CC BY
25"IQTISOD" YO'NALISHI MUTAXASSISLARINI TAYYORLASHDA MATEMATIKA FANINI O'QITISH USLUBIYOTI
A. Abdurazakov N. Mirzamahmudova N. Maxmudova
FarPI
ANNOTATSIYA
Maqolada oliy matematikaning mahlum yo'nalishlardagi mutuxassis kadrlar yetishishidagi roli va ahamiyati ko'rib chiqilgan. Bugungi darslarda tanlangan masalalar aynan mutaxassislik uchun yo'naltirilsa, uning ahamiyati yanada yaxshi bo'ladi. Oliy talim muassasalarida o'qitilayotgan "matematika" fani taraqqiyotining ustivor yo'nalishlarini nazariy va amaliy tahlil qilish, talabalarga faqatgina tushunchalar berib qolmasdan ularga misol va masalalar yechish yordamida ularni mustaqil mantiqiy fikrlashi, erkin matematik mushohada yurita olishiga erishish, mahlum qarorlar qabul qila olish uchun zamin yaratish bugungi kun professor-o'qituvchilarning dolzarb vazifasi hisoblanadi. Maqolada oliy matematikaning ayrim mavzularini yoritishda (amaliyot darslarida) tanlanishi mumkin bo'lgan metodlar namunalari keltirilgan.
Kalit so'zlar: to'g'ri chiziq, kopburchak, gradiyent
THE METHODOLOGY OF TEACHING THE SUBJECT OF HIGHER
MATHEMATICS TO THE STUDENTS OF «ECONOMIC» S'ECIALTY
ABSTRACT
The article reveals the role and im'ortance of higher mathematics in training s'ecialists. If the tasks set at the lessons are oriented to the s'ecialty, it will be better. The 'rior aims of the teachers of «Mathematics» nowadays in higher educational institutions are to analyze theoretically and 'ractically, to develo' critical thinking of the students by the hel' of calculations and solution, to be able to make free mathematicthinking and to make students to make decisions.
Keywords: straight line, polygon, gradient
Hozirgi kundagi "Oliy taTimning bakalavriat talim yo'nalishlari o'quv rejalaridagi matematika va tabiiy fanlar bloki mazmuniga qo'yilgan davlat talablari"ni amaldagi kun talabidan kelib chiqqan holda tanqidiy o'rganib chiqish hamda ilg'or xorijiy tajribalar, talim sohasiga oid innovatsiyalardan kelib chiqan holda unga qo'shimcha va o'zgartirishlar kiritish lozim.
Ushbu ishda ko'rilgan masalalar hozirgi kunda oliy talim muasasalarining o'quv jarayonida muhim ahamiyatga ega bo'lib matematikaning turli bo'limlari uchun
umumiy xossalar aytish imkoniyatini beradi. Uning ajoyib qonuniyatlarini o'rganib, ishlab chiqarish, fizika, tibbiyot, biologiya, qurilish va boshqa yo'nalishlardagi tadbiqlari haqida fikr yuritish muhim hisoblanadi.
Matematika fanini texnika oliy o'quv yurti talabalariga o'qitilayotganda, iloji boricha yo'nalishlariga qarab, mutahasisliklaridan kelib chiqib misol va masalalar tanlanishi kerak.
Quyida iqtisod yo'nalishi talabalariga "Tekislikda to'g'ri chiziq" mavzusini yoritish uchun bir necha masalalar namunasi keltirilgan.
Talabalar guruhlarga bo'linadilar(ko'pi bilan 3 guruh). Barcha talabalarga bir xil topshiriq beriladi
"Charxpalak" topshirig'i
Har bir guruhga mahlum mavzu bo'yicha kengroq mahlumot berish so'raladi. So'ralgan mavzu bo'yicha barcha mahlumotlar yozilib, so'ng keyingi guruhga uzatiladi. Bu jarayon guruhning o'z vazifasi qaytib kelgunga qadar o'tkaziladi. Barcha ma'lumotlar yig'ilib, guruhlar taqdimotga tayyorgarlik ko'radilar va taqdimot qiladilar.Guruh talabalari har xil rangdagi ruchkalar bilan ishlaydilar.
Mavzular:
1.To'g'ri chiziq tenglamalari turlarini aytib bering.
