CC BY
55
где Л г) - произвольная аналитическая функция комплексного переменного ^ = х - ¡у.
и2(х, у) + У2(х, у) = Ц г ) ■ / (г)
Правильность полученного решения легко можно проверить, подставляя (3) и (4) в систему (1).
Следует заметить, что полученное решение позволяет легко найти частные решения системы уравнений (1) через вполне определенные функции.
В частности, если Р(х, у) = (х2 + у2)2, то функция ю = Л г) = г2 является решением системы уравнений (1), где П(х, у) = х2 - у2, ¥(х, у) = -2ху.
Список литературы:
1. Соломенцев Е.Д. Функции комплексного переменного. - М.: Высш. шк., 1988.
2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. - М., 1981.
3. Мустафаев А.П. Элементарные решения системы уравнений Навье-Стокса на плоскости // Материалы V Общероссийской научн. прикл. конф. «Актуальные вопросы современной науки и образования». Выпуск 2. -Красноярск. Науч. пров. центр, 2010.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЕЙС-ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ
© Седакова В.И.*
Сургутский государственный педагогический университет, г. Сургут
В современном понимании информационная технология обучения (ИТО) - это педагогическая технология, использующая специальные способы, программные технические средства для работы с информацией.
Главная цель информатизации образования в рамках деятельностно-го подхода состоит в подготовке обучаемых к полноценному и эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях жизнедеятельности в условиях информационного общества. Использование кейс-технологий поможет студентам специальности 050708.00.65 Педагогика и методика начального образования с индивидуальной траекторией обучения самостоятельно овладеть учебной дисциплиной «Математика».
* Доцент кафедры Высшей математики и информатики, кандидат педагогических наук.
Математика, в отличие от многих дисциплин, которые называют естественнонаучными, изучает не предметы реального мира, а количественные отношения и пространственные формы, им свойственные. Математическое моделирование позволяет описывать взаимосвязь количественных характеристик различных явлений и процессов при проведении исследований в любой области знаний.
Роль их возрастает в связи с расширяющимися возможностями компьютерной обработки данных. Именно поэтому математическое образование занимает одно из ведущих мест в системе общего образования.
Проникновение математики в разные сферы деятельности повлияло на то, что в повседневной практике часто используются математические знания, поэтому наличие знаний в области математики становится обязательным элементом общей культуры современного человека. Процесс усвоения мате-магических знаний формирует системность и структурность мышления: решение математических задач требует постоянного проведения анализа, сравнения и синтеза информации; работа с математическими понятиями раскрывает процессы обобщения и классификации; изучение геометрических объектов позволяет развивать пространственные представления и воображение.
Математическое образование является одним из базовых компонентов системы профессиональной подготовки в вузе будущих учителей начальной школы. Для студентов педагогических специальностей математика является не только учебной дисциплиной, но и инструментом анализа профессиональной деятельности, средством развития логического мышления.
При изучении математики важно научить обучаемых самостоятельно добывать нужную информацию, структурировать ее и рационально использовать в учебных и исследовательских целях.
Самостоятельная работа студентов (СРС) является психологическим механизмом реализации принципа сознательности в обучении, развивает творческую активность студентов, связывает теоретические знания и умения с их практическим применением, отрабатывает навык ориентировки в информационном пространстве.
Информатизация образования, новая парадигма образования, направленная на деятельностный подход в процессе обучения, развитие критического мышления обучаемых требуют активного внедрения новых информационных технологий в ходе обучения.
Говоря об информационной технологии с одной стороны подразумевают определенное научное направление, а с другой - конкретный способ работы с информацией: это совокупность знаний о способах и средствах работы с информационными ресурсами, и способ и средства сбора, обработки и передачи информации для получения новых сведений об изучаемом объекте.
Информационные технологии способствуют изменению характера познавательной деятельности студентов, индивидуализации учебно-воспита-
тельного процесса, повышению гибкости, мобильности учебного процесса, усилению междисциплинарных связей в обучении, стимулированию обучаемых к постоянному самосовершенствованию.
Современными информационными технологиями в системе образования, связанными с глобальной информационной системой Интернет, являются: блоги, википедия, мультмедия, голосовой чат, интернет-телефония, форум. Новыми формами учебных занятий в процессе информатизации являются: телеконференции, творческие коллективные проекты, дистанционные олимпиады, дистанционные конкурсы, телемосты.
Оптимизации процесса обучения способствуют технические средства обучения: компьютер, проектор, интерактивная доска. Технические средства обладают следующими дидактическими возможностями: являются средством повторения, обобщения, усиливают интерес к учебе, экономят учебное время, организуют и направляют восприятие, экономят учебное время, способствуют сознательному усвоению материала, удовлетворяют любознательность обучаемых, создают эмоциональный настрой, удовлетворяют любознательность.
