CC BY
49
№5(23)2009
В. Н. Бугорский, А. Г. Сергиенко
Нейросетевое моделирование факторов, влияющих на волатильность ценных бумаг
Сегодня актуальным становится решение задачи расчета специального индекса влияния факторов — возмущения, динамика которого не только позволит оценить эффективность влияния различных факторов на рынок ценных бумаг, но и даст возможность учесть всестороннюю информацию при построении прогностических моделей.
Состояние фондового рынка является важнейшим показателем, характеризующим здоровье экономической системы. В связи с этим работа аналитиков в сфере торгов ценными бумагами требует больших интеллектуальных, а зачастую и эмоциональных ресурсов. Трейдер, прогнозируя будущее развитие цен, так или иначе вносит субъективное начало, основанное на его опыте, знаниях, интуиции. Делая прогноз, участники рынка не руководствуются каким-либо одним правилом, имея в запасе несколько сценариев действия.
В процессе торговых операций эксперты отслеживают огромные потоки информации, пытаясь обнаружить любые симптомы изменения ситуации на рынке. Залогом успешной торговли является определение и правильная оценка благоприятных (неблагоприятных) факторов, способных изменить состояние цен. Использование математического анализа позволило бы объективировать эти процессы.
Причиной мирового кризиса явилась глобальная перекапитализация фондовых рынков. Перекапитализированными оказались рынки и развитых, и развивающихся стран. В связи с изменениями в мировой экономической системе вырабатываются новые стратегии проведения торговых операций.
Несмотря на то что нейронные сети давно зарекомендовали себя как гибкий инструмент прогнозирования, их применение на практике не всегда может точно смоделировать будущее развитие рынка. Кроме того, программная реализация сетей представляет собой
16 ^
«черный ящик», поэтому эксперт не может в полной мере повлиять на качество прогноза. Рассматриваемая в данной статье методика позволяет сформировать обучающую выборку таким образом, чтобы аналитик в работе с нейронными сетями мог в полной мере применять свои знания и опыт.
Функционирование фондового рынка связано с рядом процессов и явлений, формирующих рыночные механизмы и одновременно влияющих на их работу. Такого рода явления и процессы будем называть факторами, влияющими на волатильность. К ним относятся экономические, политические, социальные, психологические и форс-мажорные факторы.
Попытка оценки подобных факторов и привнесение учета их влияния в моделирование прогноза позволит экспертам соединять элементы технического анализа с фундаментальным. Результатом станет синергия сложных вычислительных операций со знаниями аналитика. Это позволит не только делать прогнозы с учетом различных факторов, но и сократит время принятия решений.
Методика расчета оператора возмущения
Влияние факторов на изменение значений котировки в некоторые моменты времени }€[0..Т], где Т — конечный момент времени) будем определять числовыми значениями некоторой величины, которую в дальнейшем назовем возмущением !]. Основная идея построе-
№5(23)2009
ния возмущения такова: первая компонента содержит информацию об изменении тренда для наиболее точного отображения состояния рынка, вторая — числовое значение влияния факторов на рынок.
Построение возмущения включает в себя следующие шаги:
• формируется вектор ДР={Др.}, элементы которого — значения изменения котировок за период Д} при } €[1.. Т], где Т — конечный момент времени;
• вычисляется максимум абсолютных значений Дртах вектора ДР данные нормируются;
• формируется вектор £={!,}, элементы которого — это наименования силы влияния;
• проводится агрегирование нечетких оценок с заданными весами;
• вычисляется возмущение.
Расчет величины возмущения связан с вола-тильностью фондового рынка. Поэтому на начальном этапе необходимо сформировать вектор значений изменений котировки ДР = {Др}}.
Пусть значения котировки в }-е моменты времени равны р. Тогда элементы Др. будут равны разности р. и р. _ 1. Другими словами, набор значений Др} характеризует изменения значений котировки в период } — 1,}] для V}€ [1 ..Т\ где Т — конечный момент времени:
ДР} = Р. — Р}—1.
