CC BY
10
Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 32-41. Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 32-41.
Научная статья УДК 621.316.13
doi: 10.55618/20756704_2022_15_1 _32-41
К ВОПРОСУ О ВНЕДРЕНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СПОСОБОВ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ПРАКТИКУ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СЕТЕВЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Александра Михайловна Исупова1, Владимир Яковлевич Хорольский2
1Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия, achgaa@achgaa.ru Ставропольский государственный аграрный университет, г. Ставрополь, Россия, inf@stgau.ru
Аннотация. В статье обоснована необходимость расчета показателей надежности сельских электрических сетей для эффективного решения ряда задач, стоящих перед сетевыми предприятиями, основной вид деятельности которых связан с эксплуатацией электросетевого оборудования. Показано, что в настоящее время, в связи с активным внедрением информационных технологий в производственные процессы таких предприятий целесообразно автоматизировать, в том числе и процессы по расчету показателей эксплуатационной надежности электрических сетей. Для практики особый интерес представляют аварийные отключения, число и длительность которых являются случайными величинами, и поэтому их оценка требует обработки достаточно большого объема статистических данных, содержащихся в журнале отключений. При этом определение параметра потока аварийных отключений достаточно просто можно выполнить, например, с использованием табличного редактора Excel, в то время как при исследовании среднего времени восстановления возникает задача определения вида закона распределения и его основных параметров. С этой целью в статье предложен алгоритм, позволяющий автоматизировать расчет среднего времени восстановления электроснабжения при аварийных отключениях. С использованием данного алгоритма произведена обработка статистических данных о длительности аварийных отключений для одного из районов электрических сетей Северо-Кавказского региона, в результате чего определена величина, характеризующая среднее время восстановления электроснабжения, а полученное статистическое распределение позволило выдвинуть гипотезу об экспоненциальном законе распределения случайной величины. Стандартную процедуру проверки сходимости статистического распределения с теоретическим по критерию согласия х2-Пирсона также предлагается автоматизировать с помощью разработанного алгоритма.
Ключевые слова: электрические сети, показатели надежности, аварийное отключение, гистограмма частот, непрерывная случайная величина, теоретический закон распределения, алгоритм, гипотеза
Для цитирования: Исупова А.М., Хорольский В.Я. К вопросу о внедрении автоматизированных способов расчета показателей надежности электрических сетей в практику деятельности сетевых предприятий // Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 32-41.
© Исупова А.М., Хорольский В.Я., 2022
Original article
TO THE ISSUE OF THE ADOPTION OF AUTOMATED METHODS CALCULATION OF THE RELIABILITY INDICATORS OF ELECTRIC NETWORKS INTO THE PRACTICE OF NETWORK ENTERPRISES
Aleksandra Mikhailovna Isupova1, Vladimir Yakovlevich Khorolskiy2
1Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov
region, Zernograd, Russia, achgaa@achgaa.ru
2Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Russia, inf@stgau.ru
Abstract. The article substantiates the need to calculate the reliability indicators of rural electric networks for the effective solution of a number of tasks facing grid enterprises whose main activity is related to the operation of electric grid equipment. It is shown that at present, due to the active introduction of information technologies into the production activities of such enterprises, it is advisable to automate, among other things, the processes for calculating the indicators of operational reliability of electric networks. For practice, emergency shutdowns are of particular interest, the number and duration of which are random variables, and therefore their assessment requires processing a sufficiently large volume of statistical data contained in the log of shutdowns and its correct placement, taking into account the specifics of the structure of rural electric networks. At the same time, the definition of the emergency shutdown flow parameter can be performed quite simply, for example, using an Excel spreadsheet editor, while when studying the average recovery time, the task arises of determining the type of distribution law and its main parameters. For this purpose, an algorithm is proposed in the article that allows automating the calculation of the average recovery time of power supply in case of emergency shutdowns. For this purpose, an algorithm is proposed in the article that allows automating the calculation of the average power supply recovery time in case of emergency outages. Using this algorithm, statistical data on the duration of emergency outages for one of the districts of the electric networks of the North Caucasus region were processed, as a result of which the value characterizing the average recovery time was determined, and the resulting statistical distribution allowed us to hypothesize about the exponential law of the distribution of a random variable. It is also proposed to automate the standard procedure for checking the statistical distribution with the theoretical one according the criterion of consent x2-Pearson agreement criterion using the developed algorithm.
