CC BY
16
Библиографический список
1. Асаул А. Н. Управление затратами в строительстве./ А. Н. Асаул, М. К. Старовойтов, Р. А. Фалтинский // Под ред. А. Н. Асаула. - СПб: ИПЭВ,
2009.-392 с.
2. СНиП 11.02-96 Инженерные изыскания для строительства. - М., 1996. - 67с.
3. Жданова С. М. Принципы обеспечения стабилизации земляного полотна в южной зоне вечной мерзлоты: дис....д-ра техн. наук. - Хабаровск, 2007. -С.137-139.
4. Кондратьев В. Г. Концепция системы инженерно-геокриологического мониторинга автомобильной дороги «Амур» Чита — Хабаровск /В. Г. Кондратьев, С. В.Соболева. — Чита: Забтранс,
2010. — 176с.
5. Трофимов А. М. Районирование, математика, ЭВМ / А. М. Трофимов, В. А. Рубцов // Учебное пособие/ Изд-во Казанского университета, 1992.-133с.
6. Виноградский А. К. Дорожное районирование /А.К. Виноградский. - М.: Транспорт , 1989. - 95с.
7. ГОСТ 25100-2011. Межгосударственный стандарт. Грунты. Классификация. МНТКС - 2012.- 82с.
8. Методические указания по инженерно-геологическим изысканиям автомобильных дорог и сооружений на них. -Союздорпроект.- М. 1992.- 92с.
9. СП 11-105-97. Инженерно-геологические изыскания для строительства. Часть IV. Правила производства работ в районах распространения многолетнемерзлых грунтов. - М.: Госстрой России, 1999. - 25с.
ROAD REGIONALIZATION: COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF GEOLOGICAL ENGINEERING AND PERMAFROST CONDITIONS
A. A. Dubenkov
The process of regionalization of the route of the road is seen as the link between the assessment of natural geological boundaries resulting from natural terrain conditions, and requirements to ensure the cooperation of the road with the environment and the bottom of the road structure. The task of linear re-
gionalization based on the results of engineering research on permafrost is a warning of possible deformations in the design and building organization of road constructions taking into account the variability of estimates, and the homogeneity of permafrost factors.
Keywords: engineering research, permafrost factors, taxonometric zoning method
Bibliographic list
1. Asaul A. N. Cost management in construction. / A. N. Asaul, M. K. Starovojtov, R. A. Faltinskij // Pod red. A.N. Asaula. - SPb: IPJeV, 2009.-392p.
2. SNiP 11.02-96 Engineering surveys for construction. - M., 1996. - 67p.
3. Zhdanova S. M. Principles of subgrade stabilization in the southern zone of permafrost: dis....d-ra tehn. nauk. - Habarovsk, 2007. -P.137-139.
4. Kondrat'ev V. G. The concept of system engineering geocryological monitoring highway "Amur" Chita - Khabarovsk / V. G. Kondrat'ev, S. V.Soboleva.
— Chita: Zabtrans, 2010. — 176p.
5. Trofimov A. M. Redistricting, mathematics, computer // A. M. Trofimov, V. A. Rubcov // Uchebnoe posobie/ Izd-vo Kazanskogo universiteta, 1992.-133p.
6. Vinogradskij A. K. Road zoning/ A. K. Vino-gradskij. - M.: Transport , 1989. - 95 p.
7. GOST 25100-2011. Interstate standard. Soils. Classification. MNTKS - 2012. - 82p.
8. Guidelines for the engineering-geological surveys of roads and structures on them. -Sojuzdorproekt. - M. 1992. - 92p.
9. sP 11-105-97 Geological engineering surveys for construction. Part IV. -Work in areas of permafrost.
- M.: Gosstroj Rossii, 1999. - 25 p.
Дубенков Андрей Алексеевич - аспирант Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление исследований - Обоснование конструктивных и организационно-технологических решений при строительстве дорог на многолетнемерзлых грунтах. Имеет 12 опубликованных работ. email: hrnthrnt@gmail.com
УДК 624.21
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ ПРИ РАСЧЁТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ СЖАТИЮ С ИЗГИБОМ
П. П. Ефимов
Аннотация. В работе приводится методика оценки напряжённого состояния железобетонных элементов подверженных сжатию с изгибом от конкретно заданных нагрузок. Анализ напряжённого состояния выполнен на примере железобетонного элемента прямоугольного сечения армированного ненапрягаемой арматурой.