2.Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchakni topish masalasining yechimini qanday topsa bo'ladi?
3. To'g'ri chiziq tenglamalarini qaerlarda qo'llash mumkin?
Masalan birinchi topshiriq uchun
Ikkinchi guruh uchun
Real hayotiy masala
Bir shifoxona bosh vrachi zaytunal degan dorini yetkazish muximligi haqida gapirib o'tdi. Hozirgi kunda bu doriga bo'lgan extiyoj juda katta. Aynan shu shifoxonaga 210 donadan kerakligi mahlum. Undan tashqari yana qaysidir shifoxona 240 donadan buyurtma bergan. Eng qiynayotgan masala dorini yetkazish. Eng kam harajat orqali yetkazish rejasini tuzish kerak. Korxonalar talabini to'g'ri inobatga olgan holda ilgari ham bu korxonalardan dori -darmonlar olib kelingan. Yetkazib berish xarajatlari xisoboti
Farmatsevtika SHifoxonalar
bo'limlari
I II III
A 4 3 5
B 5 6 4
Bir necha qog'ozlar to'plami qo'limga tushib qoldi
Ro'znomadagi e'lon So'nggi yangilik!!!
Respublikamiz farmatsevtlari olamshumul dorini yaratdilar. Uning nomi "zaytunal" bo'lib, sitelit kasalligini davolashda keng qo'llanilmoqda. Dorining shifobaxshligi olimlar tomonidan ehtirof etildi. Preparat juda qimmat bo'lishiga qaramasdan o'ta og'ir bemorlar uchun bepul tarqatilmoqda. Bu yana bir bor jamiyatga bo'lgan e'tiborning yorqin dalilidir.
Hozirda O'zbekistonda bu dorini ishlab chiqarish uchun ikkita farmatsevtika korxonasi jalb etilgan. Birinchi korxonada bu dori 250 dona, ikkinchisida 350 donadan ishlab chiqarilmoqda. Hozirdan bu doriga buyurtmalar qabul qilinmoqda. Markaziy shifoxona dori uchun 150tadan buyurtma berdi.
Yechish. A punktdan I punktga olib borilayotgan mahsulotni x orqali belgilaylik, A punktdan II - punktga olib borilayotgan mahsulotni y. I punktdagi ehtiyoj 150 birlikka teng, shuning uchun V punktdan (150 - x) birlik berilishi kerak. Shu kabi
B punktdan II ga (240 - y) birlik keltirilishi kerak. A punktning mahsulotdorligi 250 birlikka teng, biz (x + y) birlikni taqsimladik. Demak III uchun mahsulot Adan keladi (250 - x -y) birlik. III punktning ehtiyojini qondirish uchun, B punktdan 210 - (250 - x -y) = x + y - 40 birlik mahsulotni keltirish kifoya Tashish rejasi quyidagicha beriladi:
Ishlab chiqarish Istehmolchi
punkti
I II III
A x y 250 - x- y
B 150 - x 240 - y x + y - 40
Tashishning barcha sarfini hisoblash uchun bu jadvaldagi barcha elementlarni yuqoridagi jadvalning mos elementlariga ko'paytirib qo'shamiz. Quyidagiga ega S(x,y) = 4x + 3y + 5 (250 - x - y) + 5 (150 - x) + + 6 (240 -y) + 4 (x + y - 40) = - 2x - 4y +3280. Masala shartiga ko'ra bu ifodaning minimumini topishimiz kerak.x va i y musbat qiymatlarni qabul qiladi. Chunki tashilayotgan mahsulot hajmi manfiy qiymatni qabul qila olmaydi. Demak ikkinchi jadval elementlari musbat:
x > 0, y > 0, 250 - x - y > 0, 150 -x > 0, 240 - y > 0, x + y - 40 > 0. Berilganlarni tekislikda ifodalasak
y
F (0,240) E (10,240)
A
D (150,100)
O B (40,0) C (150,0)
x
Ko'pburchak uchlarini aniqlasak: A(0,40), B(40,0),
C (150,0), D (150,100), E (10,240), F (0,240). Tushunarliki tenglama ko'pburchak uchlarida eng kichik qiymatga ega bo'ladi. O'rniga qo'ysak
S (0,40) = 3120, S (40,0) = 3200, S (1,500) = 2980,
S (150,100) = 2580, S (10,240) = 2300, S (0,240) = 2320. Bu yerda eng kichik qiymat 2300 ga teng. Bu qiymatga u Ye nuqtada erishadi. E (10, 240), yahni, x = 10, y = 240. Jadval esa
Ishlab chiqarish punkti
Istehmolchi
I
II
III
A B
10 140
240 0
0 210
birlik mahsulot, A punktdan II punktga- 240
Demak, A punktdan I punktga 10 birlik va h.k. mahsulot keltirilishi kerak. Rejaning qiymati (sarfi) 2300ga teng Masala
Stantsiyadan har kuni tez yurar va passajir poezdlarini jo'natish mumkin. Ular haqidagi mahlumotlar quyidagi jadval asosida berilgan.
