Использование модельных потенциалов для расчета электронной структуры фуллерена Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Вестник ТГПУ. 2006. Выпуск 6 (57). Серия: ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ

УДК 539.192; 539.194

В. А. Килин*, Р.Ю. Килин*, В.М. Зеличенко*

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ФУЛЛЕРЕНА

* Томский политехнический университет ** Томский государственный педагогический университет

Фуллерены, новый класс высокосимметричных соединений углерода, и их соединения представляют большой интерес как с теоретической, так и с практической точек зрения. Разнообразные уникальные свойства фуллеренов обещают революционные прорывы в технологиях и технике, медицине, электронике, лазерной физике и т.д.

Среди этих свойств особое место занимают оптические свойства, процессы фотопоглощения и фотоионизации в широком диапазоне частот внешнего электромагнитного поля. Изучение этих процессов предполагает в первую очередь знание электронной структуры в основном и возбужденных состояниях, в том числе структуры непрерывного спектра. К сожалению, теоретические квантово-химические методы для расчета возбужденных состояний и состояний непрерывного спектра таких сложных молекул оказываются непригодными. Однако высокая, практически квазисферическая, симметрия фуллерена ( рис. 1)

го слоя [3] и т.д. Эти модели строятся исходя из общего вида потенциала электрон-ядерного взаимодействия

Уеп (г, Я) = -£-

-1г К? (1)

=1 |Г - Ка |

где N - число ядер, Zа - заряд ядра, К(Яа,0а,фа) и г(^,0,ф) - координаты ядра и электрона соответственно (начало координат выбирается в геометрическом центре фуллерена). Однако в этих моделях не учитывается специфика распределения электронной плотности вблизи ядер. В настоящей работе предлагается потенциал, зависящий от некоторого параметра р, который мы называем «прицельным» параметром, определяемым условиями

(е = е„, (2)

[ф = ф0.

Этот потенциал, который можно называть «потенциалом в заданном направлении», имеет теперь вид

V, (г, е0, ф0, Я)=-£

|г(г, е0, фо) - Яа

(3)

На рис. 2 представлен вид различных модельных потенциалов, используемых для расчета электронной структуры фуллерена. Здесь ¥гес1 - потенциал «ящика», ¥ррк - потенциал сферически-сим-

Рис. 1. Фуллерен С60

наводит на мысль о возможности использования для этих целей модельных «атомоподобных» потенциалов с тем, чтобы на базе этих расчетов использовать для изучения физических свойств фуллерена мощные методы атомной физики и атомной спектроскопии. К таким «атомоподобным» моделям относятся модели потенциальных ящиков [1], модель равномерно заряженной сферы [2], модель «размазанного» сферическо-

Рис. 2. Модельные потенциалы фуллерена С81

а

а=1

Т.В. Альникова, Е.А. Румбешта. Организация проектно-исследовательской деятельности.

метричной модели, (р) - предлагаемый модель-

ный потенциал. С этим потенциалом в приближениях Хартри и Хартри-Фока проведены расчеты волновых функций и одноэлектронных энергий для 60 внешних валентных электронов в конфигурации .у^6^0/14#18^0. Параметр р выбирается таким образом, чтобы обеспечить максимальное соответствие рассчи-

танных и экспериментальных ионизационных потенциалов 1Р1=7.58 еУ, 1Р2=11.50 еУ [4]. Для упрощения вычисленний внутренние и суб-валентные электроны объединяются в замкнутые оболочки.

Как можно видеть из таблицы, наилучшее соответствие потенциалов ионизации достигается в приближении Хартри для р = 0.38.

Одноэлектронные энергии е (eV) конфигурации , nr = n - l - 1

Приближение inner (n, 04 sub-val. (n, 04 s2 p6 d10 /4 g18 h10

nr = 1, Хартри, Vrect (d = 0.99 а.е., h = 73.0 Ry) core 180 -15.80 -15.06 -13.48 -15.05 -11.47 -7.61

nr = 1, Хартри-Фок, Vd (P = 1.42) core 180 -17.94 -16.86 -15.44 -17.25 -12.64 -8.31

nr = 2, Хартри, Vd (p = 0,38) 120 180 -16.34 -16.08 -15.20 -13.46 -11.10 -7.61

Литература

1. Gensterblum G. J. // Electr. Spectr. and Rel. Phen. 1996. Vol. 81. P. 89-223.

2. Ivanov V.K., Kashenock G.Yu., Polozkov R.G., Solov'yov A.V. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2001. Vol. 34. P. 669-677.

3. Yabana K., Bertsch G.F. // Phys. Scr. 1993. Vol. 48. P. 633.

4. de Vries J. et al. // Chem. Phys. Lett. 1992. Vol. 188. P. 159.

УДК 53:372.8

Т.В. Альникова*, Е.А. Румбешта**

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ

* Средняя общеобразовательная школа № 50, г. Томск ** Томский государственный педагогический университет

В настоящее время в практике школьного обучения возникает все большая потребность в применении проектных и исследовательских методов, однако их применение затруднено отсутствием должной методической подготовки учителей. Наши исследования и анализ журнальных публикаций по этому вопросу позволили сделать ряд выводов. Учителя затрудняются в понимании сущности проектного и исследовательского методов; не полностью понимают различия в целях, способах применения методов, в оценке результатов обучения; не четко выделяют качества и способности личности, наиболее успешно развиваемые в процессе применения проектного или исследовательского методов; затрудняются в оценке образовательных эффектов, появляющихся в результате их применения. В данной публикации предлагается способ решения некоторых названных проблем, стоящих перед учителем, внедряющим в практику новые технологии.

В настоящее время в научно-методической литературе уже существуют разъяснения по сути проектного и исследовательского методов в обучении, ос-

новывающиеся на различии видов деятельности, на организацию которой они направлены. Проектная деятельность - совместная учебно-познавательная деятельность, имеющая общую цель, согласованные способы деятельности, направленная на достижение конкретного результата деятельности. Исследовательская деятельность - деятельность учащихся, направленная на получение знания о предмете исследования, решение исследовательской задачи, предполагающая наличие этапов, характерных для исследования в научной сфере [1]. Установлено, что проектные методы чаще используются на гуманитарных предметах, а исследование, как метод обучения, более характерно для предметов естественного цикла - физики, химии, биологии. Поскольку исследовательский метод наиболее разработан в науке - физике, считаем, что обучение школьников исследованию может происходить наиболее эффективно при обучении физике как предмету.

Проектная деятельность является средством развития личности. Метод проектов поможет осуществить