Использование цветного изображения геометрических объектов как средства развития пространственного мышления учащихся при обучении стереометрии Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 514

Е. В. Таубе

Магистрант

Омский государственный педагогический университет

Г. Омск, Российская федерация

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦВЕТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ

СТЕРЕОМЕТРИИ

Аннотация

В статье рассматривается новый метод развития пространственного мышления учащихся старших классов, основанный на применении в процессе преподавания стереометрии цветового оформления моделей геометрических (пространственных) объектов. Проводится обзор разработанных автором статьи моделей объёмных фигур в виде реалистичного (цветового) изображения на уровне статической иллюстрации.

Ключевые слова

Геометрия, стереометрия, пространственное мышление, модель, моделирование.

Преподавание стереометрии в настоящее время сопряжено с определёнными проблемами, возникающими вследствие недостаточного уровня развития у учащихся пространственного мышления. Отражение данной проблемы проявляется в затруднении учащихся корректно воспринимать плоский чертёж определённых пространственных фигур. Оперирование уже созданным образом зачастую также вызывает у учащихся серьёзные затруднения, а в некоторых случаях и вовсе невозможно.

Поскольку пространственное мышление оперирует образами, созданными на различной наглядной основе, возникает целесообразность использования для его развития различных средств, позволяющих сделать объяснение нового материала более доступным для восприятия и понимания.

В традиционном преподавании стереометрии в качестве средств наглядности часто используются реальные модели (макеты, наглядные пособия) соответствующих геометрических объектов. Однако данная мера, направленная на развитие пространственного мышления учащихся не приносит желаемого результата.

Восприятие реального объемного изображения, которое дают наглядные пособия, отражает объект более адекватно, отчётливо и реалистично, чем изображение этой же конструкции в виде соответствующего изображения на чертеже. При изучении плоского чертежа, и естественном обозрении одного и того же объекта, протекающие мысленные процессы восприятия и представления имеют разное качество. В реальном трёхмерном изображении все составляющие фигуру элементы можно воспринимать непосредственно, наглядно. Чертёж же можно воспринимать адекватно только тогда, когда имеется возможность посредством пространственного представления сгенерировать на основе его изображения соответствующий образ объёмного объекта.

Однако приступив к изучению первых тем стереометрии в 10-м классе, большинство учащихся, глядя на чертёж учебника или выполненный учителем на доске, видят лишь набор непонятно как связанных между собой линий. И это при том, что изображённая на чертеже геометрическая фигура, была предварительно изучена на примере физических моделей.

Если параллельность прямых в пространстве достаточно хорошо воспринимается на плоском изображении пространственной фигуры, то перпендикулярность чаще всего искажается, что вызывает значительные трудности в восприятии и дальнейших мыслительных преобразованиях [1, с. 92]. Непересекающиеся в пространстве, и в тоже время, не параллельные прямые (то есть скрещивающиеся) могут казаться на чертеже пересекающимися. Это далеко не полный список затруднений учащихся, возникающих при изучении трёхмерного чертежа.

Данные затруднения возникают в силу несоответствия образа действительного объекта, изображённого в виде чертежа, образу самого чертежа.

Особенность, отличающая условно-графические модели от натуральных (и их перспективных изображений) - состоит в том, что первые воспроизводят объекты посредством определённых графических методов, специальной системы условных обозначений [3, с. 35].

Любой трёхмерный чертёж состоит из набора линий (прямых, кривых - как сплошных, так и пунктирных, то есть «невидимых»), точек их пересечения; и возможно специальных символьных знаков, то есть элементов знаковой модели (показывающих перпендикулярность, параллельность, равенство сторон, равенство углов, их градусную меру и т.д.).

Для корректного чтения чертежа (создания адекватного образа соответствующей фигуры) учащимся необходимо - владеть навыком «перекодировки» элементов вышеуказанной системы условных обозначений, то есть, уметь видеть заложенную в каждой линии и символе информацию и строить в представлении на её основе образ объекта.

Для того, чтобы избежать резкого перехода от физических моделей к плоским трёхмерным чертежам, целесообразно использовать различные компьютерные технологии, позволяющие преподнести информацию учащимся в более наглядной (чем сам чертёж) форме.

Большим преимуществом информационных технологий является возможность оформления учебного материала различными цветами.

