CC BY
28
8. Petrychenko R. M. Fizicheskie osnovy vnutritsilindrovykh protsessov v dvigateliakh vnutren-nego sgoraniia (Physical bases intracylinder processes in internal combustion). Leningrad: LGU, 1983, 244 p.
УДК 629.4.016.1
А. А. Бакланов, Н. В. Есин, А. П. Шиляков
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОВЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ДЛЯ СОКРАЩЕНИЯ ВРЕМЕНИ ХОДА ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ НА ТРАНССИБИРСКОЙ МАГИСТРАЛИ
Рассмотрены возможности повышения скорости движения и сокращения времени хода пассажирских поездов на Транссибирской магистрали, в том числе с помощью новых пассажирских электровозов ЭП1, ЭП2К, ЭП20.
Повышение скорости движения пассажирских поездов связано с решением ряда социальных проблем, в том числе с сокращением времени нахождения в пути, и позволяет привлечь пассажиров с других видов транспорта, т. е. повысить конкурентоспособность железнодорожного транспорта [1]. Скорость движения представляет собой один из основных факторов, влияющих на важнейшие технико-экономические показатели работы железных дорог, в том числе на энергозатраты в тяге поездов.
Сокращение времени хода предполагает прежде всего повышение максимальной скорости движения пассажирских поездов, а для этого в первую очередь необходимо увеличивать мощность и силу тяги локомотива. Сила тяги, необходимая для движения пассажирского поезда, определяется основным сопротивлением движению и дополнительным сопротивлением от подвагонных генераторов, а также профилем и планом пути. При увеличении скорости движения на участке возрастает доля основного сопротивления движению в силе тяги локомотива и снижается доля, обусловленная профилем и планом пути. При этом сила тяги локомотива и механическая работа увеличиваются пропорционально скорости движения во второй степени, а мощность и расход электроэнергии - пропорционально скорости движения в третьей степени.
В качестве примера в таблице 1 приведены значения силы тяги Fк и полезной (механической) мощности P электровоза, необходимые для движения пассажирского поезда из 17 -19 вагонов на равнинном профиле пути с различными скоростями. По этим данным видно, что при скоростном движении с максимальной скоростью 160 км/ч по сравнению с обычной скоростью 120 км/ч, т. е. при увеличении скорости движения пассажирского поезда в 1,33 раза, требуемая касательная сила тяги локомотива возрастает с 70 - 86 до 100 - 123 кН, т. е. в 1,43 раза, а мощность увеличивается с 2333 - 2867 до 4444 - 5467 кВт, т. е. в 1,9 раза, во столько же раз возрастают ток электровоза и энергозатраты.
Таблица 1 - Сила тяги и мощность электровоза при движении с пассажирским поездом из 17 - 19 вагонов
на равнинном профиле пути
V, км/ч 60 80 100 120 140 160
FK, кН 42 - 51 49 - 59 58 - 71 70 - 86 84 - 104 100 - 123
P, кВт 700 - 850 1089 - 1311 1611 - 1972 2333 - 2867 3267 - 4044 4444 - 5467
Следовательно, переход на скоростное движение пассажирских поездов требует значительного увеличения касательной силы тяги и мощности пассажирских электровозов, токовых нагрузок контактной сети, расхода энергии на тягу, поэтому повышение скорости движения необходимо обосновывать всесторонне путем выполнения технико-экономических расчетов и проведения экспериментальных исследований, которые выходят за рамки данной статьи.
№.?(253) ИЗВЕСТИЯ Транссиба
Время хода поезда, как известно, определяется средней скоростью движения, которая, в свою очередь, зависит от максимальной скорости движения, количества и продолжительности остановок, ограничений скорости, профиля и плана пути участка, параметров и технического состояния подвижного состава, пути, устройств тягового электроснабжения, сигнализации и связи и других факторов.
Отношение средней ходовой скорости Уср к максимально допустимой скорости движения поезда Удоп на участке назовем коэффициентом средней скорости
ку
У,
V,
(1)
Средняя ходовая скорость ¥ср на участке длиной Ь определяется общим временем хода поезда Т и характеризуется выражением:
Уср =
Ь
— ср
ь
1
т.
