Использование нейронных сетей в работе трейдера Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№1(31)2011

В. Н. Бугорский, А. Г. Сергиенко

Использование нейронных сетей в работе трейдера

Статья посвящена одному из актуальных направлений использования прикладного нейро-сетевого моделирования. Обобщив предыдущий опыт торгов ценными бумагами, нейросеть может оказать поддержку биржевому игроку в том случае, когда становится затруднительным понять развитие ситуации на рынке в будущем.

Введение

Прогнозирование котировок ценных бумаг является одной из важнейших составляющих работы трейдера. Прогнозная модель оказывает влияние на принятие решений в торговых операциях, а значит и на прибыль или убытки фондового игрока. Современные модели прогнозирования базируются на искусственном интеллекте. К ним относятся модели искусственных нейронных сетей (ИНС), способные решать различные задачи, такие как диагностика направления развития тренда, а также прогнозирование котировок по предпрогнозной информации.

Нейросетевое моделирование прогноза котировок

Использование нейронной сети требует от трейдера поэтапного выполнения следующих действий:

• формирование обучающей выборки;

• определение архитектуры нейронной сети;

• определение параметров обучения нейронной сети;

• обучение нейронной сети;

• моделирование прогноза котировок;

• расчет точности прогноза.

В процессе самообучения нейросеть способна выявить скрытые закономерности между финансовыми показателями фондового рынка, а в случае успешного

обучения — строить прогноз на данных, которые отсутствовали в обучающей выборке.

Основной информацией, которой владеет трейдер, являются значения котировок ценных бумаг и оценка различного рода факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка: экономические, политические, социальные, форс-мажорные. Для того чтобы трейдер мог использовать такую информацию для обучения, нужно представить ее в понятном для нейронной сети виде — обучающей выборке, наборе данных, включающих в себя различного рода информацию о рынке ценных бумаг.

Предположим, трейдер обладает информацией о значениях котировок ценных бумаг р,-за период/ё [0,..,/], где/ — конечный момент времени. Основная задача формирования обучающей выборки состоит в том, чтобы последовательность котировок р, представить наборами обучающих и контрольных примеров.

В процессе обучения обучающие примеры подаются на вход. Нейронная сеть рассчитывает выходные значения, которые сравниваются с контрольными примерами. Чем меньше разница между выходными значениями и контрольными примерами, тем лучше качество обучения.

Допустим, трейдер моделирует прогноз цены на четвертый день по известным значениям цен за предыдущие три дня. Количество обучающих примеров равно 3, а коли-

№1(31)2011

Таблица 1

Дневные значения цен акций группы компаний РБК

Дата Цена (руб.)

01.09.2010 36,44

02.09.2010 36,26

03.09.2010 37,21

06.09.2010 39,16

07.09.2010 38,15

08.09.2010 38,28

09.09.2010 38,70

10.09.2010 38,81

13.09.2010 38,47

14.09.2010 38,02

15.09.2010 38,00

16.09.2010 37,60

17.09.2010 37,50

20.09.2010 37,38

21.09.2010 37,82

22.09.2010 37,13

23.09.2010 36,17

24.09.2010 36,55

27.09.2010 36,05

28.09.2010 35,35

29.09.2010 35,60

30.09.2010 35,91

01.10.2010 35,94

чество контрольных примеров — 1. Обучая нейронную сеть, трейдер будет использовать данные, представленные в табл. 1.

Сначала трейдер выбирает обучающие примеры: значения за первые три дня (36,44; 36,26; 37,21); затем — контрольные примеры: цена 39,16. Аналогичным образом выбираются следующие за ними четыре цены (табл. 2).

Алгоритм формирования обучающей выборки одинаков для всех типов ценных бумаг и данных.

Важной частью обучения является выбор архитектуры нейронной сети, которая подразумевает определение следующих параметров:

а) количество входов;

б) количество выходов;

№1(31)2011

Таблица 2

Обучающая выборка на примере акций группы компаний РБК

Обучающие примеры Контрольные примеры

36,44 36,26 37,21 39,16

38,28 38,70 38,81 38,47

38,00 37,60 37,50 37,38

37,13 36,17 36,55 36,05

в) число слоев;

г) число нейронов на каждом слое.

