CC BY
139
УДК 51(07)
Gasharov N.G., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Department of Theoretical Bases and Technologies, DSPU (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru
Omarova A.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Theoretical Bases and Technologies, DSPU (Makhachkala, Russia), E-mail: omarovaabidat@mail.ru
Magomedov N.G., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Theoretical Bases and Technologies, DSPU (Makhachkala, Russia), E-mail: nasrudin.magomedov@mail.ru
THE USING OF INFORMATION FROM THE HISTORY OF MATHEMATICS IN THE PRIMARY SCHOOL. The article considers theoretical and methodical aspects of the use of historical and mathematical material in the educational process of primary school, requirements for the selection and preparation of jobs from the history of mathematics for schoolchildren and methodical recommendations for teachers on their introduction into mathematics course. The authors note that the problem of effective development of cognitive activity of students can be solves in different ways (technologies, techniques, methods, techniques, etc.). The development of cognitive activity of junior high school students will be more efficient, if the teaching books have interesting historical mathematical materials.
Key words: historical material, cognitive activity, interest, motivation, old tasks.
Н.Г. Гашаров, канд. ф.-м. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru А.А. Омарова, канд. пед. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru Н.Г. Магомедов, канд. пед. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЕДЕНИЙ ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
В статье рассматриваются теоретические и методические аспекты использования историко-математического материала в учебном процессе начальной школы, требования к подбору и составлению заданий из истории математики для учащихся начальных классов и методические рекомендации для учителей по их реализации на уроках математики. Авторы отмечают, что проблему эффективного развития познавательной активности учащихся принято решать различными путями (технологиями, приёмами, способами, методами и т. д.). Мы полагаем, что развитие познавательной активности младших школьников будет происходить более эффективно, если в процессе обучения математике задействовать интересные историко-матема-тические материалы.
Ключевые слова: исторический материал, познавательная активность, интерес, мотивация, старинные задачи.
Переход отечественной системы начального общего образования к ФГОСам второго поколения, как известно, является естественной реакцией на те кардинальные перемены, которые произошли в России за последние десятилетия. Именно, реализация концепции развития универсальных учебных действий (УУД), направленная на формирование у младших школьников такой ключевой компетенции как умения учиться, стало основной целью начальной школы в процессе их обучения и воспитания. Естественно, реализация этой задачи на практике требует от учителя компетентности, профессионализма и большой ответственности за результаты своего труда как перед детьми, так и перед обществом в целом.
Отметим, что в учебниках по математике для начальных школ и ранее всегда можно было найти и использовать некоторое количество занимательных старинных задач различных народов мира, которые помогали в ходе обучения развитию интереса и познавательной активности учащихся. Напомним, что к занимательным задачам принято отнести такие задачи, которые имеют интересное содержание или интересный способ решения либо связаны с неожиданно любопытными свойствами чисел или геометрических фигур, а также математические игры.
Известно, что общий приём решения задач (ОПРЗ) является как целью, так и средством обучения математике в начальных классах, а владение этим приёмом - достоверным показателем сформированности у учащихся познавательных УУД и достигнутого уровня овладения математическим содержанием. Поэтому среди специалистов и учителей математики начальных школ постоянно идут методические дискуссии по поводу эффективного и качественного формирования у учащихся ОПРЗ.
К сожалению, изучение и анализ методической литературы и наблюдения за деятельностью учителей в ходе уроков математики за последние годы в начальных школах республики показывает, что использованию историко-математического материала уделяется недостаточное внимание.
Проблему эффективного развития познавательной активности учащихся принято решать различными путями (технологиями, приёмами, способами, методами и т. д.). Мы полагаем, что развитие познавательной активности младших школьников будет происходить более эффективно, если в процессе обуче-
ния математике задействовать интересные историко-математи-ческие материалы.
Как известно, мотивы могут быть как внешние, так и внутренние. Внешние исходят от родителей, педагогов, класса, всего общества и приобретают форму указаний, подсказок, требований, намёков, понуканий, а в ряде случаев даже принуждений. Они конечно действуют, однако их действие нередко встречает сопротивление со стороны личности, а поэтому их невозможно считать гуманными. Надо, чтобы сам ребёнок захотел это сделать, ибо настоящий источник мотивации находится в нём самом и его нужно активизировать. Представить себе преобладание и действие тех или иных мотивов нетрудно, если внимательно наблюдать за отношением школьника к процессу учения. Исследователи обычно рассматривают три ступени включенности ребёнка в учебный процесс: положительное, безразличное и отрицательное.