У ь + т У V
' V
(2)
где Ь-, У] - длинау-го отрезка пути и скорость движения на нем;
То - время стоянок на участке;
а- = Ь-/Ь - относительная протяженность --го отрезка пути в общей длине участка;
то = То/Ь - время стоянок на единицу длины участка.
В настоящее время на Транссибирской магистрали максимальная скорость движения пассажирских поездов дальнего следования в основном не превышает 120 км/ч. Поэтому в качестве примера рассмотрим участок, одну часть которого протяженностью а1 поезд проходит со скоростью У1 = Удоп =120 км/ч, а другую часть протяженностью а2 поезд проходит со скоростью У2 = 80 км/ч, время стоянок на единицу длины участка меняется в диапазоне то = = 0,001 - 0,005 ч/км. Построенные по результатам расчетов на рисунке 1 зависимости Уср (а1, то) показывают, что в данных условиях коэффициент средней скорости находится в диапазоне ку = 0,49 - 0,85. С увеличением относительной протяженности пути а1, пройденного с максимальной скоростью Удоп, от 0,1 до 0,9, т. е. в девять раз, коэффициент ку и, соответственно, средняя скорость Уср возрастают в 1,24 - 1,34 раза. При увеличении времени стоянок поезда то от 0,001 до 0,005 ч/км, т. е. в пять раз, коэффициент ку и, соответственно, средняя скорость Уср снижаются в 1,75 раза. Следовательно, степень влияния остановок и их продолжительности на среднюю скорость существенно больше, чем влияние протяженности пути, пройденного поездом с максимальной скоростью.
1
ку
0,8 0,6 0,4 0,2 0
* Т0 = 0,001 ч/км
\ 0,002 0,003 0,004 0,005 1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
«1 -►
Рисунок 1 - Коэффициент средней скорости движения поезда
8 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(23) Ш2015
=
На основании анализа действующего расписания движения пассажирских поездов дальнего следования на Транссибирской магистрали, на отдельных участках которой максимальная скорость движения пассажирских поездов достигает 120 км/ч, коэффициент средней скорости ку находится в диапазоне 0,50 - 0,75. При этом большие значения коэффициента ку соответствуют расписанию движения поезда с минимальными количеством и продолжительностью остановок, а меньшие значения - с большими количеством и продолжительностью остановок.
Для указанного диапазона коэффициента ку в таблице 2 приведены значения средней скорости Уср при различных значениях максимально допустимой скорости движения Кдоп.
Таблица 2 - Максимально допустимые и средние скорости движения пассажирских поездов дальнего следования
Удоп, км/ч 80 100 120 140 160
УСр, км/ч 40 - 60 50 - 75 60 - 90 70 - 105 80 - 120
Анализ действующего расписания и средней скорости движения скорого фирменного пассажирского поезда № 2 «Россия» (рисунок 2) и ему подобных поездов на полигоне Москва - Владивосток показывает следующее.
120 км/ч
100
80
V 60
у ср
40
20 0
0 2000 4000 6000 8000 км 10000
Ь -*
Рисунок 2 - Средняя скорость движения по участкам скорого фирменного пассажирского поезда № 2 «Россия» Москва - Владивосток: нижняя кривая - с учетом остановок; верхняя кривая - без учета остановок;
1 - Нижний Новгород; 2 - Киров; 3 - Екатеринбург; 4 - Омск; 5 - Новосибирск; 6 - Красноярск;
7 - Нижнеудинск; 8 - Иркутск; 9 - Улан-Удэ; 10 - Чита; 11 - Ерофей Павлович; 12 - Белогорск;
13 - Хабаровск; 14 - Владивосток
Наибольшая средняя скорость движения скорых фирменных поездов 80 - 95 км/ч имеет место на участках Владимир - Нижний Новгород длиной 250 км и Свердловск - Тюмень -Омск - Новосибирск длиной около 1500 км. На остальных участках средняя скорость находится на уровне 60 - 75 км/ч, а на участках Чита - Могоча и Ерофей Павлович - Магдагачи она меньше 60 км/ч. Поэтому средняя ходовая скорость движения на всем пути следования скорых фирменных поездов составляет 65 - 72 км/ч.
