Использование методов приближения при моделировании процесса термической переработки древесных отходов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

В таблице представлены результаты расчетов, показывающие влияние состава диспергируемой жидкости на параметры жидкой смеси компонентов в кубе колонны, высота которой составляет 10 м.

Таким образом, предложена методика моделирования полого распыливающего абсорбера, учитывающая полидисперсность распыла. Данная методика может быть использована при проектировании новых, расчете и оптимизации работы существующих аппаратов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шенфельд Н. Поверхностно-активные вещества на основе оксида этилена. М.: Химия. 1982. 66 с.

2. Дымент О.И. и др. Гликоли и другие производные окиси этилена и пропилена. М.: Химия. 1976. 310 с.

3. Швец В.Ф., Макаров М.Г., Сучков Ю.П. Тезисы докладов всесоюзной конференции "Химреактор - 9". Гродно. 1986. Ч. II. С. 60-65.

4. Макаров М.Г. и др. Сборник научных трудов "Науч-

ные исследования высшей школы в области химии и химических продуктов". М. 2001. Вып. 179. С. 52-58.

5. Зимаков П.В. Окись этилена. М.: Химия. 1967. 320 с.

6. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия. 1976. 655 с.

7. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение. 1976. 214 с.

8. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах. Л.: Химия. 1988. 335 с.

9. Симаков Н.Н. Журнал теоретической физики. 2004. Т. 74. Вып. 2. С. 46-51.

10. Ranz W., Marshall W. Chem. Eng. Progr. 1952. Vol. 48. P. 137-180.

11. Братута Э.Г. Диагностика капельных потоков при внешних воздействиях. Высшая школа, издательство при харьковском университете. 1987. 144 с.

12. Чохонелидзе А.Н. и др. Справочник по распыли-вающим оросительным и каплеулавливающим устройствам. М.: Энергоатомиздат. 2002. 608 с.

13. Блох А.Г., Базаров С.М., Нахман Ю.В. Теплоэнергетика. 1967. № 7. C. 34-38.

Кафедра технической кибернетики и автоматики

УДК 674.8

А.Н. ГРАЧЕВ, В.Н. БАШКИРОВ, Р.Г. САФИН

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРИБЛИЖЕНИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ДРЕВЕСНЫХ ОТХОДОВ

(Казанский государственный технологический университет)

Рассмотрена возможность повышения точности эмпирических уравнений на примере уравнения Антуана для широкого интервала температур.

Современные технологические процессы ввиду их сложности при разработке математического описания требуют детальной формализации и многочисленных допущений, что в итоге приводит к заметному снижению точности результатов математического моделирования. Одна из составляющих погрешности математической модели вносится с использованием табличных экспериментальных данных и полученных на их основе эмпирических зависимостей. Кроме того, эти зависимости применимы лишь для узкого диапазона исследуемых параметров. Во многих тепловых и массообменных процессах при определении физических характеристик системы газ-жидкость одним из важнейших параметров является давление насыщенного пара для широкого интервала тем-

ператур. Так, например, при исследовании процесса термической переработки древесных отходов диапазон температур составляет от 273 до 647 К. Давление насыщенного пара в зависимости от температуры системы обычно описывается эмпирическим уравнением Антуана [3]

л В

lnP н = A - T

или в виде

P н = exP(A - В):

(1)

(2)

где рн-давление насыщения, кПа; Т-температура насыщения, К; А и В-эмпирические коэффициенты, которые зависят от свойств жидкости, кПа, кПа К .

Рассмотрим возможность применения уравнения (2) для расчета давления насыщения водяного пара в исследуемом интервале температур. Анализ зависимости относительного отклонения расчетных и экспериментальных значений [5] давления насыщения от температуры , представленной на рис.1, показывает, что относительная погрешность расчетных значений при температурах от 273 до 320 К не превышает 2% , при температуре 373 К составляет 10,1%, а в интервале температур от 273 до 647 К погрешность, интенсивно увеличиваясь, достигает уже 107 %. Подбор коэффициентов А и В методом наименьших квадратов

[1] для рассматриваемого температурного диапазона позволяет снизить погрешность в уравнении

(2) до 79% (кривая 2 на рис. 1 ). Определение коэффициентов А и В для узких интервалов температур приводит к потере непрерывности исследуемой функции и к снижению точности в точках разрыва или к необходимости использования большого количества коэффициентов и выражений.

