CC BY
111
Прикладные задачи
^^^^^^^^^^»нелинейной теории колебаний и вслн
Изв. вузов «ПНД», т. 13, № 1-2, 2005 УДК 621.385.6
ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОЭМИССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФРАКТАЛЬНЫХ УГЛЕРОДНЫХ СТРУКТУР
Ю.В. Гуляев, Ю.А. Григорьев, В.Н. Король, Г.А. Рехен
Исследованы эмиссионные характеристики автоэмиттеров с различным рельефом поверхности. Экспериментально показано, что уменьшение зазора в микродиодных устройствах неизбежно приводит к значительному росту макроскопической напряженности электростатического поля при заданной величине автоэмиссионного тока. Проведены экспериментальные исследования и предложен приближенный подход на основе фрактальной геометрии к анализу автоэмиссионных характеристик многоуровневых углеродных острийных и лезвийных структур, дающий возможность сформулировать требования к конфигурации технологически воспроизводимых холодных источников электронов с заданными свойствами. Данные исследований позволяют утверждать, что перспективной конфигурацией автоэмиттерной структуры является углеродная фрактальная решетка лезвийного типа с протяженными границами. Предложен углеродный автоэмиттер лезвийного типа с развитой фрактальной поверхностью (фигура Пеано - Госпера).
Введение
Создание новых экономичных источников электронных потоков, продолжает оставаться актуальной задачей электровакуумного приборостроения. В последние годы все больший научный и практический интерес приобретают исследования автоэмиссионных свойств различных углеродных микро- и наноструктур [1-7]. Это связано с рядом неоспоримых преимуществ модификаций углеродных материалов по сравнению с тугоплавкими металлами. Отметим, следуя Б. Мандельброту [8], что реальная форма поверхности, на вершинах которой размещены центры автоэлектронной эмиссии, настолько неправильна и фрагментирована, что в сравнении с обычной евклидовой геометрией имеет место не просто более высокая степень сложности, но совершенно иной уровень сложности. Введенное в геометрии сложных систем понятие фрактала дает возможность описать многие реальные микроструктуры, представляющие практический интерес для современной электроники.
Фрактальные системы образуют многообразный мир явлений и объектов, которые в отличие от непрерывных систем имеют разреженную структуру и, как правило, дробную размерность. В конце XX века в физике возникло новое направление, связанное с исследованием фрактальных кластеров, образующихся при слипании движущихся по определенному закону твердых частиц [8, 9]. Привлечение принципов фрактальной геометрии [8] к изучению автоэмиссии углеродных структур позволяет более точно подойти к закономерности в распределении эмиссионных центров, оценить эффективную площадь эмиссии, непосредственно с которой совершается автоэмиссионный процесс, и достигаемую при этом плотность тока.
1. Объект исследования и методика эксперимента
В качестве объекта для экспериментального исследования процессов автоэмиссии рассматривались дисковые углеродные автоэмиттеры на основе стеклоуг-лерода СУ-2000 и углеродные нанокластерные пленочные структуры, полученные методом вакуумного пиролиза углеводородов. Исследовались структуры с высокой степенью чистоты поверхности и регулярные углеродные решетки из стеклоуглеро-да с плотностью упаковки N = 105-106 см 2. Предполагалось, что все углеродные материалы имеют работу выхода 4.5 эВ. Предварительно, перед снятием вольтам-перных характеристик (ВАХ), микродиоды на основе указанных материалов подвергались высоковакуумному обезгаживанию путем прогрева в течение 3-х часов при температуре 700-800оК. Для технологического обезгаживания эмиттерных структур в процессе откачки использовался подогревательный узел термокатода лампы бегущей волны, обеспечивающий нагрев стеклоуглеродной решетки до 800 оК. Максимальная мощность подогревателя составляла 30 Вт. Измерения ВАХ проводились в непрерывном и импульсном режимах при средних значениях электронной мощности на микродиоде не более 2-3 Вт и ее импульсных значениях до 500 Вт. Длительность импульса при этом составляла 10-80 мкс при скважности 500-1000 ед. Измерения проводились в режиме непрерывной откачки с помощью магниторазрядого насоса МД-250. Давление остаточных газов составляло 2 • 10-7 Торр. В ходе экспериментов расстояние катод - анод ¿к-а изменялось с помощью подвижного высоковакуумного соединения, обеспечивающего изменение зазора от 3 мкм до 3 • 103 мкм и более. Диаметр плоского торца цилиндрического анода также из стеклоуглеро-да СУ-2000 составлял 3 мм.
