CC BY
66
(или исчезает) связанная и в какой области кривых -свободная вода.
При интерпретации сорбционных изотерм делались различные предположения относительно того, на каких их участках вода сорбируется молекулярным и на каких - полимолекулярным слоем. Для решения этих вопросов в исследования вводились определенные по характеристикам и величинам силы межмоле-кулярного воздействия и вычислялись энергетические эффекты, ставившиеся в соответствие эмпирическим данным по теплотам сорбции. Такой подход, заведомо исключающий действие неучтенных сил межмолеку-лярного взаимодействия, приводит к неоднозначным заключениям. Однозначной может быть лишь интерпретация конечного участка сорбционных изотерм, на котором все межмолекулярные силы взаимодействия, кроме сил вода-вода, оказываются задействованными. Этот участок изотерм завершается простой конденсационной сорбцией молекул воды на неструктурированных подложках воды.
В процессе сорбции молекулы воды, проникая внутрь пищевого продукта по его капиллярно-порис-той структуре, попутно подвергаются действию многообразных сил, которыми обладает высокоразвитая капиллярно-пористая система пищевых продуктов. Поэтому введенная нами физическая величина Рявляется, по-видимому, интегральной мерой воздействия внешней среды на процессы увлажнения пищевых продуктов. Вероятно, приведенные изотермы являются гауссовыми кривыми, интерпретация которых в аспекте центральной предельной теоремы теории вероятностей была дана нами в работе [3]. В данном случае суммарное силовое воздействие внешней среды реализуется множеством силовых вкладов объекта, численные величины которых находятся в одном порядке малости. Именно в этом и заключается физический
смысл структуры сорбционных изотерм рассматриваемых пищевых продуктов.
Можно утверждать, что при незначительных отклонениях от гауссовой формы кривых-изотерм возникают незначительные отклонения от характера силовых межмолекулярных взаимодействий, формирующих гауссову форму сорбционных изотерм. В результате приходим к заключению, что независимо от структуры формирование 5-образных изотерм происходит при стохастическом воздействии полного либо урезанного арсенала межмолекулярных сил.
Настоящее исследование предполагает сделать самые широкие обобщения, ведущие к единому эволюционному закону природы. В основе этого стохастического закона находится движущее начало в самых различных его проявлениях: физическом, биологическом и философском.
ЛИТЕРАТУРА
1. Выродов И.П. Физические аспекты построения моделей капиллярно-пористых систем и их основные характеристики: В 4 ч.: !. Введение в проблему функций распределения пор по размерам. - 15 с. - Деп. в ВИНИТИ, № 2203-В94. И. Методы капиллярной конденсации и установление функций распределения пор по размерам - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ, № 2204-В94, III. Анализ свойств адсорбционного слоя и влияние на него поверхностных сил адсорбента- 11 с.-Деп, в ВИНИТИ,№472~В95. IV. Глобальный подход к установлению изотерм полимолекулярной сорбции. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ, № 473-В95.
2. Dobaczynska D. Wpiyw procesowsuszenia i warunkow przechowania ziarna pszenizy na zawartosc przyswajalnej lizyny // Bull. Inform. - 1996. - 40 (4).- P. 73-83.
3. Выродов ИЛ. Основной принцип жизнеспособности семян, его стохастическая и биологическая сущность // Изв. вузов. Пищевая технология. - 1999. -№ 5-6. - С. 81-84.
Кафедра физики Поступила 23.04.02 г.
66.047.2.002.2
^ ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ
ВАКУУМНОЙ СУШКИ ЖИДКИХ И ПАСТООБРАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Г.В, СЕМЕНОВ., Г.Д. ШАБЕТНИК
Московский государственный университет прикладной биотехнологии
Научно-производственная фирма «ШиК» (Москва)
Удаление влаги из термолабильных объектов высушиванием остается одной из лидирующих технологий многих отраслей промышленности - пищевой, микробиологической, производства медпрепаратов и др.
В пищевой промышленности спектр объектов, имеющих жидкую или пастообразную консистенцию, очень широк - фруктовые, ягодные и овощные соки, пюре, пасты, молочные продукты, экстракты чая и кофе. Аналогичными по реологическим свойствам явля-
ются и многие виды эндокринно-ферментного сырья животных, используемого в производстве медпрепаратов, например, желчь, кровь и ее компоненты, железы внутренней секреции, измельченные до пастообразного состояния.
По нашим оценкам, доля материалов с жидкой или пастообразной консистенцией, подвергаемых сушке в различных отраслях пищевой промышленности, составляет около 70%.
Развитие вакуумной холодильной техники позволило создать принципиально новые технологии удаления влаги при давлениях, ниже давления отвечающего состоянию тройной точки воды. Сформировались и
получили практическое применение две технологии. Первая из них - сублимационная сушка, проводимая обычно при давлениях порядка 0,2-2 мм рт. ст., удаление влаги в этом случае осуществляется фазовым переходом «лед-пар» из предварительно замороженных объектов.
