CC BY
76
УДК 66.092-977
Н. Ф. Тимербаев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ВЛАЖНЫХ ДРЕВЕСНЫХ ОТХОДОВ МЕТОДОМ ПРЯМОТОЧНОЙ ГАЗИФИКАЦИИ
Ключевые слова: газификация, перенос тепла, перенос влаги, пиролиз, термическое разложение, сушка, синтез-газ, биомасса, математическое описание, граничные условия, система уравнений.
Разработано математическое описание процесса энерготехнологической переработки влажных древесных отходов с применением предварительной сушки отходов отработанными топочными газами. Процесс газификации рассмотрен как совокупность процессов пиролиза, горения и восстановления.
Keywords: gasification, heat carrying over, moisture carrying over, pyrolysis, thermal decomposition, drying, synthesis-gas, a biomass, the mathematical description, boundary conditions, system of the equations.
The mathematical description ofprocess of thermal processing of a damp wood waste a method of
direct-flow gasification.
Одним из эффективных способов термической переработки влажных древесных отходов является их газификация. Процесс прямоточной газификации представляет собой сложный комплекс физико-химических превращений твердого топлива в горючий газ, включающий в себя следующие основные процессы: сушка, пиролиз, горение и
восстановление [1,2].
Для получения математического описания процесса переработки высоковлажных древесных отходов методом прямоточной газификации необходимо рассмотреть и связать между собой все вышеперечисленные процессы.
В общем виде, при описании процесса тепломассопереноса при сушке отходов деревообработки, состоящих преимущественно из технологической щепы и стружки, внутреннюю задачу можно свести к решению уравнения тепломассопереноса для одномерной симметричной пластины:
dU
■ = a„
ді
дТм
d2U
дх2
+ а^дЗ1
дх2
kp
+
д2р,
дх
Гд ^м
V дх2 у
Po
ґе I дU
дх
дх
(1)
(2)
Поле общего давления внутри материала зависит от температурного режима сушки и свойств капиллярно-пористого коллоидного тела, которым является древесины. В частности, для пиломатериалов из древесины может быть использовано уравнение, полученное Г.С. Шубиным [3]
RT„
дРм______________
дх С 0 ц
д 2Рм
дх2
дU
+ e-Pо “ГГ дх
Тм
дх
где пористость древесного материала можно определить из выражения
Со = 1-P6-l^ + WT
^д.в 100 -P*
(4)
При рассмотрении частного случая, конвективной сушки древесных отходов топочными газами в режиме противотока в сушильном бункере, изменение влагосодержания и температуры топочного газа по высоте слоя можно определить из уравнений материального и теплового балансов записанных в следующем виде [4]:
dX г "dh"
j ■ f
Во
P 0(1 - s)W м L0
q
f
dT.
dh CrPor є ■ Wr
(5)
(б)
а изменение влажности и температуры внутри древесной частицы, в условиях сушильного бункера, при отсутствии общего градиента давления и фазовых превращений внутри древесной частицы, можно определить с помощью системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса:
дЦ м дИ
JL _д_
хг дх
х l а
.дН™
дх
5Tм 1 хг„ 5Tм
_=7 дТ*1-
1
дГм
дх
w1
(7)
5h х1 дх ^ дх) C!poW! (S)
Начальные условия для выражений (5)-(S) запишутся в виде:
Xr(0) =XrK (9)
Tr(0) =Тгк (10)
UH (x,0)= имн (11)
T, (х,0) = T„ . (12)
м
+
к
+
p
Влагосодержание топочного газа Хгк на выходе из сушильного бункера можно определить из выражения материального баланса процесса сушки:
х = Вм (имн ~ имк ) + ^ХГН
ГК ьГ . (13)
Температура Тгк топочного газа на выходе из сушильного бункера определяется из технологических соображений при заданной степени насыщения топочного газа водяными парами. Для этого необходимо решить уравнение р ■ X ■ Мс.г
ф = Рн(імв + мс,-Хк) (14)
относительно температуры при заданной относительной влажности ф, где давление насыщения можно определить с помощью уравнения:
5298,31, 96486,57
р = ехр{8,92-7------!-т)-ехрТ5,94^---(15)
И ’ (Т+273І5Г (ї+2731$1'5' (15)
Граничные условия для выражений (7), (8) запишутся в виде:
- на поверхности частицы
(
І = Рр 0(Р п - Рср ) = Р 0а„
ЭУ
Эх
ЭТм + 5- м
Эх
Ч = а (Т г - Т м ) - Іг = - А г
(16)
(17)
- в центре частицы при условии симметрии
Тм
х
Ум
х=0
х
= 0.