На рис. 1 представлено изображение фрагмента полированной поверхности стеклоуглерода СУ-2000, полученное с помощью сканирующего туннельного микроскопа.
Экспериментальные образцы (рис. 2) изготавливались по технологии [7] с применением фотолитографии и термохимического травления стеклоуглеродных пластин в среде водорода при температуре 1200-1300оК. Размеры исследуемых образ-
.//л.
Рис. 1. 8ТМ-диаграмма фрагмента углеродной поверхности СУ-2000, класс обработки 12
Рис. 2. а - микрофотография острийной монолитной структуры из стеклоуглерода СУ-2000, N = 106см-2; б - схематичное изображение экспериментальной трехъярусной фрактальной эмиссионной структуры из стеклоуглерода СУ-2000 [7]
цов многоострийных стеклоуглероднвых пластин 2 х 20 х 30 мм3. Высота и радиус вершин острий структуры 6-10 и 0.5-1 мкм соответственно.
2. Экспериментальные результаты и их обсуждение
На рис. 3 представлены ВАХ микродиодов в координатах Фаулера - Нордгей-ма [11] с автоэмиттером из стеклоуглерода СУ-2000 с полированной поверхностью (см. рис. 1) при различных межэлектродных расстояниях. Из рис. 3 видно, что по мере роста зазора наблюдается сходимость последовательности ВАХ в координатах Фаулера - Нордгейма. Применение технологии [7] дает возможность получить регулярные многоострийные углеродные структуры (см. рис. 2). Последовательность ВАХ микродиодов на их основе (рис. 4) с увеличением зазора б,к-а также имеет сходимость. Однако интересным является тот факт, что сходимость вольтамперных характеристик микродиодов, на основе полированной пластины СУ-2000, носит менее
Рис. 3. ВАХ микродиодов на основе углеродной полированной пластины СУ-2000 при различных межэлектродных зазорах ¿к-а: 1 - 5 мкм; 2 - 15 мкм; 3 - 25 мкм; 4 - 35 мкм; 5 - 45 мкм. Штрихами показаны линии равного тока
Рис. 4. ВАХ микродиодов на основе многоострий-ной углеродной решетки СУ-2000, N = 106см-2 при различных межэлектродных зазорах йк-а: 1 - 5 мкм; 2 - 15 мкм; 3 - 30 мкм; 4 - 60 мкм; 5 - 120 мкм; 6 - 150 мкм; 7 - 180 мкм; 8 - 210 мкм. Штрихами показаны линии равного тока
выраженный характер по сравнению с микродиодами на основе регулярной острий-ной решетки и может быть объяснено конечностью макроразмеров и микрорельефом поверхности токоприемного анода. Сходимость вольтамперных характеристик в обоих случаях происходит асимптотически к некоторой предельной характеристике, соответствующей переходу в область диодных зазоров, при которых размер и рельеф анодной поверхности не влияют на распределение электростатического поля на поверхности автоэмиттера. То есть мы переходим в зону действия закона подобия, который начинает выполняться при величинах зазора существенно превышающих характерные размеры рельефа поверхности автоэмиссионной структуры (см. рис. 1). Достичь предельную вольтамперную характеристику не удается вследствие влияния краевых эффектов, обусловленных конечностью макроразмеров и микрорельефом поверхности токоприемного анода.
Из рис. 3 и 4 следует практически важный вывод о возможности получения равных значений тока в микродиодах с увеличенным зазором при существенно более низком значении макроскопической напряженности электрического поля.