(1)
(2)
Качественная оценка влияния факторов ведется в разрезе наименования силы влияния. Формирование вектора £={!,}, элементы
которого — наименования силы влияния, позволяет задать балльную шкалу качественных оценок силы влияния фактора. Как правило, это набор значений, которые определяет эксперт: «нет влияния», «слабое влияние», «умеренное влияние», «сильное влияние», «очень сильное влияние». Примером вектора £={!,} (€ [0..где N — количество элементов вектора I) является выражение (3):
10 =нет влияния,
11 =слабое влияние,
12 = умеренное влияние,
13 =сильное влияние,
14 =очень сильное влияние
(3)
Принятие решения о качественной характеристике силы влияния события требует проведения анализа тренда с использованием нечетких множеств. Для подготовки данных к нечеткому анализу формируем вектор нормированных значений изменений котировок ДР={Др}}. Целью нормирования является приведение элементов вектора ДР к нечеткому числу, лежащему в интервале от 0 до 1. Если значения Др ограничены сверхуДртах =тах(|Др} |), Дру| то результатом нормирования будет вектор ДР={Др}}, элементы которого определяются как:
Д Др. Др. ——.
Дртах
Слабое влияние Умеренное влияние Сильное влияние Очень сильное влияние
Рис. 1. Функция принадлежности балльной шкалы
17
§ и?
В рамках данной статьи длина вектора £ равна 5 (€[0..4]). Однако набор значений и длина вектора £ могут быть изменены по усмотрению аналитика.
Проведение количественной и качественной оценки влияния факторов требует операции агрегирования данных. Агрегированию будет подлежать значение выбранной функции принадлежности в структуре лингвистической переменной «Сила влияния».
В качестве лингвистической переменной «Сила влияния» будут выступать элементы вектора £,ав качестве семейства функций принадлежности — пятиуровневый 01-классифика-тор, где функция принадлежности — треугольные числа (рис. 1). В результате этого нечеткое множество может быть определено как совокупность базовой шкалы «Сила влияния» и функции принадлежности |л | Др. |, принимающей значения на интервале [0..1].
£
№5(23)2009
а £
I
гг ■с
5
0 %
■с §
1 §
«о
а %
§
1
§
СО
0 8-
1
ш
а §
«о
0
1
о € ш
0 «о ш
1
о
Построенный 01-классификатор представляет собой полярную шкалу, в которой переход от одного свойства к другому (например, от свойства «высокая цена» к свойству «средняя цена» лингвистической переменной «размер цены») осуществляется постепенно. Подобные шкалы удовлетворяют как условию взаимной компенсации между различными свойствами (чем больше проявляется свойство «высокая цена», тем меньше проявляется «средняя цена» и наоборот), так и условию наличия нейтральной точки, интерпретируемой как точка наибольшего противоречия, в которой оба свойства присутствуют в равной степени (например, когда цена кажется одновременно и средней, и завышенной).
Предположим, что в некоторый момент времени } модуль нормированного значения изменения котировки составил |Ар;|. Полученное значение будет использовано в форме нечеткого 01-носителя для определения лингвистической характеристики силы влияния. Узлы классификации расположены симметрично (0,25; 0,50; 0,75; 1,0). В этих узлах значение соответствующей функции принадлежности равно 1, а всех остальных функций — 0. Неуверенность эксперта в классификации убывает (возрастает) линейно с удалением от узла (или с приближением к узлу соответственно); при этом сумма функций принадлежности во всех точках носителя равна 1.
