CC BY
97
Всего предложений 1 Ходить(Вона.. [садочку{дитячого}]) Рг(хо.ро1{ 021}]
Здесь Рг - «ходить» - предикат, который отображает смысл предложения; х0 - «вона» - предикатная переменная (субъект), находится в предикативном отношении с Рг; Оо1 - «садочку» -предикатная переменная (аргумент, объект); 021 - «дитячого» - предикатная константа, указывающая на признак объекта.
Содержание высказывания - это вся семанти-ко-прагматическая информация, которую пользователь передает на вход системы. Лингвистический процессор САФЛЛМ осуществляет анализ текстовой информации, выделяя сущности, свойства и концептуальные связи между ними, что обеспечивается наличием трех баз знаний, которые содержат правила формирования словосочетаний, определения синтаксических ролей и типов предложений.
Полученные вследствие автоматизированного построения логико-лингвистические модели решают проблему структурной лингвистики - задачу описания того, как произвольный текст, написанный на естественном языке, может быть порожден единицами речи с помощью конечного набора формальных правил касательно действий с этими единицами (словами).
Построение таких моделей в дальнейшем может использоваться для сравнения текстов, в машинном переводе, при извлечении знаний из текстовой информации, а также для поиска в них противоречий. Получение практических результатов работы САФЛЛМ дает возможность выдви-
гать гипотезы о том, как порождается язык человеком. Произвольная модель может рассматриваться как кибернетическое устройство, которое строится по определенным правилам цепочки элементов. Очевидно, что человек также руководствуется конкретными правилами [3]. Поэтому, если определенная модель достаточно простым и логическим способом порождает фразы естественного языка, можно допустить, что аналогично работает и мозг человека.
Литература
1. Шiроков В.А., Бугаков О.В., Грязнухша Т.О. Корпусна лшгвктика. К.: Довiра, 2005. 471 с.
2. Звягинцев В.А. Новое в зарубежной лингвистике. Лингвистическая семантика. М.: Прогресс, 1981. 566 с.
3. Вавшенкова А.1. Обробка текстово! шформацп через призму ан&тзу та штерпретацп елемен™ формально! системи // Системи шдтримки прийняття ршень. Теорiя i практика: зб. доп. наук.-практ. конф. з мiжнар. участю. Ки1в: 1ПММС НАНУ, 2009. С. 198-201.
4. Вавшенкова А.1. Лопко-лшгвктична модель як зааб вщображення синтаксичних особливостей текстово! шформацп // Математичш машини та системи. 2010. № 2. С. 134-137.
5. Гладкий А.В. Синтаксические структуры естественного языка в автоматизированных системах общения. М.: Наука. Физматлит, 1985. 144 с.
References
1. Shirokov V.A., Bugakov O.V., Gryaznukhina T.O.,
Korpusnaya lingvistika, Kiev, 2005, 471 p.
2. Zhvyagintcev V.A., Lingvisticheskaya semantika, Moscow, 1981, 566 p.
3. Vavilenkova A.I., Proc. Konf. Systemy podderzhki prinya-tiya resheniy [Decision Support System], Kiev, 2009, pp. 198-201.
4. Vavilenkova A.I., Matematicheskie mashiny i systemy, 2010, no. 2, pp. 134-137.
5. Gladkiy A.V., Moscow, Nauka, 1985, p. 144.
УДК 336.763
ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ФОНДОВОГО ИНДЕКСА S&P 500 С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
М.А. Осколкова, преподаватель; П.А. Паршаков, преподаватель (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» в г. Перми, ул. Студенческая, 38, Пермь, 614070, Россия, [email protected], [email protected])
В статье проводится сравнительный анализ нейросетевого моделирования и регрессионного анализа для целей прогнозирования индекса S&P 500. Изначально строится прогноз абсолютного значения индекса, обосновывается необходимость использования стационарных данных, то есть доходности S&P 500. Сравнение методов прогнозирования осуществляется в два этапа. Сначала методы сравниваются по коэффициенту детерминации за 3 и 12 месяцев и качеству предсказания тренда доходности. Отметим, что выбор модели и ее тестирование производятся на разных временных промежутках (так называемых периодах in-sample и out-of-sample). Исходя из того, что первостепенным желанием трейдера является извлечение прибыли, на втором этапе выбираются такие трейдинговые критерии, как прибыль и прибыль, взвешенная на риск, мерой которого является дродаун. На более длинном временном промежутке (12 месяцев) лучшую доходность показала факторная регрессия, однако по показателю экономической прибыли выиграла нейросеть. При рассмотрении более короткого промежутка (3 месяца) нейросеть опередила факторную и авторегрессию по обоим сравниваемым показателям. Таким образом, нейросети хорошо подходят для оценки биржевой динамики за счет своей гибкости и умения находить нелинейные закономерности.
