CC BY
0
Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 4 (60). С. 105-115. Don agrarian science bulletin. 2022; 15-4(60): 105-115.
Научная статья УДК 621.316.13
doi: 10.55618/20756704_2022_15_4_105-115 EDN: NUDXTO
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЗЕРВНОГО ФОНДА ЭЛЕКТРОСЕТЕВЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Александра Михайловна Исупова13, Владимир Яковлевич Хорольский2, Нелли Борисовна Руденко34
1 Ставропольский государственный аграрный университет, г. Ставрополь, Россия, inf@stgau.ru 2Северо-Кавказский федеральный университет, г. Ставрополь, Россия, info@ncfu.ru 3Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия, achgaa@achgaa.ru 4Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия, dnk_rost@donstu.ru
Аннотация. Проведение внеплановых ремонтов, вызванных аварийными отключениями, в сельских электрических сетях напряжением 0,38-10 кВ имеет тенденцию к росту. Это, в первую очередь, связано со значительным износом электросетевого оборудования в сетях рассматриваемого класса. Одним из факторов, способствующих сокращению продолжительности отключения при проведении ремонтных работ, является достаточная обеспеченность резервного фонда электросетевых предприятий необходимым количеством запасных изделий. В этой связи в статье рассмотрены используемые на сегодняшний день подходы к формированию резервного фонда электросетевых предприятий, отмечены их недостатки, наиболее значимым из которых является перерасход финансовых ресурсов при создании аварийного запаса. Показано, что задача по формированию резервного фонда электросетевых предприятий может быть решена в оптимизационной постановке, когда необходимо установить такое сочетание основных и запасных элементов рассматриваемого комплекта изделий, при котором будет обеспечена максимальная надежность при выполнении заданных ограничений по стоимости. Для решения оптимизационных задач могут использоваться как точные, так и приближенные методы. В статье предлагается использовать приближенный метод -метод наискорейшего спуска. Применение такого метода оправдано, поскольку электросетевое оборудование может быть отнесено к категории надежных изделий. Описана методика проведения расчетов в соответствии с данным методом. Для интеграции предложенного подхода к формированию резервного фонда в практику деятельности сетевых предприятий разработано алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее автоматизировать расчеты по выбору необходимого количества запасных элементов, обеспечивающих наилучшие показатели надежности электрических сетей при минимальных финансовых затратах.
Ключевые слова: резервный фонд, методы оптимизации, метод наискорейшего спуска, сельские электрические сети, вероятность безотказной работы, алгоритмическое и программное обеспечение
Для цитирования: Исупова А.М., Хорольский В.Я., Руденко Н.Б. Использование методов оптимизации для формирования резервного фонда электросетевых предприятий // Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 4 (60). С. 105-115.
© Исупова А.М., Хорольский В.Я., Руденко Н.Б., 2022
Original article
USE OF OPTIMIZATION METHODS TO FORM A RESERVE FUND OF ELECTRIC GRID ENTERPRISES
Alexandra Mikhailovna Isupova13, Vladimir Yakovlevich Khorolskiy2, Nelli Borisovna Rudenko34
1 Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Russia, inf@stgau.ru
2North Caucasus Federal University, Stavropol, Russia, info@ncfu.
3Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd,
Rostov region, Zernograd, Russia, achgaa@achgaa.ru
4Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia, dnk_rost@donstu.ru
Abstract. Carrying out unscheduled repairs caused by emergency outages in rural electric networks 0,38-10 kV tends to increase, this is primarily due to significant wear of power grid equipment in the networks of the class in question. One of the factors contributing to reducing the duration of disconnection during repair work is the provision of the reserve fund of electric grid enterprises with the necessary number of spare parts. In this regard, the article examines the approaches used to date to form the reserve fund of electric grid enterprises, their shortcomings are noted, the most significant of which is the overspending of financial resources when creating an emergency reserve. It is shown that the task of forming a reserve fund of electric grid enterprises can be solved in an optimization formulation, when it is necessary to establish such a combination of the main and spare elements of the considered set of products, with which a minimum cost will be provided when the specified reliability constraints are met. Both exact and approximate methods can be used to solve optimization problems. The article suggests using an approximate method -the method of steepest descent. The use of such a method is justified, since power grid equipment can be classified as reliable products. The method of calculations in accordance with this method is described. To integrate the proposed approach to the formation of a reserve fund into the practice of network enterprises, algorithmic and software has been developed that allows automating calculations for selecting the required number of backup elements that provide the best reliability indicators of electric networks with minimal financial costs.