Исходя из соотношений средней скорости Уср и максимально допустимой скорости движения Кдоп, приведенных в таблице 2, при реализации максимальной скорости движения 120 км/ч на всех участках Транссибирской магистрали средняя скорость движения пассажирских поездов может достигать 90 км/ч. Разумеется, для этого необходимо провести прежде всего реконструкцию пути на всем полигоне, в том числе замену кривых малого радиуса кривыми большего радиуса, и ряд других мероприятий.
№ 3(23) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 9
2015 ■
i , |i ~ i i , i L 1 JL 2 J L J J 1 1 И LlJlÍL, 1 т 1 5 1 7 8 1 9 1 7 T ~r r L¡J?J l\l\ [i2, 1 ' 13 1 141 тJ LTJ
1 1 1 J 1 1 /К i i h \i i 1 /И\ Л—Д //1 Y 1 1 1 1 lili 1 1 1 1 lili \ 1 1 1 1 1 1 1 1
l/t\x 1 ' 1 Х'^-^-У п i \ ^ 1 " 1 ^ 1 K l/N_L i : i
1 Iх--к i i i 1 1 —T | /1 \ /
i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lili lili PTi V | 1 1
i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lili lili 1 1 1 1 i j 1 1 1 1 1 1 1 1
i i i i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1
Выполняемый капитальный ремонт пути на Западно-Сибирской и других железных дорогах позволяет поднять максимальную скорость движения пассажирских поездов до 140 км/ч, при этом средняя скорость движения может достигать 105 км/ч (см. таблицу 2). Расчеты показывают, что при средней скорости 90 - 100 км/ч время хода скорых пассажирских поездов на Транссибирской магистрали можно сократить на 21 - 35 % (таблица 3). В частности, от Москвы до Омска время хода сокращается на 9 - 11 ч, до Новосибирска - на 10 - 12 ч, до Красноярска - на 13 - 17 ч, до Иркутска - на 19 - 23 ч, до Улан-Удэ - на 21 - 25 ч, до Читы - на 25 - 29 ч, до Хабаровска - на 41 - 45 ч, до Владивостока - на 45 - 50 ч.
Таблица 3 - Временные и скоростные показатели движения скорых фирменных поездов на Транссибирской магистрали
Пункт Расстояние от Москвы Ь, км В настоящее время В перспективе Разность &
*, ч ¥ср, км/ч *, ч Кср, км/ч ч %
Омск 2676 37 - 39 69 - 73 26 - 30 90 - 100 9 - 11 23 - 30
Новосибирск 3303 45 - 47 71 - 73 33 - 37 90 - 100 10 - 12 21 - 27
Красноярск 4065 57 - 59 69 - 71 40 - 46 90 - 100 13 - 17 22 - 30
Иркутск 5153 74 - 77 67 - 70 51 - 58 90 - 100 19 - 23 24 - 31
Улан-Удэ 5609 81 - 84 67 - 69 56 - 63 90 - 100 21 - 25 25 - 31
Чита 6166 90 - 94 66 - 69 61 - 69 90 - 100 25 - 29 28 - 33
Хабаровск 8493 130 - 135 63 - 65 85 - 94 90 - 100 41 - 45 30 - 35
Владивосток 9259 143 - 148 63 - 65 93 - 103 90 - 100 45 - 50 30 - 35
Следовательно, время хода пассажирских поездов можно уменьшить в определенной степени без существенного повышения максимальной скорости движения за счет увеличения средней скорости путем сокращения количества и продолжительности остановок, ликвидации ограничений скорости и т. п., такой подход не приводит к значительному возрастанию энергетических затрат на тягу поездов. Это можно реализовать без больших капитальных затрат на существующих линиях, особенно с использованием нового подвижного состава, прежде всего пассажирских электровозов нового поколения, обладающих большими мощностью и силой тяги и позволяющих повысить скорость движения поездов на лимитирующих подъемах. Кроме того, новые электровозы рассчитаны на непрерывную длительную работу на полигонах большой длины и больший срок между техническими обслуживаниями ТО-2, за счет этого сокращаются количество остановок и время стоянок пассажирских поездов для смены локомотивов.