В (4) |Ар; | — это 01-носитель (отрезок [0..1] вещественной оси). Функция принадлежности ц,(|Ар;|) показывает правдоподобность того, что действительное значение |Аpj | может быть охарактеризовано какой-либо качественной оценкой. Такая трактовка неопределенности, связанная с нечетким числом, не является вероятностной. Опираясь на теорию возможностей Лофти Заде [1, 2], будем определять ц(|Ар^) как возможность того, что нечеткая величина |Аpj. | принимает некоторую качественную характеристику. В роли такой характеристики выступает вектор лингвистических характеристик силы влияния фактора и
Нет влияния:
^ 0
(АР7
0
Слабое влияние:
0,|Аpj |<0
^ 1
(И)
^ | I—I
1 ',0|<0,25
0,25
Умеренное влияние: 0,
0.25
1, |Ар71 = 0,25
0,5 — | Ар71 -
1 ',0,25|<0,5
И 2
0,25
Сильное влияние:
0, |Ар71 < 0,5
V |Аpj | < 0,25
|Ар" | —0,25 _
-!-, 0,25 < |Аp, | < 0,5
0 25 _I I
(4)
1, |Аpj | = 0,5
0,75 —А" | -
1 |<0,75
И з (|АPj |) =
|Аpj | —0,5
0,25
0,25
Очень сильное влияние:
, 0,5 <|Аpj |<0,
, |Аp~|=0,75
I —А" | .-.
1 ',0,75 <|Аpj |< 1
75
^ 4
0, |Аpj | < 0,75
|А^ | —0,75 .-.
1 1 ,0,75 <|Аpj |<1
0,25
1, |А^ |=1
Так как влияние фактора неизбежно вызывает изменение значений котировок, эксперт, анализируя функцию принадлежности ^(Аpj), получает информацию о том, как это изменение отражается на его качественной характеристике, а значит качественную характеристику приобретает и сам фактор.
Правильная и обоснованная оценка силы влияния требует от эксперта наличия информации о состоянии на рынке для принятия решения. Значение котировки ценной бумаги
18
№5(23)2009
является одним из тех показателей, который заключает в себе данные о степени влияния внешних факторов. Рассмотрим связь изменений значений котировки с величиной силы влияния фактора на это изменение.
Построим схему весов Фишберна. Как известно [3, 4, 5], системе убывающего предпочтения N альтернатив наилучшим образом отвечает система, снижающаяся по правилу арифметической прогрессии весов:
2^ — I + 1) ^ +
, при I€ [1..N.
(5)
Из выражения (5) видно, что веса Фишберна — это рациональные дроби, в знаменателе которых стоит сумма арифметической прогрессии N первых членов натурального ряда с шагом 1, а в числителе — убывающие на 1 члены натурального ряда, от N до 1 (например, 3 2 1 т
—,—,—, в сумме 1). То есть предпочтение по 555
Фишберну выражается в убывании на 1 числителя рациональной дроби весового коэффициента более слабой альтернативы.
Для удобства будем использовать модифицированный метод весов Фишберна, особенность которого заключается в том, что в числителе стоят увеличивающиеся элементы натурального ряда. Для отображения качественной характеристики силы влияния в количественную введем оператор отображения Р.Кроме того, как аналог вектора качественных характеристик £ введем вектор количественных характеристик силы влияния №={^,}, I€[0..N], где N — длина вектора Ь Таким образом, оператором Р будем связывать численное определение силы влияния с лингвистической балльной шкалой (6).
В каждый момент времени определим силу влияния фактора, ставя в соответствие элементу I, число wi. Появляется возможность, оперируя только элементами I,, формировать значения w,:
Р £ VI, соответствует wi
2
. (6)
N +
Кроме того, эксперт, оценивая силу влия ния, может самостоятельно указывать его ка
чественную характеристику, изменяя на свое усмотрение и значения wi.
Итогом работы этого этапа является формирование таблицы шд — таблицы силы влияния фактора. Элементы таблицы ш.к определяют силу влияния w¡ к-го фактора на изменение значений котировок в моменты времени. к€[0..К], где К — количество факторов, .€[0..Т], где Т — конечный момент времени). Таблица ш.к — это таблица чисел, по вертикали которой приведены .-е моменты времени, а по горизонтали — к-е факторы.
