CC BY
9
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2004 р. Вип. №14
УДК 721.73.016
Кухарь В.В.*
ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ЗАГОТОВОК ПРОДОЛЬНЫМ ИЗГИБОМ
Разработана инженерная методика оценки параметров неравномерности деформации при профилировании заготовок продольным изгибом. Предложена методика расчета заготовки и технологических переходов профилирования.
Производство штампованных поковок в странах СНГ составляет около 65 % от общего количества всех машиностроительных поковок, в ведущих зарубежных странах эта цифра отличается не существенно и составляет 67 % [1]. Поковки низкотехнологичной формы требуют профилирования заготовок перед последующей штамповкой. Однако в условиях непостоянства заказов возникают экономико-технологические трудности, связанные с выбором рационального способа профилирования и его увязкой с установленным в цехе оборудованием.
Достаточной гибкостью в этом смысле обладают способы получения профилированных заготовок под объёмную штамповку поковок с изогнутой осью и перепадами поперечного сечения по длине, предложенные на основе операции продольного изгиба за счет потери устойчивости осаживаемой высокой заготовки [2, 3]. Изучение формоизменения заготовок при новых способах профилирования связано с разработкой методик оценки технологической неравномерности деформации.
Причины появления неравномерности деформации Я.М. Охрименко и В.А. Тюрин в монографии [4] разделили на естественные (природные), связанные со строением металла, и искусственные, зависящие от силовых условий и режимов деформирования. С точки зрения приближения заготовки к форме поковки на отдельно взятом технологическом переходе главенствующую роль играет прогнозирование геометрической неравномерности деформации, на изучении которой следует сконцентрировать внимание при исследованиях. Кроме относительной высоты т0 = Ь(Д)о, т.е. отношения длины (Ь0) к диаметру (Б0) заготовки на неравномерность деформации при обычной осадке частично оказывают влияние температура деформации, степень осадки (ву), коэффициент трения и др. факторы [5], при этом неравномерность деформации оценивают по коэффициенту бочкообразности вб [4, 5]: = (У^ / У.мг) • 100% , где Узаг -
объём заготовки; Уб - объем, образующий бочку. Таким образом, при осадке наблюдаем своего рода операцию подкатки за счет проявляющегося бочкообразования.
При осадке с продольным изгибом, когда для развёртки изогнутой заготовки имеет место тройное бочкообразование, выявлены закономерности течения металла [6], однако критерии оценки неравномерности деформации и методика их расчёта не разработаны. Данные критерии могут быть определены на основе инженерных и численных подходов.
Целью настоящей работы является разработка критериев оценки технологической неравномерности деформации и методики их инженерного расчёта при получении профилированных заготовок продольным изгибом.
При теоретическом изучении схемы профилирования показаны предпосылки формирования идентичного напряженно-деформированного состояния в поперечном сечении по биссектрисе угла изгиба и на торцовых поверхностях полуфабриката при условии отсутствия сил трения [7]. Наличие контактного трения приводит к тому, что приторцовые зоны имеют набор металла меньший, чем осевое сечение профилированной заготовки.
Рассмотрим развертку профилированной заготовки (рис. 1). При идеализации расчетной схемы пренебрегаем силами трения на контактных поверхностях (см. рис. 1, ДХ| — линейное уменьшение поперечного сечения из-за наличия трения на контакте), искривлением торцов и
ПГТУ, канд. техн. наук, ст.преп.
вводим предположение, что каждое поперечное сечение развертки профилированного полуфабриката представляет собой круг.
Рис. 1 - Развертка профилированной заготовки и принимаемые допущения
Условие равенства объемов заготовки до и после деформации записывается уравнением:
^ заг = Ф%Ц ' 4 = 71В1дЬк / 4 = Гц тт + ¥бок , (1)
где Пио = 1)() д/1 /(1 , здесь 8 = - Ьк)!- относительное укорочение оси заготовки;
к
И, 1ШП
= л7.)||)!п/.а. / 4 • - объём цилиндрического элемента с диаметром 1)
1П1П '
^бок = 71' Ос ' Рбок- боковой объём бочки по правилу Гюльдена-Паппуша,
здесь 1\',(Ж - площадь проекции бокового объёма, находящегося между образующими развертки профилированной заготовки и цилиндрического элемента с диаметром /)1ШП по одну сторону от оси г развертки;
]\ ■ 12 - расстояние по нормали от оси развертки заготовки до центра масс площади проекции бокового объёма 1'\~юк (рис. 1).