Отличительными чертами сублимационного обезвоживания являются, с одной стороны, высокое качество высушенных объектов, с другой - сложная и дорогостоящая сушильная аппаратура, низкая интенсивность процесса. Рациональная область применения сублимационной сушки, на наш взгляд, - производство дорогостоящих термолабильных материалов - лекарств, ферментов, сложных по составу пищевых добавок, а также отдельных продуктов в случаях, когда цена не является решающим фактором: морские и растительные деликатесы, продукты для космонавтов, специальных военных контингентов и т.д.
Второе современное направление развития технологии сушки, конкурирующей с сушкой сублимационной, - удаление влаги в вакууме испарением при давлениях, которые незначительно превышают давление тройной точки воды (обычно на уровне 15-35 мм рт. ст.). Вакуумная сушка получает распространение в пищевой промышленности при производстве сухих быстрорастворимых фруктовых и овощных соков, соусов и паст, чая и кофе, экстрактов различных растений. По критерию соотношения цены и уровня качества технология вакуумной сушки предпочтительней для широкого спектра пищевого сырья и готовых продуктов массового спроса.
Многолетний отечественный и зарубежный опыт обезвоживания в вакууме жидких и пастообразных материалов в условиях промышленного производства показывает, что наилучшие результаты обеспечивает высушивание во вспененном состоянии [1-3], которое достигается либо продуванием инертного газа, либо понижением давления в сушильной камере.
Цель нашей работы - создание физической модели процесса сушки жидких и пастообразных материалов во вспененном состоянии, которая позволила бы дать качественную и количественную оценку эффекта интенсификации сушки слоя пены в вакууме.
Согласно предложенной модели [4], вспененный материал находится на теплоподводящей поверхности с температурой Тт при общем давлении в системе Р, которому соответствует равновесная температура на поверхности высушиваемого материала 7ф Рассматривается процесс сушки слоя жидкого или пастообразного материала с высотой до вспенивания А, после вспенивания Я. В этих условиях скорость испарения жидкости с поверхности определяется потоком теплоты а, переносимой через слой пены. Для оценки скорости процесса сушки вспененного материала представим пенную структуру в виде одинаковых ячеек (слоев) высотой А, пронизанную вертикальными столбцами жидкости. Считаем, что в столбцах содержится жид-
кость, которая в реальной пене находится в каналах и узлах.
Модель процесса представлена на рисунке, где Т~а и Тпов - соответственно температуры поверхностей те-плоподвода и испарения; <7СТ и ч - тепловые потоки, передаваемые по столбцам жидкости и через ячейки пены; к и Н - толщина слоя материала в исходном и вспененном состоянии. Размер с/ принимаем равным диаметру “эквивалентного пузырька”, под которым понимается сферический пузырек с объемом, равным объему реального пенного пузырька.
1] ■ - V I ТТ? '
->.....------•’ . _ -V. .
"ГГ . - 1 - —
1 Ы г ' 1 : у-.
| -:ч —ж: ’Е
■г - Я '~[ГГ ч - [1 (■
Д Д 1 :1 |> .
/ 7 / /'7 /. 77777/77?У/?'? \ \ *
Т 1 1 1 1 1 1 ( '1 'О*
Общий поток теплоты (в рамках рассматриваемой модели) является суммой потоков теплоты по столбцам и через ячейки. Термическое сопротивление потоку теплоты, проходящему через ячейки, складывается из сумм: термических сопротивлений, перпендикулярных потоку теплоты пленок; фазовых сопротивлений на границе поверхностей раздела пар- пленка; термического и диффузного сопротивлений слоя газа, находящегося в пузырьке. В то же время поток теплоты, протекающий по столбцам, будет зависеть от термического сопротивления столбцов.
В зависимости от того, каким способом получена пена, могут иметь место два предельных случая переноса энергии через ячейки: при образовании пены в результате понижения давления в аппарате ячейки заполнены паром; если пена образовалась путем пропускания инертного газа через слой материала, ячейки заполнены неконденсирующимся газом.
Каждый из этих типов переноса энергии не может быть полностью осуществлен на практике: в первом случае в пене неизбежно присутствие неконденсирую-щихся примесей, во втором - водяного пара. Чтобы установить границы скорости, в которых может протекать рассматриваемый процесс сушки, следует рассмотреть оба типа переноса энергии через пенную структуру.
Оценим интенсивность процесса обезвоживания для двух идеализированных случаев. В первом из них ячейки не содержат инертного газа и перенос теплоты в их полостях осуществляется массой пара. Давление и температура пара полости ячейки постоянны и конвективный перенос теплоты пренебрежимо мал. Термическое сопротивление слоя пены определяется суммой
(разовых сопротивлении на границе раздела пленка-пар и термических сопротивлений пленок.
