ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ОПТИЧЕСКОГО СИГНАЛА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

INVESTIGATION OF OPTICAL PROPERTIES OF AVIATION HYDRAULIC FL UIDS BY OPTICAL

SPECTROSCOPY

G.A. Kostin, T.A. Chernyak, E.E. Maiorov, V.V. Kurlov, I.S. Tayurskaya

The paper presents a study of the optical properties of aviation hydraulic fluids by optical spectroscopy. The work is promising and relevant, since the addition of optical parameters of aviation hydraulic fluids, in addition to physical and chemical properties, is important for aviation instrumentation. The objects and method of research are determined. The appearance and optical scheme of the spectrometer operating in the wavelength range from 185 nm to 3300 nm are presented, as well as the technical characteristics of the device are given. The optical transmission spectra of hydraulic fluids NGZH-5u of Russian production and imported Exxon hyjet IV-a+, Skydrol 500B-4, measured by a spectrophotometer in the wavelength range X=200...1100 nm, were obtained.

Key words: aviation hydraulic fluids, aircraft, civil aviation, spectrometer, spectrum, transmission coefficient.

Kostin Gennady Aleksandrovich, doctor of technical sciences, docent, g_kostin@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg State University for Civil Aviation,

Chernyak Tatyana Anatolievna, candidate of economic sciences, docent, 79119113039@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg State University for Civil Aviation,

Maiorov Evgeny Evgenievich, candidate of technical sciences, docent, majorov_ee@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),

Kurlov Viktor Valentinovich, candidate of technical sciences, docent, vitek543@ramblerl.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),

Tayurskaya Irina Solomonovna, candidate of economic sciences, docent, tis_ivesep@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg University of management technologies and Economics

УДК 535

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-85-91

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ОПТИЧЕСКОГО СИГНАЛА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ

ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ

Е.Е. Майоров, В.П. Пушкина, А.В. Арефьев, Ю.М. Бородянский, Р.Б. Гулиев, А.В. Дагаев

В работе рассмотрен вопрос использования метода дифференцирования при обработке оптического сигнала для получения среднеквадратической ошибки измерения. Анализ литературных данных показал, что наиболее перспективным методом для обработки оптических сигналов является метод дифференцирования. При контроле наклонных поверхностей оптические сигналы формируют сложную форму с несколькими пиками, а значит, появляется случайный характер распределения локальных максимумов по длительности сигнала и делает невозможным правильно принять решение по какому-либо всплеску. Поэтому необходима привязка к конкретному максимуму и оценка ошибки, сделанная этим выбором. Рассчитаны вероятности определения пиков оптического сигнала для трех областей анализа. Получены экспериментальные результаты плотности вероятности распределения интенсивности в областях анализа и соответствующие ошибки измерений.

Ключевые слова: оптико-электронный прибор, метода дифференцирования, оптический сигнал, среднеквадратическая ошибка измерений, область анализа.

Конструирование и исследование современных оптико-электронных приборов и систем является важнейшей задачей оптического приборостроения [1, 2]. Получение высокоинформативных и высокоточных оптико-электронных приборов, и систем актуально для развития производств, а также для усовершенствования научной базы исследований [3, 4].

85

В настоящее время для анализа светового излучения используются различные математические методы [5, 6]. Анализ литературных данных показал, что наиболее перспективным методом для обработки оптических сигналов является метод дифференцирования [7, 8].

В работе обрабатывался оптический сигнал, отраженный от измеряемой неплоской поверхности образца. В результате появлялся наклон поверхности по отношению к зондирующему лучу, что приводило к росту погрешности измерений [11, 12].

Поэтому представляет интерес исследование отраженного сигнала от наклонной поверхности, где присутствуют поля рассеивания методом дифференцирования.

Целью работы явилось использование метода дифференцирования при обработке оптического сигнала для получения среднеквадратической ошибки измерения.

