Использование физико-химических свойств молока при раннем диагностировании мастита у коров Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 619:618.19-082:636.2

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОЛОКА ПРИ РАННЕМ ДИАГНОСТИРОВАНИИ МАСТИТА

У КОРОВ

А.К. Курманов, доктор технических наук, доцент Т.И. Исинтаев, кандидат технических наук, доцент Е.Б. Исаков, инженер

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова Е-mail: kurmanov ayap@mail.ru

В статье рассмотрена возможность выявления коров с воспалением молочной железы по изменению удельной электропроводности молока.

Ключевые слова: диагностика, мастит, электропроводност ь, сопротивление.

Молоко - один из важнейших продуктов в полноценном рационе питания, и требует эквивалентной мобильной, надёжной и точной техники контроля, адаптированной как к возросшим требованиям качества молока, так и к новым видениям нормативных требований к качеству. При контроле качества молока также очень важна адаптация к новым технологическим условиям и процессам его промышленной переработки.

Исходя из этого далеко не полного набора информации, можно сделать обоснованный вывод о необходимости постоянного мониторинга состояния качества молока перед использованием.

В этиологии маститов у коров и развитии желудочно-кишечных заболеваний у новорождённых телят важное место принадлежит инфекционному фактору. Согласно данным Урбана В.П. с сотрудниками молозиво матерей, больных маститом или имеющих скрытый мастит, становятся причиной дисбакте-риоза в желудочно-кишечном тракте молодняка с последующим развитием тяжёлых, включая и токсичные, форм диспепсий. Одним из основных вопросов в системе борьбы с маститом продуктивных коров является ранняя его диагностика. От своевременного

и правильно поставленного диагноза зависит эффективность проводимых лечебных и профилактических мероприятий. В связи с этим любые методы, позволяющие контролировать качество молока, представляются важными в деле профилактики заболеваний не только потомков доноров молока, но и других потребителей молочных продуктов, включая и человека.

Молоко больных маститом коров содержит избыток соматических клеток и микрофлоры. Такое молоко имеет низкое качество. Его использование приводит к нарушению технологии приготовления сыров, молочнокислой продукции и негативно сказывается на состоянии здоровья человека. При этом переработчик молока несет существенные затраты на подготовку такого сырья, имеет сложности с производством качественных кисломолочных продуктов, а при обнаружении в молоке антибиотиков вынужден браковать его. Закупочная цена сырого молока при этом снижается и порой может сделать его производство убыточным для хозяйства. Скрыто протекающий мастит диагностируют путем исследования молока. Молоко от коров, больных маститом, имеет повышенное количество лейкоцитов и измененные физико-химические свойства. Исследования, проводимые в течение многих лет, показали, что развитие субклинических маститов сопровождается повышением уровня ионов хлора в молоке, которое приводит к повышению удельной электропроводности молока.

Теория, которая лежит в основе современных представлений о растворах электролитов, была развита шведским ученым Сван-те Августом Аррениусом (1859-1927). Основным положением теории Аррениуса является то, что в растворах электролитов имеет место самопроизвольная диссоциация молекул на ионы, в результате чего раствор становится электропроводным. Степень диссоциации (а) для разных электролитов различна, что сказывается на значениях молярной электропроводности.

Степенью электролитической диссоциации называется отношение числа молекул, распавшихся на ионы, п, к исходному числу растворенных молекул (сумме продиссоции-ровавших на ионы п и непродиссоциировав-ших па): а=п/(п + па).

Поскольку носителями зарядов в растворах электролитов служат ионы, то протекание электрического тока, т.е. направленное движение зарядов, осуществляется с одновременным переносом массы (возникновением потоков миграции). Во избежание осложнений, связанных с одновременной диффузией, изучение электропроводности растворов проводят при использовании переменного тока. При наложении на раствор переменной разности потенциалов ионы колеблются около некоторого среднего положения и £гай^г=0.

Как и для обычных металлических проводников, сопротивление растворов рассчитывается по формуле:

* = Р7

(1)

мя параллельными электродами, имеющими площадь 1 м2 и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга.