В ходе большого числа опытов с вакуумными микродиодами на основе монолитных и пленочных углеродных структур был выявлен эффект существенного увеличения автоэмиссионного тока при неизменных значениях потенциала анода после инициирования единичного искрового разряда в микродиодном зазоре мощностью 20-30 Вт. Единственность разрядного процесса обеспечивалась подключением к источнику постоянного напряжения последовательно с микродиодом регулируемого балластного сопротивления Кб = 10-100 кОм. Очевидно, что в течение времени прохождения разряда в диодном промежутке ток разряда при Кб = 100 кОм и иа = 2 • 103 В не мог превысить значения 20 мА. При указанном напряжении мощность разряда составляла 40 Вт. После осуществления единичного вакуумного разряда ВАХ автоэмиссионного диода в координатах Фаулера - Нордгейма существенно сместилась «вправо», микродиод стал более низковольтным. После снятия ВАХ макет диода был разобран и проведен микроскопический анализ поверхности углеродной структуры. Анализ показал, что в результате осуществления единичного разряда двумерная сплошная непрерывная поверхность углеродной наноструктуры (см. рис. 1) претерпела значительные изменения (рис. 5). Преобразованная структура
Рис. 5. $ТМ-диаграмма фрагмента углеродной фрактальной структуры после единичного вакуумного разряда
2RK- 3 мм
Ь'(/ /Ч-
Асм2/В2__
\
-17.0
-16.0
-15.0- " 1
0.0 2.0 4.0 1/£Л01см/В
2
Рис. 6. Микрофотография углеродной фракталь- Рис. 7. ВАХ микродиодов в координатах Фаулера -
ной структуры типа «фигура Лихтенберга», полу- Нордгейма для различных межэлектродных зазоров
ченная экспериментально в результате единичного ¿к-а: 1 - 5 мкм, 2 - 10 мкм, 3 - 30 мкм; сплошная
вакуумного разряда микродиодного промежутка. линия - до инициирования единичного вакуумно-
иа = 2кВ, ¿к-а = 50мкм; Як - радиус автоэмит- го разряда, штриховая линия - после прохождения
тера единичного вакуумного разряда
имеет фрактальный тип (рис. 6), напоминающий форму фрактала «фигура Лихтенберга»*, приведенный в работе [18] и иллюстрирующий последствия искрового разряда диодного промежутка с диэлектрическим заполнением.
На рис. 7 представлена вольтамперная характеристика микродиодов до и после прохождения единичного вакуумного разряда.
Смещение ВАХ вправо объясняется более высокими коэффициентом усиления электростатического поля и плотностью размещения действующих эмиссионных центров по сравнению с непрерывными двумерными пленочными наноструктурами; при этом реализуются протяженные лезвийно-острийные «береговые» границы. Увеличение числа эмиссионных центров, возможно, связано с термохимической очисткой углеродной поверхности вместе с ее геометрическим преобразованием во время прохождения вакуумного искрового разряда. При этом обеспечивается постоянство работы выхода на вершинах полученного углеродного фрактального кластера.
Оценки величин коэффициентов усиления к электрического поля для рассматриваемых фрактальных углеродных поверхностей производились по экспериментальным зависимостям (см. рис. 3, 4, 7), свидетельствующим об автоэмиссионном характере процесса, подтверждающем его соответствие формуле Фаулера - Нордгейма [11] в логарифмическом масштабе. Результаты представлены на рис. 8. Расчет производился по формуле: к = -B/tg а, где B = 2.7 • 108, а - угол наклона ВАХ.
Максимальные значения коэффициента усиления электрического поля на уровне 1200-1300 были получены на макетах микродиодов с фрактальными структурами автоэмиттеров типа «фигуры Лихтенберга» и многоострийной стеклоугле-родной решетки (N = 106см-2). Представляет значительный интерес оценка величин эффективной площади эмиссии для исследуемых углеродных структур. Под эффективной площадью эмиссии мы понимаем суммарную площадь 5"эфф, складыва-
*Лихтенберг (Lichtenberg) Георг Кристоф (01.07.1742, Оберрамштадт - 24.02.1799, Гёттинген) -немецкий ученый, писатель и публицист. Окончил Гёттингенский университет, в котором с 1769 был профессором физики. Исследовал искровой разряд на границе раздела твердого диэлектрика и газа. Почетный член Петербургской Академии наук (1795).
ющуюся из малых отдельных площадей, расположенных на вершинах наноострии, что также можно интерпретировать как центры эмиссии. Очевидно, что Бэфф зависит от распределения электростатического поля на поверхности автоэмиттера, а также от величины электрического поля на аноде. На рис. 9 представлены зависимости эффективной площади автоэмиссии от величины межэлектродного зазора. Как видно из рис. 9, полученные экспериментальные зависимости Бэфф = f не
являются монотонными функциями, что соответствовало бы данным теоретических работ [12-15]. Расхождение теоретических и экспериментальных результатов, по-видимому, связано с тем, что в расчетных моделях анод микродиода предполагается идеально плоским. Предположение об отсутствии рельефа на аноде соответствует монотонному росту б'эфф при увеличении зазора до значений, в 20-100 раз превышающих характерные размеры рельефа поверхности автоэмиттера (средний период решетки, радиус кривизны вершин и т.п.).