Poezdlar sostavdagi vagonlar soni
platskart kupeli Yumshoq o'rindiqli
Passajir 5 6 3
poezdi
Tez yurar 8 4 1
Vagonlar 80 72 21
rezervi
Oxy tekisligida poezdlarning mumkin bo'lgan formirovkasini quring. echish. x orqali passajir poezdlarning sonini belgilaylik, y - tez yurar poezdlar. Quyidagi tengsizliklarga ega bo'lamiz: 5x + 8y < 80, 6x + 4y < 72, 3x + y < 21, x > 0, y > 0. Ularga mos to'g'ri chiziqlarni quramiz:
5x + 8y = 80, 6x +4y = 72, 3x + y = 21, x = 0, y = 0, Kesmalar bo'yicha tenglamalarni yozsak: x/16 + y/10 = 1, x/12 + y/18 = 1, x/7 + y/21 = 1, x = 0, y = 0.
demak tez yurar poezdlar soni 10dan, passajir poezdlari soni esa 7dan oshmasligi
kerak.
Tengsizliklarga mos sohani shtrixlasak mumkin bo'lgan qiymatlarga ega bo'lamiz:
0 7 12 16 x Yuqorida yuritilgan mulohazalardan kelib chiqqan holda bugungi darslarda tanlangan masalalar aynan mutaxassislik uchun yo'naltirilsa, uning ahamiyati yanada yaxshi bo'ladi. Oliy talim muassasalarida o'qitilayotgan "matematika" fani taraqqiyotining ustivor yo'nalishlarini nazariy va amaliy tahlil qilish, talabalarga faqatgina tushunchalar berib qolmasdan ularga misol va masalalar yechish yordamida ularni mustaqil mantiqiy fikrlashi, erkin matematik mushohada yurita olishiga erishish, mahlum qarorlar qabul qila olish kabi hislatlarini shakllantirish, talabalarga matematika fani va ularni tatbiqlarini o'rgatish, amaliy mashg'ulotlarni o'tkazish davomida talabalarni ko'nikma va malakalarni faol o'zlashtirishni taminlovchi uslubiy shart-sharoitlarni, uslublarini aniqlash, matematikaning hozirgi zamon taraqqiyotidagi o'rni va ahamiyatiga e4iborni jalb etish, matematik fikrlash va xulosa chiqarishni o'rgatishimiz zarur.
REFERENCES
1. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. (2021). ON ONE METHOD FOR SOLVING DEGENERATING PARABOLIC SYSTEMS BY THE DIRECT LINE METHOD WITH AN APPENDIX IN THE THEORY OF FILRATION.
2. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
3. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). Решения многоточечной краевой задачи фильтрации газа в многослойных пластах с учетом релаксации. Universum: технические науки, (11-1 (68)).
4. Мирзамахмудов, Т., & Умарова, Г. (2014). НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОСНОВ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ. In Теория и практика развития
экономики на международном, национальном, региональном уровнях (pp. 222224).
5. МИРЗАМАХМУДОВ, Т. М., РАХИМОВ, Н. Р., МУСАЕВ, Э. С., ГАФУРОВ, У. А., БУТАЕВ, Т. Б., & ЗОКИРОВ, Р. З. (1991). Датчик-зонд для определения влажности.
6. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
7. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
8. Hayotov, A. R., Bozarov, B. I., & Abduganiev, A. (2018). Optimal formula for numerical integration on two dimensional sphere. Uzbek Mathematical Journal, 3, 8089.
