Неравномерность деформации при свободном формоизменении заготовок из цветных металлов и сплавов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

В1СНИК НРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2006 р. Вип. №16

УДК 621.735.32

Кухарь В.ВЛ Лаврентик O.A.2, Бурко В.А.3

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВОБОДНОМ ФОРМОИЗМЕНЕНИИ ЗАГОТОВОК ИЗ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Разработана методика оценки бочкообразноспш при свободного осадке цилиндрических заготовок из цветных металлов и сплавов (АД1, М1, Л60). На базе предложенной математической модели и данных экспериментов создано программное обеспечение и рекомендованы инженерные формулы, учитывающие свойства материала заготовки и термомеханические режимы деформирования.

Цветные металлы и их сплавы, используемые в промышленности, подвергаются ковке или штамповке, как в холодном, так и в горячем состоянии [1]. Осадка является наиболее распространённой технологической операцией. На переходах ковки её применяют чаще всего как способ достижения требуемого укова, что достаточно подробно изучено [1-3]. При горячей штамповке осадку используют на предварительных переходах для сбива окалины и приближения формы заготовки к конфигурации поковки, при этом, в зависимости от сложности поковки, осадку могут совмещать с элементами формовки, выдавливания, прошивки и т.п. [1-4], что требует некоторого усложнения штампового инструмента. Инженерные расчеты процессов осадки связаны с определением требуемого усилия операции и конечной формы осаженной заготовки.

Первоначально цилиндрические заготовки после осадки приобретают бочкообразную форму (рис. 1), что обусловлено граничными условиями на контактных поверхностях и также достаточно хорошо изучено Щ 3]. При этом бочкообразность, т.е. следствие геометрической неравномерности деформации, рассматривают как нежелательное явление, которое необходимо снижать, например, применением технологических смазок. Бочкообразность зависит также от отношения диаметра заготовки О,) к её высоте 11 (величину ХУ<1\ I называют коэффициентом контакта) и от степени осадки вн = [(Н0 - Нк)/Н0] х 100 %, где Нк - конечная высота осаженной заготовки. Последнюю величину иногда заменяют текущим значением коэффициента контакта. При больших степенях осадки высоких заготовок (Б /II < 0,33) происходит продольный изгиб, первоначальные стадии осадки заготовок с 0,33 < Вп/Но < 0,6 сопровождаются образованием двойной бочки, которая перерастает в одинарную с увеличением вн и характерна для осадки более низких заготовок [3].

Однако эффект бочкообразования (в статье рассматривается только одинарная бочкообразность, см. рис. 1,а) рационально использовать как способ приближения формы заготовки к конфигурации поковок некоторых типов. Целесообразна дополнительная интенсификация бочкообразования неравномерным нагревом или подстуживанием (рис. 1,6). Осадкой неравномерно нагретых по длине заготовок можно получать различные конфигурации фасонных полуфабрикатов с набором утолщения в любой его части, например, с расположением фланцевой части по центру (под поковку типа «шестерня») или у торца (под поковку типа «палец»). Так известны способы получения профилированной заготовки осадкой за счет предварительного неравномерного нагрева по длине [5, 6], что более подходит для индукционных нагревателей и длинномерных заготовок. При этом исключаются формовочные

v,ar

б)

Рис. 1 - Бочкообра-зование при осадке цилиндрической (а) и неравномерно нагретой (б)заготовки

1 ПГТУ. канд. техн. наук, доцент

ПГТУ. канд. техн. наук, доцент

3 ПГТУ, магистр

ручьи. Согласно [5], управление неравномерностью деформации наиболее эффективно, когда распределение температур по длине заготовки сориентировано на распределение деформаций. То есть определение величины бочкообразности является актуальной задачей как для совершенствования инженерных расчетов процесса осадки, так и для расчетов индукторов с переменным шагом витков по длине.

Количественно бочкообразность оценивают показателем X = (УбА^заг)х100 %, предложенным Я.М. Охрименко [3]. Физически это отношение объёма условно «полой» бочки Уб (см. рис. 1,а) к объёму заготовки Узаг = Я0 -яОд /4 . Определяют Уб = Узаг - Уц, где Уц = Нк ■ п1))п / 4 , здесь Бот - диаметр торца осаженной заготовки. В источниках [3, 7] приведены результаты экспериментальных исследований коэффициента X = /(0„/Н„: Бид/Нк), где Бид = 1.13 ф ';Л, / //,. -идеальный диаметр заготовки, соответствующий равномерной осадке. Данные получены на свинцовых заготовках, моделирующих горячую деформацию среднеуглеродистой стали. Расчеты формоизменения (Ои,. диаметра ПГ1 и стрелки С бочки, см. рис. 1,а) ведут по выражениям:

ид

■Г-

X

1 + -

2'

1-Л>

-1

ВЙ=От+2С: Х' = 0МХ.