Нейронная сеть состоит из слоев нейронов. В теории нейронных сетей нет четкого алгоритма определения числа слоев. На практике число нейронов первого слоя может быть произвольным. Число нейронов следующего за текущим слоя составляет 60% от числа нейронов предыдущего слоя. Исходя из такого расчета числа нейронов на слоях, можно автоматически получать значения числа слоев.

Определив структуру нейронной сети (рис. 1), трейдер должен задать параметры обучения. Основными из них являются:

а) максимальная ошибка обучения;

б) число эпох обучения.

Рис. 1. Структурная схема ИНС

В процесс обучения нейронная сеть в определенном порядке просматривает обучающую выборку. Порядок просмотра может быть последовательным или случайным. Один полный проход по выборке называется эпохой обучения.

Обучающая выборка состоит из двух наборов данных — обучающих и контрольных примеров.

Максимальная ошибка обучения определяется как максимальная величина разности значений, получаемых на всех выходах и контрольных примерах. Нейросеть может обучаться до тех пор, пока разница между всеми значениями, получаемыми на выходе, и значениями контрольных примеров превышает максимальную ошибку или число эпох меньше максимального значения.

Для нейросетевого моделирования прогноза котировок ценных бумаг был разработан специальный программный пакет Neural Trade (рис. 2). Его достоинство состоит в том, что данный пакет ориентирован исключительно на трейдеров. Интерфейс программы содержит в себе только необходимый функционал, позволяя аналитику, плохо знакомому с нейронными сетями, в полной мере использовать модель в своей работе.

Для того чтобы оценить точность нейросетевого прогноза, существуют следующие подходы.

1. Рассчитывается суммарная ошибка прогноза (1), представляющая собой глобальную ошибку прогноза Е и среднее относительное отклонение е:

J £

Е У

I=1 J

где руфжт —фактическое значение индекса котировки акции в момент времени/;

№1(31)2011

Формирование обучающей выборки

Настройка параметров Обучение Прогнозирование значений котировок ценных бумаг

обучения нейронной сети

нейронной сети

Рис. 2. Алгоритм работы нейросетевого программного пакета

ру — прогнозируемое значение индекса котировки акции в момент времени/; J — длина временного интервала.

2. Моделируя прогноз, эксперту важно знать не только его точность, но и возможные убытки в процессе торговли. Несмотря на то что глобальная ошибка является стандартным методом определения ошибки прогноза, она не содержит в себе финансовой составляющей. Аналитик в данном случае не может оценить возможные риски. В связи с этим введем понятие трендовой ошибки прогноза Етр, которая учитывает направление развития тренда, а именно — рост или падение значений котировки (2):

/=1

^ -100%, если р*аю - pff

е J

того же знака, что и р^нс -р^нс

(2)

0, иначе

Если цены акций пошли вверх, а прогноз указывает на то, что будет падение, то в такой ситуации трейдер может терпеть убытки. Поэтому анализ ошибки Е в сочетании с Етр позволит аналитику понять, насколько он может доверять моделируемому прогнозу.

Диагностика направления развития тренда

Иногда трейдеру для принятия решений важно знать только направление тренда. Диагностика направления развития тренда является частным случаем прогнозирования. При моделировании прогноза данным способом нейронная сеть формируеттоль-ко будущее направление тренда. На основании этого трейдер делает вывод о покуп-

ке или продаже активов. Здесь проявляется преимущество нейросетевых технологий — способность осуществлять такую диагностику, обобщая прежний опыт и применяя его в новых случаях.

Построение линии направления развития тренда будем проводить с помощью метода наименьших квадратов [2] — оди-ного из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные измерения.

