонентов, что может быть реализовано в рамках методологии физической мезомеханики структурно-неоднородных материалов.
4.3. Иерархия масштабных уровней концентраторов напряжений и стадийность процессов деформации и разрушения стеклопластиков при циклическом нагружении
В разделе 3.2 было показано, что развитие усталостной трещины в исследованных образцах имеет стадий-
Таблица 2
Последовательность процессов деформации и разрушения в стеклопластиках при статическом растяжении
Образцы, вырезанные в направлении 45° относительно осей армирования Образцы, вырезанные в направлениях 0°, 90° относительно осей армирования
Последо- вательность процессов Лидирующий масштабный уровень Стадия диаграммы нагружения Последо- вательность процессов Лидирующий масштабный уровень Стадия диаграммы нагружения
Деформация Мезо I Мезо II Стадия I (параболическая) с уменьшающимся коэффициентом деформационного упрочнения Деформация Макро
Деформация Мезо III Стадия II (линейная) Параболическая
Деформация Макро Стадия III (параболическая) с уменьшающимся коэффициентом деформационного стадия с уменьшающимся коэффициентом деформационного
Нарушение сплошно сти Микро Нарушение сплошности Микро
Нарушение сплошности Мезо Нарушение сплошности Мезо упрочнения
Нарушение сплошно сти Макро упрочнения Нарушение сплошности Макро
ный характер. Количественным критерием перехода процессов усталостного разрушения от одной стадии к другой являлось изменение скорости раскрытия берегов трещины. Методика исследований, ограниченное количество исследованных образцов, а также точность полученных экспериментальных данных и количество точек на кривых усталостного нагружения (см. рис. 12, 13) позволили зафиксировать только две стадии (вторую и третью). Однако многочисленные результаты исследований усталости металлических материалов и сплавов свидетельствуют о существовании еще одной (первой) стадии или стадии зарождения хрупких микротрещин [17]. К сожалению, в рамках данной работы не удалось детально изучить характерные особенности роста усталостной трещины на данной стадии.
В то же время, различная скорость роста усталостной трещины в образцах, вырезанных в различных направлениях относительно осей армирования, свидетельствует о различии характера протекания процессов деформации и разрушения. Проведем такой сопоставительный анализ.
Для образцов, вырезанных под углом 45°, направление армирования совпадает с направлением максимальных касательных напряжений, поэтому помимо геометрического влияния отверстия как концентратора напряжений следует учитывать значительное возрастание локальных напряжений на границе раздела «армирующее волокно - связующее». Таким образом, на стадии I лидирующими уровнями развития деформации являются уровни мезо I и мезо II, локализация деформации на которых определяет возникновение несплош-ностей на масштабных уровнях мезо I, II (рис. 8).
В образце, вырезанном под углом 90° (вдоль оси армирования), на первой стадии определяющим является микромасштабный уровень. Об этом свидетельствует тот факт, что рост трещины на данном этапе происходит не вдоль границы раздела «армирующая нить - связующее», а в объеме связующего (рис. 10, 11). Подобный характер зарождения усталостной трещины на первой стадии ее роста хорошо коррелирует с результатами, полученными при изучении металлических сплавов [22, 23].
На стадии II усталостного разрушения для образцов, вырезанных в направлении 45 градусов (к оси армирования), лидирующим масштабным уровнем является мезо III. Именно его вовлечение обеспечивает снижение скорости роста усталостной трещины (рис. 12), что можно охарактеризовать развитием процессов деформации и разрушения на масштабном уровне мезо III. Кроме того, дополнительная релаксация напряжений обеспечивается за счет возникновения (в наблюдаемом верхнем слое) нескольких усталостных трещин, траектория развития которых совпадает с расположением ячеек армирующей ткани.
Для направления армирования 90 градусов характерен плавный переход лидирующей роли от уровня мезо I к уровням мезо II и затем мезо III. Об этом свидетельствует как гладкий вид кривой скорости роста трещины на данной стадии усталостного разрушения, приведенной на рис. 13 (в отличие от такового для предыдущего случая, см. рис. 12), так и зигзагообразная траектория роста трещины (рис. 10, 11).
Завершающий этап усталостного разрушения характеризуется сильным (в 7-9 раз) возрастанием скорости
Таблица 3
Последовательность процессов деформации и разрушения в стеклопластиках при циклическом растяжении
Образцы вырезаны в направлении 45° относительно осей армирования Образцы вырезаны в направлениях 0°, 90° относительно осей армирования
Последо- вательность процессов Лидирующий масштабный уровень Стадия диаграммы нагружения Последовательно сть процессов Лидирующий масштабный уровень Стадия диаграммы нагружения
Деформация Мезо I Мезо II Стадия I Деформация Микро Стадия I
Нарушение сплошности Мезо I Мезо II Нарушение сплошности Микро
Деформация Мезо III Деформация Мезо
Нарушение сплошности Мезо III Стадия II Нарушение сплошности Мезо Стадия II
Деформация Макро Стадия III Деформация Макро Стадия III
Нарушение сплошности Макро Нарушение сплошности Макро
роста усталостных трещин. Действие усталостной трещины как надреза (структурного макроконцентратора напряжений) определяет лидирующую роль макромасштабного уровня деформации и разрушения на стадии III. При этом наблюдается распространение усталостных трещин (в наблюдаемых верхних слоях) через всю ширину и поперечное сечение образца (рис. 10, а), а также расслоение композита (рис. 14). Стадия III в конечном итоге завершается разрушением (доломом) образца.
