CC BY
6Математическая геофизика
63
Список литературы
1. Теркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика. Геологические приложения физики сплошных сред. М.: Мир, 1985. Т. 2. 731 с.
2. Добрецов Н.Л. Основы тектоники и геодинамики : Учеб. пособие. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2011. 492 с.
3. Бердников В.С., Митин К.А., Митина А.В. Развитие термогравитационной конвекции в плоском вертикальном слое жидкости после внезапного нагрева дна // Труды 7-й Российской национальной конференции по теплообмену: в 3 томах (22-26 октября 2018 г., Москва). Т. 1. М.: ИД МЭИ, 2018. С. 302-305.
Глубиная модель образования многокольцевых структур в рельефе Земли
А. В. Михеева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: anna@omzg.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10113
Применяемая для объяснения формирования закратерных колец модель "гофрированной неустойчивости ударно-взрывной волны" [1, 2] предполагает, что возбуждаемая на неоднородностях среды поперечная волна разрежения распространяется вдоль окружностей (параллельных фронту ударной волны), а длина ее X определяется условием резонанса на контуре кратера. Однако эта модель не учитывает существенного ослабления волны разрежения (в результате преломления) по сравнению с взрывной волной сжатия, передающей основную энергию в радиальном направлении от источника. Интенсивное дробление поверхностных пород логичнее объяснить воздействием первичной волны сжатия, если она распространяется от заглубленного источника (камуфлетного взрыва) и, достигая поверхности, вызывает быстрое расширение сжатых пород на свободной границе [3] (образуя так называемые трещины "откола"). Расчеты автора показывают, что образование кольцевых откольных трещин может происходить на всех диаметрах, кратных диаметру D видимого на поверхности кратера (как это наблюдается в реальных многокольцевых структурах), если длина волны сжатия X укладывается целое число раз (n) на луче своего распространения до первого кольца на поверхности Земли. Для полученного при этих условиях выражения для X(n,D) можно рассчитать глубину источника H(n,D) и оценить минимальную глубину возможного проникания ударника - источника взрыва Hmm=0,975 D.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0005). Список литературы
1. Зейлик Б.С., Мурзадилов Т.Д. Образование многокольцевых структур при космогенных взрывах и прогнозирование месторождений углеводородов // Нефть и газ. Алматы, 2011. №5 (65). С. 105-122.
2. Mikheeva A.V., Saveliev B.N. A technique of searching for ancient meteorite craters by behind-crater rings and other secondary signs inherited in the landscape // Bulletin of NCC, Math. Model. in Geophys. 2019. V. 21. С. 55-67.
3. Покровский Г.И. Взрыв. Л.: Недра, 1980. 192 с.
Использование данных инструментальных наблюдений в исследовании напряженно-деформированного состояния геологических структур
А. С. Мухин\ А. В. Павлова1, И. С. Телятников2 1 Кубанский государственный университет 2Южный научный центр РАН Email: pavlova@math.kubsu.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10119
Развитие метода блочного элемента [1] в качестве аппарата исследования напряженно-деформированного состояния геологических структур нуждается в надежных методах идентификации разломов (определения их расположения и условий сопряжения литосферных отдельностей в областях контакта).
В работе проведен анализ экспериментальных данных, полученных с помощью наклономера [1]. Обнаруженные закономерности, связывающие изменение наклона участка литосферной плиты в дальней зоне с наличием структурных границ, позволили предложить модель блочной структуры коры
64 Секция 4
Земли для региона. Использование данных о местонахождения и типах сопряжения блоков позволят исследовать напряженно-деформированное состояние коровых структур методом блочного элемента.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00124).
Список литературы
1. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. 2009. Т. 427, № 2. С. 183-187.
2. Мухин А.С., Павлова А.В., Телятников И.С. К методам исследования блочных литосферных структур // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2017. № 1. С. 65-73.
Моделирование упругих волновых процессов в задачах изучения поведения искусственных ледовых островов
И. Б. Петров, Ф. И. Сергеев, М. В. Муратов Московский физико-технический институт Email: sergeevfi@phystech.edu DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10256
Для добычи полезных ископаемых в условиях Арктики используются искусственно наращенные ледовые острова. Они представляют собой дешевую и экологичную альтернативу обычным буровым платформам, таким образом отлично подходят для разведочного бурения в мелководных районах. Актуальной проблемой для безопасности сооружений и персонала на поверхности ледового острова является его разрушение вследствие бурения и сейсмической активности [1]. Волновые процессы, возникающие вследствие бурения и землетрясений, оказывают влияние и на отклики при сейсмической разведке.
В данной работе рассматривается численное моделирование распространения упругих волн в ледовом острове при сейсмической разведке и сейсмической активности для двумерного случая. Лед и грунт считаются линейно-упругими гетерогенными средами, а вода - идеальной жидкостью. В качестве источников упругих волн рассматривается точечный источник Рикера на поверхности и на глубине 10 м, а также плоская волна, идущая вертикально вверх. Для расчетов используется сеточно-характеристический метод [2, 3] на регулярных прямоугольных сетках со схемой Русанова третьего порядка аппроксимации [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-11-00023). Список литературы
1. Петров И. Б. Проблемы моделирования природных и антропогенных процессов в Арктической зоне Российской Федерации // Математическое моделирование. 2018. Т. 30, № 7. С. 103-136.
2. Фаворская А. В., Петров И. Б., Петров Д. И., Хохлов Н. И. Численное моделирование волновых процессов в слоистых средах в условиях Арктики // Математическое моделирование. 2015. Т. 27, № 11. С. 63-75.
3. Фаворская А. В., Петров И. Б., Голубев В. И., Хохлов Н. И., Численное моделирование сеточно-характеристическим методом воздействия землетрясений на сооружения // Математическое моделирование. 2015. Т. 27, № 12. С. 109-120.
4. А. С. Холодов, Я. А. Холодов, О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. Т. 46, № 9. С. 1638-1667.
Diffuse interface approach for the modeling of wavefields in saturated porous medium
G. Reshetova\ E. Romenski2
1 Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS
2Sobolev Institute of Mathematics SB RAS
Email: kgv@nmsf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10114
Modeling of processes in saturated porous media is a very important area of research with numerous applications in applied problems. One of the important applications of this theory is the study of seismic energy attenuation and estimation of frequency-dependent effective parameters in digital core samples.