Оценим величину фазового сопротивления. Оно обусловлено наличием некоторой разности между количеством молекул, поступающих на поверхность фазового перехода и испускаемых ею. В соответствии с формулой Герца-Кнудсена, “видимая” скорость перехода вещества из жидкой фазы в газообразную составляет
Р,
л/2 *КпТп
Ф
где у- коэффициент конденсации, ЧЯП- удельная газовая постоянная удельного пара.
Примем у =! и введем обозначение .
1
Д Т= Т„- Гф - температурный скачок; АР = РП- Р$-скачок давления. С учетом сделанных упрощений получим
J=(Pп-Pli>)z;J=APz
(2)
(Г. “Г*)
_1_
Я,
Отсюда следует:
АР:г = АТ -
(4)
(5)
Я, =
Ргг2
(8)
±ермическое сопротивление одной ячеики пены
К =Лф+т^ + Д*
(9)
(1)
где 8ПЛ И - соответственно толщина и коэффициент теплопровод-
ности пленки.
Если количество ячеек в направлении потока теп-
и
лоты равно п =—, то полное термическое сопротивле-
й
ние пенного слоя
я
- + 2Яа
(10)
Умножим левую и правую части выражения (2) на величину удельной теплоты парообразования для воды г.
АРгг = Jr = q. (3)
Плотность теплового потока д можно представить в
Второй вариант соответствует образованию пены в результате барботажа инертного газа, внутри ячеек пены пара нет. В этом случае термическое сопротивление определяется термическими сопротивлениями пленок и слоя газа, находящегося внутри пузырька. Ввиду того, что в наших условиях сушки давление в камере и, следовательно, в полости пузырька на два порядка меньше атмосферного и размеры пузырька малы, теплообменом за счет естественной конвекции пренебрегаем. Тогда термическое сопротивление одной ячейки
(П)
Если количество пузырьков в пенном слое в направлении потока теплоты равно п, то термическое сопротивление пены (без учета столбцов)
Я
■я.
Я
(У-О
к
я
(12)
Зависимость между теплотой испарения, давлением насыщенных паров и температурой в условиях равновесного перехода выразим уравнением Клайперо-на-Клаузиса:
с1Р гР
йТ її Г
(6)
Для небольших изменений температуры и давле
ния из (6) следует
гР
АР = АТ -
Зі
(7)
Объединение уравнения (7) с соотношением (5) приводит к следующему выражению для термического сопротивления на границе раздела фаз:
При одинаковых условиях на границе теплового потока через слои ячеек скорости сушки обратно пропорциональны термическим сопротивлениям этих слоев.
Скорость процесса обезвоживания в присутствии неконденсирующихся газов (Стефановский поток). Устойчивое состояние пены, образованной в результате понижения давления в аппарате, возможно лишь при условии содержания в ячейках наряду с паром некоторого количества неконденсирующихся примесей, которое может быть оценено из предположения, что общее давление парогазовой смеси в камере равно равновесному давлению водяного пара при температуре продукта. Тогда для сферической ячейки можно записать
Р=Р. +Р,
4ст
"Т
(13)
Так как ячейки пены имеют общие плоские границы, то общее давление и давление внутри ячейки между собой равны Р = Ря и, следовательно,
■ рн=*.
н <1
(14)
Перенос теплоты через полость ячейки осуществляется потоком диффундирующего пара в результате его испарения с одной поверхности и конденсации на другой. Для инертной примеси, содержащейся в парогазовой смеси, стенки ячейки непроницаемы, т.е. имеет место усиливающий диффузию Стефановский поток. Для обычной диффузии плотность потока массы
Ъар
J=-
ЇОО;
стт
где О - коэффициент диффузии пара в инертном газе.
При небольших разностях давлений в условиях Стефановского потока Устеф происходит усиление диффузии пропорционально отношению
Р
стеф
(16)
(18)
Термическое сопротивление в направлении потока теплоты через все полости ячеек
Яячеек -(2Кф +Яа +ЛШ,)
Я
7'
(19)
Для оценки термического сопротивления всего слоя пены необходимо учесть поток теплоты через столбцы. Предположив, что столбцы имеют постоянное сечение, получим следующее выражение для тер-мического сопротивления всего слоя пены:
тХм ” і 1 '
ІР.М2 '
Проведенный расчет показывает, что столбцы обладают термическим сопротивлением, превышающим
термическое сопротивление ячеек пены в сотни раз. Следовательно, столбцы не вносят заметного вклада в термическое сопротивление слоя пены и их влияние в рамках данной модели на процесс обезвоживания пренебрежимо мало.