Работа деформации выражается бочкообразованием и при фасонировании пропорциональна коэффициенту подкатки Кпо [4], следовательно, технологическая неравномерность деформации при профилировании заготовок продольным изгибом может быть оценена следующими относительными геометрическими характеристиками:
тг _ ^Апа.х . /. _ ^шп /. _ ^тах . п! _ ^тах . о _ 1Лшп кпо 1 ■ Ч —> к2 - ,ч— > Р -» Р
Вид
Ч
а
'О
А
о
В
11)1IV
I)
В£
г _ "тах Кс -
тах
о2с
(2)
Исходя из симметрии развертки полуфабриката, рассмотрим 1Л его часть (рис.2), ограниченную осями Ох, Ог и идеализированным контуром АВДЕЖ, который соответствует контуру АДЖ по рис. 1. Обозначим идеализированный контур через \¥. а действительный - через О (рис. 2). Предположим, что распределение утолщений по длине заготовки подчиняется косину-соидальному закону (рис. 2). Тогда площадь боковой поверхности Р6ок найдем в виде интеграла:
(
^бок 2'
I)
тах
В л
^ср
2 (
4 7Г-Х сое--1~1
и.
\
б/г
1
(3)
Интегрируем (3) с учётом того, что
— {Рт ах + ^тт
)/2.
(4)
имеем:
Fбок 2•
А,
D.
2 í
mm
4 Ж-Z\ 1
eos-- + 1
L„
dzi =^f{D1
max ^Лшп ,
(5)
Рис. 2 - Ул часть развертки профилированной заготовки
Подставляя результат (5) в уравнение (1), выразим равенство объёмов боковой поверхности уравнением:
гл 2 гл2
Ос и
^ бок Л '
— (}) 2 4 4
max ^inin
откуда, вводя укорочение оси 5, получаем:
DC =
2-
DQ - D2
ttDq 4
M)
TlD¿ г mm г L0--
mm
'max ^mín
(6)
(7)
1:1 <П»
Найдем Ос из рассмотрения геометрических характеристик профиля площади боковой поверхности Р6ок. Учитывая принятую симметрию развертки полуфабриката относительно осей х и можно выделить некоторый фрагмент АВДВ]Д] (рис. 3) идеализированного профиля ограниченный контуром АВД, осью Ох и условной осью Ог/. Обозначим (см. рис. 3):
А
max
' "lililí
а =
^max Aniii
4
(8)
Разбивая сложную фигуру АВДВ1Д1 на две простых, которые можно аппроксимировать полуовалом АВА1 с центром масс для всего овала Цо и треугольником А1ВД с центром масс Цг (см. рис. 3), находим координаты её центра масс (с учетом принимаемой симметрии) по известным формулам [8], которые для данного случая (рис. 3) принимают вид:
F
а
ABA
+ F
Uc =
АМ '
1 а 3 2
I'ÁBAy '
zc =lk/2-
(9)
АуВД lab
где г j /> ^ = — - к ■ — ■ — - площадь полуовала ABAi;
1 1 а
F í(/д./ = — • Л\Л ■ ВВ\ = — •/)• - - площадь треугольника А1ВД.
После подстановки (8) в формулы (9), получим:
Uс = 0,3703 • а = 0,0926(Dmax - Dmin); zc = LK / 2.
Рис. 3 - Нахождение центра масс профиля боковой поверхности заготовки
Тогда координаты центра масс для системы координат Отх запишем как
С(ХС-2С=ЬК12). (11)
гдеХс=Яс/2 = (Ашп/2)+С/с. Откуда, с учетом (10):
пс =ОД8520тах+0,8148Дшп. (12)
Коэффициент Кс находим из соотношений (2).
