CC BY
36
Неврология
IVh
МЕДИЦИНСКИЙ
АЛЬМАНАХ
УДК 612.017.1:616.831-006
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КИБЕРНЕТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЭНТРОПИИ В ОЦЕНКЕ ИММУННОГО СТАТУСА У БОЛЬНЫХ С ОПУХОЛЬЮ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Б.Н. Бейн, В.Ф. Кочмашев, М.Ф. Мухачева,
ГБОУ ВПО «Кировская государственная медицинская академия», г. Киров
Бейн Борис Николаевич - e-mail: beyn@rambler.ru
Целостный подход оценки биологических систем требует использования адекватных многомерных математических приёмов для интегрального анализа всей совокупности переменных матрицы. Предлагается методика вычисления детерминантного показателя энтропии, предложенная В.Ф. Кочмашевым (1983), как определителя общего числа коррелятивных связей компонентов иммунной системы у больных мозговой опухолью.
Ключевые слова: мозговая опухоль, иммунограмма, многомерный анализ системы иммунитета.
Holistic assessment of biological systems requires the use of appropriate multi-dimensional mathematical methods for integral analysis of the whole set of variables matrix. Proposes a methodology for the calculation of the determinant varieties index of entropy, proposed by V.F. Kochmashev (1983), as the determinant of the total number of reciprocal links the components of the immune system in patients with brain tumor.
Key words: brain tumor, immunogram, multiparameteris analysis of immunal system.
Введение
Энтропия в физике обозначает рассеивание энергии какой-либо из систем, что приводит к нарушению функционирования системы в целом и отдельных её частей, к рассогласованию и ослаблению связей между составляющими частями - к дезинтеграции системы. В биологической системе понятие «энтропия» отражает детерминантность общего числа связей в матрице взаимных корреляций (В.Ф. Кочмашев, 1983) и представляет собой функцию от общего числа связей в матрице переменных здоровых лиц и больных [1].
Показатель «энтропия» может быть использован как дополнительный определитель состояния биологических систем и, в частности, иммунного статуса у здоровых лиц в сравнении с больными опухолью головного мозга и пациентами с эпилепсией [1-2].
Цель исследования: определение характера корреляционных взаимоотношений переменных иммунограммы сыворотки крови больных опухолью головного мозга, идиопатической эпилепсии в сравнении со здоровыми лицами с помощью интегративного показателя энтропии.
Материал и методы
Обследованы группы испытуемых: 1-я - здоровые (50 чел.), 2-я - больные с опухолью головного мозга (117 пациентов) и 3-я - 30 больных идиопатической эпилепсией. В трёх указанных когортах проведено изучение иммунного статуса - иммунофлуоресцентным методом с применением моноклональных антител по 26 показателям. Методика исследования и изучаемые показатели иммунограммы описаны ранее [3-4].
Для вычисления показателя энтропии вначале проведён корреляционный анализ с исследованием взаимосвязей между переменными в матрицах трёх групп, после чего вычислены показатели коррелятивной энтропии для каждой из матриц. При этом каждый коэффициент корреля-
ции вносит свой вклад в общую величину энтропии. Показатель энтропии представлен формулой (В.Ф. Кочмашев, 1983):
Н=1/2 log |R| ,
где |R| - определитель матрицы.
Колебания энтропии представляют монотонную функцию от минимального порядка, когда все коэффициенты парной корреляции равны 1,0 и между признаками устанавливается так называемая функциональная связь, и до полной индетерминантности матрицы взаимных корреляций, когда все коэффициенты равны нулю, а энтропия максимальна.
Результаты исследования
Рассчитанные детерминанты взаимозависимости связей в матрице корреляций по группам испытуемых приведены в таблице 1.
Как видно из таблицы, показатели коррелятивной энтропии достоверно отличаются в когортах здоровых лиц и больных мозговой опухолью. В то же время между группой здоровых испытуемых и пациентами с идиопатичес-кой эпилепсией достоверной разницы уровня энтропии не выявлено. Очевидно, это вызвано органическими (тяжёлыми) изменениями мозга при опухолевом процессе - с прорывом гематоэнцефалического барьера в сравнении с микроорганическим и функциональным нарушениями мозгового вещества у больных эпилепсией.
Как следует из обозначения коррелятивной энтропии, величина её тем больше, чем меньше значения коэффициентов взаимной корреляции переменных матриц. У больных мозговой опухолью значение энтропии соответственно меньше, что свидетельствует о большем сцеплении переменных информационного массива, включающего 26 показателей иммунной системы. Это совпадает у больных с большим числом и значениями коэффициентов парной
Неврология
корреляции, что видно из таблицы 2, в которой сравниваются достоверные взаимосвязи в группах здоровых лиц и нейроонкологических пациентов.
ТАБЛИЦА 1.
Расчёт величин коррелятивной энтропии у больных с опухолью головного мозга и идиопатической эпилепсией в сравнении с группой здоровых лиц
Пациенты Группы Корреляци- онная энтропия Коррел. энтропия двойн. Сравни- ваемые группы W-статистика P-значение
Контроль 18,85351 17,02209363 -
Больные опухолью головного мозга 12,41293 10,33850526 1-2 527,8410176 0,0000000029
Больные эпилепсией 18,80596 18,69935226 1-3
ТАБЛИЦА 2.