Ключевые слова: бетон; арматура; железобетон; модель; условия равновесия.
Введение
В практике мостостроения нередко приходится анализировать напряжённое состояние уже построенных железобетонных сооружений. Например, при решении вопросов связанных с установлении возможности пропуска по мосту нагрузки отличающейся от нормативной. Или оценки влияния на несущую способность дефектов возникших в процессе эксплуатации моста. Существующая методика расчёта железобетонных конструкций основана на анализе их предельного состояния и не позволяет получить ответ на эти и другие, встречающиеся на практике, вопросы.
Основная часть
История применения железобетона неразрывно связана с использованием всё более прочных бетонов. Следует отметить, что деформативные свойства более прочных бетонов (кривая "6" на рисунке 1) несколько отличаются по отношению к деформативных свойствам менее прочных бетонов (кривая "а" на рисунке 1). При этом наблюдается соотношение
[8pl,a/8el,a )< [8р1,б/8el,б )'
(1)
т.е. более прочные бетоны менее пластичны.
Для более прочных бетонов связь между нормальными сжимающими напряжениями в
бетоне и деформациями еь целесообразно применить двухлинейную диаграмму (Рис. 2а), согласно которой напряжения аь определяют по выражениям:
при 0 < Sb < 8b1, red ^ = Eb,red ' 8b ,(2) а при 8b1, red < 8b < 8b2 ^ °b = Rb i (3)
где
E
b,red
8Ь1,геа = 0,0015; 8Ь2 = 0,0035; = Яь/8Ъ1геа - приведенный модуль
деформаций бетона.
Связь между напряжениями в арматуре
с 8 и её относительными деформациями 88
также примем в виде двухлинейной диаграммы (Рис. 2б).
Рис. 1.
Рис. 2.
В соответствии с принятой диаграммой, напряжения с 8 определяют в зависимости
от 88 по выражениям [1]:
при 0 < 88 < 881 ^ с8 = 88 • Е8 , (4) а пРи 881 ^ 8s ^ 882 ^ С = ^ ; (5)
где 8*1 = ; 8*2 = 0,025 .
Принятые модели связи между напряжениями Сь (с ) и относительными деформациями 8ь8) используем для анализа напряжённого состояния сечения железобетонного элемента, подверженного воздействию
сжимающего усилия Nz и изгибающего момента Мх (Рис. 3.).
Для анализа примем железобетонный элемент прямоугольного сечения с расположением ненапрягаемой арматуры по его контуру (Рис. 4.). Оценку напряжённого состояния сечения будем осуществлять без учёта работы бетона в растянутой зоне. Основной задачей анализа напряжённого состояния поперечного сечения железобетонного элемента является определение высоты сжатой зоны х и кривизны у .
Рис. 3.
Рис. 4.
Параметры Съ и cs, характеризующие
зоны перехода одного вида напряжённого состояния сжатого бетона и арматуры определим по соответствующим выражениям
сЪ = 8Ъ1,тей ¡У и (6)
С = 8 з1/ У. (7)
Для определения высоты сжатой зоны бетона х и кривизны у воспользуемся условиями равновесия внешних и внутренних усилий [2]:
I Mв
= М,
(0,5• Rb • Ь• оь)-(2• е„/3) + (Rb • Ъ(х-оь))•(x-0,5•(х-оь))+^
•П • ^^(х - а; )2 + • п1 • А'^^х - а; )2 + ^
1=1 1 =к
IЕ • nJ • А*о. •■V • ^ - х -aJУ = Мвнеш.;
( 8)
(9)
j=1
IN
= N
внутр.,х 'г
-(0,5 • Щ • Ъ • с)-Щ • Ъ •(х - съ )-
i=к
i=1
-1Ез • П • А'с. ■у\х - а',)-1 • П • А'с. ■у\х - а'г)+^
(10) (11)
i=1 }=т
i=к
I Е3 •П} -Ас. ■¥• - х - а] )= Nz.
} = 1
Используя (6), выражения (9) и (11) представим в виде системы нелинейных алгебраических уравнений
(кЪ •Ъ • • Г2/3)+ КЬ • Ъ • (х - еЪ,^ • V-1)• (Х - 0,5 • (Х - еЪ,^ • ^-1)/+ ^
) • (х - 0,5 • (х
1))+
1=к
IЕ8 • П; • А'3о. • V • (х - а; )2 +1Е3 • П; • А'3о. • V • (х - а? )2 + ^
;=1
;=к )2 .
