Использование модели центральных сил для описания двухцетровых молекул Текст научной статьи по специальности «Математика»

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 541.12.011

И. П. Анашкин, А. В. Клинов

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ СИЛ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДВУХЦЕТРОВЫХ МОЛЕКУЛ

Ключевые слова: потенциал межмолекулярного взаимодействия, модель центральных сил, модель центр-

центрового взаимодействия.

Был проведен ряд численных экспериментов, позволяющих определить возможность использования модели центральных сил для описания свойств двухцентровых флюидов.

Key words: intermolecular interaction potential, central force model, site-site interaction model.

A series of numerical experiments were conducted to determine the feasibility of using the central force model to describe the properties of two-site fluid.

При нахождении свойств веществ, молекулы которых сильно отличаются от сферических, возникает проблема учета зависимости межмолекулярного потенциала от угловых ориентаций молекул. Одним из вариантов решения данной проблемы является отказ от угловых переменных при использовании модели центральных сил. В рамках данной модели многоатомная молекула рассматривается как простая смесь различных атомов или атомных групп с потенциалами взаимодействия, подобранными таким образом, чтобы обеспечить формирование стабильных молекул с адекватными свойствами и строением. Целью данной работы являлось исследование возможности описания свойств веществ, состоящих из двух жестко закрепленных центров, описываемых потенциалом Леннард-Джонса, с помощью модели центральных сил.

В данной работе для модели центральных сил использовался потенциал, предложенный в работе [1] с аналогичными параметрами. Было исследовано две системы, с значениями безразмерной длинны связи l*=l/o равной 0,4 и 0,5, где g — эффективный диаметр центра.

Моделирование проводилось методом Монте-Карло в NVT ансамбле. Моделируемые системы содержали 256 частиц. Особенностью моделирования данной системы, так же как и в работе [1], являлось фиксированное значение максимального перемещения частицы. Оно случайно принимало значение 0,7g или 0,15g. Большое значение шага делает возможным переход частицы в область потенциальной ямы. Общее количество шагов составляло около 10 млн., при этом первые 2 млн. шагов отводились на установление термодинамического равновесия в системе. Однако фиксированный шаг не позволяет регулировать отношение принятых и неприятных перемещений, поэтому с повышением плотности количество перемещений было увеличено в 10 раз.

Было проведено сравнение систем, межмолекулярное взаимодействие которых описывалось центр-центровой моделью и моделью центральных сил. Для соответствия структурных характеристик глубина первой потенциальной ямы подбиралась таким образом, чтобы координационное число равнялось единице. На рисунках 1 и 2 представлена зависимость безразмерного давления (p*=pG3/s) от безразмерной числовой плотности n*=nG3 для исследуемых систем. Для построения графиков использовалась молекулярная числовая плотность.

Анализ результатов численного моделирования позволяет сделать заключение о возможности применения модели центральных сил для описания свойств двухцентровых флюидов. Значимость данной замены состоит в использовании уже определенных параметров для двухцентровых моделей [2] при описании свойств реальных веществ.

272

Рис. 1 - Зависимость безразмерного давления от безразмерной числовой плотности при Т*=5, 1*=0,4. Круги — модель центр-центрового взаимодействия, квадраты — модель центральных сил. Погрешность численного эксперимента меньше размера геометрических фигур

Рис. 2 - Зависимость безразмерного давления от безразмерной числовой плотности при T*=4, 1*=0,5. Круги — модель центр-центрового взаимодействия, квадраты — модель центральных сил. Погрешность численного эксперимента меньше размера геометрических фигур

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант №10-08-01024-а.

Литература

1. Bresme, F Theory and simulation of central force model potentials: Application to homonuclear diatomic molecules / F. Bresme, J. L. F. Abascal, E. Lomba // J. Chem. Phys. - 1996 - V.105. - p. 10008-10021.

2. Анашкин, И.П. Межмолекулярный потенциал для описания термодинамических свойств этана и этилена / И.П. Анашкин, А.В. Клинов, Г.С. Дьяконов //Вестник Казан. технол. ун-та - 2010. - № 11. -С. 18-23.

© И. П. Анашкин - асп. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ, anashkin.ivan@gmail.com; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, alklin@kstu.ru.