CC BY
7Статья поступила в редакцию 17.04.11. Ред. рег. № 963
The article has entered in publishing office 17.04.11. Ed. reg. No. 963
УДК 550.8.08
ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ТРЕХВОЛНОВЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ СОЛНЕЧНОГО ФОТОМЕТРА С ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Х.Г. Асадов, Э.А. Ибрагимов, Н.Г. Джавадов, Дж.Г. Гашимов
НИИ Аэрокосмической Информатики Азербайджан, AZ1123, г. Баку, ул. Р.Мамедова, д. 25 Тел.: (994 12) 4621733, (994 12) 4627837, факс: (994 12) 4621733 E-mail: asadzade@rambler.ru
Заключение совета рецензентов: 27.04.11 Заключение совета экспертов: 28.04.11 Принято к публикации: 30.04.11
Предложен новый двухступенчатый трехволновый метод солнечного фотометрирования атмосферы с двухпараметри-ческой коррекцией. Получены аналитические выражения для вычисления основных показателей предложенного метода. Предложен критерий эффективности использования длин волн для сравнения различных методов солнечного фотометри-рования атмосферы.
Ключевые слова: солнечный фотометр, аэрозоль, двухпараметрическая коррекция, малые газы, атмосфера.
TWO STAGES THREE-WAVELENGTH METHOD FOR DEVELOPMENT OF SUN PHOTOMETER WITH TWO-PARAMETRIC CORRECTION
H.H. Asadov, E.A. Ibrahimov, N.H. Javadov, J.H. Hashimov
Scientific Research Institute of Aerospace Informatics 25 R.Mammadov str., Baku, AZ1123, Azerbaijan Тel.: (994 12) 4621733, (994 12) 4627837, fax: (994 12) 4621733 E-mail: asadzade@rambler.ru
Referred: 27.04.11 Expertise: 28.04.11 Accepted: 30.04.11
The new two stages three-wavelengths method for development of sun photometer with two-parametric correction is suggested. The analytical formulas for calculation of major parameters of suggested method are given. The criterion of effectiveness of using of wavelength is suggested for comparing of various methods of sun photometry.
Keywords: sun photometer, aerosol, two parametric correction, trace gases, atmosphere.
Хорошо известно, что классическим примером многоволнового фотометрирования является двух-волновый метод Добсона для измерения общего содержания озона в атмосфере, предложенный в 30-е годы прошлого столетия. В дальнейшем этот метод был развит, появился четырехволновый, усовершенствованный вариант этого метода, который был воплощен в известном спектрофотометре Добсона [1]. Этот прибор совместно с другими, более современными приборами и по сей день используются в различных озонометрических сетях. Общая идея проведения комбинированных многоволновых измерений далее развивалась в направлении увеличения количества измеряемых параметров, т.е. газовых состав-
ляющих суммарной оптической толщины атмосферы с применением каких-либо общих мер для устранения мешающего влияния атмосферного аэрозоля. Типичными достижениями развития многоволнового фотометрирования в данном направлении следует считать гиперспектрометры и дифференциальные оптические абсорбционные спектрометры. В этих приборах механизм формирования многочисленных волновых каналов почти идентичен, а нейтрализация влияния аэрозолей осуществляются такими методами, как усреднение, интегрирование и т.д., без учета различий в волновой зависимости фракционных составляющих аэрозоля.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 4 (96) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
Вместе с тем при высокоточном солнечном фо-тометрировании необходим точный раздельный учет влияния отдельных фракций аэрозоля. Причиной тому являются как минимум следующие факторы:
1. Многофракционность атмосферного аэрозоля с учетом того, что волновые зависимости различных фракций существенно отличаются друг от друга.
2. Фактическое разнообразие источников аэрозолей, генерирующих аэрозольные частицы с отличающимися физико-химическими свойствами.
Одним из наиболее существенных шагов в направлении разработки многоволновых фотометров с точной компенсацией влияния атмосферного аэрозоля следует считать разработку метода трехволнового солнечного фотометрирования с двухпараметриче-ской коррекцией [2]. Вкратце суть этого метода заключается в следующем. Измерения проводятся на трех длинах волн Аь А2, А3, где < А2 < А3. Физическую основу проводимых измерений составляет закон Бугера-Бера, согласно которому интенсивность солнечного излучения на входе наземного солнечного фотометра /(А) в общем случае может быть вычислена по следующему выражению:
I(Х) = I0 (X)e~
р(Х)+Тр(Х)+тг(X)]
(1)
Х2> Х3 ) =
Ik-(Xi) Ik2 (Хз) 1 (X2)
(2)
где кь к2 - вводимые коэффициенты коррекции.
