CC BY
6Статья поступила в редакцию 17.04.11. Ред. рег. № 983 The article has entered in publishing office 17.04.11. Ed. reg. No. 983
УДК 551.50
ИНВЕРСИОННЫЙ МЕТОД ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ
Ш.А. Ахмедов, Х.Г. Асадов, А.П. Райи, Н.Г. Джавадов
НИИ Аэрокосмической Информатики Баку, Азербайджан, AZ1123, ул. Рахиба Мамедова, д. 25 E-mail: asadzade@rambler.ru
Заключение совета рецензентов: 27.04.11 Заключение совета экспертов: 10.05.11 Принято к публикации: 15.05.11
Предложена новая модификация записи формулы Ангстрома, где учитывается зависимость показателя Ангстрома от длины волны. Предложена инверсная процедура, позволяющая вычислить значения показателя Ангстрома с учетом его зависимости от длины волны. Показано, что аэрозольная мутность атмосферы может быть определена как экспериментально, так и расчетным путем.
Ключевые слова: аэрозоль, мутность, атмосфера, инверсия, оптическая толщина.
INVERSION METHOD FOR DETERMINING SOME OPTICAL PARAMETERS
OF ATMOSPHERIC AEROSOL
Sh.A. Ahmedov, H.H. Asadov, A.P. Rayi, N.H. Javadov
Research Institute of Aerospace Informatics 25 Rahib Mammadov str., Baku, AZ1123, Azerbaijan E-mail: asadzade@rambler.ru
Referred: 27.04.11 Expertise: 10.05.11 Accepted: 15.05.11
The new method form of Angstrom formula, where the dependence of Angstrom exponent on wavelength is taken into account is suggested. The inversion procedure allowing calculation of Angstrom in view of its dependence on wavelength is suggested. It is shown, that the aerosol turbidity of atmosphere may be determined using both the experimental and computation methods.
Keywords: aerosol, turbidity, atmosphere, inversion, optical depth.
Как отмечено в работе [1], возможности наземных экспериментальных исследований всегда ограничены и многие радиационные характеристики аэрозоля не могут быть измерены прямым путем. Следовательно, при дистанционном зондировании аэрозоля должны быть применены инверсные процедуры, позволяющие путем обработки специально подобранных экспериментальных данных вычислить искомые параметры.
Известны несколько инверсных методов, которые могут быть применены для обработки результатов фотометрических измерений безоблачной атмосферы. Например, существуют алгоритмы Кинга [2], Накаджима [3], Ванга и Гордона [4], которые позволяют вычислить оптические свойства аэрозоля.
Главная разница между этими алгоритмами заключается в используемом наборе вычисляемых аэрозольных параметров, а также в наборе используе-
мых в этих алгоритмах измеренных радиационных параметров. Кроме вышеуказанных алгоритмов был разработан более универсальный алгоритм Дубовика и Кинга [1], где инверсионная стратегия фокусировалась на вычислении значительно большего количества аэрозольных параметров на основе многоволновых измерений, а также измерений под разными углами наблюдения. В результате такого широкого подхода к задаче инверсии была получена возможность вычисления как функции распределения аэрозольных частиц по размерам, так и комплексного коэффициента рефракции.
Вместе с тем такой широкий набор аэрозольных параметров часто оказывается избыточным при решении многих экологических задач. Так, например, если ставится задача выявления структурного состава атмосферного аэрозоля, достаточно осуществить прямые многоволновые солнечные измерения с по-
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 5 (97) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
Энергетика и экология
мощью солнечных фотометров и вычислить оптическую толщину аэрозоля, а также такие показатели, как аэрозольная мутность атмосферы и показатель Ангстрома.
Хорошо, известно, что вышеуказанные три параметра связаны между собой формулой Ангстрома, согласно которой
r(X) = ßX-
(1)
где т(Х) - оптическая толщина аэрозоля; в - аэрозольная мутность атмосферы; в = т(Х = 1 мкм); а -показатель Ангстрома.
Однако, как показали экспериментальные исследования, проведенные разными авторами (см., например [5]), формула (1) является приближенной, ее прямое использование в целях экологического мониторинга состояния аэрозольного загрязнения атмосферы может привести к значительным погрешностям. Как отмечено в работе [5], несмотря на неполноту охвата проводимых наземных измерений аэрозоля, высокую степень временной и пространственной изменчивости аэрозоля, имеется относительно малое количество типов аэрозолей с различными оптическими свойствами. В общем случае аэрозоль классифицируется в четырех типах:
1. аэрозоль, сгенерированный в результате сжигания биотоплива;
2. городской/индустриальный аэрозоль, сгенерированный в результате сжигания ископаемого топлива в населенных районах;
3. пылевой аэрозоль, сдуваемый ветром в атмосферу;
4. морской аэрозоль.
