CC BY
127
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИИ ДЛЯ ВЫБОРА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
УДК 330.45
Александр Васильевич Затеса
Аспирант кафедры Управления знаниями и прикладной информатики в менеджменте (УЗиПИМ ), преподаватель МЭСИ Тел.: +7 926 548 87 47 E-mail: [email protected]
В данной статье рассматриваются способы применения метода анализа иерархий при решении задачи выбора информационной системы. Описываются способы решения проблем, возникающих при использовании методов оценки эффективности информационных систем, на основании метода анализа иерархий.
Ключевые слова: информационные системы, оценка эффективности информационных систем, метод анализа иерархий, система поддержки принятие решений.
Aleksander Vasilievich Zatesa
Graduate student, Teacher of MESI Tel.: +7 926 548 87 47 E-mail: [email protected]
Using hierarchy analysis method for information system selection This paper briefly describes hierarchy analysis method usage for selecting information system. Several general issues to estimation of effectiveness of information system are described. These issues are analyzed from a perspective of using hierarchy analysis method to solve them.
Keywords: information systems, information system effectiveness, analytic hierarchy method, DSS.
1. Введение
Несмотря на последствия мирового финансового кризиса рынок информационных технологий (ИТ) продолжает развиваться. По оценкам аналитических компаний после трудного 2009 года индустрию информационных технологий ожидает серьезный рост, а доля расходов на ИТ в компаниях увеличится от 5 до 20 % в зависимости от отрасли [1]. В таких условиях выбор информационной системы (ИС) для любой компании является актуальной и достаточно сложной задачей. Из всего многообразия представленных на рынке информационных систем ИТ-директору необходимо выбрать именно ту, которая отвечает потребностям компании и требует оптимального вложения средств в ее приобретение и развитие.
Вопросам оценки эффективности ИТ-проектов посвящено достаточно большое количество работ. На данный момент разработано множество методик и подходов, позволяющих проводить оценку на качественном и количественном уровне. Выбрать универсальный подход или универсальную методику невозможно, однако ИТ-директорам можно и нужно проводить оценку эффективности ИС проверенными и признанными методами.
2. Проблемы выбора ИТ-решения
Тем не менее, ни одна из методик оценки эффективности ИС, ни совместное использование нескольких методик не позволит однозначно решить задачу выбора той или иной информационной системы.
Ситуация выбора ИТ-решения на предприятии усугубляется дополнительными факторами влияющими на процесс принятия решения при выборе системы.
Безусловно, наиболее серьезной проблемой при выборе ИС являются критерии, по которым принимается решение в пользу той или иной системы. В большинстве случаев при выборе ИС ИТ-директора руководствуются экономическими эффектами, однако даже в этом случае ситуация является непростой. Так помимо затрат на реализацию проекта по внедрению, необходимо учитывать затраты на совокупное владение системой, которые включают затраты на поддержку и развитие системы, обучение персонала, обновление оборудования, косвенные затраты (простои, отказы ИС и др.) и риски. При этом статистика говорит о том, что при сроке эксплуатации ИС в 3 года стоимость владения системой сравнивается (а очень часто и превышает) с затратами на внедрение ИС. Помимо экономических показателей, критериями при выборе ИС могут являться дополнительные факторы: скорость введения системы в эксплуатацию, наличие дополнительной функциональности, возможность развития ИС в будущем и другое.
Таким образом, даже с учетом только экономических факторов, задача выбора ИС является многокритериальной. Наличие нескольких критериев усугубляется тем, что необходимо определить приоритеты или предпочтения каждого из критериев, чтобы решение о выборе ИС максимально соответствовала предпочтениям ИТ-директора и стратегическим целям предприятия.
Нельзя также не учитывать тот факт, что и оценка эффективности и рассмотрение критериев производятся не одним человеком. Зачастую решение о выборе информационной системы формируется у ИТ-руководителя на основании мнений одного, а чаще нескольких экспертов. При этом каждый эксперт имеет свою точку зрения на проблему, которая чаще всего отличается от видения этой же проблемы другим экспертом. Мнения могут отличаться, как в оценках эффекта от внедрения ИС (затраты и положительные эффекты), так и на приоритетность критериев. Таким образом, многокритериальную задачу выбора ИС приходится решать на основании экспертных мнений нескольких лиц, что еще более усложняет выбор ИС.
Таким образом, можно выделить следующие основные проблемы, возникающие при выборе информационной системы на предприятии:
1. Наличие нескольких критериев, влияющих на решение о выборе ИС, усложняющих процедуру отбора и ранжирования альтернативных вариантов;
2. Необходимость установления приоритетов для критериев, что влечет дополнительные трудности при выборе ИС;
3. Необходимость учитывать возможности для расширения функциональности ИС в будущем, что усложняет выбор;
№6, 2010
164
4. Учет экспертных мнений при оценке ИС и необходимость принимать решение о выборе на основании оценок от нескольких лиц.
Наличие вышеприведенных основных проблемы говорит о том, что помимо методики оценки ИС ИТ-директорам необходим дополнительный инструментарий для поддержки принятия решений о выборе ИС.