Пусть в каждый момент времени /' известны значения котировок р(. Необходимо решить уравнение прямой у, = kipi + Ь(, наилучшим образом согласующееся с опытными значениями. Именно значения коэффициента kj, определяющего тангенс угла наклона прямой, будем прогнозировать с помощью нейросети. Прогнозные значения kt.дают возможность трейдеру выявить восходящий или нисходящий тренд.

Линия направления развития тренда определяет курс движения рынка. В то время когда рынок движется вверх или вниз, совершая незначительные колебания в рамках более общей ценовой фигуры, линии направления тренда идентифицируют потенциальные уровни, где рынок встретит сопротивление, которое замедлит или остановит восходящий тренд (рис. За), либо поддержку, которая замедлит или остановит нисходящий тренд (рис. 36) [3].

Для моделирования прогноза котировок будем использовать разработанную программу Neural Trade.

При моделировании диагностики направления развития тренда с помощью нейросети в качестве обучающей выборки выступают коэффициенты кр определяющие тангенс угла наклона линии тренда в момент

20

№1(31)2011

Временной период (день)

а) восходящая линия тренда. Акции компании ТГК-1

Временной ии■ .г (день)

б) нисходящая линия тренда. Акции компании ТГК-2 Рис. 3. Направления развития тренда

времени/. Обучаясь на известных значениях к^ нейросеть способна моделировать прогноз направления их развития [4].

Обучающую выборку строим по следующему принципу: формируем последовательность значений котировок р, ценных бумаг

за период /е [1.....Щ. Определяем период,

за который нужно построить линию тренда, например, неделя, месяц, год. Методом наименьших квадратов рассчитываем коэффициенты к! за каждый такой период/е [1.....Ц.

Теперь из набора элементов к! сформируем обучающие и контрольные примеры. Обучающие и контрольные примеры — это массивы элементов к1<в К. Обучающие примеры подаются на вход нейросети. То, что выдает нейросеть на выходе, сравнивается

с контрольным примером. По результатам такого сравнения нейронная сеть корректирует веса, тем самым уменьшая ошибку обучения.

Сначала трейдер определяет длину массива обучающих и контрольных примеров. В частности, может провести диагностику направления развития тренда на неделю вперед по известным значениям за предыдущие четыре недели. В таком случае длина обучающих примеров равна 4, а длина контрольных примеров — 1.

Затем трейдер формирует массив обучающих и контрольных примеров. Для этого выбираются первые четыре элемента массива К в количестве, равном длине массива обучающих примеров, и помещаются

21

№1(31)2011

в массив обучающих примеров, а следующие за ними элементы в количестве, равном длине массива контрольных примеров, — в массив контрольных примеров. Далее аналогичные действия проводятся со следующими значениями массива К.

В рассматриваемом случае из массива К нужно выбрать первые четыре значения кр к2, к3, к4 и подать их в качестве обучающих примеров, а значение к5— как контрольные примеры. Аналогичные операции трейдер проводит с элементами к6, к7, к8, кд, к10 и т.д.

Рассмотрим моделирование диагностики направления развития тренда (ДНРТ) на примере акции десяти компаний: Акрон, Аэрофлот, ВТБ, Газпром, Лукойл, МТС, ОГК-2, ОГК-5, Полюс-Золото, Роснефть.

Для построения обучающей выборки будем использовать дневные цены закрытия акций компаний в 2008-2009 гг. Сначала определим значения коэффициентов угла наклона линии тренда за неделю. Для этого построим линию тренда по дневным значениям цен за торговую неделю. В результате получим таблицу этих коэффициентов.

Затем построим обучающие и контрольные примеры. Возьмем коэффициенты за четыре недели в качестве обучающих примеров, а следующий за ним коэффициент пятой недели — как контрольные примеры. Далее аналогичное действие проводим со следующими пятью коэффициентами. В результате получим обучающую выборку за 2008-2009 гг. Причем обучающая выборка будет состоять из примеров за 2008 г., контрольная выборка — из примеров за 2009 г.