Keywords: reserve fund, optimization methods, the method of the fastest descent, rural electric networks, the probability of trouble-free operation, algorithmic and software
For citation: Isupova A.M., Khorolskiy V.Ya., Rudenko N.B. Use of optimization methods to form a reserve fund of electric grid enterprises. Vestnik agrarnoy nauki Dona = Don agrarian science bulletin. 2022; 15-4(60): 105-115. (In Russ.)
Введение. В современных условиях перед электросетевыми предприятиями стоит весьма непростая задача, связанная с обеспечением надежного электроснабжения потребителей. Учитывая техническое состояние сельских электрических сетей напряжением 0,38-10 кВ, которое по данным многочисленных исследований [1, 2, 3, 4] оценивается как весьма критическое, тенденция проведения ремонтных работ, обусловленных отказами выработавшего свой ресурс оборудования, очевидно будет возрастать.
Для проведения ремонтных работ в минимально короткие сроки на электросетевых предприятиях формируется резервный фонд запасных элементов, который традиционно подразделяется на аварийную
(страховую) часть и ремонтную. Первая составляющая резервного фонда расходуется в случае возникновения аварийных ситуаций, а вторая - при выполнении плановых работ. В этой связи перед электросетевыми предприятиями стоит задача определения необходимого и достаточного количества запасных элементов, сроков и периодичности пополнения резервного фонда. Данный вопрос представляет не только практический, но и научный интерес.
Применяемый на сегодняшний день нормативный метод определения количества запасных элементов, по мнению ряда исследователей [5, 6], не позволяет в полной мере обеспечить необходимый запас при минимальных финансовых затратах.
При использовании аналитического метода расчета оперируют таким понятием, как вероятность достаточности запасов, которое, как отмечено в [7], может изменяться в пределах от 0,9 до 0,998, при этом отсутствует какое-либо научное обоснование выбора того или иного значения нормы, что в ряде случаев ведет к экономической неоправданности использования данного способа расчета запасов [8]. Прогнозированию резерва запасных элементов в распределительных сетях 10 кВ сельскохозяйственного назначения посвящены исследования, проведенные в работе [9], где предложен усовершенствованный подход к планированию запасных элементов, основанный на учете отказов оборудования в зависимости от сезонности воздействующих климатических факторов. Предложенная методика планирования позволяет оптимизировать запасы с учетом сезонности эксплуатации и принципа достаточности, но не учитывает финансовые затраты предприятия.
В настоящее время формирование резервного фонда электросетевых предприятий осуществляется централизованно, преимущественно на базах производственных отделений. Приобретая необходимые резервные элементы в том или ином количестве, электросетевая организация несет определенные финансовые затраты. При этом разные элементы оказывают различное влияние на показатели надежности всей системы электроснабжения. Таким образом, при формировании резервного фонда возникает задача выбора наилучшего варианта из нескольких альтернативных. Это связано с тем, что, варьируя числом запасных элементов, можно достичь требуемых значений показателей надежности электрических сетей при минимальных затратах.
В этой связи нами предлагается рассмотреть задачу по формированию резервного фонда электросетевых предприятий как оптимизационную.
Методика исследований. В настоящее время электросетевые предприятия испытывают определенные финансовые
трудности и пытаются максимально минимизировать свои затраты. Поэтому, применительно к вопросу формирования резервного фонда электросетевого оборудования, оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом - необходимо установить такое сочетание основных и запасных элементов рассматриваемого комплекта изделий, при котором будет достигнута максимальная надежность при выполнении заданных ограничений по стоимости.
Рассмотрим комплект электросетевого оборудования, состоящий из нескольких изделий, не зависимых друг от друга в смысле надежности, например, установленные в ТП 10/0,4 кВ высоковольтные предохранители, автоматические выключатели и рубильник. Каждое из изделий имеет свои значения стоимости и надежности. В качестве показателя надежности выберем вероятность безотказной работы элемента. Введем следующие обозначения: вероятность безотказной работы предохранителя - Р^), его стоимость - S1; вероятность безотказной работы выключателя - Р2О), его стоимость - S2; вероятность безотказной работы рубильника - Р3О), его стоимость - Sз.
