CC BY
1164 Секция 4
Земли для региона. Использование данных о местонахождения и типах сопряжения блоков позволят исследовать напряженно-деформированное состояние коровых структур методом блочного элемента.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00124).
Список литературы
1. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. 2009. Т. 427, № 2. С. 183-187.
2. Мухин А.С., Павлова А.В., Телятников И.С. К методам исследования блочных литосферных структур // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2017. № 1. С. 65-73.
Моделирование упругих волновых процессов в задачах изучения поведения искусственных ледовых островов
И. Б. Петров, Ф. И. Сергеев, М. В. Муратов Московский физико-технический институт Email: sergeevfi@phystech.edu DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10256
Для добычи полезных ископаемых в условиях Арктики используются искусственно наращенные ледовые острова. Они представляют собой дешевую и экологичную альтернативу обычным буровым платформам, таким образом отлично подходят для разведочного бурения в мелководных районах. Актуальной проблемой для безопасности сооружений и персонала на поверхности ледового острова является его разрушение вследствие бурения и сейсмической активности [1]. Волновые процессы, возникающие вследствие бурения и землетрясений, оказывают влияние и на отклики при сейсмической разведке.
В данной работе рассматривается численное моделирование распространения упругих волн в ледовом острове при сейсмической разведке и сейсмической активности для двумерного случая. Лед и грунт считаются линейно-упругими гетерогенными средами, а вода - идеальной жидкостью. В качестве источников упругих волн рассматривается точечный источник Рикера на поверхности и на глубине 10 м, а также плоская волна, идущая вертикально вверх. Для расчетов используется сеточно-характеристический метод [2, 3] на регулярных прямоугольных сетках со схемой Русанова третьего порядка аппроксимации [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-11-00023). Список литературы
1. Петров И. Б. Проблемы моделирования природных и антропогенных процессов в Арктической зоне Российской Федерации // Математическое моделирование. 2018. Т. 30, № 7. С. 103-136.
2. Фаворская А. В., Петров И. Б., Петров Д. И., Хохлов Н. И. Численное моделирование волновых процессов в слоистых средах в условиях Арктики // Математическое моделирование. 2015. Т. 27, № 11. С. 63-75.
3. Фаворская А. В., Петров И. Б., Голубев В. И., Хохлов Н. И., Численное моделирование сеточно-характеристическим методом воздействия землетрясений на сооружения // Математическое моделирование. 2015. Т. 27, № 12. С. 109-120.
4. А. С. Холодов, Я. А. Холодов, О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. Т. 46, № 9. С. 1638-1667.
Diffuse interface approach for the modeling of wavefields in saturated porous medium
G. Reshetova\ E. Romenski2
1 Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS
2Sobolev Institute of Mathematics SB RAS
Email: kgv@nmsf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10114
Modeling of processes in saturated porous media is a very important area of research with numerous applications in applied problems. One of the important applications of this theory is the study of seismic energy attenuation and estimation of frequency-dependent effective parameters in digital core samples.
Математическая геофизика
65
A multiphase model obtained with a diffuse interface approach is discussed for the simulation of compressible fluid flow in an elastic porous medium. The proposed model is an extension of the unified model of continuum mechanics proposed in [1, 2]. The derivation is based on the theory of thermodynamically compatible systems and on the model of nonlinear elastoplasticity combined with the multiphase compressible flow model [3]. Two types of phase interaction are introduced in the model: phase pressure relaxation to the common value and interfacial friction. For the numerical solution, an efficient numerical method based on a staggered-grid finite difference high order scheme is used. The results of the numerical test problems are presented and discussed.
The research was supported by the Russian Foundation for Basic Research under grant 19-01-00347. References
1. Dumbser, M., Peshkov, I., Romenski, E., Zanotti, O. High order ADER schemes for a unified first order hyperbolic formulation of continuum mechanics: Viscous heat-conducting fluids and elastic solids // J. of Computational Physics. 2016. Vol. 314, P. 824-862.
2. Dumbser, M., Peshkov, I., Romenski, E., Zanotti, O. High order ADER schemes for a unified first order hyperbolic formulation of Newtonian continuum mechanics coupled with electro-dynamics // J. of Computational Physics. 2017. Vol. 348, P. 298-342.
3. Romenski, E., Belozerov, A.A., Peshkov, I.M. Conservative formulation for compressible multiphase flows // Quarterly of Applied Mathematics. 2016. Vol. 74(1), P. 113-136.
4. Reshetova, G., Romenski, E. Two-phase computational model for wave propagation in deforming saturated porous medium // Conference Proceeding of 81st EAGE Conference and Exhibition. 2019. P. 1-4.
Результаты численного моделирования вибросейсмического просвечивания вулканических структур при подъеме магмы
А. Ф. Сапетина1,2, Б. М. Глинский1,2, В. Н. Мартынов1
хИнститут вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: afsapetina@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10115
Рассмотрен подход к созданию метода мониторинга вулканических структур на основе моделирования процесса вибросейсмического просвечивания вулканических структур с применением динамической теории упругости [1]. Разработан метод решения, параллельный алгоритм и комплекс программ на основе конечно-разностного подхода вкупе с поглощающими границами вида PML. Рассмотрены различные вариации приближенной модели магматического стратовулкана и процесс подъема магмы в жерле вулкана перед извержением, проведены численные расчеты. Рассчитанное сейсмическое поле внутри вулканической постройки имеет сложную структуру, зависящую от геометрии исследуемых объектов и их реологических характеристик. На основании проведенных исследований делается вывод о возможности мониторинга вулканов этих типов с применением прецизионных вибросейсмических источников и сейсмических систем наблюдений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 20-01-00231, 19-07-00085).
Список литературы
1. Мартынов В.Н., Глинский Б.М., Караваев Д.А., Сапетина А.Ф. Моделирование вибросейсмического мониторинга вулканических структур // Интерэкспо ГЕО-Сибирь. Новосибирск: СГУГиТ, 2018. Т.4, № 2. С. 122-132.