Значимые корреляционные связи между парами показателей иммунитета у больных мозговой опухолью и группой здоровых лиц
Показатели иммунограммы Коэффициенты корреляции
норма Опухоль
Lim - B lim абс -0,29742 0,42718157
с аб U - im -0,23772 0,530079986
оо о - im -0,58379 0,1106908
Lim - ЦИК 0,621871 -0,103536
Lim абс - Blim абс -0,0877 0,53852891
m б О - С б о 0,301501 0,78467889
U - с аб im -0,749975 -0,1917836
t.3 СП - о 0,699404 0,12049869
Примечание: критическое значение = 0,000385.
Таким образом, полученные данные свидетельствуют не о дезинтеграции связей в системе, хотя они относятся к одной из заинтересованных системных функций организма - иммунной системе при патологии головного мозга. Напротив, относительное снижение энтропии у больных с мозговой опухолью соответствует повышению коэффициентов парной корреляции между переменными матрицы и увеличению числа взаимосвязей. Это свидетельствует о происходящем повышении степени сцепления между показателями иммунитета и, следовательно, уменьшении степени свободы изменений отдельных компонентов иммунной системы относительно других групп пациентов.
Известно, что физиологическое функционирование иммунной системы характеризуется многообразием реакций, многокомпонентностью участников, многочисленными вариабельными комбинациями иммунных факторов различных звеньев иммунитета в разных жизненных ситуациях. Сложная внутренняя картина взаимодействия иммунных показателей затрудняет трактовку иммунограммы. Предложенный расчётный показатель энтропии позволяет в обобщённом виде контролировать сдвиги иммунной системы в физиологических состояниях и при патологических процессах.
Заключение
Использование понятия «энтропия» позволяет в интегративной форме характеризовать степень «раскачки» механизмов системы (на основе показателей матрицы переменных) и контролировать неустойчивость функционирования и качество работы систем организма в условиях патологии. При этом показатель энтропии, детерминируя параметры коэффициентов корреляции между переменными матрицы, находится в зависимости от какого-то общего фактора - состояние здоровья, самочувствия, настроения, заинтересованности и др. - живой системы [1-3].
По данным математического анализа в перестройке гомеостаза иммунограммы возможно допустить несколько вариантов аномального поведения системы.
1. Дезинтеграция системы, со снижением уровня коэффициентов корреляции, уменьшением числа связей, что свидетельствует о тяжёлой форме расстройств - с разъединением системы и увеличением значения показателя энтропии.
2. Менее тяжёлая форма расстройств - это снижение вариабельности функционирования системы, её адаптивных возможностей из-за повышения сцепления переменных многокомпонентной системы, ригидности их флюктуаций, с повышением значений коэффициентов корреляции и/или увеличением числа связей между составляющими. Это соответствует в обобщённой форме снижению величины энтропии, обнаруженной у больных опухолью головного мозга.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кочмашев В.Ф. К вопросу о вычислении энтропии системы физиологических регуляторов. Свердловск, 1983. 23 с. (рукопись депон. Во ВИНИТИ № 1271-83).
Kochmashev V.F. K voprosu o vichisleniientropiisistemiphisiologiocheskikh regulatorov. Sverdlovsk, 1983. 23 s. (rukopis depon. v VINITI № 1271-83).
2.Бейн Б.Н., Кочмашев В.Ф. Математический анализ произвольной двигательной активности больных эпилепсией. Свердловск., 1983. 77 с. Рукопись депонирована во ВНИИМИ МЗ СССР № 7709-84 (Реф. 1037 «Математический анализ произвольной двигательной активности больных эпилепсией». Бейн Б.Н., Кочмашев В.Ф. Медиц. реферат. журн. М. 1984. № 8. Психиатрия. реф. № 1037).
Beyn B.N., Kochmashev V.F. Matematichskijanalysisproisvolnoj dvigatelnoj aktivnosti bolnikh epilepsiej. Sverdlovsk, 1983. 77 s. Rukopis deponirovana v VINITI MZ SSSR № 7709-84 (Ref.1037 «Matematicheskij analysis proisvolnoj dvigatelnoj aktivnosti bolnikh epilepsiej» Beyn B.N., Kochmashev V.F. Medic. reefer. jurnal. M.. 1984. № 8. psychiatriya- ref. № 1037).
3.Бейн Б.Н., Мухачева М.В., Кочмашев В.Ф. Статистический анализ иммунного статуса у здоровых лиц и больных опухолью головного мозга. Саратовский научный медицинский журнал. 2012. № 8 (2). С. 410-413.
Beyn B.N., Muchacheva M.V., Kochmashev V.F. Statisticheskij analysis immunnogo statusa u zdorovikh liz i bolnikh opuholyu golovnogo mozga. Saratovskij nauchnij medicinskij jurnal. 2012. № 8 (2). S. 410-413.
4. Бейн Б.Н., Шардаков В.И., Селюкова-Мухачева М.В. Противоопухолевый иммунитет и его нарушения при церебральных опухолях: учебное пособие. Кировская ГМА. 2005 50 с.
Beyn B.N., Shardakov V.I., Mukhacheva M.V. Protiviopuholevij immunitet I ego narusheniya pri cerebralnikh opuholjakh: uchebnoe posobie. Kirovskaya GMA. 2005. 50 s.