Наличие на графиках рис. 9 участков снижения при малых йк-а и увеличения значения Бэфф при дальнейшем росте величины зазора микродиода можно качественно объяснить суперпозицией распределений электростатических полей в приближении точной геометрической идентичности рельефов катодной и анодной поверхностей при их произвольном взаимном смещении. Однако распределение электростатического поля на поверхности автоэмиттера окончательно устанавливается при межэлектродных зазорах, существенно превышающих характерные значения размеров рельефов не только катодной, но и анодной поверхности. Оценка величин 5эфф для различных катодных углеродных структур составила 10-10-10-7см2 при площади катода равной 7 • 10-2см2.
Дальнейшее изложение связано с анализом и построением геометрических моделей микродиодов при значениях йк-а ^ I, где I - период острийных и лезвийных структур. Как известно, соотношение для автоэмиссионного тока имеет вид [11]:
I = Ав.
эфф
к2Е2р
Ф
( ВФ3/2\ т
ехр {-щр) (1)
где А = 1.46 • 10-4 и В = 6.53 • 107 - постоянные; ф = 4.5 эВ - работа выхода электронов; Еср = Уа/с1к-а В/см - напряженность электрического поля; Уа - электрический потенциал анода.
Рис. 8. Зависимость коэффициента усиления от межэлектродного зазора 1 - полирован-
ная поверхность СУ-2000, 2 - фрактал «фигура Лихтенберга», 3 - регулярная решетка СУ-2000 N = 106см-2
Рис. 9. Зависимость относительной величины эффективной площади от значения межэлектродного зазора: 1 - пленочная углеродная структура (фрактал «фигура Лихтенберга»); 2 - полированная пластина из стеклоуглерода СУ-2000; 3 - монолитная острийная матрица из стеклоуглерода СУ-2000, N = 106см-2
В соотношение (1) входит эффективная площадь эмиссии Бэфф, определение которой, как уже упоминалось, достаточно сложная задача. При изменении электрического потенциала анода с учетом реального микро- и нанорельефа структуры, эффективная площадь эмиссии изменяется и может достигать своего максимума, величина которого ограничена электрической прочностью вакуумного микродиодного промежутка. Анализ результатов проведенных экспериментов, относящихся к случаю йк —а ^ I, дает возможность обратиться к приближенной многоярусной (рис. 10)
геометрической модели определения эффективной площади эмиссии и коэффициента усиления. Рассмотрим в качестве модели трехъярусную структуру как наиболее технологически обоснованную и практически реализуемую [5].
Острия структуры первого и второго ярусов имеют форму усеченных конусов, а вершины конусов верхнего (третьего) уровня являются частью сферических поверхностей, при этом полагаем, что эмитирующая часть поверхности составляет телесный угол < 90°. Тогда эффективная площадь эмиссии для трехуровневой периодической струк-
Рис. 10. Фрактальная модель (см. рис. 1). h = 1 мкм, l2 1з = 0.01 мкм, N = 108 см"2, N2 = 1010 —2
микроострия = 0.1 мкм,
см
N3 = 1012 см-2
туры может быть представлена произведением площади одного эмиссионного центра на их количество
$эфф — SKП ( ,
V 2 / \ 2
Г2\ Гз
h \h
(2)
где Бк - площадь катодной подложки; г1, г2, г3 - радиусы вершин острий первого, второго и третьего уровней; 11, 12, 13 - периоды острийных решеток. В случае, если структуры первого, второго и третьего уровней самоподобны, соотношение (2) принимает вид
„ / Г \ 6
(3)
S — S пз('г\
^эфф — sk п I , I
l
Таким образом, для фрактальных структур подобного типа получаем формулу (3) для вычисления эффективной площади эмиссии, имеющую простой вид и позволяющую осуществить численную оценку Бэфф по введенным нами параметрам. Отметим, что выбор числа уровней реальных автоэмиттерных структур определяется многими факторами и в том числе конструкторскими решениями и технологическими процессами, создающими наноразмерные и атомарные вершины острийных эмиссионных центров.
