CC BY
46
УДК 519.8
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ РАЗВИТИЯ МОЛОЧНОГО СКОТОВОДСТВА
Г. А. Волкова
USING MATHEMATICAL MODELING IN THE PLANNING OF DEVELOPMENT OF DAIRY CATTLE BREEDING
G. A. Volkova
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы рационального применения методов экономико-математического моделирования при планировании развития молочного скотоводства. Приведен пример применения метода линейного программирования с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel.
Ключевые слова: математическое моделирование, оборот стада, планирование, оптимальное решение.
Abstract. This article discusses the rational application of economic-mathematical modeling in planning the development of dairy farming. An example of application of the method of linear programming using the add-in «Solver» MS Excel.
Key words: mathematical modeling, turnover herd, planning, optimal solution.
Информационные технологии, степень их освоения и практического использования, а также обеспечивающая их телекоммуникационная инфраструктура становятся важнейшими факторами экономического прогресса, обеспечивая стабильно высокие темпы развития как отдельной страны, так и эффективность ее интеграции в мировую экономику.
Сфера применения новых информационных технологий на базе ПЭВМ и развитых средств коммуникаций очень обширна в экономике, включает различные аспекты, начиная от обеспечения простейших функций до системного анализа и поддержки сложных задач принятия решений [1].
Моделирование экономики математическими методами позволяет определить, каким образом будет развиваться экономическая система или каким образом необходимо ее развивать. Математическое моделирование в отличие от естественных экспериментов позволяет быстрее и с меньшими затратами определить оптимальный путь развития производства.
Методы оптимального планирования развиваются главным образом на основе использования задач, относящихся к группе имеющих бесчисленное множество решений. Проблема состоит в том, чтобы из этого множества при заданных условиях уметь находить наилучшее, т.е. оптимальное решение. Этому призваны служить методы математического моделирования. Наибольшее распространение среди них получили так называемые задачи линейного программирования. Решение задач линейного программирования удобно и просто осуществлять в приложении «Поиск решения», которое является надстройкой MS Excel [1]. Примером может служить моделирование оборота и структуры стада на данных ООО «Луч» Пензенской области (название предприятия изменено), специализирующегося на производстве молока.
Оборот стада имеет важное организационное значение, так как на основе этого показателя определяют возможности отрасли по выполнению плана производства и реализации продукции, рост поголовья, потребность в кормах, рабочей силе, постройках, фонд заработной платы и др. [2].
Учитывая, что повысить продуктивность коров можно на основе улучшения селекционно-племенной работы, полного использования природного потенциала, а также повышая уровень проводимых санитарно-ветеринарных мероприятий, которые необходимы как для лечения выявленных заболеваний, так и для их дальнейшей профилактики, при моделировании были учтены дополнительные расходы по вышеперечисленным мероприятиям и соответствующее увеличение продуктивности животных [3, 4].
Особенность моделирования оборота стада с использованием искусственного осеменения сексированным семенем заключается в том, что первые результаты в виде повышения продуктивности и качества молока будут проявляться лишь на четвертый год. Именно в этот период телочки, рожденные в первый плановый год, впервые сами дадут потомство и начнут доиться. Завершение планируемого периода определится годом, в котором все коровы будут заменены более продуктивными животными.
На основании данных о поголовье животных на начало планируемого периода были составлены экономико-математические модели оборота стада на восемь периодов.
Элементы оборота стада крупного рогатого скота иллюстрирует табл. 1.
Таблица 1
Элементы оборота стада крупного рогатого скота по половозрастным группам, гол.
Половозрастные группы скота Наличие на начало года Приход Расход Наличие на конец года
приплод поступление из младших групп падеж выбраковка, реализация
Коровы Bi Х8 Di Xi Х13
Нетели B2 X9 D2 X2 Х14
Телки старше года Вз Х10 D3 X3 Х15
Телки до года В4 Xli D4 X4 Х16
Бычки до года В5 Х12 D5 X5 Х17
Телки-приплод Мб D6 Хб
Бычки-приплод М7 D7 Х7
В результате решения задач были определены значения переменных Х обеспечивающих максимум производства молока:
fx) = 0,5rB1 + 0,5rjXj ~ max (j e N)
при выполнении следующих групп условий: 1) баланс поголовья животных
Bi + Dij Di aijxj jj aijxij;
2) перевод к концу года животных младшей половозрастной группы в старшую группу:
3) соответствие выходного поголовья животных и соотношения различных групп экономическим и зоотехническим требованиям:
ах > йи
4) неотрицательность переменных:
X > 0.
Поголовье на начало каждого последующего периода определялось из матрицы решения предыдущей задачи. Оно соответствует расчетным значениям на конец предшествующего периода.