Подставим данные (12) в условие постоянства объёма (1), или, что одно и тоже, в уравнение (7). После простых преобразований имеем:
Огид = 0,0926о1ах + 0,3148ДпахАшп + 0.5926/Г |п . (13)
Тогда коэффициент подкатки можно выразить через характеристики расчетной заготовки, которые соответствуют характеристикам профилированного полуфабриката, т.е. преобразовывая (13) в соответствии с (2) получим:
Кпо = 1/(о?5926/?2 + 0,3148/3 + 0,092б). (14)
Выразим коэффициенты (2) через коэффициент подкатки. Например:
Кс = Кпо/(1 - 3) 0,0343^1 + 0,3018^2^1 + 0,6639£2
(15)
Очевидно, что
к 2 =^Кпо 1(1-8). (16)
Тогда уравнение (13) нетрудно переписать как
1 И ■ л/Г^ О2- (1 3)
= 0,0926 + 0,3148 111111 + 0,5926 -Д--. (17)
кпо ' ' Щ^к^ ' в%-кпо
С учетом значения Щ по выражению (2), запишем:
0,5926(1 - 8 ) ■ к у + 0,314^К}Ю(1-8) ■ % + (0,0926 • Кпо -1) = 0. (18) Решая квадратное уравнение (18), получим:
2,3704 - 0,1204 • Кпо - 0,3148^
1,1852л/1 -8
Учитывая, что [3 = к, к: и 0= к: /с,. после простых преобразований имеем:
к _ —;-:-^^--(19)
Р = - 0,0857 - 0,2656; ¡З1 = 1,
' М*75 - 0,0857 - 0,2656^
ЧУ1 КПО у
Подставляя (14) в (16), можем записать для укорочения оси:
5 = 1 - >^2 • (о,5926у02 + 0,3148уб + 0,092б). На рис. 4 выражение (21) представлено графически.
к 2 ~ Dmax I D0
Рис. 4 - Зависимость относительного укорочения оси от характеристик расчетной заготовки
На практике, имея соотношения показателей неравномерности деформации и числовые значения основных характеристик эпюры диаметров поковки, можно, задаваясь значением укорочения оси, определять размеры исходной заготовки.
Исходными данными для расчета являются конфигурация поковки фц, В, гв, Нк -
центральный угол, габаритный прогиб, внутренний радиус, конечная высота (расстояние между отростками или развилинами), а так же характеристики эпюры диаметров (Уэ и L3 - объём и длина эпюры диаметров, D3_max, D3min и D3cp - максимальный, минимальный и средний диаметры эпюры и т.д.). Причём для разработанной методики необходимо построение эпюры диаметров с учетом угара металла (0,8 % - индукционный нагрев, 1,5-2 % - печной нагрев [4]).
Пример. Исходные данные для проектировочных расчетов заготовки для поковки «вилка кардана приварная» производства ОАО «Херсонский завод карданных валов»: масса 1,64 кг, Сталь 40 ХН, (рц.пок = 90 , Впок =112 мм, Нк = 103,5 мм, гв не лимитируется (штампы с плоской линией разъёма), D3max= 54 мм, D3mm = 34 мм, D3cp= 39,7 мм, L3 = 180 мм, V3 = 271909 мм3.
Перепишем выражение (21) в виде:
k2 = V(l - 5 * )/ (о,5926р2 + 0,3148/? + 0,092б). (22)
*
где 5 = ку ■ 5 , здесь kv= (0,82-0,86) - коэффициент компенсации объёма, меньшее значение которого следует брать при максимальных обжатиях.
Для вычисления величины требуемой условной степени деформации ву = (L0 - HK)/L0 в первом приближении достаточно воспользоваться эмпирической формулой:
=5/(1,761 -0,263-т0). (23)
• Зададимся величиной т0 = 5. Тогда находим [9]:
/ IУ / 1271909 5 =1-0,926-£э= 1-0,926-180/5-3|---= 0,12, т.е. 5 = 12 %.
• По формуле (23) вычислим: sy = 0,12/(l,761 - 0,263 • 5) = 0,27, т.е. ву = 27 %.
• Определим отношение Р = D3mm/ D3max = 34 / 54 = 0,63.
• По графику рис. 4 (с учетом 5* = 0,83-<5), или по формуле (22) при 5 = 0,12 и р = 0,63, находим: к2 = 1,308.