Следуя [12, 13] и ограничиваясь трехуровневым представлением структуры, для коэффициента усиления электрического поля получим
k—11+h
г
(4)
где h/r - отношение высот и радиусов кривизны для трехуровневой фрактальной структуры. С учетом (3), (4) формула (1) для автоэмиссионного тока фрактальных
2
3
острийных решеток примет вид
I = 1.46 • 10—4п3 (Г + у)6 ехр -6.53 • 107ф3/2 ( 1 + Г) ' Ер1) . (5)
Используя известные геометрические размеры рельефа структуры, по формуле (5) несложно произвести расчет вольтамперных характеристик.
Представляет интерес построение модели и для пленочных углеродных фрактальных структур. В работе [4] сообщается о технологии получения двумерных углеродных пленок на изолирующих подложках. Геометрическая площадь двумерной пленочной структуры велика; однако изучение ее автоэмиссионных свойств показало, что получить с нее значительный автоэмиссионный ток не удается. Необходимо отметить, что у сплошных пленочных структур относительно низкий коэффициент усиления (менее 200). Автоэмиссия происходит с поверхности нановысту-пов (см. рис. 1). Для повышения коэффициента усиления таких пленочных структур необходим переход к прерывистым фрактальным структурам с дробной размерностью с протяженной планарно-торцевой конфигурацией границ, аналогичной фракталу «фигура Лихтенберга».
Как было отмечено ранее, на поверхности углеродной пленки в ходе искрового разряда возникли протяженные углубления, на границе которых образовался выступ высотой до 1200 нанометров (см. рис. 5). В этом случае коэффициент усиления пленки возрос, приблизительно, на порядок и достиг значений 1350 ед.
Фрактальный характер структуры (см. рис. 5, 6), полученной с помощью искрового разряда в вакуумном промежутке, указывает на целесообразность построения искусственных фрактальных структур с лучшими автоэмиссионными свойствами, применяя для этого относительно простые технологические процессы.
Используя современные технологические методы [7] можно получить трехуровневую поверхностную структуру, представляющую собой симбиоз протяженной лезвийной структуры и двух уровней многоострийных наноструктур с упаковкой 109-1010см—2 (аналогичных представленным на рис. 1), расположенных на ее гребне.
Коэффициент усиления электрического поля на вершинах наноострийных и лезвийных структур можно представить произведением коэффициента усиления собственно лезвия (первый уровень) на коэффициент усиления наноострий, расположенных на гребне лезвия (второй и третий уровни). Используя как приближение для каждой из конфигураций аналитическое решение уравнения Лапласа для цилиндрического и сферического диодов, при й ^ I [13] получим
^ _ йк-а
. йк—а
1п
— 1 ' ^ 2
1 + -) , (6)
где гл - радиус лезвия (первый уровень); - отношение высот наноострий второго и третьего уровней к радиусам кривизны. Соотношение (6) по аналогии с соотношением (4) должно обеспечивать удовлетворительное соответствие экспериментальным данным при выполнении условий: йк—а/гл < 100, < 10.
Для реальных трехуровневых структур коэффициент усиления может достигать 1.2 • 103 и более, что соответствует его значениям, определенным по экспериментальным диодным ВАХ в координатах Фаулера - Нордгейма [12-14]. Однако
г
г
л
л
плоские фрактальные эмиттеры на основе структур типа «фигуры Лихтенберга» не обеспечивают одинакового межлезвийного расстояния в периферийной и центральной частях поверхности катодной подложки.
С целью повышения однородности автоэмиссии и увеличения эффективной площади, а также с целью исключения «экстремальных» технологических процессов при изготовлении автоэмиттеров, представляется целесообразным обратиться к фрактальным структурам Пеано - Госпера [8], протяженность которых может неограниченно возрастать. Для указанной структуры протяженность лезвий Ь, пе-
п_г
риод решетки ¿л и площадь 5эфф , образующая катодную структуру на дисковом основании площадью 5к определяются простыми соотношениями, полученными нами для семизвенной геометрической структуры Пеано - Госпера:
Ь _
7п/2 51/2, , _ 3 /2^1/2, 5П-Г _ п7/2 7п/2 (г ^ г51/2
— •7 5к , ¿л _ '7 5к ' 5эфф _ ^ Гл5к >
(7)
где 5к - площадь катодного основания, см2; п - число итераций кривой Пеано -Госпера; Ь, 1л - длина и период лезвийной структуры, см; гл - радиус лезвия (первый уровень), см.
На рис. 11 для наглядности представлена автоэмиттерная структура типа фрактала Пеано - Госпера для п _ 3. При п _ 6 имеем непересекающуюся лезвийную структуру протяженностью 1.07 м на дисковой катодной подложке диаметром 3 мм.