Каждый класс по отношению к учению учащихся можно подразделять на:
1) учащиеся - инициативы. Их главный мотив - это обрадовать родителей, завоевать авторитет в классе, заслужить похвалу учителя;
2) учащиеся - интеллектуалы, инициативные. У них собственное мнение, не любят подсказки, работают самостоятельно, решают сложные задания;
3) учащиеся, которые проявляют особенное отношение к сложной учебной деятельности. Они хорошо соображают, активны, но думают медленно и постоянно находятся в напряжении. Им нужен индивидуальный подход;
4) учащиеся с заниженным интеллектом. Они затрудняются самостоятельно выполнять задания, состояние подавленное или, наоборот, бесшабашное. Для них главное, чтобы учитель не заметил их. Причины тут разные: незрелость самого ребёнка, слабоватая дошкольная подготовка;
5) ребята, которые отрицательно относятся к учению. Они не смогут нормально освоить школьную программу по математике из-за интеллектуальной отсталости и серьёзной запущенности обшей подготовки.
Из сказанного выше следует, что, проводя работу с различными группами учащихся, необходимо ставить разные ди-
дактические цели. Более значимой для качественной учебной деятельности всё же является мотивация, которая обусловлена интеллектуальной инициативой и познавательными интересами.
Отношение учащихся к процессу учения, как правило, характеризуется активностью. А активность определяет уровень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» школьника с предметом его деятельности.
К компонентам активности ученика принято отнести: готовность выполнить учебные задания; стремление к самостоятельности; сознательность в выполнении учебных заданий; систематичность процесса обучения; стремление повышать собственный личный уровень и др.
Наряду с активностью есть ещё один важный аспект мотивации учения учащихся - это самостоятельность, связанная с выявлением объекта, средств для деятельности, её выполнение учеником без помощи учителей и взрослых. Самостоятельность и познавательная активность учащихся взаимосвязаны: более активные школьники, как правило, более самостоятельны.
Эффективность активации на уроках достигается, когда ученики: отстаивают свое мнение; участвуют в обсуждениях и дискуссиях; задают вопросы учителям и своим товарищам; оценивают письменные работы и ответы товарищей; помогают слабо успевающим; объясняют отстающим ученикам непонятные места; выбирают задания самостоятельно; находят различные варианты возможных решений познавательной задачи; создают ситуации самоконтроля, анализа своих действий; решают познавательные задачи при помощи взаимосвязанного использования известных им методов решения задач и выполнения заданий.
Важнейшим из мотивов учения, безусловно, является познавательный интерес. Интерес - это фактическая причина действий, воспринимаемая учеником как особо важная для себя. Интересы диктуются потребностями и связаны с ними. Известны общие закономерности функционирования интереса в обучении:
1) интересы учеников зависят от качества и уровня их знаний, сформированности приёмов умственной деятельности. То есть, чем больше знаний у ученика по данному предмету, тем выше к нему его интерес;
2) интересы школьника зависят от их отношения к учителям. У тех педагогов, которых любят и уважают дети, они учатся с интересом. Сначала учитель, а потом его предмет - постоянная зависимость, которая отчётливо проявляется в процессе обучения учащихся.
Учитель должен применять при работе с детьми задания историко-математического содержания, а для этого он должен владеть умениями включать исторический материал в тему урока и методическими приёмами подачи этого материала на уроках. Порою для этого возникает необходимость в организации для них специальных занятий. Такие занятия призваны помочь учителю углубить свои знания по истории математики и научить его работать с историческим материалом в начальной школе. Цель таких занятий это: изучение математической культуры и её развития у различных народов мира, уделив при этом особое внимание народам России; раскрытие основных этапов и закономерностей в развития математики; ознакомление с деятельностью и жизнеописанием ученых-математиков; определить примерное содержание и объём исторических материалов, используемых в начальном курсе математике; обучить студентов - будущих учителей начальных классов основным принципам отбора исто-рико-математического материала, который непременно следует использовать в начальной школе на уроках и во внеклассной работе; разработать технологию включения и подачи сведений из истории математики в процессе обучения.
Для примера предлагаем примерный план по подготовке к урокам, на которых следует запланировать использование исторического материала для активизации познавательной деятельности младших школьников: определить место фрагмента этого материала в ходе изучения рассматриваемой темы; выяснить, с какими элементами этой темы целесообразно связать использование соответствующего исторического материала; определить место сведений из истории математики в уроке, возможность его использования в ходе всего урока или же фрагментарно;
Библиографический список
выбрать из доступных средств подачи материала те, которые дают на ваш взгляд наиболее эффективные результаты на данном уроке; спланировать внеклассные мероприятия, на которых данные вопросы могут быть обсуждены более полно. Включение в содержание уроков и внеклассных мероприятий по математики для начальных классов сведений из истории математики не только служит действенным средством развития познавательного интереса к этому предмету, но также обладает большим воспитательным потенциалом. Ясно, что можно сообщать лишь некоторые наиболее интересные историко-математические сведения и факты. Одним из эффективных приёмов реализации такой работы - это демонстрация на уроках и внеклассных мероприятиях старинных задач.