Ключевые слова: нейросетевое моделирование, S&P 500, прогнозирование доходности индекса, искусственный интеллект.
NEUTRAL NETWORKS AND REGRESSION MODELS IN S&P 500 INDEX FORECASTING Oskolkova M.A, Lecturer; Parshakov P.A, Lecturer (NationalResearch University «Higher School of Economics», 38, Studencheskaya St., Perm, 614070, Russia, oskolkovama@gmail. com, parshakov.petr@gmail com) Abstract. The article presents a comparative analysis of neural network modeling and regression analysis for forecasting the S&P 500 index. Initially, the forecast of the absolute value of the index is provided, then we justify the use of stationery data, that is, the return of S&P 500. The comparison of two methods is carried out in two stages. Firstly methods are compared by the coefficient of determination on the periods of three and twelve months, and by the quality of trend predictions. Note that the choice of model and its testing is performed at different time intervals (the so-called in-sample and out-of-sample periods). Taking into account the fact that the primary desire of a typical trader is to gain a profit at the second stage we have chosen such trading criteria as profit and profit, weighted on risk (drawdown). On a longer time interval (12 months) regression shows the best results, but in terms of economic gains neural network win. When we consider a shorter period (3 months) neural network has better results. Thus, neural networks are able to assess the dynamics of the stock due to its flexibility and ability to find non-linear patterns.
Keywords: neural network modeling, S&P 500, index yield forecasting, artificial intellect.
Биржевое ценообразование является наиболее эффективным способом распределения ограниченных ресурсов, в частности капитала. Поэтому ценообразование на финансовых рынках представляется актуальным направлением изучения как учеными-фундаменталистами, так и трейдерами. И если первых интересуют механизмы функционирования финансовых рынков, то цель вторых - получение прибыли путем прогнозирования цены акций либо их доходности. Наиболее популярным методом прогнозирования среди трейдеров является технический анализ, однако он описывает поведение финансового инструмента в ближайшем будущем и не объясняет причины изменения цен. Для стабильного извлечения прибыли в долгосрочном периоде необходимы иные статистические инструменты, позволяющие найти экономические закономерности, сохраняющиеся долгое время. В последние десятилетия для этих целей используется регрессионный аппарат, существенными недостатками которого являются выявление только линейных закономерностей и необходимость сбора данных за длительные промежутки времени, что в России в принципе невозможно. (Отметим, что регрессионный аппарат позволяет строить и нелинейные модели, однако вид функции, спецификацию модели необходимо выбрать до оценки параметров.) От этих недостатков избавлены методы искусственного интеллекта [1], которые, однако, мало применяются для прогнозирования цены и доходности акций. Кроме того, остается дискуссионным вопрос о сопоставлении преимуществ и недостатков этих двух математических аппаратов. В статье проводится сравнительный анализ эффективности методов нейросе-тевого моделирования и регрессионного анализа для прогнозирования цены и доходности акций. Каждый из них позволяет выявлять закономерности между изменениями цены и различными факторами, а также использовать саму цену в качестве единственного фактора.
Первые исследования, посвященные изучению методов прогнозирования и построению предсказательных моделей биржевой динамики, появились еще в 20-х годах прошлого века. Для реше-
ния поставленной выше задачи интересны работы, которые одновременно рассматривают различные методики прогнозирования. Нейронные сети практически не применяются в данной области, однако следует отметить работы Алана Тиммер-манна [2], который для целей прогнозирования использовал и регрессии, и нейронные сети. При этом в его работе были применены только двухслойные нейронные сети с неизменяющейся структурой слоев, в то время как параметры регрессий менялись. Кроме того, выбранные им методики не тестировались на одном временном промежутке, что не позволяет проводить сравнительный анализ рассмотренных методов. Целью же настоящей статьи является именно сравнение двух методов, которые тестируются на различных по длительности промежутках. Однако длина промежутков в целях корректности эксперимента выбирается одинаковой для обеих моделей.