Тогда для результирующего показателя надежности рассматриваемого комплекта можно записать:
м
Р© = р©Р2© ••• Рм© = ПР©, 0)
1 = 1
где M - количество элементов в составе комплекта электросетевого оборудования, шт.
Отказ в работе одного из этих элементов может привести к аварийному отключению участка электрической сети. Для возобновления электроснабжения отказавший элемент необходимо заменить на новый. Чтобы данная операция была проведена как можно быстрее, требуемый элемент должен находиться в резервном фонде.
При наличии запасных элементов в резервном фонде результирующий показатель надежности комплекта электросетевого оборудования будет иметь вид:
Р(К) = Р(0)
Р1(К1) Р2(К2)
Рх(0) Р2(0)
где Р(И) - вероятность безотказной работы комплекта электросетевого оборудования, имеющего N запасных элементов в резервном фонде, о.е.;
Р(0) - вероятность безотказной работы комплекта электросетевого оборудования при отсутствии запасных элементов в резервном фонде, о.е.;
Р|(Н) - вероятность безотказной работы элемента /-го типа, входящего в состав комплекта электросетевого оборудования, при наличии N1 количества запасных элементов /-го типа в резервном фонде, о.е.;
Р|(0) - вероятность безотказной работы элемента /-го типа, входящего в состав комплекта электросетевого оборудования, при отсутствии запасных элементов /-го типа в резервном фонде, о.е.
Выражение для определения суммарных затрат на создание и обслуживание резервного запаса, состоящего из N элементов, запишем следующим образом:
м
С = N^+N282 + ...+ КД, (3)
1=1
где N1 - количество резервных элементов /-го типа, шт.;
Э| - стоимость одного элемента /-го типа, у.е.
В данном случае возможна постановка оптимизационной задачи в двух вариантах.
Первый вариант - определение количества элементов /-го типа в составе резервного фонда, позволяющего обеспечить максимальную надежность при заданной сумме затрат, выделенной на формирование резервного фонда. Второй вариант -определение количества элементов /-го типа в составе резервного фонда, позволяющего при минимальных финансовых затратах на формирование резервного запаса обеспечить заданные показатели надежности работы комплекта электросетевого оборудования.
Рассмотрим первый вариант, когда для формирования резервного фонда вы-
Рм(Км) = Р(0) .дШ)
(2)
Рм(0) 4 ' П Р,(0) '
делена фиксированная денежная сумма. Такая ситуация является наиболее характерной в практике формирования резервного фонда на электросетевых предприятиях. Располагая определенными денежными средствами необходимо сформировать запас резервных элементов, позволяющих обеспечить максимальную надежность работы системы электроснабжения, не перегружая при этом резервный фонд мало востребованными элементами.
Запишем общую математическую формулировку задачи по поиску оптимального варианта запасных элементов следующим образом:
(ад, ...,Км) ^ тахР(К) , (4)
Екд < С*
(5)
где С* - допустимая стоимость резервного фонда, у.е.
На следующем этапе необходимо выбрать метод решения. Существует несколько различных по используемому математическому аппарату методов решения подобных задач. По точности получаемого результата и сложности решения их можно разбить на две группы: точные методы, к которым относятся метод динамического программирования, ветвей и границ, прямого перебора и приближенные методы, основу которых составляют градиентные методы [10].
Электросетевое оборудование может быть отнесено к категории надежных изделий. Это объясняется отсутствием вращающихся частей, как это наблюдается в генераторах и электродвигателях, использованием специальных видов и способов изоляции электротехнических изделий. Для такого оборудования в практике оптимизационных расчетов допускается применение приближенных методов, к которым относится, например, метод наискорейшего спуска.
Суть этого метода заключается в том, что при использовании итерационного про-
=1
цесса на каждом шаге определяется элемент /-го типа, добавление которого в состав резервного фонда приводит к максимальной величине изменения надежности на единицу стоимости, что характеризует движение к экстремуму с расчетом максимальной частной производной. Алгоритм проведения расчетов методом наискорейшего спуска для определения необходимого количества запасных элементов можно представить следующим образом.