3. Описание метода анализа иерархий
В качестве инструмента, позволяющего решить проблемы, указанные выше, наиболее оптимальным инструментом видится использование метода анализа иерархий (the Analytic Hierarchy Process, AHP) , предложенный Т. Саати [2].
Данный подход позволяет установить «веса» для конечного набора n сравниваемых объектов на основании результатов попарных сравнений этих объектов. Кроме этого МАИ использует следующие преимущества представления моделей в виде иерархий, что облегчает его понимание при использовании и делает процедуру отбора ИС более прозрачной:
1. Иерархическое представление можно использовать для описания того, как влияют изменения приоритетов на верхних уровнях на приоритеты элементов нижних уровней;
2. Иерархии предоставляют более подробную информацию о структуре и функции системы на нижних уровнях и обеспечивают рассмотрение участников процессов и их целей на высших уровнях. Для удовлетворения ограничений на элементы уровня их лучше всего воспроизводить на следующем более высоком уровне;
3. Естественные системы, составленные иерархически, т. е. посредством модульного построения и затем сборки модулей, строятся намного эффективнее, чем системы, собранные в целом;
4. Иерархии устойчивы и гибки; они устойчивы в том смысле, что малые изменения вызывают малый эффект, а гибкие в том смысле, что добавления к хорошо структурированной иерархии не разрушают ее характеристик.
Суть метода анализа иерархий заключается в следующем.
Пусть C1, C2, ... , Cn - совокупность сравниваемых объектов (возможные действия). Количественные суждения о паре объектов (С , С) представляется матрицей размера n*n
A ={aij], i, j = 1,2, Элементы aj
,n
определяются по следующим правилам:
Правило 1. Если а0 = а , то ап = 1 / а , а Ф 0 .
Правило 2. Если суждения таковы, что С имеет одинаковую с С относительную важность, то а ^ = 1 и а^ = 1. В частности, а и = 1, для всех /.
Согласно двум вышеописанным правилам, матрица А имеет вид
A =
1
1/ a.r
1/ a1; 1
1/ a. 1/ a,,
1/ a1,
1/ a2.
1
Матрица А называется матрицей попарных сравнений. После представления количественных суждений о парах (С, С) в числовом выражении через а.у, задача сводится к тому, чтобы п возможным действиям С1, С2, ... , Сп поставить в соответствие множество
числовых весов w
w
w
кото-
12
рые соответствовали бы зафиксированным суждениям.
Метод анализа иерархий позволяет найти относительные веса элементов С1, С2, . , Сп, определив собственные значения матрицы попарных сравнений и определить собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению. Координаты полученного собственного вектора (а 1, а 2, ..., а п)т соответствуют искомым весам сравниваемых объектов.
Подробное описание метода анализа иерархий выход за рамки предмета данной статьи и может быть найдено в открытых источниках, например в [3].
4. Применение метода анализа иерархий для выбора ИС
Предложенный в методе анализа иерархий подход можно использовать для решения следующих задач при выборе информационной системы:
1. Качественная оценка набора объектов (или альтернатив) по одному критерию;
2. Определение степени предпочтения или «весов» критериев при решении многокритериальной задачи;
3. Решение многокритериальной задачи выбора альтернативы (при этом множество критериев, как и множество альтернатив, может быть иерархическим, т.е. многоуровневым).
Многокритериальная задача решатся при помощи МАИ следующим способом:
1. На первом шаге составляется матрица попарных сравнений самих
критериев, и определяются «веса» критериев относительно друг друга;
2. На следующем шаге производятся оценки всех альтернатив по выбранным критериям. Для этой оценки можно использовать одну или несколько методик оценки эффективности информационных систем, а можно произвести оценку на основании матрицы попарных сравнений альтернатив по каждому критерию;
3. На основании полученных результатов получить итоговую оценку каждой из альтернатив в виде линейной свертки весов критериев и оценки альтернативы по каждому критерию.
Использование МАИ при выборе информационной систем возможно по нескольким сценариям.
Самый простой сценарий использования МАИ в задаче выбора ИС для определения важности критериев при выборе ИС. Например, для того чтобы ранжировать по важности такие критерии как стоимость проекта по внедрению, стоимость затрат на содержание в будущем, отказоустойчивость, дополнительная функциональность и полное соответствие требованиям. Очень часто расстановка приоритетов без последующей детальной оценки позволяет значительно упростить процедуру выбора ИС.
Следующим более сложным сценарием применения МАИ при выборе ИС является ранжирование множества различных систем (Сп = {С1, С2, ..., Сп}) по некоторому множеству критериев (Кт = {К,, К, ..., К }). На основании по-
1 2 т
парного сравнения критериев, будут получены «веса» этих критериев w2, ..., На основании попарного сравнения различных информационных систем по каждому из критериев будут получены оценки ({£.}) каждой из альтернативы С по каждому критерию К.. Получение результирующей оценки каждой информационной системы получается в виде свертки
Е т=1 ? .