При с^-0 величина ж стремится к удельной электропроводности чистой воды, которая составляет приблизительно 10-5 См/м и обусловлена присутствием ионов Н3О+ и ОН-возникающих при частичной диссоциации воды. С ростом концентрации электролита удельная электропроводность ж сначала увеличивается, что объясняется увеличением числа ионов (носителей заряда) в растворе. Однако, чем больше ионов в растворе, тем сильнее проявляется ион-ионное взаимодействие, приводящее к замедлению движения ионов, а также к их ассоциации. Поэтому почти всегда зависимость удельной электропроводности от концентрации электролита проходит через максимум. Чтобы выделить эффекты ион-ионного взаимодействия, удельную электропроводность ж делят на концентрацию. В случае, если в качестве концентрации выбрана нормальность электролита N=V+2+е=\-\2.\с, полученную величину

_ ж ж

N ~~

1 = -Ж = ■

V ^ с

где р - удельное сопротивление, I - длина проводника (расстояние между электродами), £ - площадь поперечного сечения проводника (для растворов - площадь электродов). Величина, обратная удельному сопро-1

тивлению ж = — (2)

Р

называется удельной электропроводностью. Из формул (1) и (2) следует, что размерность удельной электропроводности [ж] = Ом-1м-1 = См/м. Ее определение: Удельная электропроводность - это электропроводность объема раствора, заключенного между дву-

(3)

называют эквивалентной электропроводностью, а при использовании молярной концентрации с, получают молярную электропроводность. При использовании значения удельной электропроводности, выраженной в Ом-1м-1, концентрацию с следует выражать в моль/м . Поскольку общепринятой размерностью молярной концентрации с является моль/л, а с(моль/м )=1000*с(моль/л), то это часто учитывают, записывая соответствующие уравнения:

л = -

ж(Ое -1 ё -1)

ж(Ое -1ё -1)

1000N (а _ у$а / ё) 1000v+ z+ с( ёгёй / ё) ж(Ое -1 ё _1)

(4)

1000v_||с( ёгёй / ё)

Следует отметить, что часто для удобства записи удельную электропроводность выражают в Ом-1см-1, тогда в уравнении (3) и концентрация с должна быть выражена в моль/

33

см . А так как с(моль/см )= с(моль/л)/ 1000, уравнение (3) преобразуется к виду:

, ж(Ом-1см _1)1000 ж(Ом-1см)1000

А —-—-—

N (г - экв / л) у+ г+с( моль / л) = ж(Ом-1 см ч)1000

У_ |с(моль / л) (_)

(5)

Нетрудно получить, что размерностью

эквивалентной электропроводности в урав-

-1 2

нении (4) будет Ом м /г-экв, а в уравнении (5) Ом'1 см2/г-экв, соответственно.

Таким образом, эквивалентная электропроводность представляет собой электропроводность раствора электролита, содержащего 1 г-экв растворенного вещества и находящегося между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Чем меньше концентрация электролита, тем больший объем его приходится на 1 г-экв и, следовательно, тем большая площадь электродов покрыта раствором. То есть, уменьшение числа носителей тока в единице объема по мере уменьшения концентрации (увеличения разведения) компенсируется увеличением "поперечного сечения" проводника. Поэтому, если бы потоки миграции не зависели от ион-ионного взаимодействия, то А сохранялась бы постоянной при всех концентрациях. В реальных системах эквивалентная электропроводность зависит от концентрации.

При с^-0 величина А стремится к своему предельному значению Ао, отвечающему отсутствию ион-ионных взаимодействий. Для иллюстрации этого часто используют графическое представление в координатах А=(1/с). В растворах слабых электролитов, где ион-ионные взаимодействия приводят к образованию нейтральных молекул уже при очень низких концентрациях ионов, выход А на предел экспериментально наблюдать не удается. Связь электропроводности при конечной концентрации и бесконечно разбавленного раствора можно представить в виде:

Я — а /х Л° (6)

коэффициент электро-

гДе /л =

u + + u _ u + + u _

Из теории Аррениуса следует, что подвижности ионов не зависят от концентрации (т.е. А — или — и°), а отличие

А от А° обусловлено только частичной диссоциацией электролита. Такое приближение приемлемо для слабых электролитов, для которых можно пренебречь ион-ионным взаимодействием, т.е. /а~1. При этом допущении

уравнение (6) упрощается: А — а А (7)

Для слабого 1 -1 зарядного электролита константа диссоциации может быть пред-

ставлена как: К =

а2е 1 _а

(8)

а при условии а<<1 это соотношение можно упростить Ka =а2е . (9)

Выразив из уравнения (9) а, подставим ее в (7) и прологарифмируем:

1о§Л=сопб1 -У log c (10)

Такая зависимость эквивалентной электропроводности для слабых электролитов подтверждается экспериментально.