При проведении учебных занятий преподаватели кафедры активно используют современные информационные технологии. Чаще всего у преподавателей нашего вуза есть возможность использовать компьютерные технологии.
Компьютерные обучающие системы позволяют: визуализировать учебную информацию, моделировать и имитировать изучаемые процессы и явления, индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения, осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности, формировать культуру познавательной деятельности.
Использование проектора в учебном процессе дает возможность преподавателям оперативно осуществлять степень усвоения студентами теоретического материала и применение его на практике. Студенты, используя возможности компьютерного обучения, демонстрируют формирование профессиональных компетенций: умение отобрать, оформить и представить полученную информацию; расположение наиболее важной информации на слайде; умение выдерживать стиль дизайна презентации, использовать анимационные эффекты. Навыки наглядного представления информации помогают студентам в процессе защиты курсовых и дипломных работ.
Одной из форм рубежного и итогового контроля в СурГПУ является автоматизированная система тестирования, подготовленная по всем модулям курса «Математика» в оболочке Твттвгквг. Студентам предлагаются тестовые задания пяти видов: одиночные, с множественным выбором, на упорядочение, на соответствие, открытые, которые способствуют качественной оценке усвоения учебной дисциплины.
Общение преподавателей со студентами организовано при помощи электронной почты, что значительно облегчает и ускоряет передачу нуж-
ной информации, помогает своевременно осуществлять контроль знаний студентов, помогает устранить пробелы в знаниях и т.д.
Учитывая тот факт, что информационные технологии проникают во все сферы нашей жизни, учитывая интерес студентов к использованию ресурсов Интернет, необходимо создавать новые средства общения со студентами, новые формы методического обеспечения учебных дисциплин. Одним из вариантов информационных технологий, на наш взгляд, в рамках дистанционного обучения используется кейсовая технология.
Эта технология представляет собой дистанционную образовательную технологию (ДОТ), основанную на предоставлении обучающимся информационных образовательных ресурсов в виде специализированных наборов учебно-методических комплексов, предназначенных для самостоятельного изучения (кейсов) с использованием различных видов носителей информации. Учебно-методический комплекс может содержать учебную и рабочую программы дисциплины, методические рекомендации по усвоению отдельных тем курса, учебные пособия в электронном и печатном виде и т.д.
Названная технология способствует культурному, гуманитарному развитию учащихся на основе приобщения к самой широкой информации культурного, этнического, гуманистического плана.
Такой комплекс будет востребован студентами, не имеющими возможность регулярно посещать учебные занятия, у которых сформирована траектория самостоятельного изучения учебной дисциплины, имеющими пробелы в знаниях.
Учебно-методические материалы преподавателей кафедры высшей математики и информатики СурГПУ по отдельным дисциплинам в форме кейс-технологий представлены в виде учебных комплексов, которые в электронном виде находятся в методических кабинетах факультетов.
Например, для знакомства с учебной дисциплиной «Математика» специальности 050708.00.65 Педагогика и методика начального образования студентам можно предложить следующие примерные разделы такого учебного комплекса с использованием кейс-технологий.
1. учебная программа дисциплины;
2. блокнот преподавателя (фото, научные интересы);
3. рабочая программа дисциплины (график прохождения дисциплины);
4. учебные пособия (формат pdf), презентации преподавателя по
учебной дисциплине по дидактическим единицам (темам, разделам);
5. планы семинарских, практических и лабораторных занятий;
6. аттестационно-педагогические измерительные материалы:
- демонстрационные версии тестовых заданий;
- примерные контрольные работы с образцами решений;
- тематика рефератов;
- тематика курсовых работ;
- вопросы к коллоквиумам, минизачетам и т.д.;
- сценарии учебных проектов;
- темы и программы учебных конференций;
- сценарии деловых игр.
7. справочный и дополнительный учебный материал по дисциплине (модулю):
- глоссарий (список терминов и их определение);
- сценарии учебных проектов или веб-квестов и т.д.;
- руководство по решению типовых задач и т.п.;
- образцы оформления домашних заданий, рефератов, докладов, отчетов, курсовых работ и т.д.;
- образцы студенческой продукции (конспекты лекций, отчеты по лабораторным работам, практическим занятиям, образцы курсовых проектов или работ, презентаций по дисциплине, индивидуальных заданий и т.п.);
- олимпиадные задания.
8. методические рекомендации и указания:
- учебно-методическая карта дисциплины;
- справочная литература, периодические издания;
- ссылки на сайты в Интернете, содержащие источники, справочные материалы, учебники и монографии по дисциплине;
- мультимедийные и видео-презентации по дисциплине;
- дидактические материалы.
В качестве разделов учебно-методического комплекса можно предложить такие составляющие: достижения педагогов, студентов; в помощь студентам-практикантам; новости в области математики и т.д.