(1)

Для определения X для стальных заготовок авторы [3, 7] предлагают использовать экспериментальные графики или громоздкие приближенные эмпирические зависимости:

5 а

15--

Я,

я = -

о

(

1-ОД

А я,

л

+ 0,06-

о У

А,

Яп

<0,15

а

ид

я„ яп

(2)

(а + 1)2р0/Н0 ' а к ий

Выражения или хотя бы графические зависимости, описывающие бочкообразность при осадке заготовок из цветных металлов или их сплавов, в технической литературе отсутствуют, что затрудняет инженерные расчёты.

Целью настоящей работы является поиск функциональных зависимостей показателя бочкообразности от текущего значения коэффициента контакта при различных термомеханических параметрах деформирования цветных металлов и их сплавов.

Анализ данных [3, 7] показывает, что семейство кривых для свинцовых и стальных заготовок может быть описано простым экспоненциальным выражением. Принимали гипотезу о качественном сходстве кривых бочкообразности для стальных заготовок и образцов из цветных металлов и сплавов. На этапе разработки и проверки математической модели использовали опытные данные источников [3, 7]. Искомое выражение с достаточной точностью соответствует закону нормального распределения с асимптотикой, кроме этого для построения уравнения регрессии были опробованы показательная и дробно-рациональная функции. Коэффициенты уравнений вычисляли методом наименьших квадратов, однако при проверке математической модели на адекватность получались достаточно большие погрешности (около 19 %). В связи с этим была использована методика определения коэффициентов уравнения регрессии методом перебора. При этом адекватность модели характеризовалась средней погрешностью 5 %.

Уравнение регрессии записывали в виде:

7(х) = а0 -{х-х0 )а' • е

или X = яп

а

ид

о,

\а1

я,, я

Риь До нк я„

(3)

о У

т.е. У (х) = !(%); х = Бид / Нк; х0=Б0/Н0; а0, ах, а2 - искомые коэффициенты.

Математический смысл коэффициентов: а0 - характеризует максимальное значение показателя бочкообразности; 0 <аг < 1 - характеризует степенную асимптотику; 0 < а2 < 1 - влияет на крутизну кривой.

Первоначально принимали а0 = А,тах. Далее находили отклонения:

А = Т(Г1~У1)2

(4)

где п - количество пар экспериментальных данных; у, - заданные значения; )', - расчетные значения, вычисляемые по формуле:

¥г(х) = а0-{хг-х0У (5)

здесь а*, а2 - уточненные значения, выбираемые из комбинаций сочетаний коэффициентов ai и а2 при минимальном отклонении А.

Коэффициенты а* и а2 , при которых отклонение А является минимальным, входят в первое приближение. Для более точного описания экспериментальных данных необходимо уточнение значения а0 по формуле:

°о,м = "7--й-7 '

/у _ v Г1 . ЛхТтях )

Vr max Л0 ) ^

где х7тах - величина Dud /Нк при X = А,тах.

С уточненным значением а0 пересчитывают коэффициенты ai и а2. Расчет осуществляется до тех пор, пока |a0 i - ао м | < S, где S - заданная точность.

На основе разработанной математической модели создано программное обеспечение с использованием среды Borland Delphi 7.0. Программа позволяет загружать исходные данные, производить их корректировку, задавать шаг изменения коэффициентов ai и а2, вычислять максимум функции с заданной точностью, рассчитывать ошибку расчетов, строить линии регрессии в двумерном пространстве для каждого эксперимента, а также выводить сводный график всех загруженных экспериментов. Возможна работа с несколькими экспериментами (максимальное число которых равняется десяти), пошаговое уточнение функции регрессии и построение графиков на каждом шаге уточнения. Для улучшения визуального восприятия каждая кривая выводится определенным цветом.

С помощью разработанного программного обеспечения предварительно определяли коэффициенты для опытных кривых, полученных Я.М. Охрименко [3]. Предложенный подход к исследованию бочкообразования при деформировании цветных металлов и сплавов использовали применительно к предварительно полученным экспериментальным данным по осадке не-отожженных заготовок из латуни (J160), алюминия (АД1) и меди (М1). Деформирование проводили в холодном (18 °С) и в горячем (кроме J160) состоянии: АД1 при 400 °С, М1 при 750 °С. Нагрев осуществляли в электрической печи камерного типа.