Кратко опишем объект исследования. Индекс S&P 500 включает 500 компаний - лидеров ведущих отраслей американской экономики и пользуется широким признанием во всем мире как лучший индикатор состояния фондового рынка США. Индекс ориентирован на сегмент рынка с высокой капитализацией, охватывая более 80 % акций американских компаний, что делает его идеальным инструментом, характеризующим состояние рынка в целом. Индекс принадлежит компании Standard & Poor's и ею же составляется.
Для построения моделей авторы использовали месячные данные о величине индекса с 1965 года, так как с того времени стала широко применяться модель САРМ для объяснения рыночной динамики, что сильно повлияло на ценообразование финансовых инструментов. Использование месячных данных объясняется необходимостью соблюдения баланса между наличием достаточного количества наблюдений для построения значимой регрессии и неслучайностью колебаний цен внутри выбранного временного промежутка. Например, дневные данные о колебаниях цен (Intra-Day) практически случайны, тогда как за месяц происходит большое число событий, создающих корреляции между ценами различных периодов, таких как выпуск отче-
тов, новости экономики и политики и т.д. Чтобы рассмотреть поведение выбранных методик на разных по протяженности временных промежутках, тестирование проводилось на различных периодах обучения и построения регрессий: 19652006, 1990-2006, 2000-2006, 2003-2006.
В качестве экзогенных факторов (табл. 1) были выбраны переменные, использованные в работе Гояла, Уэлша [3], посвященной исследованию динамики индекса S&P 500 и обосновывающей применение этих переменных для объяснения динамики фондового рынка.
Таблица 1
Экзогенные переменные
Переменная Описание
D12, $ Дивиденды компаний, входящих в индекс S&P 500 за последние 12 месяцев
E12, $ Прибыль компаний, входящих в индекс S&P 500 за последние 12 месяцев
b/m Соотношение балансовой и рыночной стоимости компании
Tbl T-bill rates - котировки государственных облигаций США
AAA BAA Доходности облигаций компаний с различным кредитным рейтингом, от BAA до ААА
Lty Доходность долгосрочных облигаций правительства США
Ntis Net Equity Expansion - коэффициент (скользящий, за 12 месяцев), показывающий отношение новых акций к общей рыночной капитализации
Rfree Безрисковая доходность
Infl Величина инфляции
Ltr Доходность долгосрочных облигаций (негосударственных)
corpr Доходность корпоративных облигаций
svar Дисперсия индекса
Результаты рассмотренных вариантов прогнозирования приведены в таблице 2, содержащей реальные значения индекса и его оценки. В случае построения регрессий использовался метод наименьших квадратов. Кроме того, при работе с ре-
Реальные значения и
альными статистическими данными важно проверить, действительно ли желаемые ограничения (условия, определяющие классическую линейную регрессионную модель) имеют место. Поэтому все регрессионные модели были проверены на ге-тероскедастичность (тест Парка), автокорреляцию остатков (авторегрессия первого порядка) и на нормальность ошибок модели (тест Жака-Бера).
Кроме того, следует отметить, что построенные модели тестировались не на той выборке, на которой были построены, так как важнее не то, как модель объясняет закономерности на этой выборке (так называемый in-sample, IS), а ее способности к прогнозированию. Период тестирования (out-of-sample) был выбран длиной в 3 и 12 месяцев для того, чтобы проверить, как изменяется качество прогнозов модели.
Применение аппарата нейронных сетей
В вычислительных экспериментах использовались нейронные сети слоистой структуры [1]. Пробовались различные активационные функции нейронов входного и скрытого слоев для минимизации ошибки обучения. В результате серии вычислений (см. табл. 3) была получена минимальная ошибка обучения при наборе функций сиг-моида-сигмоида.
Полученное выше оптимальное сочетание функций нейронов входного и скрытого слоев использовано в текущем и всех последующих тестах. При рассмотрении различных периодов минимальная ошибка при применении метода «скользящее окно» составила 12,95 %, или 79,76 пунктов в абсолютном выражении, что нельзя признать удовлетворительным для практического применения.
