9"IQTISOD" YO'NALISHI MUTAXASSISLARINI TAYYORLASHDA MATEMATIKA FANINI O'QITISH USLUBIYOTI
Maqolada oliy matematikaning ma'lum yo'nalishlardagi mutuxassis kadrlar yetishishidagi roli va ahamiyati ko'rib chiqilgan. Bugungi darslarda tanlangan masalalar aynan mutaxassislik uchun yo'naltirilsa, uning ahamiyati yanada yaxshi bo'ladi. Oliy ta'lim muassasalarida o'qitilayotgan "matematika" fani taraqqiyotining ustivor yo'nalishlarini nazariy va amaliy tahlil qilish, talabalarga faqatgina tushunchalar berib qolmasdan ularga misol va masalalar yechish yordamida ularni mustaqil mantiqiy fikrlashi, erkin matematik mushohada yurita olishiga erishish, ma'lum qarorlar qabul qila olish uchun zamin yaratish bugungi kun professor-o'qituvchilarning dolzarb vazifasi hisoblanadi. Maqolada oliy matematikaning ayrim mavzularini yoritishda (amaliyot darslarida) tanlanishi mumkin bo'lgan metodlar namunalari keltirilgan.
Kalit so'zlar: matematika, iqtisod, oliy ta'lim, pedagogika, mantiqiy fikrlash.
THE METHODOLOGY OF TEACHING THE SUBJECT OF HIGHER MATHEMATICS TO THE STUDENTS OF «ECONOMIC» SPECIALTY
The article reveals the role and importance of higher mathematics in training specialists. If the tasks set at the lessons are oriented to the specialty, it will be better. The prior aims of the teachers of «Mathematics» nowadays in higher educational institutions are to analyze theoretically and practically, to develop critical thinking of the students by the help of calculations and solution, to be able to make free mathematic thinking and to make students to make decisions.
Keywords: mathematics, economics, higher education, pedagogy, logical thinking.
KIRISH
Hozirgi kundagi "Oliy ta'limning bakalavriat ta'lim
Jamshid Shoyunus o'gli Mamayusupov
Farg'ona pedagogika instituti
ANNOTATSIYA
ABSTRACT
yo'nalishlari o'quv rejalaridagi matematika va tabiiy fanlar bloki
March, 2022
mazmuniga qo'yilgan davlat talablari"ni amaldagi kun talabidan kelib chiqqan holda tanqidiy o'rganib chiqish hamda ilg'or xorijiy tajribalar, ta'lim sohasiga oid innovatsiyalardan kelib chiqan holda unga qo'shimcha va o'zgartirishlar kiritish lozim.
Ushbu ishda ko'rilgan masalalar hozirgi kunda oliy ta'lim muasasalarining o'quv jarayonida muhim ahamiyatga ega bo'lib matematikaning turli bo'limlari uchun umumiy xossalar aytish imkoniyatini beradi. Uning ajoyib qonuniyatlarini o'rganib, ishlab chiqarish, fizika, tibbiyot, biologiya, qurilish va boshqa yo'nalishlardagi tadbiqlari haqida fikr yuritish muhim hisoblanadi.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA
Matematika fanini texnika oliy o'quv yurti talabalariga o'tilayotganda, iloji boricha yo'nalishlariga qarab, mutahasisliklaridan kelib chiqib misol va masalalar tanlanishi kerak.
Quyida iqtisod yo'nalishi talabalariga "Tekislikda to'g'ri chiziq" mavzusini yoritish uchun bir necha masalalar namunasi keltirilgan.
Talabalar guruhlarga bo'linadilar(ko'pi bilan 3 guruh). Barcha talabalarga bir xil topshiriq beriladi
Mavzular:
1.To'g'ri chiziq tenglamalari turlarini aytib bering.
2.Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchakni topish masalasining yechimini qanday topsa bo'ladi?
3. To'g'ri chiziq tenglamalarini qaerlarda qo'llash mumkin?
Real hayotiy masala
Bir shifoxona bosh vrachi zaytunal degan dorini yetkazish muhimligi haqida gapirib o'tdi. Hozirgi kunda bu doriga bo'lgan ehtiyoj juda katta. Aynan shu shifoxonaga 210 donadan kerakligi ma'lum. Undan tashqari yana qaysidir shifoxona 240 donadan buyurtma bergan. Eng qiynayotgan masala dorini yetkazish. Eng kam harajat orqali yetkazish rejasini tuzish kerak. Korxonalar talabini to'g'ri inobatga olgan holda ilgari ham bu korxonalardan dori -darmonlar olib kelingan. Yetkazib berish xarajatlari xisoboti
March, 2022
Farmasevtika Shifoxonalar
bo'limlari
I II III
A 4 3 5
B 5 6 4
Bir necha qog'ozlar to'plami qo'limga tushib qoldi
Ro'znomadagi e'lon So'nggi yangilik!!!