Эксперименты выполняли на кривошипном прессе К116Г. Ступенчатую осадку заготовок осуществляли на произвольные степени деформации гладкими (Ra 6,3) параллельными плитами из стали 5ХНМ. При осадке горячих заготовок плиты (со встроенным электрическим подогревом) нагревали до 200 °С. Использовали заготовки с размерами:

- АД1 (18 °С): Do = 19 мм, Н0 = 24,8 мм, т.е. D0/H0 = 0,754 и D0 = 25 мм, Н0 = 20,2 мм, т.е. Do/Ho =1,23;

- АД1 (400 °С): Do = 19 мм, Н0 = 24,6 мм, т.е. D0/H0 = 0,766 и D0 = 25 мм, Н0 = 20,2 мм, т.е. Do/Ho =1,23;

- Ml (18 °С): Do = 17,5 мм, Но = 9,2 мм, т.е. Do/H, = 1,899; D0 = 21 мм, Но = 20,5 мм, т.е. Do/Ho = 1,026; Do = 21,7 мм, Но = 33,4 мм, т.е. Do/Ho = 0,65 и D0 = 24 мм, Но = 47,9 мм, т.е. Do/Ho = 0,502;

- Ml (750 °С): Do = 17,6 мм, Но = 9,2 мм, т.е. Dq/Ho = 1,917; D0 = 21 мм, Но = 20,3, т.е. Dq/Ho = 1,034; Do = 23 мм, Но = 34 мм, т.е. Do/Ho = 0,676 и D0 = 25 мм, Но = 48,9 мм, т.е. Do/Ho = 0,511;

- J160 (18 °С): для всех образцов D0 = 12 мм, Н0 = 5,9 мм; 9,8 мм; 12,2 мм; 18,2 мм; 20 мм и 23,9 мм, т.е. D0/H0 = 2,034; 1,22; 0,986; 0,661; 0,6 и 0,503 соответственно.

Осадка латунных заготовок, а также образца АД1 с D0/H0 = 0,754 (18 °С), заканчивалась разрушением. После деформирования замеряли размеры DT, D6 и Нк для каждой заготовки при установленной величине вн, вычисляли среднестатистические значения, определяли текущие коэффициенты контакта и X. Опытные данные обрабатывали в созданном программном обеспечении (рис. 2) и устанавливали значения коэффициентов а0, аг и а2 для каждой кривой.

Функциональную зависимость вышеуказанных коэффициентов от первоначальных размеров заготовки находили аппроксимацией в пакете Microsoft Excel 2002:

2 3 4 5 6 7 8

Коэффициент контакта, Оид/Нк б)

Латунь (Л60)

2 3 4 5

Коэффициент контакта, Оид/Нк

в)

2 3 4

Коэффициент контакта, Оид/Нк

а)

Медь

1 - АД1(18 °С), Do/Hn = 1,23; 7 - Ml(18 °С), Dn/Hn= 0,65; 13 - Л60(18 °С), D(,/Hn = 2,034;

2 - АД1(18 °С), D /II = 0,754; 8 - Ml(18 °С), D/II = 0,502; 14 - Л60(18 °С), D0/H0 = 1,22;

3 - АД 1(400 °С), Dn/Ho = 1,23; 9 - Ml (750 °С), D0/H0 = 1,917; 15 - Л60 (18 °С), D0/H0 = 0,986;

4 - АД 1(400 °С), Dn/Hn = 0,766; 10 - Ml (750 °С), D /II = 1,034; 16 - Л60 (18 °С), I) /II = 0,661;

5 - М1(18 °С), Do/Ho = 1,899; 11 - Ml (750 °С), Щ = 0,676; 17 - Л60 (18 °С), \%!\ I = 0,6;

6 - М1(18 °С), Do/Ho = 1,026; 12 - Ml (750 °С), ЩИ< = 0,511; 18 - Л60 (18 °С), D0/H0 = 0,503

Рис. 2 - Опытные кривые бочкообразности для алюминиевых (а), медных (б) и латунных (в) заготовок, обработанные при помощи программного обеспечения

- для алюминиевых заготовок (АД1), деформируемых при 18 "С:

а0 = -24,548 (D0/Я0)+ 41,246; а, = -0,453 {D0/#о)+1,205; д2 =-0,5696 • (D0 /Я0 ) +1,258;] ^ А;ти =-6,09 .(£»0/Я0)+13,836; ,тГти = 1,211 • (D0/#0 )+ 0,904; J

- для алюминиевых заготовок (АД1), деформируемых при 400 С:

>

а0 = -54,682 • (£>0 /Я0) + 88,18; = 0,411 • (Г>0 /Я0 ) + 0,345 ; а2 = -0,146 • (£>0 /Я0) + 0,7841 ;1 (8) Ят„ = -25,215 ф0/Я0)+ 42,959; хГт„ = 1,9209 • (ро / Я 0 )+ 0,2767 . }

- для медных заготовок (М1), деформируемых при 18 °С:

а0 = -8,672• (ро/Н0)2 +14,811 •(/)(, /Я0)+12,32 ; при (ро /Я0)< 1, ах = 0,274•е1'238 (о°/я°); при (Б0 /Н0)>-1 , ах =0,999; (9)

а2 = -0,45• (ро/Н0)2 +1,218•(/)(, /Я0)-ОД59; 2тах = -4,714-(/)0 /Я0)+15,362; х7тах =1,314-(^0 /Я0)+1,261; - для медных заготовок (М1), деформируемых при 750 °С: а0 = 8,384-(1)0 /Я0)2 - 24,674 - (О0/Я0)+ 39,88; а, = 0,388 • е».«5-(в0/я0). ^ = 0,211 (10)

= 19,304-(1)0/Я0)-0'319; *Уши = 1,011 • (ро/Я0)+ 1,846; |

- для латунных заготовок (Л60), деформируемых при 18 °С:

а0 =9,373-(Л0/Я0)-1'228 ; А

при 0,5 < (ро /Я0)-< 0,661, ах =24,999-(£>0/Я0)2 -30,35-(£>0/Я0) + 9,56; при (£»0/Я0)> 0,661 , ^ =0,7-(£»0/Я0)2-2,143-(£»0/Я0)+2,083 ;

при (Д0 /Я0)< 0,661, а2 =0,99;

при (О0/Н0)у 0,661, а2 =0,24-(£»0/Я0)2 -0,657-(£>0/Я0)+0,885;

^шах = 4,838-(/)0 /Я0)-0Д436 ; х7тах = 1,964-1п(^0 /Я0) + 1,965 . Формула (2) не учитывает материал заготовки, поэтому рекомендуемая на основе экспериментальных результатов математическая модель в виде функции (3) является более универсальной, имеющей инженерный вид. Разработанную методику несложно в перспективе расширить для расчетов, например, коэффициентов контактного трения, давлений и др. технологических параметров, от которых зависит бочкообразование при осадке.

Выводы

МП)

j

Впервые выявлен характер геометрической неравномерности деформации при свободном формоизменении заготовок из цветных металлов и сплавов (АД1, М1, Л60). Бочкообраз-ность с достаточной точностью может быть описана более универсальной инженерной формулой, причем входящие в неё эмпирические коэффициенты позволяют учитывать материал заготовки, технологические и термомеханические режимы деформации, что требует, в перспективе, набора и обработки опытных данных.

Перечень ссылок

1. Ковка и штамповка цветных металлов. Справочник / Н.И. Корнеев, В.М. Аржаков, Б.Г. Бармашенко и др. - М.: Машиностроение, 1971. - 232 с.

2. Скрябин С.А. Изготовление поковок из алюминиевых сплавов горячим деформированием / С.А. Скрябин. - Киев: КВ1Ц, 2004. - 346 с.

3. Охрименко Я.М. Теория процессов ковки / Я.М. Охрименко, В.А. Тюрин. - М.: Высш. шк, 1977. - 295 с.

4. Кондратенко В. Г. Классификация деталей, получаемых осадкой / В. Г. Кондратенко, В.Н. Гречищее II Вестник машиностроения. - 1988. - №5. - С. 54-58.

5. Пат. 43614 А Украша, МПК 7В 21 К 1/08. Cnoci6 одержання профшьовано! заготовки.

6. Пат. 49389 А Украша, МПК 7В 21 К 1/08. Cnoci6 одержання фасонно! заготовки шд наступне штампування.

7. Ребелъский A.B. Основы проектирования процессов горячей объёмной штамповки / A.B. Ребелъский. - М.: Машиностроение, 1965. - 248 с.

Статья поступила 09.03.2006