• Расчетный диаметр заготовки: 0„ = Бэтах/ к2 = 54 / 1,308 = 41,28 мм. Выбираем по ГОСТ 2590-88 «Сталь горячекатанная круглая» табличную величину Б0 = 42 мм.
• Длина заготовки: Ь0 = т0 • Б0 = 5,0 • 42 = 210 мм.
• Объём заготовки: Узаг = Ь0 ■(% ■ Б02) / 4 = 210 - (тг - 422) / 4 = 290795 мм3.
• Вычислим невязку по объёму:
X = [(Узаг - Уэ) / Уэ] • 100 % = [(290795-271909) / 271909] • 100 % = 6,95 %.
Превышение объёма эпюры диаметров незначительно, что подтверждает возможность
проведения штамповки из заготовки с размерами и с величиной обжатия, которые рассчитаны.
Корректировку размеров заготовки и степени осадки ву производят методом прогонки величины т0 по вышеизложенной методике или доводкой в производственных условиях.
Выводы
1. В качестве показателей технологической неравномерности деформации при профилировании заготовок продольным изгибом целесообразно использовать критерии, которые применяют для оценки бочкообразования при осадке, пересчитанные на коэффициент подкатки.
2. Разработана инженерная методика оценки технологической неравномерности деформации при профилировании продольным изгибом по соотношениям конечных деформаций с геометрической интерпретацией закономерностей течения металла при профилировании.
3. На основе проведенных исследований предложена методика инженерного расчета начальных размеров заготовки и степени осадки для осуществления профилирования.
4. Перспективы развития инженерной методики расчета заключаются в замене аппроксимирующей косинусоидальной функции радиальных перемещений на более точную, учитывающую функциональную зависимость величины Ах1 от граничных условий (контактного трения, температурных, реологических условий и т.п.).
Перечень ссылок
Х.Семенов Е.И. Концепция восстановления и развития кузнечно-штамповочного производства в машиностроении России / Е.И. Семенов, Г.П. Трегубое II Вестник машиностроения. - 2000. -№2 - С.50-61.
2.Пат. 34699 А Украша, МПК 7 В 21К 1/08, В 21К 1/12. Споаб виготовлення вюесиметричних поковок з вщростками / К. К. Д1амантопуло, В.В. Кухар. - №99041929; Заявл. 06.04.1999, Опубл. 15.03.2001, Бюл.№2. - 4 с.ил.
3.Пат. 40182 А Украша, МПК 7 В 21К 1/08. Споаб одержання профшьовано! заготовки / В.В. Кухар, К.К. Д1амантопуло, В.В. Кадаеа. -№2000085092; Заявл. 31.08.2000; Опубл. 16.07.2001, Бюл.№6. - 3 с.ил.
4.Охрименко Я.М. Теория процессов ковки / Я.М. Охрименко, В.А. Тюрин - М.: Высш. шк., 1977.-295 с.
5.СоколовЛ.Н. Теория и технология ковки / Л.Н. Соколов - К.: Техшка, 1989. - 320 с.
6. Кухар В.В. Нс|:нвно\пршсть деформацп при одержанш профшьовано! заготовки осаджуван-ням ¿з утратою стшкосп / В.В. Кухар, К.К. Д1амантопуло И Вюник Тсхнолопчного ушверси-тету Подшля. - Хмельницький: 2002. - №1(37). - С.109-114.
7 ,Д1амантопуло К. К. Розробка розрахунково! схеми процесу профшювання осаджуванням п втратою стшкосп заготовки / К.К. Д1амантопуло, В.1. Мазан, В.В. Кухар II Ресурсозбер1гаючи технологи виробництва та обробки тиском матер1ал1в у машинобудуванш: 36. наук. пр. - Лу-ганськ: Вид-во СНУ ¿м. В. Даля, 2002. - С 148-154.
8. Сопротивление материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. - К.: Вища шк., 1986. - 775 с.
9.Кухарь В.В. Аналитическое определение граничных технологических параметров при профилировании заготовки осадкой с потерей устойчивости / В.В. Кухарь, КК Диамантопуло II Удосконалення процеав та обладнання обробки тиском у машинобудуванш та металургп: Зб.наук.праць. - Краматорськ-Слов'янськ: ДДМА, 2000. - С. 196-199.
Статья поступила 02.03.2004