Respublikamiz farmatsevtlari olamshumul dorini yaratdilar. Uning nomi "zaytunal" bo'lib, sitelit kasalligini davolashda keng qo'llanilmoqda. Dorining shifobaxshligi olimlar tomonidan e'tirof etildi. Preparat juda qimmat bo'lishiga qaramasdan o'ta og'ir bemorlar uchun bepul tarqatilmoqda. Bu yana bir bor jamiyatga bo'lgan e'tiborning yorqin dalilidir.
Hozirda O'zbekistonda bu dorini ishlab chiqarish uchun ikkita farmatsevtika korxonasi jalb etilgan. Birinchi korxonada bu dori 250 dona, ikkinchisida 350 donadan ishlab chiqarilmoqda. Hozirdan bu doriga buyurtmalar qabul qilinmoqda. Markaziy shifoxona dori uchun 150tadan buyurtma berdi.
Yechish. A punktdan I punktga olib borilayotgan mahsulotni x orqali belgilaylik, A punktdan II - punktga olib borilayotgan mahsulotni y. I punktdagi ehtiyoj 150 birlikka teng, shuning uchun V punktdan (150 - x) birlik berilishi kerak. SHu kabi V punktdan II ga (240 - y) birlik keltirilishi kerak. A punktning mahsulotdorligi 250 birlikka teng, biz (x + y) birlikni taqsimladik. Demak III uchun mahsulot Adan keladi (250 - x -
March, 2022
722
y) birlik. III punktning ehtiyojini qondirish uchun, V punktdan 210 - (250 - x -y) = x + y - 40 birlik mahsulotni keltirish kifoya Tashxis rejasi quyidagicha beriladi:
Ishlab Iste'molchi
chiqarish punkti
I II III
A x y 250 - x-y
B 150 - x 240 - y x + y - 40
Tashxisning barcha sarfini hisoblash uchun bu jadvaldagi barcha elementlarni yuqoridagi jadvalning mos elementlariga ko'paytirib qo'shamiz. Quyidagiga ega S(x,y) = 4x + 3y + 5 (250 - x - y) + 5 (150 - x) + + 6 (240 -y) + 4 (x + y - 40) = - 2x - 4y +3280. Masala shartiga ko'ra bu ifodaning minimumini topishimiz kerak.x va i y musbat qiymatlarni qabul qiladi. Chunki tashilayotgan mahsulot hajmi manfiy qiymatni qabul qila olmaydi. Demak ikkinchi jadval elementlari musbat: x > 0, y > 0, 250 - x - y > 0, 150 -x > 0, 240 - y > 0, x + y - 40 > 0. Berilganlarni tekislikda ifodalasak
y
F (0,240) E (10,240)
A (0,40)
D (150,100)
O B (40,0)
C (150,0)
x
March, 2022
723
Ko'pburchak uchlarini aniqlasak: A(0,40), B(40,0),
C (150,0), D (150,100), E (10,240), F (0,240). Tushunarliki tenglama ko'pburchak uchlarida eng kichik qiymatga ega bo'ladi. O'rniga qo'ysak
S (0,40) = 3120, S (40,0) = 3200, S (1,500) = 2980,
S (150,100) = 2580, S (10,240) = 2300, S (0,240) = 2320. Bu yerda eng kichik qiymat 2300 ga teng. Bu qiymatga u Ye nuqtada erishadi. E (10, 240), ya'ni, x = 10, y = 240. Jadval esa
Ishlab Iste'molchi
chiqarish punkti
I II III
A 10 240 0
B 140 0 210
Demak, A punktdan I punktga 10 birlik mahsulot, A punktdan II punktga- 240 birlik va h.k. mahsulot keltirilishi kerak. Rejaning qiymati (sarfi) 2300ga teng Masala
Stansiyadan har kuni tez yurar va passajir poezdlarini jo'natish mumkin. Ular haqidagi ma'lumotlar quyidagi jadval asosida berilgan.
