Исследование чисел твердости Hb и HM с использованием метода конечных элементов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.9

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧИСЕЛ ТВЕРДОСТИ HB И HM С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

А. В. Тололо, Н. Н. Автономов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail:8350474@gmail.com

Выполнено численное исследование двух способов нахождения числе твердости: Бринеля (HB) и Мейера (HM). Численное моделирование нелинейного нагружения выполнено в пакете конечно-элементного анализа Femap&Nastran. Результаты расчетов показали, что для определения чисел твердости для большинства материалов целесообразно использовать метод Мейера.

Ключевые слова: метод конечных элементов, численное моделирование, нелинейный анализ, числа твердости.

RESEARCH OF THE HARDNESS NUMBERS HB AND HM WITH FINITE

ELEMENT ANALYSIS

A. V. Tololo, N. N. Avtonomov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: 8350474@gmail.com

The task of computational investigation Brinel and Meyer methods of hardness number evaluation is solved in this article. Numerical simulation of the nonlinear load is made in the package of finite element analysis Femap&Nastran. The results of the calculations showed that Meyer method of hardness number evaluation is the most appropriate for many materials.

Keywords: finite element method, numerical modeling, nonlinear analysis, hardness numbers.

Одной из механических характеристик материала позволяющей произвести его качественную оценку является твердость. Так сложилось, что наиболее распространенными характеристиками твердости, применяемыми на производстве являются HB и HM [1-3].

Твёрдость по Бринеллю HB рассчитывается как «приложенная нагрузка», делённая на «площадь поверхности отпечатка»:

HB = -P-т, (1)

f ( D)

где P - приложенная нагрузка, Н; D - диаметр шара, мм; d - диаметр отпечатка, мм.

d = 2 -J t ■ (D -1). (2)

где t - глубина лунки.

Твёрдость по Мейеру HM рассчитывается как «приложенная нагрузка», делённая на «площади проекции отпечатка»:

2P

HM =--. (3)

nD2

Основным отличием данных характеристик является то, что для вычисления чисел твердости по Бринеллю HB, приложенную нагрузку относят к площади поверхности отпечатка, а числа

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 1

твердости по Мейеру НМ, к площади проекции отпечатка. С одной стороны площадь проекции определить гораздо проще, с другой стороны кажется, что точность при измерении твердости по Бринеллю будет выше. Это и предстоит выяснить (см. рисунок).

Для исследования с помощью МКЭ были выбраны материалы 20К для образца и ШХ15 для шара. Максимальная нагрузка составила 76,65 Н.

Расчетная схема

В процессе решения поставленной задачи были получены значения твердости по Бринеллю и Мейеру для всех этапов нагрузки и определено отклонение значения НВ от НМ (см. таблицу).

Значение чисел твердости по Бринеллю и Мейеру и значение отклонения НВ от НМ в %

Нагрузка, Н НМ, Н2 мм НВ, Н2 ММ Отклонение НВ от НМ, %

1,36875 293,09 293,09 0,001

2,7375 341,05 341,05 0,003

5,475 400,93 400,91 0,004

10,95 469,57 469,54 0,007

21,9 532,72 532,65 0,013

27,375 549,26 549,17 0,016

30,1125 564,38 564,28 0,017

35,5875 582,52 582,40 0,019

43,8 610,60 610,46 0,023

46,5375 615,45 615,31 0,024

54,75 628,67 628,49 0,028

62,9625 643,03 642,83 0,031

71,175 656,28 656,05 0,035

76,65 671,85 671,61 0,036

Таким образом, расхождения между числами твердости по Мейеру и Бринеллю не превышает 0,036 %. Так как найти проекцию отпечатка проще чем площадь поверхности отпечатка, то разумно в качестве основного числа твердости использовать НМ. Близость значений НВ и НМ объясняется незначительной глубиной лунки получаемой в процессе вдавливания.

Получается, что для определения чисел твердости для большинства материалов целесообразно использовать метод Мейера, так как точность измерений при этом заметно не снижается, а сложность нахождения чисел твердости значительно уменьшается.

Библиографические ссылки

1. Марковец М. П. Определение механических свойств металлов по твердости. М. : Машиностроение, 1979. 191 с.

2. Brinell I. A. Ein Verfahren zur Härtebestimmuning // Baumaterialinkunde. 1900. Р. 18-26.

3. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М. : ДМК Пресс, 2003, 448 с.

© Тололо А. В., Автономов Н. Н., 2017