!пт(Х)
In (Я)
Графики зависимости функции 1пт(Я) = а(1пЯ).
Цифрами указаны: 1 - график, соответствующий формуле (1); 2 - реальная зависимость 1пт(Я) от 1пЯ
Curves of dependence of function 1пт(Я) = а(1пЯ).
Ciphers mean: 1 - curve related with formula (1);
2 - real dependence of 1пт(Я) on 1пЯ
Как отмечено в работе [6], показатель Ангстрома, вычисляемый в результате проведения многоволновых фотометрических измерений, является важным параметром для различения и характеризации различных аэрозольных типов. Как было показано в
работе [7], существует взаимосвязь между показателем Ангстрома и распределением аэрозольных частиц по размерам.
Вместе с тем экспериментальные исследования проведенные разными авторами (см., например, [810], показали, что показатель Ангстрома изменяется по длине волны и спектральная зависимость этого показателя несет в себе полезную информацию о функции распределения аэрозольных частиц по размерам. Графически такая зависимость проявляется в наличии кривизны в графике функции 1пт = а1пХ, который, согласно исходной формуле Ангстрома, должен был быть прямой линией (см. рисунок).
С учетом вышесказанного в работах [7-9] была рассмотрена возможность представления волновой зависимости оптической толщины атмосферы в виде следующего полинома
lnт(Х) = а0 + а, lnX + а2 (lnX)2.
(2)
По мнению авторов [8-10], полином (2) хорошо аппроксимирует кривизну экспериментально снятой характеристики 1пт = /(1пЛ).
Однако, как нам представляется, использование аппроксимации (2) экспериментально снятых кривых 1пт = /(1пЛ) не является рациональным решением проблемы. Наиболее целесообразным, на наш взгляд, является модификация формулы (1) в следующем виде:
:(X) = ßX"
а(Х)
(3)
Очевидно, что формула (3) более объективно отображает суть проблемы, так как, во-первых, по форме не противоречит классической формуле Анг-строма и, во-вторых, прямо отображает экспериментально выявленную зависимость показателя Ангст-рома от длины волны.
Для вычисления значений а(Х) можно предложить следующую процедуру инверсии. Применительно к трехволновым измерениям вводится функция промежуточного преобразования в следующем виде:
Y =
Г 1o (X,) k, Г 1o (X3)]
L i (X, )J L1 (X3 )J
10 (X2 ) ' 1 (X2 ).
(4)
где 10(Х1) и /(X,) связаны между собой известным выражением закона Бугера-Бера:
1 (X, ) = 1 (X,) е
-т(Х)
, = 1,3,
(5)
где 1(К) - интенсивность солнечного излучения на длине волны Xi на входе наземного фотометра; /0(Л) - величина солнечной постоянной на длине волны X; т(Х) - оптическая толщина атмосферы на длине волны; кь к2 - коэффициенты коррекции.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 5 (97) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
Ш.А. Ахмедов, Х.Г. Асадов и др. Инверсионный метод для определения некоторых оптических параметров атмосферного аэрозоля
Логарифмируя выражение (4), имеем
z = ln y = k1 ln
IG (À1 )
I (À3 )
+ k2 ln
Ig (À3
I (V
- ln
IG (À2
I (À2:
.(б)
С учетом выражений (3) и (6) получаем
г = к1 [¡и Р + а(\) 1п ] + к2 [¡и Р+а(А3) 1п А3 ]-
-[¡пР+а(А2) 1п] . (7)
Примем, что коэффициенты коррекции к1 и к2 выбираются так, чтобы выполнилось равенство
k1ln ß + k2ln ß = ln ß .
