CC BY
27
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Т о м IV 19 7 3
№ 3
УДК 629.735.33.015.03
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СТРЕЛОВИДНОГО КРЫЛА И КОРПУСА ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Л. А. Потапова
Приведены результаты расчетов интерференции стреловидного крыла и цилиндрического корпуса при околозвуковых скоростях для малых углов атаки. Сравнение полученных данных с результатами эксперимента показывает удовлетворительную их сходимость.
Задача обтекания тонкого бесконечного цилиндра с плоским стреловидным крылом, расположенным в горизонтальной плоскости (фиг. I) в рамках теории тонкого тела сводится к определению потенциала скорости возмущения <р, описываемого уравнением Лапласа <руу 4- = 0 при следующих граничных усло-
виях для индуктивных скоростей в плоскости уг\
Уг = 0, р = г0, 0 < 0 < 2л,
V = 0, у = 0, я2,
И7 = 0, V — К0 а, р = оо, О<0< 2л.
Здесь К0 — скорость набегающего потока; Уг = скорость, нормальная к поверхности цилиндра; V, № — составляющие индуктивной скорости соответственно по осям у и г. Смысл остальных величин ясен из фиг. 1.
В работе „Аэродинамика частей самолета при сверхзвуковых скоростях* (т. 6, М., Изд. иностр. лит., 1962) эта задача рассмотрена для частного случая безвихревого обтекания конфигурации при равенстве Хп.к = Х3. к- ® этом случае предполагалось, что между крылом и фюзеляжем свободных вихрей нет. Следствием этого допущения являлось то, что нагрузка по размаху постоянна при /"2<.г^</2, где I — / (х) - расстояние от оси х до задней кромки крыла.
В настоящей работе использован метод определения аэродинамических характеристик стреловидного крыла с цилиндрическим фюзеляжем при произвольном законе распределения нагрузки по размаху. Циркуляция в интервале /'2<1г2<^2 представлена в виде полинома от четных степеней гх
N
Г (г,) = 2 Упа^Ь„г", (1)
л=0
где коэффициенты разложения Ьп зависят от формы крыла в плане, а
й
г\ = г -(- , п = 0, 2, 4 ... В этом случае можно показать, что разность потен-
г
циалов на верхней и нижней поверхности крыла определяется соотношением
N
г2 \я / г2 Г0 \ , , '0
, я=0,2, 4
где Е0{ко. Фо) и ^о(*о. Фо) неполные эллиптические интегралы 2 и 1-го рода соответственно, с аргументом
и модулем
а
1-4
V
($2г2 _г4) (я» —г«) (8* А - /$ (52 - /2)
]/(«2 / -- Г*. (5* - /2)
Коэффициенты Ьп в разложении (1) зависят от формы задней кромки крыла и находятся из следующего соотношения:
^(Е0-к'02Ко)+^ Ъп
Л\п
= 0.
(2>
Для крыльев с прямолинейной задней, кромкой I = Ь (х) из равенства (2) можно получить систему линейных неоднородных уравнений N-гo порядка относительно неизвестных Ь„, п = 0, 2, 4, . . . , N. Решение системы можно получить на ЭЦВМ. Распределение разности потенциалов по поверхности крыла полностью определяет аэродинамические характеристики крыла в присутствии фюзеляжа.
Для конфигурации, изображенной на фиг.1, при различных значениях параметров ^к, г0г '/-п. к’ Хз. к были определены суммарная подъемная сила и распределенные нагрузки. Результаты проведенных расчетов представлены, на фиг. 2—5.
На фиг. 2 приведена зависимость коэффициента интерференции А, представляющего собой отношение подъемной силы конфигурации к подъемной силе плоского стреловидного крыла, имеющего такую же форму в плане, от й - tк а = - 2/ и ? — ~1—■ Расчеты показывают, что
коэффициент интерференции для конфигураций со стреловидным крылом меньше, чем у конфигураций с треугольным крылом, однако это отличие невелико. Так, при ^=0,5 коэффициент интерференции для конфигурации со стреловидным крылом на 3,6% отличается от коэффициента интерференции конфигурации с треугольным крылом. Таким образом, для определенных значений / этим отличием можно-пренебречь.
Следует, однако, иметь в виду, что наличие выреза существенно влияет на величину подъемной силы изолированного стреловидного крыла. В качестве иллюстрации на фиг. 3 представлена зависимость су/суХ
*8 Хз. к
от параметра = у—------ (су — коэффициент подъемной силы изолированного стре-
8 /-п. к
ловидного крыла, а суА — коэффициент подъемной силы треугольного крыла).
На фиг. 4 показано распределение циркуляции Г по размаху для конфигурации и изолированного треугольного крыла. Нагрузка перераспределяется таким образом, что консольная часть стреловидного крыла оказывается в области меньших перепадов давлений, чем соответствующая часть изолированного треугольного крыла.
На фиг. 4 и 5 сравниваются расчетные и экспериментальные данные. Сходи-
с 41 г
к -5
Фиг.
'у #он<р
Фиг. 3
Г
V 1,0 о,в 06 о,ч о/
о
— f -
t ""
kV N N
—- H *> N
V N N
N \
s \
О = 0J32 а = 0 і t = OjS31 \ \ \
• \\ \
мли/it • J/tC/ief/VMe///n | . \ 4
\\
W
. .J
Фиг. 4
мость расчетных и экспериментальных значений циркуляции в корневых и центральных сечениях (до г = 0,575) достаточно хорошая, однако в сечениях, близких к концу крыла, наблюдается значительное их расхождение, что объясняется срывом потока.
На фиг. 5 представлены зависимости су (а) и т2(а). Результаты расчета вполне удовлетворительно совпадают с результатами эксперимента на линейном
Фиг. 5
участке зависимости су=/(а). При сравнении принималось, что коэффициент
„ у а г, 5МИд
подъемной силы носовой части корпуса с — 2 —„----.
У Кири ^Кр
Таким образом, сравнение результатов расчета и экспериментальных данных показывает удовлетворительную их сходимость в области линейной зависимости аэродинамических характеристик от угла атаки.
Рукопись поступила 161VI 1972 г.