Keywords: electrical networks, reliability indicators, emergency shutdown, frequency histogram, continuous random variable, theoretical distribution law, algorithm, hypothesis
For citation: Isupova A.M., Khorolskiy V.Ya. To the issue of the adoption of automated methods calculation of the reliability indicators of electrical networks in the practice of network enterprises. Vestnik agrarnoy nauki Dona = Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 32-41. (In Russ.)
Введение. Одной из первоочередных задач сетевых предприятий района электрических сетей (РЭС) является обеспечение надежного электроснабжения потребителей. Анализ исследований ряда авторов [1, 2, 3] показал, что для распределительных электрических сетей агропромышленного комплекса эта задача не решена в полной мере, и проблема повышения эксплуатационной надежности остается актуальной. В научной литературе содержится большое количество предложений технического и организационного характера, направленных на решение частных задач проблемы повыше-
ния надежности функционирования электрических сетей [4, 5, 6]. Для практической оценки эффекта от внедрения того или иного мероприятия в каждом конкретном случае необходимо располагать информацией о показателях надежности исследуемой системы. Кроме того, объективная и своевременная информация о показателях надежности электрической сети может быть использована энергоснабжающей организацией для заключения договоров с абонентами на отпуск электроэнергии, может позволить более четко организовать работу подразделений РЭС, рационализировать выполнение
эксплуатационных мероприятии, что особенно актуально для АПК.
Традиционно информация об отказах элементов электрических сетеИ, вызывающих перерыв в электроснабжении потребителей, фиксируется оперативно-диспетчерским персоналом в журнале отключений. Среди прочей информации в таких журналах указывается вид отключения и длительность перерывов электроснабжения. В зависимости от вида отключения бывают плановые и неплановые, последние в свою очередь могут быть аварийными и неотложными.
Для проведения исследований в большей степени интерес представляют именно аварийные отключения, поскольку они имеют случайный характер и могут приводить к возникновению серьезного ущерба у сельскохозяйственных потребителей, особенно в зимние периоды. Поскольку количество и продолжительность аварийных отключений является случайной величиной, то для расчета показателей надежности вполне закономерно использовать методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы хорошо известны научной общественности [7, 8, 9, 10] и их эффективность для расчета показателей надежности электрических сетей не вызывает сомнений.
Однако в практике сетевых предприятий, осуществляющих эксплуатацию сельских электрических сетей, расчеты показателей эксплуатационной надежности электросетевого оборудования не получили широкого распространения, что может быть связано с достаточной трудоемкостью этих расчетов и необходимостью специальных знаний математического аппарата. Развитие информационных технологий в настоящее время позволяет значительно упростить решение этой задачи путем внедрения автоматизированных способов обработки статистических данных о показателях надежности электрических сетей в практику деятельности сетевых предприятий.
Материалы и методы исследований. Основными показателями надежности электрических сетей являются показатели, характеризующие свойства безотказности -параметр потока отказов (в нашем случае -потока аварийных отключений) и ремонтопригодности - среднее время восстановления электроснабжения. Располагая информацией о них, можно определить комплексные показатели надежности, такие как коэффициент готовности и коэффициент технического использования, а также вероятность безотказной работы.
Поскольку расчет показателей надежности производится методами математической статистики, то выборочная совокупность данных об аварийных отключениях должна иметь большой объем (желательно более сотни). Анализ журналов отключений показал, что соответствующий объем данных в среднем может быть накоплен за три года.
Параметр потока аварийных отключений для линий электропередач представляет собой среднее количество аварийных отключений линий в год, отнесенное к единице её длины. Соответственно за год для данного района электрических сетей этот показатель может быть рассчитан по формуле
N
Г =
2 Г
1=1 Ь1
N '
где г, - число отключений /-й линии;
Ь, - протяженность /-й линии, км;
N - число фидеров.