8рп,%

80

40

20

4

\ 2 / /

/

В

Р н = ехр(А - т) -Ар н (Т):

(3)

рис.2, функция Арн (Т) имеет характер, аналогичный выражению (2):

В

АРн (Т) = ехр(А- —).

(4)

Ари,кПа

273

373

473

573

Т, К

Рис. 2. Зависимость абсолютного отклонения рассчитанных по уравнению (2) и экспериментальных значений давления насыщения от температуры

Причем наилучшее среднеквадратическое приближение достигается при А = 19,294 и В =5951,769. При этом рассчитанные по выражению (3) значения давлений насыщения с учетом указанных коэффициентов А и В и характера зависимости, изображенной на рис. 2, расходятся с опытными данными не более чем на 20%. Еще более повысить точность расчетов позволяет использование в уравнении (3) в качестве второго слагаемого правой части выражение вида

В

Ар н (Т) = ехр(А- —),

(5)

273 323 373 423 473 523 573 623 Т, К

Рис. 1. Зависимость относительного отклонения рассчитанных по уравнению (2) и экспериментальных значений давления насыщения от температуры: 1- при А=18,92 и В=5298,31: 2- при А= 17,22 и В= 4678,48

Одним из возможных вариантов получения более точных значений давления насыщения для широкого диапазона температур является представление зависимости (2) в виде

где А = 15,949 и В =96486,578. Тогда зависимость давления насыщения водяного пара от температуры с учетом полученных коэффициентов

А и В может быть записана соотношением:

л892 5298,31) рн = ехр(18,92---—) -

- ехр(15,949 -

т

96486,578

(6)

т

1,5

)

где второе слагаемое правой части выражения -зависимость абсолютного отклонения значений давления насыщения, рассчитанных по уравнению (2) и полученных экспериментально, от температуры Т, представленная на рис 2. Как видно из

При этом расхождение расчетных и экспериментальных данных составляет не более 4%. Характер изображенной на рис. 3 зависимости относительной погрешности рассчитанных по уравнению (6) и опытных значений давления насыщения от температуры представляет собой затухающую осциллирующую функцию с максимальным значением относительной погрешности 3,75 % при

температуре 323 К. Сравнительный анализ значений давления насыщения в зависимости от температуры, рассчитанных по уравнению (2) (кривая 1), по уравнению (6)- (кривая 2) и экспериментальных данных (изображенных в виде точек), представленный на рис. 4, показывает лучшую сходимость экспериментальных данных с кривой 2, что позволяет использовать уравнение (6) для расчета давления насыщения водяного пара с достаточной точностью в рассматриваемой области температур.

273

373

473

573

Т, К

Рис. 3. Зависимость относительного отклонения рассчитанных по уравнению (6) и экспериментальных значений давления насыщения от температуры

45000 -40000 -35000 -30000 25000 20000 15000 -10000 5000

Г1

/ /

273 323 373 423 473 523 573 623 Т, К

Рис. 4. Зависимость давления насыщения от температуры: 1-по уравнению (2): 2- по уравнению (6): 3- экспериментальные данные.

Подобный подход так же может быть реализован для уточнения существующих и получе-

ния новых эмпирических зависимостей на основе экспериментальных данных. Так, например, методы приближения использовались при разработке математической модели процесса термической переработки древесных отходов для исследования зависимостей: равновесного влагосодержания древесины от относительной влажности и температуры среды 'р = Г (ф, 1), теплоты парообразования воды

от температуры г = Г(1), теплосодержаний воздуха, азота, углекислого газа и водяного пара от температуры I в = ОД, ^ = ОД, 1С02 = ОД,

1н20 = Г(1).