Следующая серия экспериментов состояла в применении нейронных сетей на основе факторной зависимости. На обучение отводились различные временные промежутки. Результаты представлены в таблице 4.
Таблица 2
кса и оценки моделей
Дата Реальное значение Оценка цены/доходности
Нейронная сеть (факт.) Авторегрессия Факторная регрессия Факторная регрессия (стац.)
200701 1438,24 1418,7516 1222,023417 1548,752 0,218564452
200702 1406,82 1376,5382 1224,818591 1560,65 -5,627317311
200703 1420,86 1364,4893 1236,287678 1614,723 -0,803467346
200704 1482,37 1405,404 1253,613319 1618,68 -0,605499206
200705 1530,62 1414,0254 1301,996449 1636,744 -1,269921051
200706 1503,35 1391,996 1344,256816 1656,208 0,831851476
200707 1455,27 1386,0798 1310,259959 1604,523 0,213324461
200708 1473,99 1296,1634 1335,028306 1631,025 -4,745558672
200709 1526,75 1377,2197 1309,505706 1633,429 0,89041493
200710 1549,38 1411,1852 1283,173393 1561,379 0,648988383
200711 1481,14 1322,1271 1321,607034 1548,035 0,902918155
200712 1468,36 1419,9702 1321,418471 1500,951 0,354602651
Таблица 3 Результаты применения различных активационных функций
Функция входного слоя Функция скрытого слоя Максимальная ошибка Средняя ошибка
Линейная Сигмоида 127,84 0,00029
Сигмоида Сигмоида 79,76 0,00078
Ле-Кана Ле-Кана 146,67 0,00033
Логарифм Сигмоида Расходится
Сигмоида Ле-Кана 163,93 | 0,00056
Сигмоида Логарифм Расходится
Логарифм Ле-Кана Расходится
Примечание: число скрытых слоев = 1, число нейронов на скрытых слоях = 10, количество эпох = 2 000.
Как следует из таблицы 4, с сокращением времени обучения результаты улучшаются: уменьшается ошибка обучения (как максимальная, так и средняя). Найдена оптимальная структура нейронной сети: 3 скрытых слоя: 25, 10, 10 нейронов. Максимальная ошибка составила 12,25 в абсолютном выражении, или 0,86 %.
На рисунке 1 представлены результаты прогнозирования нейронной сети на год вперед. Как видно из рисунка, нейросеть в целом справилась с предсказанием тренда.
Для прогноза на 12 месяцев коэффициент детерминации [4] Я2 составил -5,61, что является неприемлемо низким значением. Для прогноза на 3 месяца Я2=0,999, близок к единице, что говорит о высоком качестве модели.
Итак, можно сказать, что нейронная сеть, основанная на факторной зависимости, с поставленной задачей справилась. Нейронная сеть позволяет предсказывать тренд изменения индекса, а также дает квартальный прогноз с незначительной ошибкой.
Применение регрессионного аппарата
При построении регрессий использовался только один временной промежуток - 1995-2006. Это связано с тем, что регрессионный аппарат требует большой выборки для выявления закономерностей.
На рисунке 2 представлены результаты прогнозирования авторегрессии на год вперед.
Применение регрессионного аппарата с использованием метода «скользящее окно» (авторегрессия) показало, что коэффициент детерминации Я2 за 12 месяцев составил неприемлемо низкое значение -19,95. За три месяца Я2=-10,46, что также является неприемлемо малой величиной. Итак, авторегрессия справилась с предсказанием тренда, однако точность прогноза неприемлемо низкая.