С учётом периода накопления статистической информации параметр потока аварийных отключений следует определять как
п
&
А* =
где п - число лет сбора информации.
Поскольку в настоящее время журналы отключений в РЭС ведутся в электронном виде, то выбрать необходимый объем
п
данных о количестве аварийных отключений по ним не составляет особого труда.
Для автоматизации обработки этих данных может быть использован, например, табличный редактор Excel. Предлагаемая форма таблицы представлена на рисунке 1.
Строки со значениями для п и Ь заполняются вручную, данные в остальных ячейках рассчитываются автоматически, по описанным выше формулам. На рисунке 1 приведены результаты расчета потока аварийных отключений для сетей 10 кВ одного из РЭС Северо-Кавказского региона.
А В CD.EFGHIJKLiMN
1 2 3 4 Число фМДЗ[ОВ N Number о1 feeders N Параметр потока аварийны* отхлгасеннй, отклУкитод^а Parameter of the tew of emergency shutdowns, afti'krn'year ^e 0,069
56 Диспетчерское наимегюаание ЕШ Distich name. VL 102 104 100 108 203 205 20S 211 409 411 416 418
Год Year U. им I i, km 19.6 (3.4 28,4 34.76 10.8 13.9 12.8 5,6 31.2 18.9 8,43 36.9
2018 pi, лткл/год n, off/year 2 1 0 3 1 t 5 0 4 0 0 4
5 6 Щ ОТИТ^Ш'ТОД И, off/knryear 0,072
2019 П , 0ткл/год rir off/year 1 0 2 1 2 0 2 0 1 1 2 2
7 В •V, ОТХЛ'Ш'ГОД r2. off'1 km'у car 0,042
2020 pi, откл/год ri, off/yea" 0 1 1 1 2 1 0 2 1 0 1
9 rU, owtPpvnofl i3, ofivkm-year 0,062
Рисунок 1 - Фрагмент таблицы для определения параметра потока аварийных отключений Figure 1 - Fragment of the table for determining the parameter of the flow of emergency shutdowns
Для определения второго показателя надежности - среднего времени восстановления Т* необходимо найти статистическое
распределение выборочной совокупности данных, которое может быть представлено в виде гистограммы частот. Для автоматизации этого процесса предлагается алгоритм, представленный на рисунке 2.
В соответствии с представленным алгоритмом в блок 1 необходимо ввести данные из журнала отключений о длительности перерывов электроснабжения Т(п), вызванных аварийными отключениями.
Блоки со 2 по 13 обеспечивают формирование и вывод вариационного ряда, представляющего собой расположенные в порядке возрастания периоды времени, соответ-
ствующие времени восстановления электроснабжения (Т1, Т2, ... Ты). Благодаря блокам с 14 по 25 вариационный ряд разбивается на к частных интервалов и происходит определение их границ - В частности, в блоке 16 определяется необходимое количество интервалов (к), в блоке 17 рассчитывается их ширина (ЛЯ), а в блоках с 18 по 25 определяются их границы (^а) -
В блоках с 26 по 37 происходит подсчет количества аварийных отключений Лтд), продолжительность которых соответствует /-ому интервалу и рассчитывается относительная частота появления случайной величины - времени восстановления электроснабжения в данном интервале.
В блоках с 38 по 42 подсчитывается среднее статистическое значение времени восстановления
k
■z
i=l
f *
JI I
4*
где t1 - среднее значение времени для каждого из интервалов, ч.
Результаты исследований и их обсуждение. В соответствии с предложен-
ным алгоритмом был обработан массив данных по аварийным отключениям за три года для одного из РЭС Северо-Кавказского региона, в результате получено статистическое распределение, представленное в виде таблицы и гистограммы частот (рисунок 2). Среднее время восстановления составило
для рассматриваемого РЭС Т* = 1,92ч.