(S)
Из выражения (8) получаем следующее условие выбора к1 и к2:
к1 + к2 = 1. (9)
С учетом условия (8) выражение (7) приобретает следующий вид:
z = k1a(À1 ) ln À1 +(1 - k1 )a(À3 ) ln À3 -a (à2 ) ln À2. (10)
Повторив все вышеописанные процедуры от (4) до (9) для двух различных пар к1 и к2, с учетом условия (9) можно получить еще два уравнения, аналогичных (10). Таким образом, параметры a(À1), a(À3), a(À2) могут быть вычислены путем решения следующей системы уравнений:
z1 = к11а(Л1 ) ln À1 +(1 - к11 )a(À3 ) ln À3 -a(À 2 ) ln À2, (11) z2 = к12a(À1 )lnÀ1 +(1 -к12)a(À3)lnÀ3 -a(À2)lnÀ2,(12) z3 = к13а(Л1 ) ln À1 +(1 - к13 )a(À3 ) ln À3 -a(À2 ) ln À 2. (13)
После вычисления показателей Ангстрома на длинах волн À1, À2, À3 также может быть вычислено значение аэрозольной мутности атмосферы путем проведения прямых атмосферных измерений по закону Бугера-Бера.
Однако можно показать, что аэрозольная мутность может быть вычислена и расчетным путем. Для этого в уравнении (10) при известных a(À1), a(À3), a(À2) примем следующее условие:
к1а(Л1 )lnÀ1 + к2а(Я3)lnÀ3 -a(À2)lnÀ2 = 0 . (14)
С учетом условия (14) из формулы (10) получаем z = к1 ln ß + к2 ln ß- ln ß . (15)
Из выражения (15) имеем
ln ß = - Z
к пг. (16)
к + к 2 1
Таким образом, величина в находится с помощью формул (14) и (16) путем предварительного вычисления значения г для выбранных значений параметров к1 и к2.
Предложенная процедура инверсии параметров аэрозоля позволяет вычислить такие важные параметры аэрозоля, как показатель Ангстрома и аэрозольная мутность атмосферы с учетом реальной зависимости показателя Ангстрома от длины волны.
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Предложена новая модификация записи формулы Ангстрома, где учитывается зависимость показателя Ангстрома от длины волны.
2. Предложена инверсная процедура, позволяющая вычислить значения показателя Ангстрома с учетом его зависимости от длины волны.
3. Показано, что аэрозольная мутность атмосферы может быть определена как экспериментально, так и расчетным путем.
Список литературы
1. Dubovik O. A flexible inversion algorithm for retrieval of aerosol optical properties from Sun and sky radiance measurements // J. of geophysical research, Vol. 105, No. D16, P. 20.673-20.696, August 27, 2000.
2. King M.D., Burne D.M., Herman B.M., and Reagan J.A. Aerosol size distributions obtained by inversion of spectral optical depth measurements // J. Atmos. Sci., 21, 2153-2167, 1978.
3. Nakajima Т., Tanaka M., and Yamauchi T. Retrieval of the optical properties of aerosols from aureole and extinction data // Appl. Opt., L 22, 2951-2959, 1983.
4. Wang M., and Gordon H. Retrieval of the columnar aerosol phase Tt, t function and single scatting albedo from sky radiance over the ocean // Simulations, Appl. Opt., 32, 4598-4609, 1993.
5. Kaskaoutis D.G., Kambezidis H.D., Natzianastasslou N., Kosmopoulos P.G., and Badarinath K.V.S. Aerosol climatology: dependence of the Angstrom exponent on wavelength over four AERONET sites // Atmos. Chem. Phys. Discuss, 7, 7347-7397, 2007. www.atmos-chem-phys-discuss.net/7/7347/2007/.
6. Eck T.F., Holben B.N., Reid J.S., Dubovic O., Smirnov A., O'Neil N.T., Slutsker I. and Kinne S. Wavelength dependence of the optical depth of biomass burning, urban, and desert dust aerosols // J. Geophys. Res., 104 (D24), 31 333-31 349, 1999.
7. Schuster G.L., Dubovik O. and Holben B.N. Angstrom exponent and bimodal aerosol size distributions // J. Geophys. Res., 111, D07207, doi:101029/2005JD006328, 2006.
8. Eck T.F., Holben B.N., Dubovic O., Smirnov A., Slutsker I., Lobert J.M. and Ramanathan V. Column-integrated aerosol optical properties over the Maldives during the northeast monsoon for 1998-2000 // J. Geophys. Res., 106, 28555-28566, 2001a.
9. O'Neill N.T., Dubovic О. and Eck T.F. Modified Angstrom exponent for the characterization of submicro-meter aerosols // Appl. Opt., 40 (15), 2368-2375, 2001a.
10. Kaskaoutis D.G., Kambezidis H.D. Investigation on the wavelength dependence of the aerosol optical depth in the Athens area // Q.J.R. Meteorol. Soc., 132, 2217-2234, 2006.
ГхГ*
- TATA —
LXJ
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 5 (97) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