Рассмотрим применение регрессионного аппарата с использованием факторной зависимости. Регрессионная зависимость строилась на основе факторов, приведенных в таблице 1. Результаты прогнозирования отражены на рисунке 3. Как видно из рисунка, регрессия плохо справилась с
Период Номер Количество Нейроны на скрытых Максимальная Средняя Количество
обучения, гг. попытки скрытых слоев слоях ошибка ошибка эпох
1 1 10 447,06 0,00015 1000
1965-2006 2 1 25 489,82 0,00016 1000
3 2 25 10 378,49 0,00015 1000
4 5 25 10 10 10 10 438,88 0,00021 1000
1 1 10 439,92 0,00093 2000
2 1 25 410,23 0,00049 1000
1990-2006 3 1 35 342,5 0,00061 1000
4 2 25_10 443,75 0,00085 1000
5 3 25 10 10 403,95 0,00052 2000
6 5 25 15 10 10 10 430,54 0,00086 1000
1 1 10 111,24 0,00141 1000
2 1 10 84,5 0,00108 2000
3 1 10 38,34 0,00039 7000
4 2 20 64,85 0,00052 5000
2001-2006 5 3 25 10 52,52 0,00042 2000
6 3 25_20_10 19,47 0,00012 20000
7 5 25 20 20 10 10 34,99 0,0002 5000
8 3 25 20 20 61,79 0,00015 30000
9 3 25_20_10 40,63 0,00024 30000
2003-2006 1 3 25_10_10 12,245 0,00016 17000
Таблица 4
Результаты тестирования нейросетевых моделей различной структуры на основе факторной зависимости с различным периодом обучения
предсказанием тренда. Для данной модели за 12 месяцев Я2 = -7,98, что является неприемлемо низким значением. За три месяца Я2=0,98, что говорит о приемлемом качестве модели. Однако в целом результат следует признать неудовлетворительным.
Опишем далее применение регрессионного аппарата с использованием факторной зависимости и стационарных данных. При построении регрессии следует учесть тот факт, что исходные данные должны быть стационарными. Стационарным называется ряд, в котором дисперсия и математическое ожидание постоянны. Поэтому имеющиеся данные были остационарены методом взятия первых разностей и на их основе построена регрессия. Следует учесть, что зависимой переменной построенной модели является не значение индекса, а его доходность, то есть каждое значение индекса поделено на предыдущее.
Результаты прогнозирования представлены на рисунке 4.
Рис. 1. Прогноз нейросети
Рис. 2. Прогноз авторегрессии
Рис. 3. Прогноз факторной регрессии ----на год;-- реальные значения
Рис. 4. Прогноз факторной регрессии:----на год со
стационарными данными;-- реальные значения
Коэффициент детерминации за 12 месяцев составил -10448,78, что является неприемлемо низким значением. За три месяца Я2=-27,13, что также является неприемлемо низким значением. Таким образом, модель не справилась с предсказанием тренда и имеет неприемлемую точность.
Сравнение моделей
Результаты сравнения моделей на основе коэффициента детерминации за 12 месяцев и за 3 месяца, а также качество предсказания тренда приведены в таблице 5.
Таблица 5
Сравнение методов прогнозирования на основе коэффициента детерминации и экспертного качества предсказания тренда
Рассматривае- R2 за 12 R2 за 3 Предсказание тренда (max 0-5)
мая модель месяцев месяца
Окно -348,56 -312,23 0
Нейросеть 25 10 10 -5,61 0,99 4
Авторегрессия -19,94 0,97 2
Факторная регрессия (нестац.) -7,89 0,98 3
Факторная регрессия (стац.) -10448,78 -27,13 0
Итак, факторная регрессия, построенная по стационарным данным, и нейросеть на основе окна не справились с предсказанием тренда. Лучший коэффициент детерминации имеет нейросеть на основе факторной зависимости с параметрами 25-10-10, построенная на временном промежутке 2003-2006. Она справилась с предсказанием тренда с достаточной точностью.
Сравнение на основе трейдинговых критериев
Используемые модели сравнивались по такому показателю, как коэффициент детерминации. Однако следует выяснить, насколько этот показатель подходит для индикации качества предсказательных моделей биржевой динамики.
Выберем на основе рисунка 5 лучшую модель. Коэффициент детерминации левой модели выше, так как графики расположены близко друг к другу. Однако с помощью этой модели можно потерять деньги. Коэффициент детерминации правой модели ниже, однако она позволяет зарабатывать, поскольку способна предсказывать пики доходности.
Из этих рассуждений можно сделать вывод, что коэффициент детерминации является довольно абстрактным показателем. Если целью, как отмечено ранее, является получение прибыли, выбирать жизнеспособные модели нужно не с помощью коэффициента детерминации, а по таким по-
Рис. 5. Условная динамика доходности: - реальная динамика доходности,-----данные модели
казателям, как прибыль и экономическая прибыль (взвешенная на риск).