1. Для рассматриваемого комплекта электросетевого оборудования, включающего М последовательно соединенных элементов, определяется вероятность безотказной работы каждого элемента за определенный промежуток времени Р^) и стоимость Si.
2. На нулевом шаге определяется надежность рассматриваемого комплекта без использования запасных элементов:
р(0) = пр.
м
(6)
1=1
3. Для каждого /-го элемента рассчитывается прирост надежности на единицу стоимости при условии пополнения резервного фонда одним запасным элементом этого типа:
* (N.) = Р ()-Р' (
(7)
Б. Р. ( 0 ) '
где Ni - количество элементов /-го типа в резервном фонде, шт.;
Р^0) - вероятность безотказной работы элемента /-го типа при отсутствии резервных элементов, о.е.;
Pi(Ni) - вероятность безотказной работы элемента /-го типа при наличии N запасных элементов, о.е.
4. К элементу, имеющему наибольшее приращение надежности на единицу стоимости (пусть это будет элемент К), добавляется одно запасное изделие.
5. На первом шаге находится значение вероятности безотказной работы комплекта электросетевого оборудования при наличии одного резервного элемента К-го типа в резервном фонде:
рш=Р(0) Рк ^ к) Рк(0)
(8)
где Рк(№) - вероятность безотказной работы элемента К-го типа, при наличии N запасных элементов в резервном фонде (на данном шаге N = 1), о.е.;
Рк(0) - вероятность безотказной работы элемента К-го типа при отсутствии резервных элементов К-го типа, о.е.
Определяется стоимость резервного фонда
(9)
С(1) =&
где Sk - стоимость элемента К-го типа, у.е.
Проверяется выполнение условия:
С(1) < С*, (10)
если полученная стоимость резервного фонда на первом шаге не превосходит допустимое значение, переходят ко второму шагу.
6. К элементу К-го типа добавляется еще один запасной элемент и пересчитыва-ется значение прироста надежности на единицу стоимости при использовании уже двух резервных элементов К-го типа:
*к ^+(11)
где Рк(^ + 1) - вероятность безотказной работы элемента К-го типа при увеличении числа запасных элементов в резервном фонде на единицу, о.е.
7. Сравнивается полученное значение приращения надежности на единицу стоимости для элемента К-го типа со значениями
остальных элементов, определенное в п. 3. Выбирается элемент, имеющий наибольшее значение такого показателя. Это может быть или опять элемент К, тогда количество элементов К-го типа в резервном фонде увеличивается на единицу (на данном шаге N = 2) или другой элемент, например, у. В таком случае к элементу у'-го типа добавляется одно запасное изделие (на данном шаге N1=1).
8. Если один запасной элемент был добавлен к элементу К-го типа, то вероятность безотказной работы комплекта элек-
тросетевого оборудования при наличии N запасных элементов в резервном фонде рассчитывается по формуле
р (2) =Р(1) Рк (Кк )
(12)
Рк (^к -1)
Стоимость резервного фонда на этом шаге составит:
С(2) = С(1) + Эк. (13)
В случае, когда запасной элемент был добавлен к элементу j-го типа, вероятность безотказной работы комплекта электросетевого оборудования при наличии N и N1 запасных элементов в резервном фонде рассчитывается по формуле
(2)- Р(1)Р;(К;)
Р (2) =
(14)
где Pj(Nj) - вероятность безотказной работы элемента j-го типа, при наличии N запасных элементов в резервном фонде (на данном шаге N1=1), о.е.;
^(0) - вероятность безотказной работы элемента j-го типа при отсутствии резервных элементов j-го типа, о.е.
Стоимость резервного фонда в этом случае составит:
С(2) = С(1) + Э (15)
где Э - стоимость элемента j-го типа, у.е.
Снова проверяется условие
С(2) < С*, (16)
при его выполнении переходят к следующему шагу.
9. Далее для выбранного элемента ^ или ]) пересчитывается значение приращения надежности на единицу стоимости по формуле (11). Если пересчет выполняется для j-го элемента, то в формуле (11) индекс k соответственно меняется на индекс ]. Пересчитанное значение приращения надежности на единицу стоимости элемента данного типа сравнивается с аналогичными показателями других элементов. Выбирается элемент, имеющий наибольший показатель, и повторяются расчеты п. 8. Расчеты ведутся до шага ^ на котором выполняется условие СИ < С* < С(2 + 1). (17)
Результаты исследований и их обсуждение. Для интеграции предложенного подхода к формированию резервного фонда в практику деятельности сетевых предприятий необходимо разработать алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее автоматизировать расчеты по выбору необходимого количества запасных элементов. На рисунке приведена блок-схема предлагаемого алгоритма.