В огромном количестве книг и пособий для учителей начальных школ можно почерпнуть не так уж много интересных и оригинальных материалов на исторические темы, которые направлены на развитие интереса и познавательной активности детей младшего школьного возраста.
Так, в книге для учителей [1] И.Г. Сухина «Занимательные материалы» можно найти довольно много занимательных математических задач, имеющие совершенно неожиданные решения. Их можно подразделять на: задачи с дополнительными условиями и подсказками, головоломки с одинаковыми и неповторяющимися цифрами, старинные математические фокусы и многое другое. Удобно при этом то, что для каждого класса начальной школы отдельно даны соответствующие задания. Что касается методов их использования, то они носят весьма вариативный характер.
В книге [2] «Старинные занимательные задачи» под редакцией Ю.В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапова собраны 170 занимательных задач, из рукописей и книг, опубликованных в царской России до 19 века. Книга условно поделена на три части. В первой части приведены задачи из книги Л.Ф. Магницкого «Арифметика» и его же рукописей. Вторая часть - это задачи из учебников математики для школ, опубликованные в России после издания книги Магницкого, но до 1800-го года. А в третью часть книги вошли задачи из учебников последнего десятилетия XVIII века, целиком либо в значительной степени посвященные занимательным задачам. Большим преимуществом этих задач является то, что они в основном решаются с привлечением минимума сведений из арифметики, элементов алгебры и геометрии, однако при этом требуется «острота» ума, гибкая сообразительность и умение мыслить логически.
Далее, обращаем внимание на книгу [3] В.Д. Чистякова «Старинные задачи по элементарной математике», который является настоящим кладезем старинных задач. В ней можно найти старинные задачи как из Египта, Вавилона, Греции, Индии, Китая, так из России и западной Европы. В первой части книги приведены тексты задач, а во второй - исторические экскурсы, указания и решения. Все исторические сведения, развёрнутые решения старинных задач излагаются в современном виде с использованием традиционной символики. Книга одинаково полезна учителям и учащимся.
Часть задач, собранных в этих руководствах весьма оригинальны, хотя некоторые из них общеизвестные. Мы уверены в том, что они могут служить методической базой, позволяющей учителям начальных классов повышать интерес младших школьников к решению задач и развивать у них познавательную активность.
Наконец, отметим актуальность ознакомления учащихся нашей Республики с деятельностью и жизнеописанием С.Д. Мей-ланова (1910-2007) и Х.И. Теймуразова (1909-1979). Они вошли в нашу историю как первые учёные-математики Дагестана, которые внесли огромный вклад, как в развитие, так и в становление математического образования и науки в нашей Республике. Будучи выпускниками знаменитого механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, их послевузовской научной подготовкой руководили такие всемирно известные учёные ХХ века, как А.Н. Колмогоров и И.Г. Петровский. К более подробным сведениям по этому вопросу отсылаем читателя к работам [4] и [5].
1. Сухин И.Г. Занимательные материалы: начальная школа. Москва, 2004.
2. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. Москва, 1988.
3. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, 1978.
4. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Первый учёный-математик Дагестана. Актуальные проблемы педагогики и психологии начального образования: материалы международной научно-практической конференции. Москва, 2015: 146 - 147.
5. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Исторический экскурс в преподавании математики. Актуальные проблемы педагогики и психологии начального образования: материалы II международной научно-практической конференции. Москва, 2016: 83 - 86.
References
1. Suhin I.G. Zanimatel'nye materialy: nachal'naya shkola. Moskva, 2004.
2. Nesterenko Yu.V., Olehnik S.N., Potapov M.K. Starinnye zanimatel'nye zadachi. Moskva, 1988.
3. Chistyakov V.D. Starinnye zadachipo 'elementarnojmatematike. Minsk, 1978.
4. Gasharov N.G., Mahmudov H.M. Pervyj uchenyj-matematik Dagestana. Aktual'nye problemy pedagogiki i psihologii nachal'nogo obrazovaniya: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Moskva, 2015: 146 - 147.
5. Gasharov N.G., Mahmudov H.M. Istoricheskij 'ekskurs v prepodavanii matematiki. Aktual'nye problemy pedagogiki i psihologii nachal'nogo obrazovaniya: materialy II mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Moskva, 2016: 83 - 86.