В традиционном преподавании стереометрии применение цветных рисунков не предусмотрено. Дидактическая ценность большинства учебников по геометрии снижена, ввиду преимущественного использования в них черно-белых чертежей. В связи с чем, в качестве дополнительной возможность улучшения учебного процесса можно использовать цветное изображение, реализуемое на уровне цветных статичных иллюстраций изучаемых геометрических фигур. Цветной рисунок может давать изображение в более удобной для полноценного (и достаточно скоротечного) восприятия форме, чем простой классический чертёж.

Цветное изображение является более привлекательным, эмоционально воздействующим на учащихся. Цвет «работает» на раскрытие содержание предмета. Он используется с тем, чтобы облегчить, а главное - углубить восприятие изображений и связанных с ними вопросов курса. Вместе с тем цвет позволяет излагать текст более кратко, сделать упор не на рассказ, а на показ сути дела [2, с.14].

Автором данной статьи были разработаны модели на уровне цветных иллюстраций, применение которых в процессе преподавания стереометрии дало положительные результаты и определённые выводы о принципах и возможностях их применения в образовательном процессе.

Посредством цветных рисунков можно продемонстрировать процесс плавного перехода от реалистичного изображения соответствующей пространственной геометрической фигуры к её условному изображению в виде чертежа. Данная схема может быть реализована на уровне введения понятия о каком-либо многограннике.

Рассмотрим конкретный пример поэтапного перехода от реалистичного изображения куба к его чертежу на уровне моделирования в виде цветного рисунка. Данная модель состоит из семи последовательных этапов, проиллюстрированных на рисунке (Рис. 1):

- сначала даётся простое естественное для восприятия изображение: каждая грань фигуры окрашена в какой-либо цвет, невидимые линии отсутствуют (характер изображения в данном случае будет как у простого рисунка или фотографии);

- на втором этапе убирается цветность грани DHGC. Вследствие чего, на изображении становятся видны: невидимая при естественном обозрении вершина В; оформленные пунктирными линиями рёбро ВС, и части рёбер BF и ВА; фрагменты граней AEFB и BFGC, окрашенных соответственно в оранжевый и фиолетовый цвета; часть грани нижнего основания ABCD, имеющая голубой цвет;

- на третьем этапе убирается цветность грани AEHD, вследствие чего появляется возможность обозревать: обозначенное невидимой линией ребро АВ нижнего основания; и полный вид самого нижнего основания ABCD;

- на четвёртом этапе убирается цветность верхнего основания EFGH, в результате чего становятся видны: отмеченное пунктирной линией ребро BF; и полный вид граней AEFB и BFGC имеющие соответственно оранжевую и фиолетовую цветность. На данном этапе появляется возможность увидеть абсолютно все рёбра и грани, составляющие рассматриваемую фигуру в целом. Имеющееся изображение выделяет цветом только невидимые при естественном обозрении грани, что в свою очередь может позволить в определённой степени снизить возможное «слияние» линий при изучении рисунка, уже отражающего все элементы плоского чертежа;

- на пятом, шестом и седьмом этапах убирается соответственно цветность граней AEFB, BFGC и ABCD. Таким образом, на седьмом этапе изображение соответствует плоскому чертежу трёхмерной фигуры.

1-й этап

2-й этап

3-й этап

4-й этап

5-й этап

6-й этап

7-й этап

Рисунок 1 - Плавный переход от естественного изображения объекта к его изображению на уровне чертежа.

Аналогичные модели, иллюстрирующие процесс плавного перехода от реалистичного изображения четырёхугольной пирамиды к ее изображению на уровне классического плоского чертежа изображены на рисунке 2.

/ \ у hj.____\ шс т.----1---\с

/ \ / М \ / М \ /

/ \ / г \ / lJ \ /

д L-*D А^-*Ь А*-

1-й этап 2-й этап 3-й этап

S S S

^^^^^^ К' ^^^^

4-й этап 5-й этап 6-й этап

Рисунок 2 - Цветной рисунок, иллюстрирующий процесс плавного перехода от реалистичного изображения четырёхугольной пирамиды к её чертежу.