Постановка задачи. При контроле наклонных поверхностей оптические сигналы формируют сложную форму с несколькими пиками, а значит, появляется случайный характер распределения локальных максимумов по длительности сигнала и делает невозможным правильно принять решение по какому-либо всплеску. Поэтому необходима привязка к конкретному максимуму и оценка ошибки, сделанная этим выбором. Критерий принятия решения -перемещение опорного зеркала Аг7 при котором будет нуль производной оптического сигнала.

Обработка оптического сигнала методом дифференцирования. При зондировании поверхности неплоской формы световой пучок, отраженный от этой поверхности формирует оптический сигнал сложной формы с несколькими пиками за счет декорреляции полей рассеивания [13-15]. Как было упомянуто выше, будем считать перемещение опорного зеркала АУ соответствует первому нулю производной выходного оптического сигнала. На рис. 1 такая точка отмечена А^а. Для оценки ошибки будем применять модель, имеющую три области анализа.

Ранее исследования показали, что глубина анализа к не превышает пяти длин волн когерентности светового излучения, поэтому применим модель трех областей анализа [13-15]. Рассчитаем погрешность измерений определив вероятности распределения сформированных пиков оптического сигнала. Расчет будем вести для конкретного варианта распределения интенсивности.

Будем считать, что ошибка 5zo = 0, при нахождении в центральной области первого пика оптического сигнала. Тогда ошибка нахождения в г - ой области будет равна

8 = ¡(г -г ),

гг с \ т о / '

где ¡с - длина когерентности; гт - номер области, где обнаружен первый пик; го - центральная область.

Получим смещения положений пиков от центральной области. Для этого возьмем функцию плотности вероятности распределения интенсивности в поле рассеивания [16]:

1 ( Т Л

р(1г ) = --ехр( - Т-1, 00

о V о 1

где тг - интенсивность г - ой зоны; то- средняя величина интенсивности.

Допустим, что угол падения светового излучения на исследуемую поверхность такой, что глубина анализа к делится на три области.

1. Вычислим вероятность Р1 (первый ноль производной в первой области) (рис. 1, а),

т. е. Т1 > Т2, Тз:

ТтЬ

p = /JLp(т У Ит к,

o o

к

где Тт - максимальная величина интенсивности поля рассеивания, ^р(Т)Т - вероятность того,

о

что интенсивность 2-ой зоны меньше 1-ой.

Произведение интегралов есть вероятность того, что Т1 > Т2, Тз.

Выполним интегрирование, используя (1), а также свойство распределения интенсивности поля рассеивания, согласно которому Тт/То >> 1:

Р1 = Нш

Тт/То

( Т Л

ехр-

-Т-

То ,

2

- Тт 1 - ехр —т н— То 2

найдем

Р = 5'

Это означает, что ошибка измерений любого изменения поверхности 51 = - 1с при Р: = 1/2

Рис. 1. Обработка оптического сигнала методом дифференцирования Модель, содержащая три области анализа (п = 3)

2. Вычислим вероятность Р2 (первый ноль производной во второй области) (рис. 1, б),

т. е. ¡2 > 1з, ¡1:

Р2 = /|

\р{1 )с11 $р(1 )с11

Р(12 МЛ ^^ =

ехр-

- 1т

24

ехр-

- 1т

\ о у

12

ехр-

- 1т

1 - 1т 1

—ехр—— +— 6 I

24

где |р{1 )1 - вероятность того, что 12 > ¡1, /р( )1 - вероятность того, что 12 > ¡1, ¡з.

¡1 о

После проведения вычислений получим: ошибка 52 = 0 при вероятности Р2 = 1/24. 3. Вычислим вероятность Рз (первый ноль производной во второй области) (рис. 1, в),

т. е. ¡з > ¡2 > ¡1:

¡—¡—¡—12 ¡3

Л//^ (I /р (I )сИ р (¡3 )р ( 2 )р (¡1 )сИзШ2 =

о ¡1 ¡2 ¡1 ¡2

г -¡ V 1 Г г V 1 (

ехр —

24

Г

120

-/

ехр-

Г

1

12

- ¡,

3

ехр-87

1

+ — 12

(

- 7

2

ехр-

Г

1

- ¡т

—ехр—: 24 I

+

1

120

о I

3

4

2

1

1

1

+

+

6

4

о

о

о

12 ¡3

где |р{1 - вероятность того, что 12 > ¡1, |р{1 - вероятность того, что ¡з > 12. ¡1 ¡2

Тогда получим, что ошибка 53 = 1С при вероятности Р3 = 1/120. Подобным подходом можно рассчитать вероятности определения пиков оптического сигнала для четырех и пяти областей анализа. Экспериментальные результаты Р, и соответствующие ошибки измерений §1 даны в таблице.

