CC BY
72
Мы вымокли, ветер пронизывает, озябли. С надеждой смотрим на карту и с радостью замечаем, что можем укрыться в пещере.
Что мы и делаем. А погода испортилась, видимо, на несколько дней. Сколько же мы сможем продержаться здесь? Ответ на этот вопрос мы найдём, решив задачу про пещеру, воду.
Задача. В пещере обнаружено 900 л пресной воды. На сколько дней хватит этого запаса воды для 30 человек, если один человек в день расходует 1,5 л воды.
Решение: (на доске и в тетрадях) 1,5*30=45(л) - за один день 900:45=20(дней) Ответ: на 20 дней.
Буря закончилась, мы выходим из пещеры на лесную поляну.
Отдохнув, мы двигаемся дальше и вот, наконец, дошли до того места, где зарыт клад. Но нам преграждает путь дракон. БЛОК 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка
Его появление было предсказано картой, но он всё-таки возникает неожиданно. Каждая голова дракона держит листок с зашифрованным словом, где известны только первая и последняя буквы (дробь, сложение, вычитание) . Отгадали слово - повергли чудовище в прах. БЛОК 8. Резюме
Вот теперь наступает самая волнующая минута. Можно взять клад! (угостить всех детей шоколадками).
Итак, во многих случаях для решения требуется использовать различные типы интеллектуальной деятельности. Методы и подходы, применяемые при решении конкретных математических задач, имеют чрезвычайно общий характер и связаны с процессом формирования и развития качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе. Ссылки на источники:
1. Зиновкина M. М. НФТМ-ТРИЗ: Креативное образование ХХ1 века. Теория и практика.- М.:МГИУ, 2008.-306 с.
Зиновкина М. М. Многоуровневое непрерывное креативное образование в школе // Концепт. -2012. - № 9 (сентябрь). - ART 12116. - 1,0 п. л. - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12116.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77- 49965. - ISSN 2304-120X. Утёмов В. В. Задачи открытого типа как средство развития креативности учащихся средней школы // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 4 квартал 2011, ART 11-4-02. - Киров, 2011 г. - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2011/11402.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-46214. - ISSN 2225-1618. Утёмов В. В. К вопросу формирования инновационного мышления учащихся общеобразовательной школы посредством решения задач открытого типа. Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2010. Т. 3. № 2. С. 31-33. Anna Semernya
Teacher, MKOY «Medvezhjegorskaya comprehensive school №1», REP. Karelia, str. Medvezhyegorsk Ann9424@yandex.ru
Development of critical thinking and creative skills of students as a means of teaching mathematics Abstract. The article deals with the training of creative thinking in the teaching of mathematics. The autor considers the theory of inventive problem solving, is a block description of one of the training sessions. Keywords: TRIZ pedagogy, methods of lnventive Problem Solving, non-standard problems, creative activity.
2.
3.
4.
Токарев Александр Васильевич,
учитель математики МКОУ СОШ с. Каринка Кирово-Чепецкого района. tokarevuchitel@mail.ru
Использование инструментов ТРИЗ на уроке математики Аннотация: В статье рассмотрены инструменты ТРИЗ и методы развития творческого мышления. Автором рассмотрены методы моделирование, мозговой штурм, теория решения изобретательных задач, приведено блочное описание одного из уроков.
Ключевые слова: мозговой штурм, моделирование, творческое мышление, системный анализ.
Необходимость развития креативной личности обуславливается социальным заказом общества и отражена в федеральных и региональных документах, например, в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утверждённом приказом № 1897 Министерства образования и науки Российской Федерации 17 декабря 2010 г. [1], указах, постановлениях, распоряжениях и иных нормативно-правовых актах по школьному образованию. Что же такое креативная личность, это личность обладающая творческими способностями, характеризующимися готовностью к принятию и созданию принципиально новых идей, отклоняющихся от традиционных или принятых схем мышления и входящие в структуру одарённости в качестве независимого фактора, а также способность решать проблемы, возникающие внутри статичных систем [2]. Таким образом, перед педагогами стоит задача развития творческих способностей личности. Одним из способов решения данной задачи можно рассматривать теорию решения изобретательских задач (ТРИЗ) Г. С. Альтшуллера [2].
В статье описан пример использования инструментов ТРИЗ Г. С. Альтшуллера в обучении учащихся основной школы математике для развития творческого потенциала личности. Урок обобщение по теме «Площадь прямоугольника и квадрата» в 5 классе с практической направленностью был выбран в качестве технологии проведения занятия. Структура урока отличается от традиционного и включает в себя блоки, реализующие цели занятия, адекватные целям креативного образования в целом [3].