В случае больших ИТ-проектов параметров ИС и критериев, по которым необходимо проводить сравнение ИС, может быть очень много. В таком случае все основные характеристики для оценки необходимо разбить на категории и структурировать в виде дерева. В случае очень сложной информационной системы такое дерево критериев может иметь даже несколько уровне на каждой ветви.
В этом случае метод анализа иерар-
Рис. 1. Уровни иерархии критериев в случае сложной информационной системы
хий необходимо использовать следующим образом.
Сначала рассматривают все критерии нижнего уровня, которые выражают определенные подцели того или иного иерархического уровня, заданы в виде числовых функций, определенных на множестве возможных решений, и подлежат максимизации. Они могут отвечать уровням иерархии с различными номерами. Для каждого из критериев нижнего уровня следует вычислить числа, являющиеся значениями данного критерия на каждом элементе предварительного пронумерованного множества возможных решений.
Обозначим через п число возможных решений, т.е. X = {х1, х2, ..., хп } В результате указанных выше вычислений каждому критерию ^ нижнего уровня в иерархической структуре целей должен быть поставлен в соответствие п -мерный вектор значений ( ^ (х1 ), ^ (х2 ), ..., ^ (хп )) . На этом первый этап расчета завершен.
На втором этапе среди критериев нижнего уровня выделяются группы, которые подчинены одной и той же цели (критерию). Для каждой такой группы с привлечением экспертов при помощи МАИ (или его упрощенного варианта), примененного к множеству критериев данной группы, вычисляется вектор, компоненты которого выражают нормированные веса критериев этой группы относительно критерия, в подчинении которого они находятся. При этом размерность полученного нормированного весового вектора будет равна числу критериев данной группы. Затем критерию, в подчинении которого находятся критерии данной
группы, ставится в соответствие вектор, представляющий собой взвешенную сумму п -мерных векторов, соответствующих критериям данной группы и полученных на первом этапе, а коэффициентами этой суммы являются компоненты вектора, выражающего найденные нормированные веса критериев. В результате подобных вычислений каждому критерию предпоследнего уровня К* будет поставлено в соответствие оценка на основании свертки подчиненных критериев:
т
*=1
где - оценка альтернативы по к-му подчиненному критерию ]-го критерия,
- вес к-го критерия на своем уровне иерархии,
т - количество подчиненных критериев ]-го критерия.
Дальнейшие этапы выполняются аналогично. А именно, из числа тех критериев, относительно которых на предыдущем этапе вычислялись нормированные весовые векторы, следует выделить группы (кластеры), подчиненные одной и той же цели (критерию), расположенной на более высоком иерархическом уровне. С этими группами (кластерами) необходимо действовать так же, как было описано выше, чтобы в результате критерию, которому они подчиняются, поставить в соответствие определенный п-мерный вектор, найденный как некоторая взвешенная сумма. Следует обратить внимание, что на каждом этапе анализа иерархий экспертная оценка ведется для определения относительных весов критериев, а значения оценки альтернатив по кри-
териев ведется на основании значении подчиненных критериев.
Благодаря такоИ возможности рекурсивного применения МАИ (и его упрощенного варианта) для оценки критериев на каждом уровне иерархии критериев мы получаем возможность кластеризации задачи оценки альтернатив в задаче выбора способа приобретения ИС, что делает построенную модель эффективной на качественном и количественном уровне любои степени детализации.
5. Выводы
Применение метода анализа иерархии при выборе ИС не противоречит применению более распространенным методам оценки ИС, а наоборот позволяет избежать основных проблем, возникающих при использовании «традиционных» методов оценки ИС.
В зависимости от сложности задачи, связаннои с выбором ИС, применение метода анализа иерархии возможно по нескольким сценариям. При этом совместное использование метода анализа иерархии с существующими методами оценки ИС позволяет существенно упростить выбор информаци-оннои системы и сделать эту процедуру прозрачнои и понятнои.
Литература
1. IDC: ИТ-рынок растет быстрее прогнозов http://www.pcweek.ru/ themes/detail.php? ID=124729&THEME_ ID=13962
2. Саати Т. Принятие решениИ. Метод анализа иерархии. - М. Радио и связь 1993.
3. Saaty T. Multicriteria Decision Making. The Analytic Hierarchy Process:
№6, 2010
166
Planning, Priority Setting, Resource Allocation. - University of Pittsburgh, RWS Publications, 1990
4. Подиновский B.B., Ногин В. Д. Па-рето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М. Наука, 1982
5. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М. Физматлит, 2002.
References
1. IDC: IT-market Growth Outruns Forecasts http://www.pcweek.ru/themes/ detail.php?ID=124729&THEME_ID=13962
2. Saati T. Decision Making. The Analytic Hierarchy Process. -M. Radio and svyaz
3. Saaty T.L. Multicriteria Decision Making. The Analytic Hierarchy Process:
Planning, Priority Setting, Resource Allocation. - University of Pittsburgh, RWS Publications, 1990
4. Podinovsky W, Nogin VD. Pareto-optimized Multicriteria Decision Making. - M. Science, 1982
5. Nogin VD. Multicriteria Decision Making: numerical approach. -M. Fiz-matlit, 2002