Для работы алгоритма необходимо сформировать массив данных, содержащих информацию о номенклатуре элементов, необходимых для включения в резервный фонд, их стоимости и вероятности безотказной работы, а также указать величину финансовых ресурсов, выделяемых на формирование резервного фонда (допустимые затраты С*). Блоки 2-10 предназначены для ввода соответствующих массивов данных в программу. При этом информация о наименовании элементов ^а1т), их стоимости (Э), вероятности безотказной работы (Р) и количестве каждого из элементов /-го типа в резервном фонде (^ вводится посредством соответствующих одномерных массивов, поскольку имеет разный тип данных.
В блоке 11 задается начальная нулевая стоимость резервного фонда.
В блоках алгоритма 12-14 осуществляется расчет вероятности безотказной работы для исходного состояния без использования запасных элементов по формуле (6).
Блоки 15-19 позволяют оценить прирост надежности на единицу стоимости при добавлении по одному запасному элементу каждого типа в состав резервного фонда. В частности, в блоке 19 реализуется расчет по формуле (7).
В блоках 22-26 происходит поиск элемента, для которого прирост надежности на единицу стоимости имеет максимальное значение. Далее в блоке 27 количество таких элементов в резервном фонде увеличивается на единицу.
по формированию резервного фонда электросетевых предприятий Flow diagram for carrying out optimization calculations for the formation of the reserve fund of electric grid enterprises
В блоках 28-32 рассчитывается вероятность безотказной работы системы и стоимость оборудования резервного фонда при измененной структуре. В блоках 33-36 рассчитывается новое значение прироста надежности на единицу стоимости для элемента, добавленного в состав резервного фонда.
В блоке 21 осуществляется сравнение полученной стоимости с величиной допустимых затрат на формирование резервного фонда. Если стоимость резервного фонда не превосходит допустимое значение, то в блоках 22-36 опять выполняется цикл по определению элемента /-го типа, для которого прирост надежности на единицу стоимости имеет максимальное значение, увеличение количества таких элементов в резервном фонде на единицу и расчет вероятности безотказной работы системы и стоимости оборудования резервного фонда при измененной структуре. Цикл выполняется до тех пор, пока накапливаемая стоимость резервного фонда не будет превосходить допустимого значения (блок 21).
После этого управление перейдет к блокам 37-41. Эти блоки предназначены для формирования данных о количестве запасных элементов /-го типа в составе резервного фонда, вывода информации о рассчитанных затратах на формирование резервного фонда и вероятности безотказной работы электросетевого объекта, для которого производился расчет числа запасных элементов.
На основании предложенного алгоритма была написана программа для определения количества запасных элементов при формировании резервного фонда электросетевых предприятий.
Выводы. Значительная часть электросетевого оборудования в сельских электрических сетях напряжением 0,38-10 кВ выработала свой ресурс и эксплуатируется сверх нормативного срока. В ряде случаев это приводит к аварийным отключениям, связанным с выходом элемента сети из строя, и необходимости его замены для восстановления электроснабжения потребителей. Наличие требуемого изделия в резервном фонде электросетевого предприятия позволяет обеспечить устранение повреждения в более короткие сроки, по сравнению с ситуацией, когда необходимо заказывать вышедший из строя элемент у сторонних организаций. Однако перегруженность резервного фонда невостребованными в процессе эксплуатации электрических сетей элементами приводит к неоправданному перерасходу финансовых ресурсов предприятия. Поскольку каждый элемент характеризуется такими параметрами, как стоимость и вероятность безотказной работы, то задача по определению необходимого и достаточного количества запасных элементов в составе резервного фонда может рассматриваться как оптимизационная. При этом целевой функцией может выступать вероятность безотказной работы комплекта электросетевого оборудования при заданных ограничениях по стоимости на приобретение запасных изделий. Разработанный на основе такого подхода алгоритм для определения оптимального состава резервных элементов методом наискорейшего спуска может обеспечить более рациональное использование финансовых ресурсов при формировании запаса электросетевых изделий для обеспечения требуемых показателей надежности электроснабжения.