Е^Ао.^^-х -aj)2 = Мв
j=1
0,5 • Къ •ь • еъ,^ • V-1 - Къ •ь • (х - в,^ • V-1}
V
IЕ'-П;-А'о.^-(х -а;)-IЕ8-П;-А'о.^-(х-а;)+^ ;=1 ;=к
j=ш
Е' •nj -А8о.^-(11 - х - aj )= NZ
j = 1
(12)
Решение (12) не представляет особых сложностей, поскольку большинство вычислительных программных комплексов содержат в себе блок решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Следует иметь в виду, что ЭВМ выдаст несколько вариантов решений, из которых необходимо выбрать такое, которое удовлетворяет физическим условиям решаемой задачи.
Необходимо учитывать, что принятое на первом этапе расчёта размещение сжатой и растянутой арматуры может не соответствовать результатам расчёта, т.е. часть сжатой арматуры, расположенной в плоскости изгиба, может попасть в растянутую зону или часть растянутой арматуры попадёт в сжатую зону. Здесь возможно несколько вариантов выхода из такого положения. Например, на основании полученного результата расчёта скорректиро-
вать положение сжатой и растянутой арматуры и повторить расчёт заново.
Возможен и другой вариант решения поставленной задачи. Представим арматуру дискретно расположенную в плоскости изгиба в виде металлического листа постоянной толщины (Рис. 5.)
t = У k • Aso/(h - aS - as), (13)
здесь k число стержней лежащих в одной плоскости изгиба.
С учётом указанного, преобразуем (12) к виду
h-x
Ч/
n¡
......I-I-
г>1
Рис. 5.
Rb ■b -e2b,red 2
/з + Rb ■b-(x-Sbred-W'1 ) (x-05-(x-
x - sb,red V
-1
^+RS -n'¡- A'¡-(x-a's) + 2-Rs -1-(x-ssi y-\(x-0,5-(x-ssl-y' ^+2-Rs -1-s2s1 -y~2¡3 + Rs ■ n1 - A1 -(h-x-as ^+2-Es - t-(h-x-as)3-y/3 = Мвнеш ;
- 0,5 - Rb - b - sb,red - Rb - b-(x - sbred )- Rs - n1 - A1 ^
Rs -1-(x - ss1 -y'1)- Rs -1-ss1 -y'1 + Rs - n1 - A1 + ^
D+-
1))+
+Es -1-(h -x - as)2-y = Nz.
(14)
Если, при найденных значениях х и у , выполняется условие
х-у < 8Ъ2, (15)
то заданные расчётные значения сжимающего усилия Nг и изгибающего момента
Мх могут быть восприняты железобетонным
сечением.
Заключение
Предложена методика расчета использования для железобетонных элементов любой произвольной формы поперечного сечения.
Библиографический список
1. СП 35.13330.2011 Мосты и трубы. М.: 2011. - 340 с.
2. Ефимов П. .П. Проектирование мостов. Мостовые железобетонные конструкции. Ч.1. -Казань: «Идеал - Пресс». - 2011.- 1326 с.
USING BILINEAR STRESS-STRAIN MODEL FOR CONCRETE AND REINFORCED WITH COMPUTING FERROCONCRETE ELEMENTS EXPOSED AXIAL FORCE AND BENDING MOMENT
P. P. Efimov
The article is devoted to problem of using bilinear stress-strain model for reinforced concrete with complex reinforcing when axial force and bending moment are taken into account. Under the assumed conditions simplified and accurate structural model are considered.
Keywords: concrete; reinforcement; ferroconcrete; model; equilibrium conditions.
Bibliographic list
1. SP 35.13330.2011 Bridges and pipes. M.: 2011. - 340.
2. Efimov P. P. Designing bridges. Reinforced concrete bridge construction. P.1. - Kazan: "Ideal -Press". - 2011. - 1326.
Ефимов Павел Петрович - доктор технических наук, профессор Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). Основные направления научной деятельности -исследование фактической работы эксплуатируемых пролётных строения мостов; управление динамическим процессом динамического воздействия движущегося транспорта на мосты. Общее количество опубликованных работ: - 100. email: efimea@mail.ru_