Статистические частоты появления аварийных отключений различной длительности Statistical frequencies of occurrence of emergency shutdowns of various durations
Rh(u-Rk(u, h. <1] (1-2] (2-3] (3-4] (4-5] (5-6] (6-7] (7-8] >8)
Дщ 70 45 30 15 7 5 4 3 1
f , r.u. 0,389 0,250 0,167 0,083 0,039 0,028 0,022 0,017 0,006
0,00
<1] (1-2] (2-3] (3-4] (4-5] (5-6] (6-7] (7-8] >8)
Продолжительность отключения, ч Shutdown duration, h
Рисунок 3 - Гистограмма продолжительности отключения, совмещенная с теоретической кривой плотности вероятности времени восстановления
Figure 3 - Histogram of the duration of the outage, combined with the theoretical probability density curve
of the restoration time
Для проведения аналитических исследований удобно использовать одну из математических моделей теории вероятностей. Анализируя полученное статистическое распределение времени восстановления электроснабжения, можно выдвинуть гипотезу о том, что оно подчинено экспо-
ненциальному закону, для которого плотность вероятности времени между отказами описывается зависимостью:
/ (I) = *• е"* ,
1 , 1 где X - интенсивность отказов, Л = —.
Интегральная функция распределения для экспоненциального закона имеет следующий вид:
-г
F(г) = 1 - =1 - .
Теоретическое значение частот для каждого из интервалов может быть опреде-
лено как приращение функции при переходе к следующему интервалу.
На рисунке 3 построена теоретическая кривая плотности вероятности времени восстановления, совмещенная с гистограммой статического распределения.
Ввод: hm(i); Яно-Як®; T*; i=1...k, k- количество интервалов Input: Am(i); Яно-Як®; T*; i=1...k, k- number of intervals
2 = 1
> г
3 т: =0
г
4 m=m+Am(i)
Far 1 -exp {-Rkcr J-,)
I в
6 F(oy=0
1 г
1 f(i)=F(i)-F(i-i)
\ г
8 i:=i+1
10 i:=l
1 г
11 -0
Ш л/2=л/24_ {Amnj-ni'ßij/ m-f(i)
лf^q
L
15
Вывод: x2 Output: x2
7
Рисунок 4 - Блок-схема для расчета критерия Figure 4 - Block diagram for calculating the criterion ^
Чтобы доказать, что выборочные дан- няющихся экспоненциальной модели рас-ные взяты из совокупности данных, подчи- пределения, используем критерий согласия
х2-Пирсона. Методология проведения согласования по данному критерию достаточно хорошо описана в учебных изданиях по статистике. Нами предлагается алгоритм, который позволяет автоматизировать этот процесс.
В соответствии с блок-схемой алгоритма, представленного на рисунке 4, может быть произведен расчет критерия хд.
Вероятность того, что случайная величина меры расхождения х2 примет значение не меньше, чем наблюдаемое значение хд:
Р = р, {х2 >х2д) является функцией хд и параметра э,
называемого числом степеней свободы.
Число степеней свободы определяется по формуле
^=к — g — 1,
где д - число параметров теоретического закона распределения, определяемое на основе статистических данных. Для экспоненциального закона д = 1, тогда э = 7.
Имея значения хд и э, можно воспользоваться таблицами, приводимыми в литературе по математической статистике, и определить вероятность При этом, если Рэ > 0,1, то гипотеза о том, что статистическое распределение может быть описано аппроксимирующей функцией, принимается. Если же величина Р5 окажется меньше 0,1, то гипотезу следует отвергнуть, выбрать другой вид аппроксимирующей функции и вновь проверить эту гипотезу по указанному критерию согласия.
Расчеты, проведенные в соответствии с представленным на рисунке 4 алгоритмом, позволили определить значение хд = 2,22.
Далее была определена вероятность Рэ при числе степеней свободы э = 7, которая составила 0,95, что свидетельствует о том, что принятая к рассмотрению гипотеза об экспоненциальном законе распределения времени восстановления электроснабжения при аварийных отключениях может быть принята.
Выводы. Для получения достоверных значений показателей эксплуатационной надежности сельских электрических сетей необходимо производить обработку достаточно большого массива данных. Предлагаемые в статье алгоритмы обработки данных могут значительно упростить данный процесс. Выполненные в соответствии с разработанными алгоритмами расчеты показателей надежности для одного из районов электрических сетей Северо-Кавказского региона позволили, в результате обработки данных о длительности и количестве аварийных отключений за три года, определить значение параметра потока аварийных отключений для сетей 10 кВ, равного 0,059, установить, что продолжительность восстановления электроснабжения при аварийных отключениях подчиняется экспоненциальному закону и среднее время восстановления составляет 1,92 часа.