Poezdlar sostavdagi vagonlar soni
plaskart kupeli Yumshoq o'rindiqli
Passajir 5 6 3
poezdi
Tez yurar 8 4 1
Vagonlar 80 72 21
rezervi
Oxy tekisligida poezdlarning mumkin bo'lgan formirovkasini quring. echish. x orqali passajir poezdlarning sonini belgilaylik, y - tez yurar poezdlar. Quyidagi tengsizliklarga ega bo'lamiz: 5x + 8y < 80, 6x + 4y < 72, 3x + y < 21, x > 0, y > 0. Ularga mos to'g'ri chiziqlarni quramiz:
5x + 8y = 80, 6x +4y = 72, 3x + y = 21, x = 0, y = 0, Kesmalar bo'yicha tenglamalarni yozsak: x/16 + y/10 = 1, x/12 + y/18 = 1, x/7 + y/21 = 1, x = 0, y = 0.
demak tez yurar poezdlar soni 10dan, passajir poezdlari soni esa 7dan oshmasligi kerak.
March, 2022
724
Tengsizliklarga mos sohani shtrixlasak mumkin bo'lgan qiymatlarga ega bo'lamiz:
Mahlum bir davlatda aholining o'sishi quyidagi tenglama bilan ifodalanadi.
N(t) = 0.2N(t)(50 - N(t))
Bu erda N(t) million miqdorli(izlanayotgan funksiya) t vaqt momentdagi aholi miqdori sonini ifodalaydi.
Agar N(0) = 20 bo'lsa, N(20) , yani 20 yildan so'ng aholi sonini aniqlang. Berilgan differensial tenglamani Maple dastur tizimi yordamida yechamiz.
y
21 18
10
0
7 12 16 x
> restart;
> de := diff{N(x),x) = 0.2 -N{x)-{50 - N{x));
de \=-^~ N{x) = 0.2 N{x) ( 50 - N(x) )
d
> dsolve(de, N(x) ) ;
>
> ics-=N{ 0)=20;
ics:=N(0) =20
> dsolve ( { de, ics } ) ;
March, 2022
40-
13
15
Grafikdan korinib turibdiki, aholining o sishi dastlabki 1-2 yil ichida tez bo4ib, deyarli 50mln ga yetadi. Keying yillarda esa o'zgarish sekinlashib, deyarli ozgarmaydi.
Yuqorida yuritilgan mulohazalardan kelib chiqqan holda bugungi darslarda tanlangan masalalar aynan mutaxassislik uchun yo'naltirilsa, uning ahamiyati yanada yaxshi bo'ladi. Oliy ta'lim muassasalarida o'qitilayotgan "matematika" fani taraqqiyotining ustivor yo'nalishlarini nazariy va amaliy tahlil qilish, talabalarga faqatgina tushunchalar berib qolmasdan ularga misol va masalalar yechish yordamida ularni mustaqil mantiqiy fikrlashi, erkin matematik mushohada yurita olishiga erishish, ma'lum qarorlar qabul qila olish kabi hislatlarini shakllantirish, talabalarga matematika fani va ularni tatbiqlarini o'rgatish, amaliy mashg'ulotlarni o'tkazish davomida talabalarni ko'nikma va malakalarni faol o'zlashtirishni ta'minlovchi uslubiy shart-sharoitlarni, uslublarini aniqlash, matematikaning hozirgi zamon taraqqiyotidagi o'rni va ahamiyatiga e'tiborni jalb etish, matematik fikrlash va xulosa chiqarishni o'rgatishimiz zarur.