В настоящее время промышленность страны освоила выпуск новых отечественных пассажирских электровозов постоянного тока ЭП2К и переменного тока ЭП1 с коллекторными тяговыми двигателями, а также электровозов двойного питания ЭП20 с бесколлекторными асинхронными тяговыми двигателями [5 - 7], основные технические данные этих электровозов приведены в таблице 4. Здесь также приведены для сравнения основные технические данные старых пассажирских электровозов постоянного тока ЧС2 [8] и переменного тока ЧС4 [9] с коллекторными тяговыми двигателями.
Таблица 4 - Основные технические данные пассажирских электровозов
Параметр Серия электровоза
ЭП2К ЭП1 ЭП20 ЧС2 ЧС4
Конструкционная скорость, км/ч Номинальная скорость, км/ч Номинальная сила тяги, кН Номинальная мощность на валах тяговых двигателей, кВт 160 91/87,8 167,4/192,8 4320/4800 140 73,1/71 219/239 4500/4800 160 78/78 300/325 6600/7200 160 96,9/91,5 134,4/161,9 3700/4200 180 108/106 164,8/170,7 4920/5100
Примечание. В числителе указаны данные продолжительного режима, в знаменателе - часового режима.
Для электровозов ЭП1, ЭП2К на рисунках 3, 4 приведены тяговые характеристики Рк(У) с кривыми сопротивления движению Ж(У) пассажирского поезда повышенной длины, состоящего из пв = 23 вагона массой тс = 1380 т, на подъемах различной крутизны I. Кривые соп-
10 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(23) 2015
—— = 1 V
ротивления движению рассчитаны в соответствии с указанными источниками [2 - 4], при этом в расчетах приняты масса одного пассажирского вагона тв = 60 т, мощность подвагонного генератора Рпг = 10 кВт, бесстыковой путь и нормальные метеорологические условия. Кривые сопротивления движению пассажирского поезда построены от скорости движения 20 км/ч, при которой начинают работать под нагрузкой подвагонные генераторы, и имеют вогнутый характер потому, что в области низких скоростей движения возрастает дополнительное сопротивление движению от подвагонных генераторов, а в области высоких скоростей движения возрастает основное сопротивление движению.
Рисунок 3 - Тяговые характеристики 6-осного электровоза переменного тока ЭП1 при напряжении в контактной сети 25000 В и характеристики сопротивления движению пассажирского поезда массой состава 1380 т, 23 вагона
Тяговые характеристики электровоза ЭП1 указаны на границах зон 1 - 4 регулирования выпрямленного напряжения выпрямительно-инверторных преобразователей при нормальном возбуждении (НВ) тяговых двигателей, при этом на зоне 4 показаны характеристики для трех ступеней ослабления возбуждения ОВ1 - ОВ3 тяговых двигателей. Тяговые характеристики электровоза ЭП2К указаны на трех соединениях тяговых двигателей при полном возбуждении (ПВ): сериесном С-ПВ, сериес-параллельном СП-ПВ и параллельном П-ПВ, при этом на параллельном соединении показаны характеристики для пяти ступеней ослабления возбуждения ОВ1-ОВ5 тяговых двигателей.
Анализ характеристик на рисунках 3, 4 позволяет определить установившиеся скорости движения Ууст электровозов на всех ходовых позициях регулирования с пассажирским поездом массой тс = 1380 т из пв = 23 вагона, значения которых приведены в таблицах 5, 6.
Из анализа кривых на рисунке 3 и данных в таблице 5 видно, что электровозом переменного тока ЭП1 при напряжении в контактной сети ис = 25000 В и нормальных метеорологи-
I
№ 3(23)
ческих условиях и сцеплении колес с рельсами можно водить пассажирские поезда повышенной длины из 23 вагонов массой состава 1380 т с установившимися скоростями на подъемах крутизной до 18 %о.
Кривые на рисунке 4 и данные в таблице 6 показывают, что электровозом постоянного тока ЭП2К при напряжении в контактной сети ис = 3000 В и нормальных метеорологических условиях и сцеплении колес с рельсами можно водить пассажирские поезда повышенной длины из 23 вагонов массой состава 1380 т с установившимися скоростями на подъемах крутизной до 14 %о.