Список источников
1. Хорольский В.Я., Аникуев С.В., Федосеева Т.С., Шарипов И.К. Вероятностно-статистическая оценка аварийных выключений в городских электрических сетях // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 343. URL: https://science-education.ru/ru/article/ view?id= 17054 (Дата обращения 10.01.2022).
2. Сазыкин В.Г., Кудряков А.Г. Анализ технического состояния электрооборудования распределительных сетей напряжением 6-10 кВ АПК // Успехи современной науки и образования. 2017. Т. 1, № 1. С. 97-102.
3. Shushpanov I., Suslov K., Ilyushin P., Si-dorov D.N. Towards the Flexible Distribution Networks Design Using the Reliability Performance Metrrc // Energies. 2021. № 14 (19). 6193.
4. Виноградов А.В., Перьков Р.А. Анализ повреждаемости электрооборудования электрических сетей и обоснование мероприятий по повышению надежности электроснабжения потребителей // Вестник НГИЭИ. 2015. № 12 (55). С. 12-20.
5. Кашеваров С.Г. Повреждения линий электропередачи и обзор новых технических и организационных решений по их ограничению // Современное состояние и перспективы разви-
тия технических наук: сборник статей Международной научно-практической конференции, 23 мая 2015 г., Уфа: РИО МЦИИ Омега Сайнс, 2015. С. 58-63.
6. Долецкая Л.И., Кавченков В.П., Соло-пов Р.В. Оценка эффективности методов повышения надежности распределительных электрических сетей // Интернет-журнал «Науковедение». 2015. Т. 7, № 6. URL: http:// naukovedenie.ru/PDF/98TVN615.pdf (доступ свободный).
7. Свидетельство 2014617795 Российская Федерация. Расчет надежности по статистическим данным об отказах электрооборудования / Хорольский В.Я., Аникуев С.В., Воротников И.Н., Федосеева Т.С., Мастепаненко М.А., Шари-пов И.К.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет». № 2014615548; заявл. 10.06.2014; опубл. 20.08.2014, Бюл. № 8. 37 Кб.
8. Хорольский В.Я., Шемякин С.В., Аникуев С.В., Кравченко С.А. Моделирование задач электроэнергетики методами теории массового обслуживания: монография. СтГАУ. Ставрополь: АГРУС, 2014. 88 с.
9. Alberto Escalera A., Prodanovi'c M., Cas-tronuovo E.D. Analytical methodology for reliability assessment of distribution networks with energy storage in islanded and emergency-tie restoration modes // Int. J. Electr. Power Energy Syst. 2019. № 107. Р. 735-744.
10. Kai Jiang, Singh C. New Models and Concepts for Power System Reliability Evaluation Including Protection System Failures // IEEE Transactions on Power Systems. 2011. Vol. 26, № 4. Р. 1845-1855.
References
1. Horol'skiy V.Ya., Anikuev S.V., Fedosee-va T.S., Sharipov I.K. Veroyatnostno-statistiches-kaya otsenka avariynyh vyklyucheniy v gorodskikh elektricheskikh setyakh (Probabilistic and statistical assessment of emergency shutdowns in urban electric networks), Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya, 2014; 6: 343. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=17054 (Data obra-scheniya 10.01.2022). (In Russ.)
2. Sazykin V.G., Kudryakov A.G. Analiz tekhnicheskogo sostoyaniya elektrooborudovaniya raspredelitel'nykh setey napryazheniem 6-10 kV ApK (Analysis of the technical condition of electrical
equipment of distribution networks with a voltage of 6-10 kV of the agro-industrial complex). Uspekhi sov-remennoy nauki i obrazovaniya. 2017; 1-1: 97-102. (In Russ.)
3. Shushpanov I., Suslov K., Ilyushin P., Si-dorov D.N. Towards the Flexible Distribution Networks Design Using the Reliability Performance Metris. Energies. 2021; 14-19: 6193.