Более лаконичное изложение описанных результатов для циклического нагружения приведено в таблице 3.
5. Заключение
Результаты проведенных исследований позволили сделать следующие выводы.
1. При изучении процессов деформации и разрушения в армированных пластиках в рамках методологии физической мезомеханики необходимо учитывать иерархию структурных уровней строения таких композитов и связанную с ней иерархию масштабных уровней концентраторов напряжений, возникающих при их нагружении.
2. Вовлечение в процесс деформации механизмов мезомасштабного уровня с самого начала нагружения связано с неоднородностью внутренней структуры композита, вызванной различием механических характеристик его компонентов, иерархией концентраторов напряжений, возникающих на внутренних границах раздела при механическом нагружении композита, и релаксацией внутренних напряжений за счет нарушения сплошности на различных масштабных уровнях.
3. Направление, в котором вырезаны образцы, и схема нагружения определяют последовательность вовле-
чения процессов деформации и разрушения на различных масштабных уровнях. Если направление, в котором вырезаны образцы, совпадает с осью армирования, то в условиях статического растяжения лидирующим масштабным уровнем с самого начала нагружения является макромасштабный, в то время как при циклическом растяжении наблюдается плавный переход лидирующей роли от микро- к макромасштабному уровню деформации и разрушения.
4. Развитие деформации на масштабном уровне, соответствующем размеру ячейки армирующей ткани, обеспечивает наиболее эффективную релаксацию напряжений, возникающих при механическом нагружении стеклопластиков. При статическом растяжении это обеспечивает значительное увеличение относительного удлинения образца (для образцов, вырезанных под углом 45°), а при циклическом растяжении приводит к снижению скорости роста усталостной трещины (независимо от направления армирования).
Благодарности
Работа выполнена при поддержке ФЦП «Интеграция» (проект № 288 направления 1.5/2001) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 00-15-96174). Авторы выражают искреннюю благодарность академику В.Е. Панину за всестороннюю поддержку работы, а также научному сотруднику ИФПМ СО РАН С.В. Сапожникову за проведение механических испытаний образцов на машине Schenck-Sinus-100.
Литература
1. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.
2. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. - М.: Мир, 1972.- 409 с.
3. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1979. - 744 с.
4. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. - М.: Машиностроение, 1990. -512 с.
5. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. - М.: Издатинлит, 1961. - 535 с.
6. Panin V.E. Plastic deformation and fracture of solids at the mesoscale level // Materials Science Engineering, 1997. - Vol. A234-236. -P. 944-948.
7. Panin V.E. Synergetic principles of physical mesomechanics // Theor. and Appl. Frac. Mech. - 2001. - V. 37. - P. 261-298.
8. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.
9. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
10. Chamis C.C., Mital S.K. Mesomechanics applied to composites — a matter of scale // Proc. of Int. Conf. “Mesomechanics’2000”, June 13-16, 2000, Xi’an, China. - Tsinghua University Press, Beijing. -V. 2. - P. 623-630.
11. Сырямкин В.И., Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. и др. Оптико-телевизионные методы исследования и диагностики материалов на мезо-уровне // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - С. 176194.
12. Быдзан А.Ю., Панин С.В., Почиеалое Ю.И. Механизм формирования мезоскопической деформационной структуры в образцах поликристаллических материалов при знакопеременном плоском изгибе // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 3. - С. 43-52.
13. Плешаное В.С., Панин В.Е., Кибиткин В.В., Лебедева Н.А. Эволюция мезоструктуры и кинетика накопления усталостных повреждений в сварных соединениях конструкционной стали в условиях,
близких к плоскому напряженному состоянию // Физ. мезомех. -2001. - Т. 4. - № 6. - С. 105-117.
14. Fridlyander J.N., Startsev O.V. et al. The structure and properties of Glass/Epoxy-Aluminium Laminates / Eds. by T. Sato et al. // Proc. 6th Int. Conf. on Aluminium Alloys, ICAA-6, Toyohashi, Japan, July 5-10, 1998.
15. Клюшниченко А.Б. Релаксация начальных деформаций в стеклопластиках на основе клеевых препрегов // Физика, радиофизика — новое поколение в науке / Под ред. В.В. Полякова. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2000. - Вып. 1. - С. 42-50.
16. Marquardt D.W. An algorithm for least squares estimation of nonlinear parameters // SIAM J. - 1963. - V. 11. - P. 431-441.
17. Иванова В.С., Кузеев И.Р., Закирничная M.M. Синергетика и фракталы. Универсальности механического поведения материалов. -Уфа: Изд-во УГНТУ, 1998. - 363 с.
18. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.
19. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. -1998. - Т. 1. - № 1. - С. 5-22.
20. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. - М. 1992. - 384 с.
21. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. - 1995. - № 11. - С. 6-25.
22. Шанявский А.А. Ротационная неустойчивость деформации и разрушения металлов при распространении усталостных трещин на мезоскопическом масштабном уровне. II. Механизмы разрушения // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 1. - С. 81-95.
23. Bydzan A. Y, Panin S.V. Structural levels of plastic deformation evolution in aluminum alloy specimens under cyclic loading // Proc. of Int. Conf. “Mesomechanics’2000”, June 13-16, 2000, Xi’an, China. -Tsinghua University Press, Beijing. - V.2. - P. 1067-1074.