Вышеизложенный принцип поэтапного перехода от естественного изображения пространственной фигуры к её облику в виде чертежа, предоставляет возможность учащимся зрительно проследить процесс появления на иллюстрации элементов, не доступных для восприятия фигуры с данного ракурса, и тем самым развить навык правильной интерпретации изображения невидимых линий и вершин, а также образованных ими граней.

Цветные рисунки можно применять на уровне демонстрации плаката или как виртуальную модель -на интерактивной доске; а также в виде индивидуального раздаточного материала учащимся.

Цветовое оформление моделей помимо компьютерной анимации и рисунков может также применяться и на уровне физических моделей.

Для наглядности цветом можно выделить отдельные элементы (части) предмета в примерах, иллюстрирующих анализ геометрической формы объекта. Цвет может подчёркивать отдельные характерные точки и линии [2, с. 15]. Применять модели, имеющие цветовое оформление, не стоит, если нет необходимости в специальном выделении каких-либо элементов (частей) изучаемой объёмной фигуры, так как в некоторых случаях излишнее выделение цветом может вызывать противоположный преследуемой цели эффект - сбивать и раздражать учащихся.

Список использованной литературы:

1. Алексеева К.В. Об электронном учебном пособии по геометрии, применяемом в условиях дистанционного обучения старшеклассников // Вестник Псковского государственного университета. Серия: Естественные и физико-математические науки. - 2013 - №3. С. 91-92.

2. Ботвинников А. Д., Виноградов В. Н., Вышнепольский И. С. Черчение в средней школе: Пособие для учителей. издание 4-е, переработанное. М.: «Просвещение», 1979. - 126 с.

3. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

© Е. В. Таубе, 2015

УДК 376

Н.А.Терентюк

магистрантка 1 курса факультета дошкольного, начального и специального образования

НИУ "Б е л Г У" г. Белгород, Российская Федерация

СОСТОЯНИЕ ТОЛЕРАНТНОСТИ ПЕДАГОГОВ ПО ОТНОШЕНИЮ К ОБУЧАЮЩИМСЯ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ

Аннотация

Автором статьи на основе анализа литературы, описывается современное состояние толерантности практикующих и будущих педагогов по отношению к обучающимся с ограниченными возможностями здоровья.

Ключевые слова

Толерантность, обучающиеся с ограниченными возможностями здоровья, инклюзивное образование

В настоящее время в нашей стране происходит демократизация и гуманизация всех сфер жизнедеятельности человека и общества, в том числе и образования.

Новый Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" законодательно закрепил инклюзивное образование ввиду необходимости обеспечения полноценного и качественного образования детей с ограниченными возможностями здоровья.

Однако, с введением инклюзивного образования в нашей стране, для педагогов, независимо от стажа и опыта, стала проблема преодоления интолерантности по отношению к детям с ОВЗ. Работа с такими детьми требует значительной профессиональной подготовки, в том числе формирование в себе соответствующего уровня толерантности.

Под профессиональной толерантностью педагога понимается личностно-профессиональное качество, формируемое на основе преодоления социальной дистанции и психолого-педагогическая готовность к педагогической работе с обучаемыми, имеющими ограниченные физические возможности [9].

С точки зрения Макаровой И.А. "толерантность можно рассматривать в качестве компонента компетенции в области инклюзивного образования. Это подразумевает единство практической и теоретической готовности педагогов к осуществлению педагогической деятельности с различными категориями детей. Благодаря этой компетенции становится возможным не только установление контакта с особым ребенком, его эмпатийное приятие, но и формирование особой среды для него, проектирование индивидуального образовательного маршрута" [7, с. 130].

Анализ литературы, посвященной изучению уровня толерантности педагогов по отношению к лицам с ОВЗ, показал, что большинство работ посвящено изучению физиологической толерантности у преподавателей вузов. О толерантности учителей школ в литературе упоминается в меньшей степени, либо с целью изучения весомости формирования толерантности, как необходимого качества педагога для работы в инклюзивном образовании.

Исследованию толерантности педагогов по отношению к обучающимся с ОВЗ посвящены работы В.В. Леонова, Н.А. Коростелевой, А.В. Демчук, авторского коллектива (Ж.А. Карманова, Л.А. Шкутина, Р.Б. Маженова, У.М. Конхашева, Ж.Е. Алшинбаева) РГП «Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова Министерства образования и науки Казахстана» [6; 5; 2; 3], толерантность к детям-