4. Vinogradov A.V., Per'kov R.A. Analiz pov-rezhdaemosti elektrooborudovaniya elektricheskikh setey i obosnovanie meropriyatiy po povysheniyu nadezhnosti elektrosnabzheniya potrebiteley (Analysis of damage to electrical equipment of electrical networks and justification of measures to improve the reliability of power supply to consumers). Vest-nik NGIEI. 2015; 12-55: 12-20. (In Russ.)
5. Kashevarov S.G. Povrezhdeniya liniy elektroperedachi i obzor novykh tekhnicheskikh i organizatsionnykh resheniy po ikh ogranicheniyu (Damage to power transmission lines and consideration of new technical and organizational solutions to limit them), Sovremennoe sostoyanie i per-spektivy razvitiya tekhnicheskikh nauk: sbornik statey Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, 23 maya 2015 g., Ufa: RIO MCII Omega Sayns, 2015, pp. 58-63.
6. Doletskaya L.I., Kavchenkov V.P., Solopov R.V. Otsenka effektivnosti metodov po-vysheniya nadezhnosti raspredelitel'nykh elektricheskikh setey (Evaluation of the effectiveness of methods for improving the reliability of distribution electrical networks). Intemet-zhumal «Nau-kovedenie». 2015; 7(6): URL: http:// nau-kovedenie.ru/PDF/98TVN615.pdf (dostup svobod-nyj). doi: 10.15862/98TVN615 (Data obrascheniya 10.01.2022). (In Russ.)
7. Horol'skiy V.Ya., Anikuev S.V., Vorotni-kov I.N., Fedoseeva T.S., Mastepanenko M.A., Sharipov I.K. Raschet nadezhnosti po statistiches-kim dannym ob otkazakh elektrooborudovaniya (Reliability calculation based on statistical data on electrical equipment failures), Svidetel'stvo 2014617795 Rossiyskaya Federaciya, zayavitel' i pravoobladatel' FGBOU VPO «Stavropol'skiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet», No 2014615548, zayavl. 10.06.2014, opubl. 20.08.2014, Byul. No 8, 37 Kb. (In Russ.)
8. Horol'skiy V.Ya., Shemyakin V.N., Aniku-ev S.V., Kravchenko S.A. Modelirovanie zadach elektroenergetiki metodami teorii massovogo ob-sluzhivaniya: monografiya (Modeling of electric
power industry problems by methods of queuing theory). Stavropol': AGRUS, 2014, 88 p. (In Russ.)
9. Alberto Escalera A., Prodanovi'c M., Cas-tronuovo E.D. Analytical methodology for reliability assessment of distribution networks with energy storage in islanded and emergency-tie res-
toration modes. Int. J. Electr. Power Energy Syst. 2019; 107: 735-744.
10. Kai Jiang, Singh C. New Models and Concepts for Power System Reliability Evaluation Including Protection System Failures, IEEE Transactions on Power Systems, 2011; 26(4): 18451855.
Информация об авторах
A.М. Исупова - кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: 8 (86359) 34-8-85. E-mail: Alsite1@rambler.ru.
B.Я. Хорольский - доктор технических наук, профессор, Ставропольский государственный аграрный университет, Ставрополь, Россия. Тел.: 8 (8652) 51-21-54.
E-Mail: stgau@stgau.ru.
1^1 Исупова Александра Михайловна, Alsite1@rambler.ru.
Information about the authors
A.M. Isupova - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia. Phone: 8 (86359) 34-8-85. E-mail: Alsite1@rambler.ru.
V.Ya. Khorolskiy - Doctor of Technical Sciences, Professor, Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Russia. Phone: 8 (8652) 51-21-54. E-mail: stgau@stgau.ru. I^l Isupova Aleksandra Mikhaylovna, Alsite1@rambler.ru
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors. All authors made an equivalent contribution to the preparation of the article. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 21.01.2022; одобрена после рецензирования 11.03.2022; принята к публикации 14.03.2022. The article was submitted 21.01.2022; approved after reviewing 11.03.2022; accepted for publication 14.03.2022.