х=0
(18)
Равновесное влагосодержание древесины Ир в зависимости от температуры и относительной влажности топочного газа можно определить из уравнения:
ур =
|0,131ехр(1,848 ф^ Тг )/Тг(
при и < Упг,
(19)
|ипг при и > ипг
где предел гигроскопичности для древесины Ипг в зависимости от температуры определяется соотношением:
ипг = 0,314 - 1,39 • 10-3Т пг г • (20)
Теплоту парообразования в граничном
условии (17) в зависимости от температуры
древесины можно определить выражением:
г =
6174435,21-16323,18 ■ Тм
■ 103
1-0,0011-Тм " (21)
При решении задачи термического разложения древесного материала в зоне пиролиза установки газификации изменение температуры материала описывается
дифференциальным уравнением теплопереноса [3,4]
о с ЭТл = Эк ь ЭТл |+Ч (22)
Рсл сл Эг Эх [ эф Эх ) Чсл (22)
для решения которого необходимо определить
сток тепла на прогрев материала, испарение влаги, и приток тепла от химических реакцией на стадии пиролиза
Чсл = Чп + Чисп + Чхр . (23)
Для решения уравнения (22)
сформулированы начальные (24) и граничные условия (25)
Тсл(0,х) = Тн
Л ЭТсл
-А,
''эф
Эх
= «■ (Тг - Тсл).
(24)
(25)
Сток тепла на испарение влаги определяется выражением
Ч = г Рі ЭЦ (26)
Ч“' = г-"Г-^
^ Эг х=0
Изменение влажности определяется
совместным решением уравнений (7), (8).
Для определения притока тепла на стадии пиролиза, древесина рассматривается как смесь компонентов: гемицеллюлозы, целлюлозы и
лигнина. А процесс пиролиза древесины как совокупность процессов термического разложения, ее основных компонентов.
Механизм термического разложения
компонентов древесины, представлен на рис. 1 и предполагает разложение компонентов
древесины на два конечных продукта: древесный уголь и летучие газы.
Рис. 1 - Механизм термического разложения компонентов древесины
Разложение гемицеллюлозы происходит в два этапа: на первом - гемицеллюлоза
разлагается на газы и промежуточный остаток, на втором - промежуточный остаток разлагается на газы и уголь. Целлюлоза и лигнин разлагается на газы и уголь в одну стадию. Массовые доли для гемицеллюлозы, целлюлозы и лигнина зависят от породы древесины.
х=х
х=х
п /
х
С учетом принятого механизма
изменение массы в единице объема для каждого из указанных компонентов запишется
уравнениями химической кинетики для гемицеллюлозы:
wr
Этгц
Эг
Этпв
Эг
= -кгц ■ тгц
= у к ■ т - к ■ т
I гц |чгц 11 'гц |чпв 11 'пв
для целлюлозы:
Этц
- = -кц ■тц
Эг
для лигнина:
Этл
Эг
= -кл ■ тп
(27)
(28)
(29)
(30)
В результате теплоту термического разложения древесины можно записать в виде:
Чхр = Чгц ■ (-кгц ■ тгц + Угц ■ кгц ■ тгц - кпв ■ тпв ) +
+ Чц Ч-кц ■тц) + Чл Ч-кл ■тл). (31)
Уравнения баланса массы для угля и газа запишутся в виде:
Эту
-ГГ = Упв ■ кпв ■ тпв + Уц ■ (-кц ■ тц ) + у л ■ (-к л ■ тл ), (32)
Эг
э^ т,г) = Э(wпг■ т,г)
Эг
+(1-угц)^ кгц ■ Щц +(1-упв)^ кпв ■ Щів +
+(1-Уц )Л ■тц +(1-Ул)^кл ■ Щ
(33)
Предполагая, что при пиролизе температура частицы равна температуре образующихся газов, а в локальном объеме между компонентами газовой и твердой фазы установлено термодинамическое равновесие, уравнение сохранения энергии запишется в виде
. сТ сТЛ сТ сТ
(Сгцтгц+ст+слт, +ст+с1т,г)—=с к — —+Яф (34)
Коэффициент теплопроводности зависит от доли прореагировавшей древесины, и определяется выражением
135 с Т3 d
= (1 -л)-^ +лА +еАг + -35-0---------п££ ■ (35)
V (35)
Процесс горения продуктов пиролиза описывается уравнениями, позволяющими определить расход необходимого воздуха для горения, температуру продуктов сгорания и их компонентный состав.