Для обучения будем использовать ней-росети обратного распространения ошибки с четырьмя входами, одним выходом и четырьмя слоями. Число нейронов на слоях: первый слой — 10; второй слой — 6; третий слой — 3; четвертый слой — 2 нейрона. Максимальное число эпох составляет 1000 000. Максимальная ошибка обучения — 10~6.

Результаты прогнозирования диагностики направления развития тренда (ДНРТ)

на примере акций десяти российских компаний представлены на рис. 4(а- к).

Как видно на графиках, нейросеть во многих случаях правильно определяет направление линии тренда. Кроме того, четко прослеживается незначительное отклонение от точности такого направления. Это позволяет сделать вывод, что, используя нейросеть, трейдер может ориентироваться на результат прогнозирования и во многих случаях применять его при принятии решений о торговых операциях.

Прогнозирование котировок по предпрогнозной информации

Прогнозирование котировок по предпрогнозной информации с помощью нейронной сети заключается в том, что трейдер в качестве обучающих и контрольных примеров использует значения котировок. В таком случае нейросеть моделирует прогноз, предлагая трейдеру конкретную информацию о ценах, индексах и других финансовых показателях.

Достоинства данного метода в том, что появляется возможность более детального изучения рынка. Участники торгов могут принимать решения в различные моменты времени, предполагать, когда будет рост или падение, и как долго продлится этот тренд [4].

Рассмотрим моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг на примере акций десяти компаний: Акрон, Аэрофлот, ВТБ, Газпром, Лукойл, МТС, ОГК-2, ОГК-5, Полюс-Золото, Роснефть.

Для формирования обучающей выборки будем использовать недельные цены закрытия акций компаний. Из последовательности цен акций сформируем таблицу Т. Длина последовательности обучающей выборки будет составлять значения цен акций за месяц. Элемент контрольной выборки — значение угла наклона линии направления развития тренда, рассчитанное за месяц, следующий за тем месяцем, по которому построены значения обучающей выборки.

№1(31)2011

I

а

I

1 эё со

11 >-| -г I " М М г ] I ШI

Рис. 4а. Результат моделирования ДНРТ акций компании Акрон

испитое знвчоне 011НС

ч ^ г е

- X

к ч

ь. I

К

О Я

£ П

Ё г

В

Я н

А

< > * ( * 1

1 к 4 N 1 ► *

(

» I 4

" Пер иод (педеля)

Рис. 46. Результат моделирования ДНРТ акций компании Аэрофлот

Рис

Период (неделя)

4в. Результат моделирования ДНРТ акций компании ВТБ

Пер иод (неделя)

Рис. 4г. Результат моделирования ДНРТ акций компании Газпром

23

№1(31)2011

Рис. 4д. Результат моделирования ДНРТ акций компании Лукойл

Рис,

Период (неделя)

4е. Результат моделирования ДНРТ акций компании МТС

• псшшюе 'лалчеше Ф1ШС

£

и &

£ со

0

1

I

СО

о

! £

% к

ь г

Й £ Я н

А < »

( >

< 1

1 1 I >

л 1 < 5 * « > ъ

4 1 * р 1 1 1 . < 5 < [ >

♦ т <

Псриод (веделя)

Рис. 4ж. Результат моделирования ДНРТ акций компании ОГК-2

П^фн од (неделя)

Рис. 4з. Результат моделирования ДНРТ акций компании ОГК-5

24

№1(31)2011

Рис. 4и. Результат моделирования ДНРТ акций компании Полюс-Золото

Рис. 4к. Результат моделирования ДНРТ акций компании Роснефть

В качестве обучающих примеров используются значения цен четырех недель, а в качестве контрольных примеров — значение цены следующей за ними пятой недели. В результате получим таблицу последовательностей цен акций, по которым будет производиться обучение нейронной сети.

Нейронная сеть будет строить недельный прогноз по известным четырем недельным значениям. Результаты прогнозирования значений котировок ценных бумаг десяти российских компаний представлены на рис. 5(а- к).

Анализ результатов прогнозирования показал, что ошибка прогноза с использованием нейронной сети составляет порядка 20% (табл. 3).