V-►
Рисунок 4 - Тяговые характеристики 6-осного электровоза постоянного тока ЭП2К при напряжении в контактной сети 3000 В и характеристики сопротивления движению пассажирского поезда массой состава 1380 т, 23 вагона
Таблица 5 - Установившиеся скорости движения пассажирского поезда массой состава 1380 т с электровозом ЭП1 на подъемах различной крутизны при напряжении в контактной сети 25000 В
1, %0 ^ст, км/ч
1НВ 2 НВ 3НВ 4НВ 4ОВ1 4ОВ2 4ОВ3
0 26 59 85 106 113 122 129
2 23 50 76 96 103 110 119
4 20 44 68 87 93 102 108
6 41 63 81 88 94 101
8 38 60 77 83 88 94
10 35 56 73 79 83 88
12 33 53 70 75 80 85
14 31 52 67 71 76 81
16 30 50 64 69 72 77
18 29 48 63 66 70 74
12 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(23) 2015
=
Таблица 6 - Установившиеся скорости движения пассажирского поезда массой состава 1380 т с электровозом ЭП2К на подъемах различной крутизны при напряжении в контактной сети 3000 В
1, %0 ^ст, км/ч
С-ПВ СП-ПВ П-ПВ П-ОВ1 П-ОВ2 П-ОВ3 П-ОВ4 П-ОВ5
0 42 81 111 119 124 132 138 143
2 33 72 103 108 115 121 128 134
4 30 66 96 102 107 114 120 127
6 28 61 91 97 102 108 113 119
8 27 59 87 92 98 103 108 113
10 26 57 84 89 93 99 104
12 24 54 82 86 90
14 23 52 80 84
На Транссибирской магистрали большинство лимитирующих затяжных подъемов имеют крутизну до 10 %о, однако есть небольшое количество затяжных подъемов крутизной до 17 -18 %о. Следовательно, на большей части Транссибирской магистрали на участках с лимитирующими подъемами крутизной 10 %о новые электровозы ЭП1, ЭП2К, ЭП20 могут водить пассажирские поезда, в том числе повышенной длины с количеством вагонов 20 - 23, в номинальном режиме тяги со скоростью не менее 70 км/ч и с большей скоростью на подъемах меньшей крутизны, в том числе с максимальной скоростью на участках с равнинным профилем пути, при этом время хода поездов существенно сократится.
Еще больше уменьшить время хода пассажирских поездов могут электровозы двойного питания ЭП20 с асинхронным тяговым приводом и конструкционной скоростью 160 км/ч за счет сокращения стоянок, особенно в пунктах смены рода тока. При увеличении срока между техническими обслуживаниями ТО-2 до 96 ч электровозы ЭП20 могут без отцепки водить скорые пассажирские поезда на полигоне Москва - Владивосток.
Таким образом, по своим тягово-энергетическим и скоростным параметрам электровозы ЭП1, ЭП2К, ЭП20 вполне способны обеспечить повышение скорости движения и сокращение времени хода пассажирских поездов на Транссибирской магистрали. С целью оценки технико-экономической целесообразности и детализации возможностей сокращения времени хода пассажирских поездов с использованием новых электровозов необходимо провести комплекс исследований, результаты которых позволят обосновать и разработать условия и мероприятия по повышению скорости движения пассажирских поездов на Транссибирской магистрали.
Список литературы
1. Косарев, А. Б. Проблемы развития скоростного движения [Текст] / А. Б. Косарев, О. Н. Назаров // Материалы второго междунар. симпозиума екгапБ «Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» / ПГУПС. - Санкт-Петербург, 2003. - С. 42 - 54.
2. Розенфельд, В. Е. Теория электрической тяги [Текст] / В. Е. Розенфельд, И. П. Исаев, Н. Н. Сидоров. - М.: Транспорт, 1983. - 328 с.
3. Правила тяговых расчетов для поездной работы [Текст]. - М.: Транспорт, 1985. - 287 с.
4. Гребенюк, П. Т. Тяговые расчеты: Справочник [Текст] / П. Т. Гребенюк, А. Н. Долга-нов, А. И. Скворцова. - М.: Транспорт, 1987. - 272 с.
5. Электровоз ЭП1: Руководство по эксплуатации [Текст]. - Новочеркасск, 2006. - Т. 1. -527 с.
6. Подопросветов, А. В. Особенности электрических схем электровоза ЭП2К [Текст] / А. В. Подопросветов, Б. Н. Морошкин // Локомотив. - 2013. - № 2. - С. 26 - 28.