При рассмотрении процесса
восстановления, вследствие значительного влияния конвективного переноса тепла и массы, теплопроводностью и диффузией по газу пренебрегаем. С учетом принятого допущения уравнения сохранения вещества для каждого компонента газового потока и для угля запишутся в виде:
эс
Эу
= -к ■ С
I >
= -ту ■£ кі
(36)
(37)
—У т = 1
Уравнение сохранения энергии для газового потока и угля соответственно примут вид:
—Т г
Рг-г- сг-г- Шг-г- = -аг-г -(Ту -Тг-г)- f +Х(Ч-к-(С°-С))’ (38)
су 1=1
—Гу ^
ру -СУ ^у • —у =«г-г -(Ту - Тг-г И-^(Я -К -(Ро - С)). (39)
су |=1
Для решения системы уравнений (36-39) приняты граничные условия
(40)
Ту = Тг-г
Сі Iу=0 = Сі0 :
ту | у=0 = ту
На рис. 2 представлен алгоритм расчета
Рис. 2 - Алгоритм расчета комплексной энерготехнологической переработки
древесных отходов методом прямоточной газификации
комплексной энерготехнологической переработки древесных отходов методом прямоточной газификации. Расчет ведется в следующей последовательности. После ввода постоянных и варьируемых параметров проверяется необходимость расчета процесса сушки. Если отходы высоковлажные Ин>Инг, т.е.
влагосодержание древесных отходов больше требуемой начальной влажности отходов перед газификацией, то рассчитывается процесс сушки либо за счет тепла отработанных топочных газов, либо от рекуперативного тепла продуктов 103
газификации. Если скорость сушки древесных отходов меньше предельной заданной скорости, то рассчитывается дополнительное топочное устройство. Далее проводится расчет процесса газификации. Расчет процесса газификации проводится в соответствии с блоком, представленным на рис 2. Блок расчета процесса газификации включает в себя: расчет зоны
термического разложения древесного материала в отсутствие кислорода (пиролиза), расчет процесса горения продуктов пиролиза и расчет восстановительной зоны процесса газификации. Оптимизационная задача расчета процесса газификации сводится к определению высот зон пиролиза, горения и восстановления, увязанных между собой таким образом, чтобы количество и качество угля образованного в зоне пиролиза удовлетворяло количеству газов получаемых в зоне окисления, с тем, чтобы на выходе из зоны восстановления не оставалось диоксида углерода, паров воды, либо
непрореагировавшего углерода.
Исследования по данной работе выполнены в рамках реализации федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям научнотехнологического комплекса России на 20072013 годы по теме: «Создание технологии и опытной установки комплексной переработки древесных отходов лесной промышленности с получением теплоизоляционного материала», при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской федерации.
Литература
1. Тимербаев, Н.Ф. Моделирование процесса сушки влажных древесных отходов отработанными газами котельных установок / Н.Ф. Тимербаев, А.Н. Грачев, Р.Г. Сафин // Известия высших учебных заведений «Химия и химическая технология». - 2006 г. - Том 49. -Вып. 11. - С. 103-105.
2. Тимербаев, Н.Ф. Моделирование процесса сушки древесных частиц при кондуктивном подводе тепла / Н.Ф. Тимербаев, Р.Г. Сафин, А.Р. Хисамеева // Вестник Казан. технол. ун-та. -2011. - Т. 14, № 4. -С.84-90.
3. Тимербаев, Н.Ф. Моделирование процесса прямоточной газификации древесных отходов / Н.Ф. Тимербаев, Р.Г. Сафин, А.Р. Садртдинов, А.Р. Хисамеева // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, - Т. 14, № 7. -С.75-80.
4. Тимербаев, Н.Ф. Исследование
восстановительной зоны процесса газификации древесных отходов / Н.Ф. Тимербаев, Р.Г. Сафин, З.Г Саттарова, Д.А. Ахметова // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №
8. -С.90-96.
5. Тимербаев, Н.Ф. Моделирование процесса
пиролиза древесины в установке для
производства древесного угля / Н.Ф.
Тимербаев, Р.Г. Сафин, И.И Хуснуллин // Вестник Казан. технол. ун-та. -2011. - Т. 14, №
9. - С.51-57.
6. Тимербаев, Н.Ф Кондуктивный теплообмен
дисперсного материала в установке для производства древесного угля / Н.Ф.
Тимербаев, Р.Г. Сафин, И.И Хуснуллин // Вестник Казан. технол. ун-та. -2011. - Т. 14, № 18. - С.69-76.
© Н. Ф. Тимербаев - канд. техн. наук, доц. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, [email protected].