Для разбавленных растворов сильных 1-1 зарядных электролитов Кольраушем было получено эмпирическое соотношение

Я = ЛЛ° — const^c , (11)

находящееся в противоречии с выводами, получаемыми из теории Аррениуса.

Поскольку в растворах электролитов существует как минимум два типа носителей заряда (катионы и анионы) и априори их подвижности (скорости движения) неодинаковы, то, очевидно, что количество электричества, переносимое ионами каждого сорта не одинаково. Количественной оценкой этого факта является величина, которая называется числом переноса данного сорта ионов, представляющее собой долю электричества, переносимую данным сортом ионов:

t+ =

Q+

I

t_ =

Q

проводности.

е++ е_ 1++1-е++Q 1++1_ (12)

Из уравнений (12) очевидно, что сумма чисел переноса всегда равна единице:

t++t' = 1

(13)

Для растворов сильных электролитов, учитывая условие электронейтральности

и уравнения (1-3), несложно Я

получить: t+ —---——

и + и Я, + Я

t — -

Я

Из уравнений (14) видно, что числа переноса определяются относительными подвиж-ностями ионов: чем больше подвижность данного сорта ионов, тем большую долю электричества он переносит. Если через цепь, состоящую из металлических электродов и раствора электролита пропускать постоянный электрический ток, то на границе раздела фаз неизбежно должен осуществляться процесс трансформации носителей заряда, иными словами некоторые электрохимические реакции, называемые электролизом. Например, при электролизе раствора хлорида меди СиС12 на отрицательном электроде будут восстанавливаться катионы меди, т.е. к ним присоединяются электроны:

Си2+ + 2е ^ Си. (15)

Одновременно на аноде будет происходить окисление хлорид ионов, т.е. отдача ими электронов: СГ ^ С1 + е (16)

Соотношения между количеством электричества и количеством веществ, претерпевших превращения в ходе реакций и называются законами Фарадея.

1-й закон. Масса т вещества, претерпевшего превращение на электроде, при прохождении через него постоянного тока, пропорциональна количеству пропущенного электричества, т.е. силе тока и времени.

т = к эхО = к эх 1т. (17)

Константу пропорциональности кэх называют электрохимическим эквивалентом - это масса претерпевшего превращение на электроде вещества при пропускании 1 Кл электричества.

2-й закон. При прохождении через различные электролиты одного и того же количества электричества массы различных веществ, участвующих в электродных реакциях, пропорциональны их химическим эквивалентам (Эг). Аналитически этот закон можно представить следующим образом:

При д=€оп*И т = т = ... = т (18)

Э1 Э2 Эг

Из уравнений (15)-(18) очевидно, что количество электричества необходимое для того, чтобы масса претерпевшего превращения вещества стала равной эквивалентной массе, должно быть:

О = КА е = Р = 96487 Кл (19)

Это значение носит название константы Фарадея и представляет собой суммарный заряд одного моля электронов. В случае Q = Г первый закон Фарадея принимает вид:

Э, = кэхР (20)

Разделив уравнение (17) на (20), неслож-

но получить: m — Q Э

(21)

Уравнение (21) называют объединенным выражением 1-го и 2-го законов Фарадея.

Удельная электропроводность молока в

2

среднем составляет 46 • 10"z См/м с колеба-2 2 ниями от 40 • 10- до 60 • 10- См/м. Ее обусловливают ионы Cl-, Na+, K+, Н+, Са2+ и др. Электрически заряженный казеин, сывороточные белки и шарики жира в силу больших размеров передвигаются медленно и несколько тормозят подвижность ионов, т.е. уменьшают электропроводность молока. Величина электропроводности молока зависит от лактационного периода, породы животных и других факторов. Молоко, полученное от животных больных маститом и в конце лактации, имеет повышенную электропроводность, равную 1,3 и 0,65 См/м соответственно. Следовательно, по изменению удельной электропроводности молока можно выявить животных с воспалением молочной железы.

Литература:

1. Урбан В.П., Найманов И.Л. Болезни молодняка в промышленном животноводстве. М.: Колос, 1984.

2. Электрохимия растворов. Харьков, 1959. 958 с.

3. Родионов Н.Н. Содержание натрия, калия и кальция в молоке при некоторых физиологических состояниях коров // Сб. тр. ЛВИ. 1984. В. 79.

In this article the theory of representations of solutions of electrolytes, which was developed