Зависимость равновесного влагосодержа-ния древесины от относительной влажности ф и температуры среды 1, °С на основании опытных данных А.В. Лыкова [4] для диапазона относительной влажности от 0,2 до 1 получена в виде выражения:

'р = 13,094•(Г4513 • еф[[8478(1)0,0645]. (7)

Изменение теплоты парообразования воды г, кДж/кг от температуры 1, °С по экспериментальным данным [5] в интервале температур от 0 до 374 0С можно представить в виде зависимости:

г =

6174435,2 -16323,1891

(8)

1 - 0.00112845331 Зависимости теплосодержаний воздуха, азота, углекислого газа и водяного пара I, кДж/м3 от температуры 1,°С на основе экспериментальных данных [2] в диапазоне температур от 0 до 2200 0С можно выразить в виде следующих соотношений: для воздуха

Iв = 25,866174 +0,69087545 • 1

1,1036792

,(9)

для азота,

= 27,469601 + 0,6622642 • 1 1,1047953 , (10)

для углекислого газа

!С02 = 12,02569 + 0,31783042-МОД (11)

и для водяного пара

= 72,89342 + 0,36380298 • 11,2192313 .(12)

Использование вышеперечисленных зависимостей позволило разработать компактную математическую модель процесса термической переработки древесных отходов без использования алгоритмов интерполяции для табулированных экспериментальных значений. Экспериментальная проверка разработанной математической модели подтвердила ее адекватность реальному технологическому процессу термической переработки древесных отходов несмотря на сложность процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения). -М.: Высшая школа. 2001. 382 с.

2. Головков С.И. Энергетическое использование древесных отходов. -М.: Лесная пром-сть. 1987. 224 с.

3. Коган В.Б. Гетерогенные равновесия. Л.: Химия. 1968. 432 с.

4. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Госэнергоиздат. 1950. 416с.

5. Справочник химика. т.1. Л.: Госхимиздат. 1963. 1071 с.

Кафедра переработки древесных материалов

543 - 1.06:637.344

Я.И. КОРЕНМАН, Е.И. МЕЛЬНИКОВА, М.И. ЧУБИРКО, С.И. НИФТАЛИЕВ, С.Е. СВЕТОЛУНОВА

ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКИЙ И МИКРОГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АРОМАТОБРАЗУЮЩИХ КОМПОНЕНТОВ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

(Воронежская государственная технологическая академия)

Методы газовой хроматографии и микрогравиметрии применены для идентификации и анализа ароматобразующих компонентов газовой фазы творожной сыворотки. Установлены количественные параметры сорбции паров компонентов на пленках изученных сорбентов. Изучены кинетические профили сорбции компонентов газовой фазы творожной сыворотки.

Совершенствование и расширение ассортимента продуктов питания ориентированы на создание сбалансированной по пищевой и биологической ценности продукции, содержащей ингредиенты, способствующие улучшению и сохранению здоровья человека [1].

В этом отношении перспективным является широкое использование вторичных сырьевых ресурсов молочной промышленности, в частности, творожной сыворотки, которая может служить основой для создания функциональных продуктов нового поколения.

Реализация задачи затруднена неудовлетворительными органолептическими свойствами молочной сыворотки (специфический вкус и запах), обусловленными, по всей видимости, комплексом разнородных по химической природе веществ [2].

Цель данного исследования - газохромато-графическое и микрограви-метрическое детектирование основных ароматобразующих компонентов творожной сыворотки с последующим анализом напитков, получаемых на ее основе.

Основные ароматобразующие компоненты равновесной газовой фазы творожной сыворотки идентифицировали газохроматографическим методом.

Условия хроматографирования: газовый хроматограф "Цвет-500"; детектор пламенно-ионизационный; капиллярная колонка SCOT l=60 м; температуры детектора 250 °С, инжектора 200 °С, колонки от 60 до 150 °С (программирование); скорость воздуха 300 см3/мин, газа-носителя 30 см3/мин, водорода 30 см3/мин.

В качестве неподвижных фаз применены: апиезон-L, сквалан, полистирол, 1,1,1-три-Р-циан-этилацетофенон, тритон Х-100, полиэтиленгли-коль сукцинат, полиэтиленгликоль себацинат, 1,2,3-трис-Р-цианэтоксипропан, триацетин, силикон SE-30.

Методом газовой хроматографии установлено, что в состав равновесной газовой фазы творожной сыворотки входят: масляная, миристино-вая, миристолевая, пальмитиновая, стеариновая (рис. 1, а) и капроновая (рис. 1, б) кислоты, а также ацетон, ацетальдегид, этилацетат.

Парофазный анализ идентифицированных ароматобразующих компонентов творожной сыворотки (ацетальдегид, этилацетат, ацетон, масляная кислота) методом пьезокварцевого микровзвешивания проводили в статических условиях.

Пьезокварцевые резонаторы АТ-среза (колебания типа «сдвиг по толщине») [3] с собственной