Блок 1. Мотивация (удивление, сюрприз).
«Удивление есть начало всякой мудрости» (Сократ).
С целью пробуждения поисковой активности наилучшим способом включения учеников в интеллектуальную работу является акт удивления или как его называют «эффект чуда».
Система встреч с удивительными предметами, разгадывание способов
их создания все это позволяет обеспечить интерес и продуктивность в поисковой деятельности школьников.
В качестве «Чуда» можно предложить задачу разрезания и складывание квадрата, и нахождения
его площади (Рис. 1) [4].
Блоки 2. Содержательная часть урока. Содержательная часть направлена в целом на развитие творческого воображения и фантазии учащихся и обеспечивает пропедевтику такой серьезной науки как теория решения изобретательских задач (автор - Г. С. Альтшуллер).
Здесь следует учитывать, что для отличных достижений при решении сложных задач важны три фактора: способности, возможности и индивидуальность. Способности к острому, живому восприятию, абстрактному и сложному мышлению, речевой, математической или технической легкости. Важно, чтобы эти способности были положительно оценены другими людьми.
Возможности должны включать ранние опыты, располагающие ребенка быть интеллектуально активным и заинтересованным в самостоятельном решении собственных проблем, в восприятии всего лучшего в окружающих, в восприятии себя как человека компетентного и уверенного. Именно на развитие данных качеств направлены содержание и методы организации обучения.
На столе у детей лежит обычный кусок проволоки, длиной 16 см.
Им предлагается решить такую задачу: какой формы должна быть клумба, чтобы мы могли обнести ее оградкой 16 м и она имела наибольшую площадь.
Чаще всего дети начинают прибегать к методу перебора, пытаясь с помощью проволоки составить форму клумбы. Данный метод не может нам дать точный ответ на нашу задачу. Площадь каких-то фигур нельзя вычислить точно, нельзя однозначно сказать площадь какой фигуры больше, в силу ограниченности знаний.
Значит нам нужен метод, который поможет дать однозначный ответ.
Итак, применим моделирование. А. Эйнштейн высоко ценил умение моделировать: «Осознание того, что наше сознание оперирует теоретическими моделями реальности, а не самой реальностью, является важнейшей особенностью современного научного подхода».
Моделирование - это, прежде всего, умение выделить главное. Модели должны быть по возможности простыми, однако они должны включать все самые важные части исследуемой системы (оригинала), самые важные функции и самые важные связи, внутрисистемные и внешние.
Обозначим основные шаги моделирования.
1. Понять задачу (оригинал).
Здесь нам на помощь приходит метод «мозгового штурма» основанный
а) на выдвижении альтернативных идей с их оценкой и развитием скрытых в них возможностей,
б) на преодолении психологической инерции.
Метод разработан и описан американским психологом Алексом Ф. Осборном в 1938 г., а окончательно сформировался и стал известен с выходом в 1953 г. книги Осборна «Управляемое воображение: принципы и процедуры творческого мышления».
2. Найти Главные части и построить модель задачи.
3. Найти основные связи между этими частями.
4. Провести исследование модели.
Прибегаем к инструментам ТРИЗ [3]. ТРИЗ основана на системном подходе, на глубоком изучении системы, которую надо улучшить. Чтобы улучшить
1. Определить Главную функцию системы, ответив на вопрос: «Зачем сделана система»?
2. Понять работу системы и определить части (подсистемы), участвующие в выполнении Главной функции.
3. Определить связи между этими частями.
А как определить, что это действительно главная часть или важная связь в системе? Если речь идет о решении задач, то главными могут быть части, связанные с нежелательным явлением, имеющем место в системе.
Есть простой способ. 1. Попробуйте части, участвующие в выполнении главной функции, исключить из системы. Если система или задача «рассыплется», то это - главная часть. 2. Попробуйте исключить связи между главными частями. Если система или задача «рассыпаются», то это - важная связь
Работая с формами и анализируя их, ребенок лучше усваивает и понимает связи, существующие в системе.
5. Перенести результаты исследования модели на оригинал.
После анализа известных школьникам форм они приходят к выводу, что клумба должна иметь форму квадрата.
Блок 3. Психологическая разгрузка.
Психологические и физиологические исследования показывают тесную связь между напряженной умственной и эмоциональной нагрузкой и напряжением скелетной мускулатуры, вегетативными сдвигами.
Общеизвестно, что систематические физические упражнения имеют огромное значение для поддержания работоспособности и здоровья.
Поддержание оптимального функционального состояния мозга осуществляется, кроме того, и путем регулирования выходящего из мозга эффекторного потока нервных импульсов. При помощи механизма саморегуляции обеспечивается дополнительное переключение центрального возбуждения на периферию, прежде всего скелетную мускулатуру и тем самым ослабление нервного напряжения.