9. Bozarov, B. I. (2019). An optimal quadrature formula with sinx weight function in the Sobolev space. UZBEKISTAN ACADEMY OF SCIENCES VI ROMANOVSKIY INSTITUTE OF MATHEMATICS, 47.
10. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
11. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
12. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
13. Alimjonova, G. (2021). MODERN COMPETENCIES IN THE TECHNOCULTURE OF FUTURE TECHNICAL SPECIALISTS. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS (2767-3278), 2(06), 78-84.
14. Каримов, Ш. Т., & Хожиакбарова, Г. (2017). АНАЛОГ ЗАДАЧИ ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО НЕКЛАССИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С СИНГУЛЯРНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ. TOSHKENT SHAHRIDAGI TURIN POLITEXNIKA UNIVERSITETI, 121.
15. Tillabayev, B., & Bahodirov, N. (2021). Solving the boundary problem by the method of green's function for the simple differential equation of the second order linear. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 11(6), 301-304.
16. Мамуров Э. Т., Джемилов Д. И. Использование вторичных баббитов в подшипниках скольжения на промышленных предприятиях //Science and Education. - 2021. - Т. 2. - №. 10. - С. 172-179.
17. Мамуров Э. Т., Косимова З. М., Собиров С. С. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CAD-CAM ПРОГРАММ //Scientific progress. - 2021. - Т. 2. - №. 1. - С. 574-578.
18. KOSIMOV, Н., & TILLABAEV, B. (2018). Mixed fractional order integral and derivatives for functions of many variables. Scientific journal of the Fergana State University, 1(2), 5-11.
19. Улмасов, А. А. У., & Исмоилов, О. Х. У. (2021). ШТАМЛАРНИ ИШЧИ АСБОБЛАРИНИ БАРКАРОРЛИГИНИ ТАЪМИНЛАШ МАСАЛАЛАРИ. Scientific progress, 2(1), 913-917.
20. Ulmasov, A. A., & Abdukhakimov, N. J. (2021). Friction drilling process and experiment. Science and Education, 2(5), 335-342.
21. угли Улмасов, А. А., & угли Исмоилов, О. Х. (2021). Замонавий машинасозликда автомобил ойналарининг ахдмияти. Science and Education, 2(5), 390-394.
22. Ахмедова, Г. А., & Файзуллаев, Ж. И. (2014). Управление инновационной активностью промышленных предприятий на основе эффективных методов ее оценки и стимулирования. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, (4-1).
23. Fayzullaev, J. (2020). A systematic approach to the development of mathematical competence among students of technical universities. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences Vol, 8(3).
24. Fayzullayev, J. I. (2020). MATHEMATICAL COMPETENCE DEVELOPMENT METHOD FOR STUDENTS THROUGH SOLVING THE VIBRATION PROBLEM WITH A MAPLE SYSTEM. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(8), 353-358.
25. Mirzakarimov, E. M., & Faizullaev, J. I. (2019). METHOD OF TEACHING THE INTEGRATION OF INFORMATION AND EDUCATIONAL TECHNOLOGIES IN A HETEROGENEOUS PARABOLIC EQUATION. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(5), 13-17.
26. Ernazarov, A. A. (2020). THE RELEVANCE OF THE USE OF COMPUTER-AIDED DESIGN SYSTEMS FOR TEACHING STUDENTS OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(8), 348-353.
27. Mirzakarimov, E. M., & Fayzullaev, J. S. (2020). IMPROVING THE QUALITY AND EFFICIENCY OF TEACHING BY DEVELOPING STUDENTS* MATHEMATICAL COMPETENCE USING THE ANIMATION METHOD OF
ADDING VECTORS TO THE PLANE USING THE MAPLE SYSTEM. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(9), 336-342.
28. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
29. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. THE NUMERICAL SOLUTION BY THE METHOD OF DIRECT INTEGRALS OF DIFFERENTIATION OF EQUATIONS HAVE AN APPLICATION IN THE GAS FILTRATION THEOREM.
30. Nazarova, G. (2021). METHODS OF DIRECTING ECONOMICS TO SCIENTIFIC RESEARCH ACTIVITIES. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS (2767-3278), 2(06), 90-95.