С учетом того, что тр(А) можно учесть расчетным путем, а таэр(А) можно представить в виде
Таэр(Х) = Таэр/(А) + Таэр.с (X),
(з)
к1Таэр./ (Х1 ) = к2Таэр./ (Х3 ) + Таэр. / (Х2 ) ;
(4)
k Т
Л1 L аэр.с
(Х1 ) = k2Таэр с (Х3 ) + Тдэр.с (X2 ) . (5)
Для решения системы уравнений (4) и (5) учитываем известную формулу Ангстрома, которая может быть записана раздельно для крупнодисперсных и мелкодисперсных составляющих:
т , = В , X
аэр./ ^аэр./
т = В Х-
аэр.с ~аэр.с
(6)
(7)
где /0(Х) - величина солнечного постоянного на длине волны X; т - оптическая воздушная масса; т^ДХ) - оптическая толщина аэрозоля; тр(Х) - оптическая толщина релеевского рассеяния; тг(Х) - оптическая толщина поглощения измеряемого газа.
В известном трехволновом методе с двухпара-метрической коррекцией [2] вводится на рассмотрение функция промежуточного преобразования, определяемая как
где таэрДХ) - оптическая толщина ослабления мелкодисперсного аэрозоля; т^^ (X) - оптическая толщина ослабления крупнодисперсного аэрозоля, из выражений (1), (2), (3) нетрудно получить условия компенсации воздействия аэрозоля на результат измерения оптической толщины исследуемого газа на длине волны Х2:
где Раэр/ и Раэрс - коэффициенты аэрозольной мутности, соответственно, для мелкодисперсной и крупнодисперсной фракций аэрозоля; ау и ас - показатели Ангстрома, соответственно, для мелкодисперсной и крупнодисперсной фракций.
Коэффициенты к1 и к2 вычисляются путем решения системы уравнений (4) и (5) с учетом формул (6) и (7). При этом вычисленные значения к1 и к2 оказываются независимыми от Раэр/ и Раэрс, т.е. от любых неструктурных изменений состава общей аэрозольной массы. С учетом вышеуказанного изложенный метод позволяет определить общее количество исследуемого газа X в виде
X =ф[\ к2 , г, а у, а с , Х^ X 2 , ^ т(Х1), т(х 2 ), т(Х3)] ,
(8)
где у(Х,) - коэффициент поглощения газа на длине Л,
I = 1,3.
Таким образом, предложенный в [1] трехволновый метод с двухпараметрической коррекцией позволяет определить общее количество одного исследуемого газа с нейтрализацией влияния наиболее изменчивого параметра атмосферного аэрозоля.
В настоящей статье мы предложим двухступенчатый трехволновый метод с двухпараметрической коррекцией, в котором количество измеряемых газов увеличивается до двух. Предлагаемый метод алгоритмически может быть изложен в следующем виде:
1. Осуществляются трехволновые фотометрические измерения с двухпараметрической коррекцией на длинах волн Хь Х2 и Х3. При этом указанные длины волн выбираются из следующих соображений:
1.1. Длина волны Л выбирается так, чтобы на этой длине волны можно было мерить газ х1 с общим количеством Х1 и атмосферный аэрозоль;
1.2. Длина волны Х2 выбирается так, чтобы на этой длине волны можно было мерить только атмосферный аэрозоль;
1.3. Длина волны Х3 выбирается так, чтобы на этой длине волны можно было мерить газ х2 с общим количеством Х2 и атмосферный аэрозоль.
Применив вышеизложенный известный трехвол-новый метод с двухпараметрической коррекцией к выбранным согласно подпунктам 1.1-1.3 длинам волн Хь Х2, Х3, можно получить следующую линейную комбинацию Х1 и Х2:
Xi + a X2 — Ci.
(9)
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 4 (96) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
Энергетика и экология
где а1, а2 и С1 - постоянные величины, определяемые условиями эксперимента и физическими свойствами измеряемых газов и нейтрализуемых фракций аэрозолей.
2. Осуществляются трехволновые фотометрические измерения с двухпарамерической коррекцией на длинах волн Хь Х22 и Х3. При этом длина волны Х22 выбирается так, чтобы на этой длине волны можно было мерить только атмосферный аэрозоль.
Применив вышеизложенный известный трехвол-новый метод с двухпараметрической коррекцией к выбранным длинам волн Хь Х2, Х3, можно получить следующую линейную комбинацию Х1 и Х2:
+ a4 X2 — С*2,
(10)
I (Xi) — /о (Xi K^
1 (Х21 ) — 10 (Х21 K
/ (X3 ) — /0 (X3 ^
f (X1 )+тг1 (X)+ т^ (X,)
f (Х21 )+ Таэр с (Х21 )] .
с (Х3 )+тг2 (Х3)+ таэр с (Х3'
(11)
(12)
(13)
ностью компенсируются. В этом случае из выражений (11), (12), (13) и (14) имеем
z ((, X21, Хз) — х
/ (Х21)
х exp {-[тГ1 (X1 ) кц +тг2 (Хз ) k21 ]} .