REFERENCES
1. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35. https://cyberleninka.ru/article/n7chislennoe-reshenie-metodom-pryamyh-integrala-differentsirovaniya-uravneniy-svyazannyh-s-zadachami-filtratsii-
XULOSA
gaza
March, 2022
2. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. (2021). On one method for solving degenerating parabolic systems by the direct line method with an
https://www.scholarzest.com/index.php/eirds/article/view/848
3. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). РЕШЕНИЯ МНОГОТОЧЕЧНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТАХ С УЧЕТОМ РЕЛАКСАЦИИ. Universum: технические науки, (11-1), 6-8. https://elibrary.ru/item.asp?id=42274250
4. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). Решения многоточечной краевой задачи фильтрации газа в многослойных пластах с учетом релаксации. Universum: технические науки, (11-1 (68)), 6-8. https://scholar.google.com/scholar?oi=bibs&hl=ru&cluster=6472907760779931291
5. Abdurazakov, A., Mirzamahmudova, N., & Maxmudova, N. (2021). "IQTISOD" YO'NALISHI MUTAXAS SISLARINI TAYYORLASHDA MATEMATIKA FANINI O'QITISH USLUBIYOTI. Scientific progress, 2(7), 728-736. https://cyberleninka.ru/article/n7iqtisod-yo-nalishi-mutaxassislarini-tayyorlashda-matematika-fanini-o-qitish-uslubiyoti
6. Abdurazaqov, A., & Mirzamahmudova, N. T. (2021). CONVERGENCE OF THE METHOD OF STRAIGHT LINES FOR SOLVING PARABOLIC EQUATIONS WITH APPLICATIONS OF HYDRODYNAMICALLY UNCONNECTED FORMATIONS. MINISTRY OF HIGHER AND SECONDARY SPECIAL EDUCATION OF THE REPUBLIC OF UZBEKISTAN NATIONAL UNIVERSITY OF UZBEKISTAN UZBEKISTAN ACADEMY OF SCIENCES VI ROMANOVSKIY INSTITUTE OF MATHEMATICS, 32. https://www.researchgate.net/profile/Alisher-Matyakubov/publication/358022140 ABSTRACTS OF THE VII INTERNATION AL SCIENTIFIC CONFERENCE CONFERENCE MODERN PROBLEMS OF APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES AL-KHWARIZMI 2021/links/61ebcec59a753545e2ebd4d5/ABSTRACTS-QF-THE-VII-INTERNATIONAL-SCIENTIFIC-CONFERENCE-CONFERENCE-MODERN-PROBLEMS-OF-APPLIED-MATHEMATICS-AND-INFORMATION-TECHNOLOGIES-AL-KHWARIZMI-202 1.pdf#page=32
7. Абдуразаков, А., Махмудова, Н. А., & Мирзамахмудова, Н. Т. (2021). ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА, ИМЕЮЩИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В
appendix
the
theory
of
filration.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ НЕВЗАИМОСВЯЗАННЫХ
Multidisciplinarv Scientific Journal
March, 2022
ПЛАСТАХ. Universum: технические науки, (10-1 (91)), 14-17. https://cyberleninka.ru/article/n/chislennoe-reshenie-kraevyh-zadach-dlya-vyrozhdayuschihsya-uravneniy-paraboliche skogo -tipa-imeyuschih-prilozheniya-v-filtratsii
8. Abdurazakov, D. A., Abdurazakov, A., Mirzamakhmudova, N., & Makhmudova, N. ISHLAB CHIQARISHDA YALPI MAXSULOTNI REJALASHTIRISH UCHUN
https://www.researchgate.net/profile/Bekian-
Akhmedov/publication/357529270 THE USE OF MAPLE SOFTWARE FOR G ROSS PRODUCT PLANNING IN PRODUCTION/links/61d2e41eb6b5667157c3 99ea/THE-USE-OF-MAPLE-SOFTWARE-FOR-GROSS-PRODUCT-PLANNING-IN-PRODUCTION.pdf
9. Qosimova, M. Y., & Yusupova, N. X. (2020). On a property of fractional integro-differentiation operators in the kernel of which the meyer function. Scientific-technical journal, 24(4), 48-50.
10. Qosimova, M. Y., Yusupova, N. X., & Qosimova, S. T. (2021). On the uniqueness of the solution of a two-point second boundary value problem for a second-order simple differential equation solved by the bernoulli equation. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 77(9), 969-973.
11. Qosimova, S. T. (2021). Two-point second boundary value problem for a quadratic simple second-order differential equation solved by the bernoulli equation. Innovative Technologica: Methodical Research Journal, 2(11), 14-19.
12. Qo'Ziyev, S. S., & Mamayusupov, J. S. (2021). UMUMIY O „RTA TA'LIM MAKTABLARI UCHUN ELEKTRON DARSLIK YARATISHNING PEDAGOGIK SHARTLARI. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 1(10), 447-453.
13. Kosimov, K., & Mamayusupov, J. (2019). Transitions melline integral of fractional integrodifferential operators. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(1), 12-15.
MAPLE
DASTURIDAN
FOYDALANISH.
March, 2022