Расчет среднеквадратической ошибки измерений от при n = 3

3 области (n = 3)

i Pi 5, Oz3

- 2 0 -2 lc

- 1 0,5 - lc

0 0,042 0 0,96 lc

1 0,008 lc

2 0 2 lc

В таблице видно, что нулевой номер присвоен центральной области - область с нулевой ошибкой, также приведен расчет среднеквадратической ошибки измерений о2з-

Рис. 2 Функция плотности вероятности распределения ошибки измерения öz при обработке оптического сигнала по методу дифференцирования

Графическое представление функции распределения плотности вероятности по областям анализа дано на рис. 2.

Заключение. Проведенное в данной статье исследование показало, что поля рассеивания являются основной причиной деформирования формы оптического сигнала и сильно влияют на точность измерений оптико-электронного прибора. Показано, что неплоская поверхность приводит к декорреляции полей рассеивания, а значит, возникает неоднозначность в определении пика оптического сигнала. Для этого предложен критерий принятия решения и метод обработки оптического сигнала. Получена погрешность измерений с применением модели состоящей из трех областей анализа. Данная работа может представлять интерес для оптического приборостроения.

Список литературы

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970. 855 с.

2. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. М.: Машиностроение. 1987. 264 с.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976. 926 с.

4. Малакара Д. Оптический производственный контроль: пер. с англ. под ред. Сосно-ва А.Н. М.: Машиностроение. 1985. 340 с.

5. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. 1981. 640 с.

6. Курлов В.В., Коцкович В.Б., Майоров Е.Е., Пушкина В.П., Таюрская И.С. Экспериментальное исследование разработанной интерференционной системы для измерений поверхности объектов сложной формы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 8. C. 179-189.

7. Арефьев А.В., Бородянский Ю.М., Гулиев Р.Б., Дагаев А.В., Майоров Е.Е., Хохлова М.В. Измерение микрорельефа негладких поверхностей автоматизированным интерферометром в низкокогерентном свете // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 8. C. 211-219.

8. Хохлова М.В., Дагаев А.В., Майоров Е.Е., Арефьев А.В., Гулиев Р.Б., Громов О.В. Интерференционная система измерения геометрических параметров отражающих поверхностей // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 6 (108). С. 184-189. DOI: https://doi.Org/10.23670/IRJ.2021.108.6.029.

9. Черняк Т.А., Бородянский Ю.М., Майоров Е.Е., Попова Е.В., Петрова Е.А., Хохло-ва М.В. Математическое моделирование интерференционного сигнала и получение диапазона измерений величины смещения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 6. С. 199-204. DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-199-204.

10. Майоров Е.Е., Колесниченко С.В., Константинова А.А., Машек А.Ч., Писарева Е.А., Цыганкова Г.А. Исследование флуктуаций фазы выходного сигнала системы фазовых измерений // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2021. № 9. С. 1-6. DOI: 10.25791/pribor.9.2021.1287.

11. Майоров Е.Е., Хохлова М.В., Громов О.В., Удахина С.В., Арефьев А.В., Таюрская И.С. Теоретическое исследование разработанной автоматизированной измерительной системы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 12. С. 288-294. DOI: 10.24412/2071-6168-2021-12-288-294.

12. Арефьев А.В., Коцкович В.Б., Майоров Е.Е., Пушкина В.П., Сорокин А.А., Уда-хина С.В. Исследование разработанного интерференционного зонда для измерения неровностей реальных поверхностей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2022. № 2. С. 1-6. DOI: 10.25791/pribor.2.2022.1319.