Величина возмущения в .-й момент времени представляет собой сумму изменений значений котировок, взятых с соответствующей силой влияния факторов (7). Таким образом, в разные моменты времени возмущение I. имеет разные значения:
I. = Е р.
(7)
19
§ и?
Торгуя на бирже, эксперт анализирует большие объемы нечисловых данных (факторы общественной жизни, психологическое состояние игроков-конкурентов, факторы неизвестной природы, влияющие на волатильность). Описанная методика позволяет оценить факторы нечислового характера, которые могут быть использованы в пакетах, оперирующих численными данными (нейронные сети) [6].
Опираясь на данную методику, эксперт создает отображение нечисловых данных в числа. Это позволит сгруппировать и упорядочить данные, а значит в будущем найти зависимость от прошлого влияния. Ниже описан пример практического использования методики в моделировании прогноза индекса РТС.
Следует отметить, что представленная методика не является универсальной и не способна заменить работу аналитика. От правильного выбора трейдера зависит, насколько точно он будет знать состояние рынка в будущем. Расчет возмущения позволяет аналитику в полной мере реализовать свои знания и опыт при формировании данных прогностических моделей. Опираясь на изложенный материал, эксперт должен добиваться необходимой точности прогноза, а затем применять методику на практике.
к = 0
№5(23)2009
а t
iE
sr -a
s
0 %
-a §
1 §
«о
а %
§
1
§
CO
0
Si
1
QJ
a §
«0
0
1
о € QJ
0 «0
01
f
0
01
Нейросетевое моделирование рыночных и нерыночных факторов на примере индекса РТС
Индекс РТС — основной индикатор фондового рынка России, расчет которого начался 1 сентября 1995 г. со 100 пунктов Фондовой биржи РТС. Расчет индекса РТС производится на основе 50 ценных бумаг наиболее капитализированных российских компаний. Индекс отражает текущую суммарную рыночную капитализацию акций некоторого списка эмитентов в относительных единицах. За 100 принята суммарная капитализация этих эмитентов на 1 сентября 1995 г. Таким образом, к примеру, индекс, равный 2400 (середина 2008 г.) означает, что почти за 13 лет рыночная капитализация компаний из списка РТС выросла в 24 раза.
Каждый рабочий день индекс РТС рассчитывается в течение торговой сессии при каждом изменении цены инструмента, включенного в список для его расчета. Список акций для расчета индексов пересматривается раз в три месяца.
Ежемесячные значения индекса РТС за период 2003-2008 гг, приведены в табл. 1 (данные предоставлены холдингом «Финнам» [8]).
Анализируя динамику индекса РТС [8], нетрудно отметить влияние различных событий на колебание самого индекса. Наиболее значимые события такого рода [9], рассматриваемые в дальнейшем как факторы, влияющие на волатильность, представлены в табл. 2 (с. 22).
Проведем моделирование прогноза индекса РТС с использованием нейронной сети с учетом и без учета возмущения. Строить ретроспективные данные будем, основываясь на значениях индекса РТС за предыдущие годы. Например, в качестве обучающей выборки для прогноза на 2004 г. использованы данные за 2003 г., для определения прогноза на 2005 г. обучение проводится по данным за 20032004 гг. и т. д.
Для расчета возмущения на каждый момент времени оценим изменение индекса РТС за 2003-2008 гг. В результате, согласно (1) и данным табл. 1, получим вектор Р={Аpj} — вектор значений изменения индекса РТС в те даты, когда на его развитие оказывали
влияние факторы (табл.2, столбец 3). Проведем нормировку данных ДР={Др;-} согласно (2) при Дртах = 59,24. В итоге получим набор данных, которые представляют собой 01-но-ситель (табл. 2, столбец 4).