На основе приведенных рассуждений из рассмотрения были исключены модели с отрицательным коэффициентом детерминации за год ввиду плохого качества прогноза.
Опишем процедуру оценки. Операция открывалась по данным модели, прибыль считалась по фактическим ценам. То есть, если модель показывала рост цены с 1 рубля до 3 рублей, открывалась длинная позиция (на покупку); пусть при этом цена реально менялась с 1 рубля до 2 рублей, таким образом, прибыль составляла 2-1=1 рубль. В качестве показателя риска был выбран дродаун - разница между максимумом и минимумом на кривой капитала, выраженная в абсолютной величине.
При проведении сравнительного анализа также оценивалась точность предсказания тренда как рассчитанный в процентах показатель того, в скольких промежутках направление тренда совпадает с реальным направлением изменения цен.
Таблица 6
Сравнение регрессионного аппарата и нейросетей на основе трейдинговых критериев
Как видно из таблицы 6, на более длинном временном промежутке (12 месяцев) лучшую доходность показала факторная регрессия, однако по показателю экономической прибыли выиграла нейросеть. При рассмотрении более короткого промежутка (3 месяца) нейросеть опередила факторную и авторегрессию по обоим сравниваемым показателям.
Подводя итоги, отметим, что в работе на примерах прогнозирования динамики фондового ин-
декса S&P 500 выполнен сравнительный анализ двух альтернативных методов - нейросетевого и регрессионного. В результате применения найденных оптимальных для индекса S&P 500 параметров нейросетевого моделирования лучший прогноз наблюдался при использовании нейросети с параметрами 25-10-10. Однако цель трейдера на рынке - извлечение прибыли, поэтому на втором этапе сравнения были выбраны такие трейдинго-вые критерии, как прибыль и прибыль, взвешенная на риск, мерой которого выбран дродаун. Доходность выбранной методики сравнивалась с доходностью пассивного держания акций. На более длинном временном промежутке лучшую доходность показала факторная регрессия, однако по показателю экономической прибыли выиграла нейросеть. При рассмотрении временного промежутка в 3 месяца нейросеть показала лучшие результаты, чем факторная регрессия и авторегрессия, по обоим рассматриваемым критериям.
При этом, помня о гипотезе эффективности рынка, отметим: поскольку нейронные сети - это общедоступный инструмент, они не позволят стабильно получать сверхприбыль. С их помощью можно находить временные неэффективности, которые, однако, будут быстро устраняться действиями арбитражеров, обладающих той же информацией и предсказательными инструментами. Можно сказать, что именно они и создают эффективность рынка, считая его неэффективным, то есть пытаясь на нем заработать, получить сверхприбыль.
В статье была исследована динамика индекса, поэтому полученные модели могут работать только для объяснения динамики этого индекса, а не конкретной акции. Кроме того, полученные модели не являются равновесными, не имеют экономической базы. Существует иной подход - построение моделей, основанных на известных экономических закономерностях. Функции, объясняющие эти закономерности, можно принять за спецификацию модели и оценивать количественные параметры. Используемый же в статье подход позволяет получить лишь краткосрочный прогноз и требует постоянной переоценки параметров.
Критерий Нейросеть Факторная Авторегрес-
сравнения 25_10_10 регрессия (нестац.) сия
за 12 месяцев
Тренд 63,64 % 72,73 % 54,55 %
Дродаун 231,24 274,48 163,33
Станд. 71,11 89,01 52,47
откл.
Прибыль 218,46 243,06 1,06
Доходность 218,46 % 243,06 % 0,01
Экономиче- 0,94 0,89 0,0065
ская прибыль
за 3 месяца
Тренд 66,67 % 66,67 % 66,67 %
Дродаун 78,89 75,55 75,55
Станд. 29,31 28,42 28,42
откл.