7. Солтус К. П. Знакомьтесь: электровоз ЭП20 [Текст] // Локомотив. - 2013. - № 4. - С. 34 - 37.
8. Раков, В. А. Пассажирский электровоз ЧС2 [Текст]. - М.: Трансжелдориздат, 1963. -360 с.
№ 3(23) ЛАИ Р ИЗВЕСТИЯ Транссиба 13
=2015 ■
9. Пассажирский электровоз ЧС4 [Текст] / В. А. Каптелкин, Ю. В. Колесин и др. -М.: Транспорт, 1971. - 303 с.
References
1. Kosarev A. B., Nazarow O. N. Problems of development of high-speed traffic [Problemy razwitija skorostnogo dwigenija]. Electrifikazija i nauchno-tehnicheskij progress na geleznodorog-nom transporte: Materialy wtorogo megdunarodnogo simpoziuma eltrans 2003 (Electrification and scientific and technical progress in the railway transport: Materials of the Second International Symposium eltrans). - St. Petersburg 2003, pp. 42 - 54.
2. Rozenfeld W. E., Isaew I. P., Sidorow N. N. Teorija elektricheskoj tjagi (Electric traction theory). Moscow: Transport Publ., 1983, 328 p.
3. Prawila tjagowih raschetow dljapoezdnoj raboty (Rules of traction calculations for train operation). Moscow: Transport Publ., 1985, 287 p.
4. Grebenjuk P. T., Dolganow A. N., Skworzowa A. I. Tjagowije raschety (Traction calculations). Moscow: Transport Publ., 1987, 272 p.
5. Electrowoz EP1. Rukowodstwopo ekspluatazii (Electric locomotive EP1. The manual). Vol. 1. Nowocherkask, 2006, 527 p.
6. Podoproswetow A. W., Moroschkin B. N. Features of electrical circuits electric locomotive EP2K [Osobennosti electricheskih shem electrowoza EP2K]. Locomotiv - The Locomotive, 2013, no. 2, pp. 26 - 28.
7. Soltus K. P. Meet the electric locomotive EP20 [Znakomtes: electrowoz EP20]. Locomotiv -The Locomotive, 2013, no. 4, pp. 34 - 37.
8. Rakov V. A. Passazhirskii elektrovoz ChS2 (Passenger electric ChS2). Moskow: Transzheldorizdat. 1963. 360 p.
9. Kaptelkin V. A., Kolesin Iu. V. Passazhirskii elektrovoz ChS4 (Passenger electric ChS4). Moskow: Transport. 1971. 303 p.
УДК 629.4.015;656.2;621.0;534.014
С. В. Елисеев, Н. Ж. Кинаш, Д. Х. Нгуен
ОСОБЕННОСТИ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ СИСТЕМ
С РЫЧАЖНЫМИ СВЯЗЯМИ
Предлагается метод построения математических моделей для механических систем с дополнительными обратными связями, которые формируются рычажными механизмами различного рода. Показано, что математические модели могут быть получены путем упрощения более сложной системы с твердым телом, имеющим неподвижную точку вращения. При построении модели рычажные связи формально проявляются, если уменьшать момент инерции промежуточного твердого тела до малых значений. Показано, что механическая колебательная система может быть приведена к эквивалентной схеме, соответствующей системе цепного типа. Эквивалентные расчетные схемы могут иметь межпарциальные связи различного вида. Предложены и обоснованы возможности использования квазипружин. Такие сложные образования состоят из упругих звеньев, соединенных между собой рычажными механизмами. Приведенная жесткость квазипружин определяется по правилам преобразования структурных математических моделей. Основой математического моделирования является использование преобразований Лапласа с последующим построением эквивалентных в динамическом отношении структурных схем систем автоматического управления. Получены аналитические соотношения, характеризующие возможности реализации особых динамических режимов.
Обратные связи в динамике механических колебательных систем разнообразны в своих проявлениях, что нашло отражение в ряде работ последних лет [1, 2]. Введение в структуру механических систем рычажных механизмов в определенном смысле расширило представления о возможных формах динамических взаимодействий элементов виброзащитных си-
14 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ^^ № 3(23) 2015
= _