С учетом намеченных темпов воспроизводства стада на каждую нетель планировалось выращивать 1,6 телки старше года, на каждую телку старше года - не менее 1,4 телки до года.
Приплод рассчитывался с учетом использования сексированного семени. В первые три года проектного периода процент плодотворного осеменения составит 60 %. Оставшееся поголовье планировалось осеменять обычным семенем. Начиная с четвертого года на осеменение нетелей и первотелок планировалось использовать, согласно рекомендациям поставщика, по 2,3 дозы сексированного семени, при этом плодотворное осеменение с учетом всех погрешностей рассчитывалось в размере 95 %. Затраты на осеменение оставшегося поголовья планировались с использованием обычного семени в расчете две дозы на одну голову.
Количество полученного приплода по годам периода представлено в табл. 2.
Таблица 2
Динамика поголовья приплода за планируемый период, гол.
Группы приплода 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год 6-й год 7-й год 8-й год
Телки 1049 1059 1077 1250 1216 1228 1234 1214
Бычки 617 638 655 569 587 622 641 644
Процент выбраковки коров предполагался от 15 до 25 %. Бычки текущего года рождения в хозяйстве реализуются.
Результаты решения задач представлены в табл. 3.
Таким образом, за восемь лет произойдет полная замена стада потомством, полученным от коров, осемененных сексированным семенем с заданными характеристиками выхода телочек, их будущей продуктивности и качества молока, которое они будут давать. Коровы с повышенной продуктивностью в структуре стада появятся на четвертый год. В восьмом году поголовье дойного стада с учетом нетелей позволит на 100 % освоить имеющиеся производственные мощности доильных залов. Начиная с девятого года рост поголовья дойного стада не планируется, а сверхремонтный молодняк целесообразно реализовывать в качестве племенного скота, обладающего высоким генным потенциалом. Валовой надой за каждый год проектного периода отражает значение целевой функции соответствующей оптимизационной модели.
Таблица 3
Основные результаты решения задач
Показатели Годы
Факт 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Поголовье коров на начало года, гол. 1430 1430 1430 1500 1550 1600 1650 1700 1700 1800
В том числе с продуктивностью 80 ц, гол. - - - - - 425 829 1225 1609 1800
Поголовье коров на конец года, гол. 1430 1430 1500 1550 1600 1650 1700 1700 1800 1800
В том числе с продуктивностью 80 ц., гол - - - - 425 829 1225 1609 1800 1800
Валовой надой, ц 74 374 77 678 79 579 82 838 91 038 103 127 108 968 126 604 139 490 144 000
Среднегодовой надой на одну голову, ц 52,10 54,32 54,32 54,32 57,8 63,5 65,1 74,5 79,7 80,0
Применение методов экономико-математического моделирования позволило спрогнозировать развитие молочного скотоводства в ООО «Луч» на восьмилетний период с учетом мероприятий по совершенствованию племенных качеств животных с использованием искусственного осеменения секси-рованным семенем и повышение уровня проводимых санитарно-ветеринарных мероприятий. При этом поголовье коров на конец планового периода увеличилось по сравнению с фактическим показателем на 25,8 % за счет собственного воспроизводства. Валовой надой молока с учетом увеличения поголовья и продуктивности возрос практически вдвое.
Список литературы
1. Проблемы и перспективы развития агропромышленного производства : моногр. / под общ. ред. Л. Б. Винничек, А. А. Гатаулина. - Пенза : РИО ПГСХА, 2014. -С. 196-216.
2. Винничек, Л. Б. Экономические интересы субъектов хозяйствования в производстве и переработке молока : моногр. / Л. Б. Винничек, Е. В. Фудина. - Пенза : РИО ПГСХА, 2009. - С. 192.
3. Учаева, Г. Резервы увеличения производства молока в Пензенской области / Г. Учаева, О. Столярова // Молочное и мясное скотоводство. - 2004. - № 5. - С. 7.
4. Винничек, Л. Б. Концептуальные направления повышения эффективности интенсификации молочного скотоводства / Л. Б. Винничек, А. А. Фокин // Международный сельскохозяйственный журнал. - 2013. - № 1. - С. 46-49.
Волкова Галина Александровна кандидат экономических наук, доцент, кафедра организации и информатизации производства, Пензенская государственная сельскохозяйственная академия E-mail: Galina-volkova-76@mail.ru
Volkova Galina Alexandrovna candidate of economic sciences, associate professor, sub-department of organization and informatization of production, Penza State Agricultural Academy
УДК 519.8 Волкова, Г. А.
Использование методов математического моделирования при планировании развития молочного скотоводства / Г. А. Волкова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 3 (11). - С. 35-39.