Статья поступила в редакцию 14.03.17
УДК 378
Gorbachev A.V., postgraduate, Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia), E-mail: gorbi-74@mail.ru
FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE AS A PEDAGOGICAL PROBLEM. The article reveals problems of understanding the definition of "competence" and unresolved issues of forming professional competencies in students. The author considers professional competencies in terms of professional skills and qualification characteristics of a specialist. Ways to optimize the process of forming professional competencies in future bachelors are suggested. The author concludes that today the operation-alization of the concept of "competence" is still not completed and undergoes searching for the optimal forms, methods and means of formation of professional competences at students based on various methodological approaches. The research aims at finding new ways and pedagogical conditions for the development of professional competencies in students.
Key words: competences, professional competences, vocational education, standard, specialist competence.
А.В. Горбачёв, аспирант Ставропольского государственного педагогического института, г. Ставрополь,
E-mail: gorbi-74@mail.ru
ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА
В статье выявлены проблемы понимания дефиниции «компетенция» и неразрешенные вопросы формирования профессиональных компетенций у обучающихся. Автор рассматривает профессиональные компетенции с точки зрения профессиональных умений и квалификационной характеристики специалиста. Предложены пути оптимизации процесса формирования профессиональных компетенций у будущих бакалавров. Автор делает вывод о том, что в настоящий момент операционали-зация понятия «компетенция» всё ещё не завершена и идут поиски оптимальных форм, методов и средств формирования профессиональных компетенций у обучающихся с опорой на различные методологические подходы. Все вышеизложенное нацеливает на поиск новых путей и педагогических условий в освоении профессиональных компетенций студентов.
Ключевые слова: компетенции, профессиональные компетенции, профессиональное образование, ФГОС, стандарт, компетентность специалиста.
Приоритетным направлением деятельности государства является образование, которое призвано задать вектор развития общества. В настоящее время система образования опирается на новые Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС), что представляет собой совокупность требований как к выпускнику образовательной организации, так и к организации образовательного процесса. Реализация ФГОС призвана обеспечить: единое образовательно-воспитательное пространство в стране; последовательность и преемственность базовых образовательных программ; вариативность содержания программ обучения; единство требований к освоению образовательных программ; гарантии качества профессионального образования.
В центре вниманию новых стандартов - реализация ком-петентностного подхода. У выпускников средних и высших профессиональных образовательных организаций должен быть сформирован набор компетенций, а компетенция - это та инте-гративная характеристика личности, которая обеспечивает молодого специалиста к успешной реализации своей профессиональной деятельности и решению профессиональных задач. Среди всех компетенций, которые необходимо освоить выделяют: общекультурные, общепрофессиональные, профессиональные, специальные.
В современных условиях развития общества выпускники профессиональных образовательных организаций, освоившие профессиональные компетенции, мобильные, способные к адаптации могут быть востребованы и успешны в профессиональном плане. Формирование профессиональных компетенций у будущих бакалавров - приоритетное направление профессионального образования.
В настоящее время проблема формирования профессиональных компетенций вызывает большой интерес у учёных и молодых исследователей.
С.В. Бобрышов и Л.А. Саенко [1] определяют компетент-ностный подход как методологию, призванную качественно решать задачи профессиональной подготовки новых кадров и, в тоже время, как механизм обеспечения деятельности педагога в профессиональном образовании.
Ш. Шаронов и М. Умарова [2] отмечают, что дефиницию «компетенция» следует относить к области умений, а не знаний. Авторы пишут, что на основе обучения формируются компетенции, т.е. общие способности, опирающиеся на знаниях, ценностях, опыте. Компетенция не может сводиться только к знаниям, умениям или навыкам, это общая способность личности реализовать себя в определенной ситуации профессиональной направленности. Учёные подчёркивают, что не следует отождествлять понятия «компетенция» и «умение». Умение - выполнение действия (дела, задачи) с надлежащим качеством. Умение рассматривается как применение полученных знаний в жизни. Фактически, умение - это проявление компетенции. Однако, умения можно наблюдать, они поддаются диагностике, а компетенции -это характеристики, которые можно извлекать из наблюдений за выполняемыми действиями, за умениями. Следовательно, реализация компетенций в действии - это умения. Таким образом, компетенция является детерминантой умений и действий.
Е.А. Полякова [3, с. 32 - 33] пишет, что при формировании профессиональных компетенций у будущего специалиста осуществляется опора не на наличие научных знаний, а на способность решать производственные задачи и осуществлять производственную деятельность в рамках стандарта. Мы не можем