Снижение психической напряженности на фоне мышечного расслабления проявляется в виде «раскрепощения» в общении, поведении, деятельности и проявлении чувств. В качестве психологической разгрузки можно использовать физические упражнения на гармонизацию развития полушарий головного мозга (следует помнить, что способность работать правой и левой рукой наравне удивительно благотворно для развития памяти, мышления и речи) а музыкальное сопровождение поможет создать благоприятную эмоциональную атмосферу.
Блок 4. Головоломки.
Головоломки представляют для школьника проблему, решение которой требует от него нетрадиционного поворота мысли. Главная функция его - развитие парадоксального, творческого мышления, смекалки, преодоление стереотипов мышления, развитие творческого воображения, в том числе, пространственного воображения. Кроме того, эта система головоломок пробуждает наблюдательность и любознательность, интерес ребенка к исследовательской деятельности и, как следствие, интеллектуальную активность. Например: соедините 9 точек четырьмя прямыми линиями, не отрывая руки и не обводя линий (рис. 2).
I Интеллектуальная разминка, как и головоломки, позволяет обеспечить мо-
• • тивацию учащихся и включить их в творческую деятельность на уроке. Здесь можно дать задания:
• • ф «на создание схемы на основе существующего образа (такие задания раз-
вивают абстрактное мышление, а также выделение основных качеств и свойств
• • • объекта) - где еще можно применить полученное нами утверждение?
• на преодоление навязываемого заданием устойчивого образа, т. е. разви-рис. 2 тие способности выходить за пределы задачи, преодолевая инерцию мышления
- выход из плоскости в пространство; • на составление обратной задачи и применения решения в жизни.
Психологическая ценность данного компонента урока для учащихся заключается в том, что закрепляются способы и правила умственной работы; выявляются приемы, обеспечивающие повышенную продуктивность мышления; формируются навыки управления отдельными этапами творческого процесса принятия решений. Блок 6. Резюме.
Последним блоком в структуре креативного урока является резюме. На этом этапе учитель подводит краткие итоги урока и устно осуществляет обратную связь с учащимися, выявляет их мнение об уроке. Как вариант, он просит детей оценить сам урок (интересно - не интересно, понравилось - не понравилось и т. д.), например, с помощью проволок сделать две рожицы - грустная и улыбающаяся. Показывая одну из них, дети дают оценку уроку. То есть речь идет о качественной и эмоциональной оценке урока. Возможны другие варианты оценки со стороны детей.
Развитие способностей к самоуправлению в творческой деятельности осуществляется через рефлексию. Рефлексия в школьном возрасте проявляется с двух сторон: как оценка задачи, которую надо решать, и как оценка своих ресурсов: могу ли я данную задачу решить.
Как показывает практика, применение ТРИЗ положительно влияет на развитие творческого мышления школьников [5]. А это говорит о том, что применение инструментов и реализация ТРИЗ необходима в современной системе образования. Ссылки на источники:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: Фе-дер. закон Рос. Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897-ФЗ.
2. Утёмов В. В. Задачи открытого типа как средство развития креативности учащихся средней школы // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 4 квартал 2011, ART 11-4-02. - Киров, 2011 г. - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2011/11402.htm. - Гос. рег. Эл №ФС 77-46214. - ISSN 2225-1618.
3. Зиновкина М. М. Многоуровневое непрерывное креативное образование в школе // Концепт. - 2012. - № 9 (сентябрь). - ART 12116. - 1,0 п. л. - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12116.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77- 49965. - ISSN 2304-120X.
4. Гарднер М. Математические чудеса и тайны - Наука, Россия 1978 - 128с.
5. Утёмов В. В. Методика развития креативности учащихся основной школы //Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Январь 2012, ART 1202. - Киров, 2012 г. - URL: http://www.covenok.ru/ koncept/2012/1202.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-46214. - ISSN 2225- 1618.
Alexander Vasilievich Tokarev
mathematics teacher MKOU SCHOOL s. Karinka kirovo-Chepetz area. tokarevuchitel@mail.ru
Use of the tools of TRIZ in class of mathematics.
Abstract: the article describes the TRIZ tools and methods for development of creative thinking. The author discusses the methods of simulation, decision theory, brainstorming, creative tasks, provides a description of a block of lessons.
Key words: brainstorming, modeling, creative thinking, systematic analysis. Чепиженко Олеся Николаевна,
учитель математики Муниципальной общеобразовательной средней школы №8, г. Коврова, Владимирской области. lesmi33@mail.ru