Из выражения (17) находим
(Х )к + (Х )к >[ /к11 (Х1)/к21 (Хз)
,(Х1 )к11 +тг 2 (Хз ) к21 — In V 7 V 7
/0 (Х21 )Z ( Х21, Х3 )
(17)
. (18)
Если учесть, что оптическая толщина малых газов атмосферы может быть выражена как
где а3, а4 и С2 - постоянные величины, определяемые условиями эксперимента и физическими свойствами измеряемых газов и нейтрализуемых фракций аэрозолей.
3. При вычисленных значениях а1, а2 а3, а4, С1 и С2 параметры Х1 и Х2 определяются путем решения системы линейных уравнений (9) и (10).
Получим аналитические выражения для коэффициентов а и С, фигурирующих в уравнениях (9) и (10). Для краткости изложения покажем путь получения аналитических выражений для а1, а2 и С1.
Уравнение Бугера - Бера для длин волн Хь Х21 и Х3 имеет следующий вид (здесь и далее считаем, что т = 1):
т„. — X,. а,. (Х), то с учетом (18) и (19) окончательно получаем
a1 + a2 X 2 — C1,
где
a1 — а1 (Х1) к11; a2 — а2 (Х3) к2
/01 (Х1) /021 (Хз) '
C1 — ln
10 (Х21 )z (X1, Х21, Хз )
(19)
(20)
(21) (22)
Повторив все вышеуказанные операции для второго цикла, получим линейное уравнение, аналогичное (20):
где
где тг1(Х1) - оптическая толщина первого газа на длине волны Х1; тг2(Х3) - оптическая толщина второго газа на длине волны Х3.
Промежуточная функция преобразования имеет следующий вид:
7 (Х Х Х ) ^(Х.)^(Х3) (14) 2 (( Х21, Х3 ) = -У(^)- . (14)
С учетом выражений (11), (12), (13) и (14) получаем следующую систему уравнений для вычисления
к1 и к2:
к11Таэр./ (Х1 ) + к21Таэр./ (Х3 ) = Таэр./ (Х21 ), (15) к11Таэр.с (Х1 ) + к21Таэр.с (Х3 ) = Таэр.с (Х21 ) . ( 16)
Решение системы (15), (16) с учетом формул (6) и (7) позволяет определить такие значения к11 и к21, при которых влияние обеих фракций аэрозоля пол-
aз X1 + a4 X2 — C*2, a3 — а1 (Х1 ) к12; a4 — а 2 (Хз ) к
/012 (Х1) /022 (Хз) ■
10 (Х22 )z (X1, Х21, Х3 У
C2 — ln
(23)
(24)
(25)
В выражениях к12 и к22 являются решениями системы линейных уравнений, подобных уравнениям (15) и (16) для второй ступени реализации предлагаемого метода. Совместное решение линейных уравнений (20) и (23) позволяет получить искомые величины Х1 и Х2.
Отметим, что несмотря на свою двухступенча-тость реализации, предложенный метод не предусматривает двойного увеличения объема операций, выполняемых в обычном трехволновом методе с двухпараметрической коррекцией. По сути дела в предлагаемом методе измерения осуществляются на специально подобранных четырех длинах волн, в этом методе рост количества измеряемых длин волн на одну треть приводит к двухкратному увеличению количества измеряемых газов.
Очевидно, что вновь предлагаемые методы и способы должны сравниваться по эффективности с из-
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 4 (96) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
вестными функциональными аналогами и прототипами. Для проведения такого сравнения можно предложить показатель эффективности использования длин волн, определяемый как
E = NjN2, (26)
где N - количество измеряемых газов; N2 - количество длин волн, на которых осуществляются измерения.
В таблице приведены сравнительные оценки для некоторых типов солнечных фотометров.
Сравнительная оценка параметров некоторых типов фотометров Comparative assessment of parameters of some types of photometers
Как видно из данных, приведенных в таблице, предложенный в настоящей статье метод солнечного фотометрирования по эффективности превосходит некоторые известные приборы.
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Предложен новый двухступенчатый трехвол-новый метод солнечного фотометрирования атмосферы с двухпараметрической коррекцией.
2. Получены аналитические выражения для вычисления основных показателей предложенного метода.
3. Предложен критерий эффективности использования длин волн для сравнения различных методов солнечного фотометрирования атмосферы.
Список литературы
1. Гущин Г.П., Виноградова Н.Н. Суммарный озон в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.
2. Асадов Х.Г., Сулейманов Ш.Т. Синтез трех-волновых скорректированных измерителей малых компонент атмосферы в ультрафиолетовом диапазоне // Метрология. 2007. № 9. С. 3-7.
Тип солнечного фотометра м n2 e
Озонометр М121 Гущина 1 2 0,5
Спектрофотометр Добсона 1 4 0,23
Трехволновый фотометр с двухпараметрической коррекцией 1 3 0,33
Предложенный в настоящей статье метод 2 4 0,5
ГхП - TATA —
CXJ
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 4 (96) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