ПГ
При этом для реальной трехуровневой наноструктуры 5эфф составляет величину 1.6 • 10-6см2 (г/1 _ 0.1; гл _ 10-4см; п _ 6). Технология получения такого монолитного углеродного автокатода включает следующие технологические процессы: фотолитографию, формирующую топологию структуры Пеано - Госпера на поверхности подложки; термохимическое травление автоэмиттера в среде водорода при Ь° = 900-1000° С [7] с образованием лезвийной структуры. «Период» такой автоэмиссионной решетки составляет порядка 7 мкм, что можно считать достаточным для усиления электрического поля на вершинах наноострий, расположенных на гребне извилистой непересекающейся лезвийной структуры указанной протяженности.
Рис. 11. а - структура автоэмиттера с протяженной фрактальной лезвийной границей на основе кривых Пеано - Госпера [1] (третья итерация); б - ее фрагмент с учетом микро- и наноострий на гребне лезвия
На рис. 12. представлены расчетные и экспериментальные вольтамперные характеристики микродиодов на основе фрактальных углеродных лезвийных структур большой протяженности. Как видно из рисунка, фрактальный автоэмиттер на основе кривой Пеано - Госпера может обеспечить более низковольтный режим автоэмиссии за счет увеличения числа действующих дискретных эмиссионных центров, распределенных по всей длине протяженной лезвийной структуры и находящихся под воздействием электростатических полей с идентичным распределением. В экспериментах и расчетах рассматривался дисковый углеродный автокатод диаметром 2Як = 3 мм с межэлектродным зазором ¿к-а = 100 мкм.
Заключение
Проведенные экспериментальные исследования и предложенный приближенный подход на основе фрактальной геометрии к рассмотрению автоэмиссионных характеристик многоуровневых углеродных острийных и лезвийных структур дает возможность сформулировать требования к конфигурации технологически воспроизводимых холодных источников электронов с заданными свойствами.
Результаты дают основание утверждать, что перспективной конфигурацией автоэмиттерной решетки является монолитная углеродная структура, реализующая фрактал типа «кривая Пеано - Госпера». На основе этой структуры можно проектировать современные источники интенсивных электронных потоков со средней плотностью отбираемого тока по матрице до 10 А/см2. Подчеркнем, что наиболее эффективными низковольтными автоэмиттерами с высоким значением эффективной площади эмиссии оказались именно фрактальные лезвийные структуры большой протяженности.
Библиографический список
1. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // Успехи физических наук. 2002. Т. 172, № 4. С. 401.
2. Синицин Н.И. и др. Углеродные нанокластерные структуры - один из материалов эмиссионной электроники будущего // Радиотехника. 2000. № 2. С. 9.
3. Бондаренко Б.В., Кириченко Л.А. Некоторые вопросы разработки автоэлектронных катодов // Электронная техника. 1992. Сер. 1. Вып. 9-10 (453-454). С. 3.
4. Апин М.П., Бушуев Н.А, Поздняков Л.В., Григорьев Ю.А., Винник В.В. Углеродные материалы в приборах вакуумной электроники и микроэлектроники // Высокие технологии - путь к прогрессу. Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2003.
Рис. 12. ВАХ микродиодов на основе фрактальных структур типа «фигура Лихтенберга» и фрактала Пеано - Госпера, ¿к-а = 100 мкм, гл = 1 мкм, ^ = 7 • 10-2
S,
эфф
= 1.6
м2, r/l = 0.05, h/l = 8, фрактал «фигура Лих-Гос-
тенберга», эксперимент; 2 - кривая Пеано пера, расчет по формулам (1), (6), (7)
10 см2: 1
5. Grigoriev Y.A., PetrosyanA.I., Penzyakov V.V., Pimenov V.G., Rogovin V.I., Shesterkin V.I., Kudryashov V.P. and Semyonov V.C. Experimental study of matrix carbon fieldemission cathodes and computer aided design of electron guns for microwave power devices, exploing these cathodes // J. Vac. Sci. Technol. B 15(2), Mar/Apr 1997. С. 503.
6. Гуляев Ю.В., Григорьев Ю.А., Король В.Н., Рехен Г.А. Автоэмиссионные свойства фрактальных углеродных наноструктур // Перспективные направления развития электронного приборостроения. Саратов: Изд-во Саратовского Университета, 2003. С. 209.