По каждому элементу Др] вычислим функцию принадлежности к множеству «Сила влияния» ц.(Др, |), которая показывает правдоподобность того, что действительное значение |Др, | может быть охарактеризовано какой-либо качественной оценкой (3) (табл.3 (с. 23), столбцы 2-5).
Проведя качественную оценку каждого события, можно сопоставить ей численную форму силы влияния (6) (табл. 3(с. 23), столбец 8).
Для удобства понимания построим таблицу силы влияния шд. Элементы таблицы шд определяют силу влияния k-го (k€ [0..K], где K — количество факторов) фактора на изменение значений котировок в моменты времени j. Таким образом, ш>к — это таблица чисел, по вертикали которой откладывается время j, а по горизонтали — k-е факторы (табл. 4 (с. 24)).
Итогом работы будет расчет возмущения на каждый промежуток времени в моменты времени j €[1.. T], согласно формуле (6). Результат расчетов представлен в табл. 5 (с. 25).
Таким образом, мы получили числовое значение влияния событий в каждый момент времени j. Более того, степень различия влияния событий соответствует разнице значений индексов.
Моделирование нейросетевого прогноза индекса РТС с учетом и без учета возмущения будем проводить с использованием пакета STATISTICA Neural Networks 4.0e [10]. Нейронная сеть, моделирующая прогностические данные, представляет собой шестислойную сеть, обучающуюся по алгоритму обратного распространения ошибки (рис. 2 (с. 22)).
Сеть обучается по значениям индекса РТС за 2003-2007 гг. В случае учета факторов в обучаемую выборку вносится значение возмущения. Благодаря этому сеть способна реагировать на факторы влияния. Кроме того, имея собственную оценку рынка, эксперт получает возможность «корректировать» обучение. Картографическое представление результатов прогнозирования приведено на рис. 3 (с. 25).
20
№5(23)2009
Ежемесячные значения индекса РТС за 2003-2008 гг.
§ £
а
Дата Период Значение
01.08.2002 _ 73,77
01.09.2002 01.08.2002-01.09.2002 74,78
01.10.2002 01.09.2002-01.10.2002 78,74
01.11.2002 01.10.2002-01.11.2002 77,66
01.12.2002 01.11.2002-01.12.2002 77,63
01.01.2003 01.12.2002-01.01.2003 72,54
01.02.2003 01.01.2003-01.02.2003 80,22
01.03.2003 01.02.2003-01.03.2003 73,91
01.04.2003 01.03.2003-01.04.2003 90,32
01.05.2003 01.04.2003-01.05.2003 96,04
01.06.2003 01.05.2003-01.06.2003 101,04
01.07.2003 01.06.2003-01.07.2003 88,51
01.08.2003 01.07.2003-01.08.2003 104,16
01.09.2003 01.08.2003-01.09.2003 109,9
01.10.2003 01.09.2003-01.10.2003 97,82
01.11.2003 01.10.2003-01.11.2003 103,46
01.12.2003 01.11.2003-01.12.2003 112,47