Прибыль 78,89 44,13 44,13
Доходность 78,89 % 44,13 % 0,44
Экономиче- 1,00 0,58 0,584
ская прибыль
В целом нельзя утверждать, что нейронные сети всегда решают задачи предсказания лучше регрессионного аппарата. С помощью нейросетей нельзя построить модель, не только показывающую движение цен, но и объясняющую его причины. Кроме того, регрессионный анализ позволяет оценить соответствие коэффициентов при переменных их экономическому смыслу и улучшить качество модели, занулив несоответствующие [5]. Например, при построении зависимости доходности акций от дивидендов и балансовой стоимости был получен отрицательный коэффициент при дивидендах. Однако доходность не может обратно зависеть от дивидендов, поэтому для улучшения качества модели этот коэффициент лучше зану-лить. Такой прием часто используется при анализе данных фондового рынка.
Регрессионные модели имеют более высокую объясняющую способность. Они позволяют выявлять закономерности в явной форме. Нейронные сети не дают ответ на вопрос «почему?». Однако проведенное исследование показывает, что они неплохо подходят для оценки биржевой динамики за счет своей гибкости и умения находить нелинейные закономерности. Несомненный плюс ней-росетей также в том, что они не требуют большого объема выборки для корректного прогноза.
Литература
1. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. 2-е изд. М.: Издат. центр «Академия», 2008. 176 с.
2. Timmermann A., Elusive Return Predictability, 2007. URL: http://www.jstor.org/stable/pdfplus/1923455.pdf (дата обращения: 20.03.2010).
3. Goyal A., Welch I. A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity Premium Prediction, Financial Studies, 2006. URL: http://www.jstor.org/pss/1907210 (дата обращения: 20.03.2010).
4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
5. Campbell J.Y., Thompson S.B. Predicting the Equity Premium Out of Sample: Can Anything Beat the Historical Average? NBER Working Papers 11468, National Bureau of Economic Research, 2005. URL: http://www.jstor.org/stable/pdf-plus/3241550.pdf (дата обращения: 20.03.2010).
References
1. Yasnitskiy L.N., Vvedenie v iskusstvenny intellect [Introduction to Artificial Intelligence], Moscow, Akademiya, 2008.
2. Timmermann A., Available at: http://www.jstor.org/ stable/pdfplus/1923455.pdf (accessed 20 March 2010).
3. Goyal A., Welch I., Available at: http://www.jstor.org/pss/ 1907210 (accessed 20 March 2010).
4. Aiwazyan S.A., Mkhitaryan V.S., Prikladnaya statistika i osnovy ekonometriki, Moscow, UNITY, 1998.
5. Campbell J.Y., Thompson S.B., Available at: http://www. jstor.org/stable/pdfplus/3241550.pdf (accessed 20 March 2010).
УДК 004.032.26
АЛГОРИТМ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИБРИДНОГО МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Г.И. Белявский, д.т.н., профессор, зав. кафедрой (Южный федеральный университет, ул. Большая Садовая, 105/42, г. Ростов-на-Дону, Россия, [email protected]); В.Б. Лила, ассистент кафедры; Е.В. Пучков, к.т.н., ассистент кафедры (Ростовский государственный строительный университет, ул. Социалистическая, 162, г. Ростов-на-Дону, 344022, Россия, lila@i-intellect.ш, [email protected])
Задача обучения искусственной нейронной сети может рассматриваться как задача оптимизации, при этом основная проблема заключается в выборе из разнообразных оптимизационных методов наиболее подходящего. Выбор в пользу градиентных методов обоснован тем, что, как правило, в задачах обучения нейросетей целевую функцию можно выразить в виде дифференцируемой функции от всех весовых коэффициентов. Однако сложный характер этой зависимости приводит к тому, что целевая функция имеет локальные экстремумы и седловые точки, а потому делает применение градиентных методов не всегда обоснованным. Для решения задач оптимизации с многоэкстремальным критерием используют методы случайного поиска, к которым относятся генетические алгоритмы, обычно отличающиеся медленной сходимостью. Для проведения сравнительной характеристики градиентных методов и генетического алгоритма разработано ПО с веб-интерфейсом. В качестве задачи для обучения нейронной сети использовалась задача аппроксимации двумерной функции Розенброка. Результаты исследования показали, что градиентные методы имели быструю сходимость лишь в начале обучения, а генетический алгоритм - в конце. Таким образом, предложен гибридный алгоритм, основанный на последовательном использовании градиентных методов и генетического алгоритма.
Ключевые слова: искусственные нейронные сети, многослойный персептрон, гибридный алгоритм обучения, генетический алгоритм, функция Розенброка, веб-приложение.