7. Пат. 1738013 Россия, МКИНОЩ/ЗО Способ формирования топологии преимущественно многоострийного автокатода. Ю.А. Григорьев, С.В. Васильковский, В.И. Шестеркин, З.А. Ярцева (Россия) № 481/937/24-21; Заявлено 09.04.90; Опубл. 06.04.93.
8. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
9. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.
10. Кузнецов С.П.Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.
11. Ненакаливаемые катоды / Под ред. М.И. Елинсона. М.: Сов. Радио, 1974.
12. Солнцев В.А. Нелинейные явления в вакуумных микроэлектронных структурах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т. 6, № 1. С. 54.
13. Marcus R.B., Chin K.K., Yuan Y., Wang H., Carr W.N. Simulation and design of field emitters // IEEE Transactions on ED. 1990. Т. 37, № 6. С. 1545.
14. Исаева О.Б., Елисеев М.В., Рожнев А.Г., Рыскин Н.М. Моделирование автоэлектронной эмиссии с фрактальной поверхности // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7. № 5. С. 33.
15. Трубецков Д.И., Рожнев А.Г., Соколов Д.В. Лекции по сверхвысокочастотной вакуумной микроэлектронике. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1996.
16. Шешин Е. П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Изд-во МФТИ; Физматкнига, 2001.
17. Murata H., Shimoyama H. and Ohye T. Computer simulation of electric field analysis for vertically aligned carbon nanotubes (1) - simulation method and computing model//Proc. SPIE. 2001. Vol. 1510. С. 156.
18. Радиофизическая электроника / Под ред. Н.А. Капцова. М.: Изд-во Московского ун-та. 1960.
Саратовский филиал Института Поступила в редакцию 05.10.2004
радиотехники и электроники РАН После доработки 17.04.2005
RESEARCH OF THE FIELD EMISSION OF FRACTAL CARBON STRUCTURES
Yu.V. Gulyaev, Yu.A. Grigoriev, V.N. Korol, G.A. Rehen
Emission characteristics of autoemitters with a various relief of a Surface are investigated. It is experimentally shown, that reduction of a backlash in microdiod devices inevitably leads to significant growth of macroscopical intensity of an electrostatic field at the set size of an autoemission current. Experimental researches are lead and the approximate approach on the base of fraktal geometry is offered to the analysis of autoemission
characteristics of multilevel carbon both tips and patterns structures, enabling to formulate requirements to a configuration of technologically reproduced cold katods with the set properties. The results allow to approve, that the carbon fraktals lattice of pattern type with large borders is a perspective configuration of autoemitters structures is. The carbon autoemitter pattern type with developed fraktal a surface (a figure Peano -Gosper) is offered.
Гуляев Юрий Васильевич - окончил Московский физико-технический институт (1958). С 1971 года - профессор, заведующий кафедрой полупроводниковой электроники Московского физико-технического института, академик Российской Академии наук (1984), с 1988 года - директор Института радиотехники и электроники Российской Академии наук, с 1992 года - член Президиума Российской Академии наук. Область научных интересов: физика твердого тела, радиофизика, электроника, информатика. Один из основателей новых научных направлений: акустоэлектроники, акустооптики, спин-волновой электроники. Основные научные результаты опубликованы в более чем 200 научных статьях, 50 патентах и 3 монографиях. Удостоен премии Европейского физического общества (1979), награжден Государственными премиями СССР (1974, 1984), в 1993 году удостоен Государственной премии Российской федерации.
Григорьев Юрий Алексеевич - окончил физический факультет Саратовского государственного университета (1960), ученый секретарь Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН, доктор физико-математических наук. Область научных интересов: вакуумная электроника и микроэлектроника, электронная оптика интенсивных электронных пучков. Имеет 90 научных публикаций.
Король Владимир Николаевич - окончил с отличием физический факультет Саратовского государственного университета (2002), магистр техники и технологии по направлению «Электроника и микроэлектроника», в настоящее время - аспирант Института радиотехники и электроники РАН, автор 4 научных работ. Область научных интересов: вакуумная микроэлектроника, микроструктуры, физика поверхности, автоэмиссия.
Рехен Григорий Абрамович - окончил физический факультет Саратовского государственного университета (1969), старший научный сотрудник федерального государственного унитарного предприятия НПП «Алмаз». Область научных интересов: экспериментальные исследования интенсивных электронных потоков в электровакуумных приборах СВЧ. Автор 50 научных работ.