13. Майоров Е.Е., Шаламай Л.И., Дагаев А.В., Ушакова А.С., Гулиев Р.Б., Хохлова М.В., Цыганкова Г.А., Писарева Е.А. Исследование спектров диффузного отражения образцов белой бумаги автоматизированным RGB колориметром // Приборы и системы. управление, контроль, диагностика. 2019. № 12. C. 14-22. DOI: 10.25791/pribor.12.2019.1062.

14. Бородянский Ю.М., Майоров Е.Е., Петрова Е.А., Попова Е.В., Курлов В.В., Удахина С.В. Измерение геометрических параметров поверхностей сложной формы низкокогерентной оптической системой // Приборы. 2022. № 5 (263). С. 3-7.

15. Майоров Е.Е. Исследование разработанной измерительной системы на основе двухлучевой интерферометрии // Моделирование и ситуационное управление качеством сложных систем: Третья Всероссийская научная конференция (СПб., 18-22 апреля 2022 г.): сб. докл. СПб.: ГУАП, 2022. C. 52-55. DOI: 10.31799/978-5-8088-1707-4-2022-3.

16. Майоров Е.Е. Призменная рефрактометрия измерения оптических характеристик каустизационного щелока // Моделирование и ситуационное управление качеством сложных систем: Третья Всероссийская научная конференция (СПб., 18-22 апреля 2022 г.): сб. докл. СПб.: ГУАП, 2022. C. 59-61. DOI: 10.31799/978-5-8088-1707-4-2022-3.

Майоров Евгений Евгеньевич, канд. тех. наук, доцент, majorov_ee@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),

Пушкина Вера Павловна, канд. экон. наук, доцент, vera150465@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),

Арефьев Александр Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доцент, aaref@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),

Бородянский Юрий Михайлович, канд. тех. наук, доцент, borodvanskyum@gmail.com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича,

Гулиев Рамиз Балахан оглы, канд. тех. наук, доцент, ramiz63@vandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Университет при Межпарламентской Ассамблее ЕврАзЭС,

89

Дагаев Александр Владимирович, канд. тех. наук, доцент, adagaev@list.ru, Россия, Ивангород, Ивангородский гуманитарно - технический институт (филиал) «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

USING THE DIFFERENTIATION METHOD IN OPTICAL SIGNAL PROCESSING TO OBTAIN THE STANDARD ERROR OF MEASUREMENT

E.E. Maiorov, V.P. Pushkina, A.V. Arefiev, Y.M. Borodyansky, R B. Guliyev, A.V. Dagaev

The paper considers the issue of using the differentiation method in the processing of an optical signal to obtain the standard error of measurement. Analysis of the literature data has shown that the most promising method for processing optical signals is the differentiation method. When monitoring inclined surfaces, optical signals form a complex shape with several peaks, which means that the random nature of the distribution of local maxima over the duration of the signal appears and makes it impossible to make a correct decision on any surge. Therefore, it is necessary to bind to a specific maximum and estimate the error made by this choice. The probabilities of determining the peaks of the optical signal for three areas of analysis are calculated. Experimental results of the probability density of the intensity distribution in the analysis areas and the corresponding measurement errors are obtained.

Key words: optoelectronic device, differentiation method, optical signal, the standard error of measurement, analysis area.

Maiorov Evgeny Evgenievich, candidate of technical sciences, docent, maiorov_ee@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),

Pushkina Vera Pavlovna, candidate of economic sciences, docent, vera150465@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),

Arefiev Alexander Vladimirovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, aaref@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),

Borodyansky Yuriy Mihailovich, candidate of technical sciences, docent, borodyan-skyum@gmail.com, Russia, Saint-Petersburg, The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications,

Guliyev Ramiz Balahan oglu, candidate of technical sciences, docent, ramiz63@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, University at the EurAsEC inter-parliamentary Assembly,

Dagaev Alexsander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, adagaev@list.ru, Russia, Ivangorod, Ivangorodskii Humanitarian-Technical Institute (branch of) «Saint-Petersburg University of Aerospace Instrumentation»