01.01.2004 01.12.2003-01.01.2004 118,39
01.02.2004 01.01.2004-01.02.2004 133,08
01.03.2004 01.02.2004-01.03.2004 152,9
01.04.2004 01.03.2004-01.04.2004 127,29
01.05.2004 01.04.2004-01.05.2004 114,98
01.06.2004 01.05.2004-01.06.2004 116,37
01.07.2004 01.06.2004-01.07.2004 98,56
01.08.2004 01.07.2004-01.08.2004 106,92
01.09.2004 01.08.2004-01.09.2004 115,13
01.10.2004 01.09.2004-01.10.2004 122,65
01.11.2004 01.10.2004-01.11.2004 102,77
01.12.2004 01.11.2004-01.12.2004 101,04
01.01.2005 01.12.2004-01.01.2005 104,43
01.02.2005 01.01.2005-01.02.2005 115,35
01.03.2005 01.02.2005-01.03.2005 105,58
01.04.2005 01.03.2005-01.04.2005 105,42
01.05.2005 01.04.2005-01.05.2005 105,73
01.06.2005 01.05.2005-01.06.2005 112,96
01.07.2005 01.06.2005-01.07.2005 125,82
01.08.2005 01.07.2005-01.08.2005 147,58
01.09.2005 01.08.2005-01.09.2005 173,97
01.10.2005 01.09.2005-01.10.2005 163,87
Дата Период Значение
01.11.2005 01.10.2005-01.11.2005 175,56
01.12.2005 01.11.2005-01.12.2005 188,48
01.01.2006 01.12.2005-01.01.2006 229,25
01.02.2006 01.01.2006-01.02.2006 251,61
01.03.2006 01.02.2006-01.03.2006 248,94
01.04.2006 01.03.2006-01.04.2006 288,74
01.05.2006 01.04.2006-01.05.2006 251,01
01.06.2006 01.05.2006-01.06.2006 257,38
01.07.2006 01.06.2006-01.07.2006 262,78
01.08.2006 01.07.2006-01.08.2006 268,47
01.09.2006 01.08.2006-01.09.2006 247,25
01.10.2006 01.09.2006-01.10.2006 255,64
01.11.2006 01.10.2006-01.11.2006 279,68
01.12.2006 01.11.2006-01.12.2006 283,97
01.01.2007 01.12.2006-01.01.2007 256,03
01.02.2007 01.01.2007-01.02.2007 247,62
01.03.2007 01.02.2007-01.03.2007 257,16
01.04.2007 01.03.2007-01.04.2007 249,67
01.05.2007 01.04.2007-01.05.2007 225,62
01.06.2007 01.05.2007-01.06.2007 236,34
01.07.2007 01.06.2007-01.07.2007 247,81
01.08.2007 01.07.2007-01.08.2007 239,51
01.09.2007 01.08.2007-01.09.2007 257,77
01.10.2007 01.09.2007-01.10.2007 275,16
01.11.2007 01.10.2007-01.11.2007 276,18
01.12.2007 01.11.2007-01.12.2007 286,94
01.01.2008 01.12.2007-01.01.2008 230,48
01.02.2008 01.01.2008-01.02.2008 251,96
01.03.2008 01.02.2008-01.03.2008 265,19
01.04.2008 01.03.2008-01.04.2008 274,82
01.05.2008 01.04.2008-01.05.2008 334,06
01.06.2008 01.05.2008-01.06.2008 310,81
01.07.2008 01.06.2008-01.07.2008 263,7
01.08.2008 01.07.2008-01.08.2008 221,9
01.09.2008 01.08.2008-01.09.2008 172,92
01.10.2008 01.09.2008-01.10.2008 117,32
01.11.2008 01.10.2008-01.11.2008 103,76
01.12.2008 01.11.2008-01.12.2008 96,18
21
V5(23)2009
Таблица 2
События, оказавшие влияние на изменение значений индекса РТС за 2003-2008 гг.