Список источников
1. Хорольский В.Я., Шемякин В.Н., Ефа-нов А.В., Ершов А.Б. Методы и технические средства повышения надежности сельских электроустановок: монография. Ставрополь: АГРУС, 2019. 108 с.
2. Astakhov S.M. Increase in the effectiveness of the functioning of the rural distribution networks // Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering (Poland). 2010. Vol. 55(2). Р. 5-7.
3. Васильева Т.Н. Техническое состояние воздушных электрических сетей напряжением 6-10 кВ // Актуальные проблемы современной науки и производства: материалы III Всероссийской научно-технической конференции, Рязань, 14-15 ноября 2018 года. С. 139-145.
4. Виноградов А.В., Лансберг А.А., Пса-рев А.И., Сорокин Н.С. Анализ технического состояния и срока нахождения в эксплуатации сельских электрических сетей 0,4 кВ Орловской области // Перспективы развития механизации, электрификации и автоматизации сельскохозяйственного производства: материалы IV Международной научно-практической конференции, Чебоксары, 25 февраля 2022 года. Чебоксары: Чувашский государственный аграрный университет, 2022. С. 46-51.
5. Atanov I.V., Khorolsky V.Ya., Shemya-kin V.N., Yarosh V.A. Optimum redundancy of an independent power supply system and comparative analysis of its solutions // Russian Electrical Engineering. 2019. Vol. 90. No 3. P. 187-190. -
DO110.3103/S1068371219030027.
6. Малышев М.А. Стратегия прогнозирования аварийного резерва запасных элементов для обслуживания сельских распределительных сетей // Международный технико-экономический журнал. 2012. № 1. С. 93.
7. Буторин В.А., Шакиров А.Х. Формирование аварийного резерва автоматических выключателей Кунашакского РЭС Челябинской области // Приоритетные направления развития энергетики в АПК: сборник статей по материалам III Всероссийской (национальной) научно-практической конференции, Курган, 22 февраля 2019 года. С. 61-65.
8. Буторин В.А., Царев И.Б. Оценка отдельных составляющих затрат, связанных с аварийным резервом запасных частей районов электрических сетей // Вестник ЧГАА. Челябинск, 2014. Т. 70. С. 14-17.
9. Рыбаков Л.М., Иванова З.Г. Прогнозирование отказов и планирование резерва запасных элементов, аппаратов и оборудования распределительных электрических сетей 10 кВ // Вестник Чувашского университета. 2015. № 1. С. 104-110.
10. Хорольский В.Я., Таранов М.А. Анализ и синтез систем автономного электроснабжения сельскохозяйственных объектов: монография. Ростов-на-Дону: ООО «Терра»; НПК «Гефест», 2001. 224 с.
References
1. Horol'skiy V.Ya., Shemyakin V.N., Efa-nov A.V., Ershov A.B. Metody i tekhnicheskie sredstva povysheniya nadezhnosti sel'skikh elektroustanovok (Methods and technical means of improving the reliability of rural electrical installations): monografiya, Stavropol': AGRUS, 2019, 108 p. (In Russ.)
2. Astakhov S.M. Increase in the effectiveness of the functioning of the rural distribution networks. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering (Poland). 2010; 55(2): 5-7.
3. Vasil'eva T.N. Tekhnicheskoe sostoyanie vozdushnykh elektricheskikh setey napryazheniem 6-10 kV (Technical condition of overhead electrical networks with a voltage of 6-10 kV). Aktual'nye problemy sovremennoy nauki i proizvodstva: mate-rialy III Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy kon-ferentsii, Ryazan', 14-15 noyabrya 2018, рр. 139145. (In Russ.)
4. Vinogradov A.V., Lansberg A.A., Psa-rev A.I., Sorokin N.S. Analiz tekhnicheskogo sos-toyaniya i sroka nakhozhdeniya v ekspluatacii sel'skikh elektricheskikh setey 0,4 kV Orlovskoy oblasti (Analysis of the technical condition and service life of rural electric networks of 0,4 kV of the Orel region). Perspektivy razvitiua mekhanizatsii, elektrifikatsii i avtomatizatsii sel'skokhozyaystven-nogo proizvodstva: materialy IV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, Cheboksary,
25 fevralya 2022 goda, Cheboksary: Chuvashskiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet, 2022, pp. 46-51. (In Russ.)