Заключение

Несмотря на то что вычисления нейронной сети напоминают мозговую деятельность человека, модель не принимает ре-

шение за аналитика, а лишь помогает в принятии решений, основываясь на численных результатах.

Нейронные сети предлагают совершенно новые многообещающие возможности для инвесторов, которым по роду своей деятельности приходится решать задачи в условиях небольших априорных знаний о среде. Успех на этих рынках будет сопутствовать инвесторам, идущим в ногу со временем и использующим в работе новейшие технологии.

Результаты нейросетевого прогнозирования позволяют сделать вывод, что нейронная сеть — это эффективный инструмент в работе трейдера, который может конкурировать с другими моделями и методами исследования и прогнозирования рынка ценных бумаг. Большие возможности нейронной сети легко сочетаемы с традиционными методами и могут быть полезны как для начинающих аналитиков, так и для опытных биржевых игроков.

№1(31)2011

Кршгнной Пфнлд

Рис. 5а. Результат моделирования прогноза акций компании Акрон

—' — фактическое'лет чяые

50 45 41)

.11)

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

Ж ч*' ч^

Ъ4' й4' ^ «Ь4' й4' ^

Вр сменной псрпи д <мсг.)

Рис. 56. Результат моделирования прогноза акций компании Аэрофлот

ф актическое значен»« • ШК'

ОЛЮ о

ч о,озо

О.О'О

Вр тгнной пфнод (мег.)

Рис. 5в. Результат моделирования прогноза акций компании ВТБ

Пршгнноппгр

Рис. 5г. Результат моделирования прогноза акций компании Газпром

№1(31)2011

- фактическое niaidoie

/ # / #

(Г СГ is4 is4

Бр гмнплЛшцпд (нес.)

Рис. 5д. Результат моделирования прогноза акций компании Лукойл

—Ъ— фактическое шпенпе • 1ШС

2i0 100

v к. еч

Г L5D

I %

£

Я J0 О

А

i—-•- -4 ►- -—<

->

/ ^ / # J1 /

У

о4

У

л."

У

й ^ О4 с>ч чр

Bp «медной пер под (лис,)

Рис. 5е. Результат моделирования прогноза акций компании МТС

i t

i

1 эё со

1,000

(В

£ 0.800 □

|0.й00

а 0,400 Я"

0.200 0,000

# „# „# „#

с4-' оГ '¿Г-' # ч"'

ВронгыниЛ нсрнид (шее.)

Рис. 5ж. Результат моделирования прогноза акций компании ОГК-2

—О-фа |лт!че«,"г>е течение —■—ТПТС

3.0 2,>011

в

|£ 2,000

I иоо _

т 1.000

V

Я"

0,500 0,000

/ / # / / / / / ^ & & "У- Ф & & Ф

^ ?>ч ^ й4' ^ ^ о4

Вр емепной период (мес.)

Рис. 5з. Результат моделирования прогноза акций компании ОГК-5

№1(31)2011

ф;| кпиеское ЭНЭЧНа |е

[ЕН<

Г 12ПП

I .

Вр №1«шои триод (мм.)

Рис. 5и. Результат моделирования прогноза акций компании Полюс-Золото

-О" фа кппккое чначен! 1е • ПНС

# # # # # £ & $ й-"' (Г

Ф ^ С54' С54'

Т • 11 « генной " Г |:";' ! М Г'

Рис. 5к. Результат моделирования прогноза акций компании Роснефть

Суммарные значения ошибок нейросетевого прогнозирования, %

Таблица 3

Акции Ошибка прогнозирования

Акрон 23,76

Аэрофлот 22,7

ВТБ 18,53

Газпром 17,63

Лукойл 25,04

МТС 9,46

0ГК-2 5,48

0ГК-5 27,54

Полюс-Золото 31,05

Роснефть 20,85

Описок литературы

1. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.

2. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. 2-е изд., испр. / Пер. с англ. М.: ООО «И. Д. Вильяме», 2006.

3. Бэстенс Д.-Э., Ван Дер Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

4. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд. / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2006.