Дата/период Наименование события Значение изменения индекса РТС ((pj) Нормированное значение изменения индекса РТС (Ар у)
25 октября 2003 г. Арест главы ЮКОСА Михаила Ходорковского 5,64 0,095
Май 2004 г. Начало банковского доверия 1,39 0,023
19 декабря 2004 г. Покупка «Юганскнефтегаза» 3,39 0,057
Январь 2006 г. Начало первой газовой войны с Украиной 22,36 0,377
Сентябрь 2006 г. Серии успешных российских IPO (ОГК-5, ТМК, «Распадская») 8,39 0,142
Октябрь 2006 г. Серии успешных российских IPO (ОГК-5, ТМК, «Распадская») 24,04 0,406
Август 2007г. Начало кризиса высоко рискованной ипотеки в США 18,26 0,308
18 сентября 2007 г. ФРС США начала последнюю фазу снижения ставок 17,39 0,294
2 марта 2008 г. Избрание президентом РФ Д. Медведева 9,63 0,163
19 мая 2008 г. Исторический максимум индекса РТС -23,25 0,392
11 июля 2008 г. Исторический максимум цен на нефть; начало дела «Мечела» -41,8 0,706
8 августа 2008 г. Начало войны в Южной Осетии -48,98 0,827
19 сентября 2008 г. Премьер-министр РФ В. Путин объявил, что кризиса уже нет -55,6 0,939
Для оценки точности прогноза был проведен сравнительный анализ точности прогнозируемых значений. С этой целью рассчитывалась суммарная ошибка прогноза (8), представляющая собой глобальную ошибку прогноза Е и среднее относительное отклонение е: Т е ■
Е=Е Ц; (8)
1=1 Т
^ факт - p НС| где е 1 = —— -100%;
1 p факт
pфакт — фактическое значение индекса РТС в момент времени};
PНС — прогнозируемое значение индекса РТС в момент времени }; Т — длина временного интервала.
Моделируя прогноз, эксперт должен знать не только его точность, но и возможные убыт-
Рис. 2. Схема нейронной сети, моделирующей прогноз значений индекса РТС
На графиках видно, что учет возмущения позволил повысить точность прогноза: разброс прогнозируемых значений относительно фактических уменьшился.
Таблица 3
Качественная и количественная оценка силы влияния событий
Функции принадлежности множествам «Сила влияния» Результи- Количест-
Наименование события Нет влияния Слабое Умеренное Сильное Очень сильное рующая качественная оценка влияния L венная ха-рактеристи ка W
Арест главы ЮКОСА Михаила Ходорковского 0 0,380 0 0 0 Слабое 2 20
Начало банковского доверия 0 0,092 0 0 0 Слабое 2 20
Покупка «Юганскнефтегаза» 0 0,228 0 0 0 Слабое 2 20
Начало первой газовой войны с Украиной 0 0,492 0,508 0 0 Умеренное 4 20
Серии успешных российских IPO (ОГК-5, ТМК, «Распадская») 0 0,568 0 0 0 Слабое 2 20
Серии успешных российских IPO (ОГК-5, ТМК, «Распадская») 0 0,376 0,624 0 0 Умеренное 4 20
Начало кризиса высоко рискованной ипотеки в США 0 0,768 0,232 0 0 Слабое 2 20
ФРС США начала последнюю фазу снижения ствок 0 0,824 0,176 0 0 Слабое 2 20
Избрание президентом РФ Дмитрия Медведева 0 0,652 0 0 0 Слабое 2 20
Исторический максимум индекса РТС 0 0,432 0,568 0 0 Умеренное 4 20
Исторический максимум цен на нефть; начало дела «Мечела» 0 0 0,176 0,824 0 Сильное 6 20
Начало войны в Южной Осетии 0 0 0 0,692 0,308 Сильное 6 20
Премьер-министр РФ Владимир Путин объявил, что кризиса уже нет 0 0 0 0,244 0,756 Очень сильное 8 20
В. Н. Бугорский,А. Г. Сергиенко
№5(23)2009
Значение индекса РТС(1 пункт)
600
Истинное значение Нейросетевое значение
§ и?
01.01.2004 01.01.2005
Значение индекса РТС(1 пункт)
01.01.2006
01.01.2007
01.01.2008
Временной период (1 месяц)
01.01.2005
01.01.2006
01.01.2007
01.01.2008
Временной период (1 месяц)
а —
Рис. 3. Нейросетевой прогноз индекса РТС за 2004-2008 гг.: без учета возмущения в каждый выбранный момент времени; 6 — с учетом возмущения в каждый выбранный момент
времени.