5. Atanov I.V., Horol'skiy V.Ya., Shemya-kin V.N., Yarosh V.A. Optimum redundancy of an independent power supply system and comparative analysis of its solutions. Russian Electrical Engineering. 2019; 90-3: 187-190.
DO110.3103/S1068371219030027.
6. Malyshev M.A. Strategiya prognoziro-vaniya avariynogo rezerva zapasnykh elementov dlya obsluzhivaniya sel'skikh raspredelitel'nykh setey (Strategy for predicting the emergency reserve of spare elements for the maintenance of rural distribution networks). Mezhdunarodnyy tekhniko-ekonomicheskiy zhurnal. 2012; 1: 93.
7. Butorin V.A., Shakirov A.H. Formirovanie avariynogo rezerva avtomaticheskikh vyklyuchate-ley Kunashakskogo RES Chelyabinskoy oblasti (Formation of an emergency reserve of automatic circuit breakers of the Kunashaksky RES of the Chelyabinsk region). Prioritetnye napravleniya razvitiya energetiki v APK: sbornik statey po mate-rialam III Vserossiyskoy (natsional'noy) nauchno-
prakticheskoy konferentsii, Kurgan, 22 fevralya 2019 goda, pp. 61-65.
8. Butorin V.A., Carev I.B. Otsenka otdel'nykh sostavlyayuschikh zatrat, svyazannykh s avariynym rezervom zapasnykh chastey rayonov elektricheskikh setey (Assessment of individual components of costs associated with the emergency reserve of spare parts of electric grid areas). Vestnik ChGAA, Chelyabinsk, 2014; 70: 14-17.
(In Russ.)
9. Rybakov L.M., Ivanova Z.G. Prognozi-rovanie otkazov i planirovanie rezerva zapasnykh elementov, apparatov i oborudovaniya raspredelitel'nykh elektricheskikh setey 10 kV (Prediction of failures and planning of reserve of spare elements, apparatuses and equipment of 10 kV distribution electric networks). Vestnik Chuvashskogo universi-teta. 2015; 1: 104-110. (In Russ.)
10. Horol'skiy V.Ya., Taranov M.A. Analiz i sintez sistem avtonomnogo elektrosnabzheniya sel'skokhozyaystvennykh ob"ektov (Analysis and synthesis of autonomous power supply systems for agricultural facilities): monografiya, Rostov-na-Donu: OOO «Terra»; NPK «Gefest», 2001, 224 p. (In Russ.)
Сведения об авторах
A.М. Исупова - научный сотрудник, Ставропольский государственный аграрный университет. г. Ставрополь, Россия. Тел.: +7-908-199-71-04. E-mail: Alsite1@rambler.ru.
кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия.
B.Я. Хорольский - доктор технических наук, профессор, Северо-Кавказский федеральный университет, г. Ставрополь, Россия. Тел.: (8652) 51-21-54. E-Mail: stgau@stgau.ru.
Н.Б. Руденко - кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия.
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Тел.: +7-908-190-89-99. E-mail: nelli-rud@yandex.ru.
й Исупова Александра Михайловна, Alsite1@rambler.ru
Information about the authors
A.M. Isupova - research associate, Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Russia. Candidate of Technical Sciences, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia. Phone: +7-908-199-71-04. E-mail: Alsite1@rambler.ru.
V.Ya. Khorolskiy - Doctor of Technical Sciences, North Caucasus Federal University, Stavropol, Russia. Phone: (8652) 51-21-54. E-mail: stgau@stgau.ru.
N.B. Rudenko - Candidate of Technical Sciences, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia.
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. Phone: +7-908-190-89-99. E-mail: nelli-rud@yandex.ru.
^ Isupova Aleksandra Mikhaylovna, Alsite1@rambler.ru
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors. All authors made an equivalent contribution to the preparation of the article. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 15.09.2022; одобрена после рецензирования 28.10.2022; принята к публикации 29.10.2022.
The article was submitted 15.09.2022; approved after reviewing 28.10 2022; accepted for publication 29.10.2022.
https://elibrary.ru/nudxto