ки, которые могут иметь место в процессе торговли. Несмотря на то что среднеквадратичная ошибка является стандартным методом определения ошибки прогноза, она не содержит экономической составляющей. Аналитик в данном случае не может оценить возможные риски. В связи с этим необходимо ввести понятие экономической ошибки прогноза Еэк, которая учитывает направление развития тренда, а именно рост или падение значений котировки (9). Например, если цены акций пошли вверх, а согласно прогнозу будет падение, в такой ситуации трейдер может терпеть убытки. Поэтому анализ ошибки Е в сочетании с Еэк позволит аналитику понять, насколько он может доверять моделируемому прогнозу.
Т
=Е
.=1
-100%, если рфакт Т 1
_ р факт .— 1
того же знака,
НС — р НС р—1
(9)
что и рН 0, впротивном случае
Таблица 5
Значения возмущения в каждый момент времени
Дата/период
25 октября 2003 г. 0,010
Май 2004 г. 0,002
19 декабря 2004 г. 0,006
25
Е
эк
т5(23)2009
Окончание табл. 5
Дата/период Ii
Январь 2006 г. 0,075
Сентябрь 2006 г. 0,014
Октябрь 2006 г. 0,081
Август 2007 г. 0,031
18 сентября 2007 г. 0,029
2 марта 2008 г. 0,016
19 мая 2008 г. -0,078
11 июля 2008 г. -0,212
8 августа 2008 г. -0,248
19 сентября 2008 г. -0,375
Результаты анализа точности прогноза индекса РТС приведены в табл.6.
Несмотря на хорошие результаты, данный метод оценки рыночных и нерыночных факторов и учета их влияния в нейросетевом прогнозировании не следует рассматривать как универсальный. Методика является лишь инструментом в руках эксперта, который, применяя свои знания и умения, может смоделировать наиболее точное развитие ситуации на рынке. Достоинством методики является то, что она не требует дополнительных знаний в области нейронных сетей, технического и фундаментального анализов. Кроме того, современные программные средства позволяют сделать ее наглядной и интуитивно понятной, что особенно важно для начинающих трейдеров. Это позволит эксперту быстро сориентироваться в операциях купли-продажи и, оценивая ожидаемые события, выбрать правильную торговую стратегию.
а t
iE
sr -a
s
0 %
-a §
1 §
«о
а %
§
1 §
CO
0
Si
1
QJ
3 g
«0
0
1
о € QJ
0 «0
01
i
0
Таблица 6
Суммарные значения ошибок нейросетевого прогнозирования индекса РТС, %
Метод Значение ошибок прогнозирования Суммарных Экономических
Без учета возмущения 51,45 26,76
С учетом возмущения 20,46 9,12
Анализ результатов прогнозирования показал, что применение возмущения уменьшает суммарную ошибку прогноза в 2,5 раза, а экономическую ошибку — в 2,9 раза. На данном основании можно сделать вывод, что ней-росетевое моделирование прогноза с учетом возмущения позволяет эксперту обучать нейронную сеть, учитывая информацию различного характера, и благодаря этому улучшать качество прогноза.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пытьев Ю. М. Возможность: элементы теории и применения. М.: УРСС, 2000.
2. Дюбуа Д., ПрадА. Теория возможностей: приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990.
3. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.
4. ТрухаевР.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981.
5. Недосекин А. О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб.: Сезам, 2002.
6. Тихонов Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. Невинномысск, 2006.
7. Николаев И. А., Марченко Т. Е., Титова М. В. Индекс антикризисной эффективности. URL: http:/ www.fbk.ru/upload/contents/561/effectiveness_index -february-2009.pdf.
8. Официальный сайт холдинга «Финнам». URL: http:Zwww.finam.ru: Retrieved on 25 июня 2009 г.
9. Программа «500 пунктов» // Коммерсантъ. 2009. № 12.
10. Бронников В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде WINDOWS. М.: Финансы и статистика, 2000.
26