Таким образом, интенсивность убыли массы пг слоя вспененного материала в ходе сушки описывается соотношением
(21)
(15)
Соответствующий тепловой поток можно оценить, объединяя выражения (3), (5) и (15):
<17>
Конвективным переносом потока теплоты с потоком пара пренебрегаем. Тогда термическое сопротивление полости одной ячейки составит
Рассмотренная модель позволяет сделать важные практические выводы, поясняющие резкую интенсификацию процесса сушки в результате вспенивания сплошного слоя.
Термическое сопротивление слоя пены существенно меньше сопротивления слоя сплошного материала. Слой пузырьков пены по своей физической природе можно рассматривать как тепловую трубу, обеспечивающую передачу энергии от греющей плоскости к испаряющимся пленкам практически без потерь. В свою очередь, малая толщина пленок обеспечивает их интенсивное испарение, при постоянной «подпитке» пленок влагой из узлов и столбцов пены.
Формирование слоя пены путем понижения давления в аппарате предпочтительнее, чем в результате продувания через сплошной слой инертного газа. Как следует из формул (10) и (20), в первом варианте общее термическое сопротивление вспененного слоя меньше.
Теоретические аспекты процесса сушки жидких и пастообразных материалов во вспененном состоянии нашли широкое практическое применение при эксплуатации промышленных сушильных установок, изготавливаемых фирмой «ШиК». Их важной особенностью является возможность осуществлять процесс сушки в широком и регулируемом диапазоне давлений, на практике это обычно от 15-35 до 0,1-1 мм рг. ст. Накоплен значительный опыт обезвоживания таких сложных для высушивания объектов, как сгущенная желчь животных, лактулозный сироп с высоким содержанием сухих веществ, бактериальный концентрат молочных стрептококков, сгущенные фруктовые соки [5].
Наилучшие результаты достигаются в случае разбивки всего цикла высушивания на три характерных этапа. На первом из них в рабочей камере создается разрежение 15-25 мм рт. ст. и при температуре теплоподводящей поверхности 25-30°С осуществляется испарение свободной влаги. На втором, наиболее продолжительном по времени этапе, при неизменном дав-
лении в камере начинают плавно повышать температуру теплоподводящих поверхностей (рабочих полок с размещенными на них лотками с продуктом) до уровня 55-65°С. Этот процесс сопровождается кипением высушиваемого материала, интенсивным удалением влаги. К окончанию второго этапа, а это обычно 8-12 ч сушки, давление в рабочей камере резко понижают до величины 0,5-1,5 мм рт. ст. В результате происходит формирование и фиксирование структуры слоя пены на лотках. Третий, заключительный этап, осуществляют в режиме удаления оставшейся влаги преимущественно сублимацией. Конечная влажность продукта достигает значений 2-4%. Общая продолжительность цикла высушивания 12-18 ч в зависимости от вида материала. При разгрузке сушильной установки слой, обладающий сухой пенной структурой, удобен для последующего измельчения и фасовки.
В заключение отметим, что сушка реологически сложных объектов во вспененном состоянии в вакууме
является перспективной современной технологией, позволяющей обеспечить высокое качество высушенных материалов при существенно более низких в сопоставлении с традиционной вакуумной сублимационной сушкой энергозатратах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Буйнов А.А. Системный подход к исследованиям процессов сушки жидких пищевых продуктов во вспененном состоянии //Изв. вузов. Пищевая технология, - 1997. -№ 2 -3. - С. 62 - 64.
2. Пат, 5538750 США. Способ производства быстрорастворимого порошка зеленого чая сублимационной сушки, -13.10.1992.
3. Пат. 2126941 РФ. Способ вакуумной сушки жидковязких материалов / Г.Д. Шабетник, А.В. Антипов -27.02.1999.
4. Редькин А.Н. Тепломассоперенос в процессе обезвоживания жидких пастообразных материалов при давлениях вблизи тройной точки воды: Дие. ...канд. техн. наук. - М., 2001.
5. Шабетник Г.Д. Холодная вакуумная сушка жидковязких материалов // Холодильная техника. - 1999. -№ 7. - С-18—19.
Поступила 08.05.02 г.
663.257.2.002,612
•■■У \
КОРРЕЛЯЦИЯ СВОЙСТВ сжимаемого осадка С ИЗМЕНЕНИЕМ ПРОЗРАЧНОСТИ ВИНА В ПРОЦЕССЕ ФИЛЬТРАЦИИ
B.C. АСЛАНОВ, Э.М. СОБОЛЕВ, Т.Г. КОРОТКОВА,
Е.Н. КОНСТАНТИНОВ
Кубанский государственный технологический университет
В процессе фильтрации вина образуется сжимаемый осадок. В работе [1] рассмотрены теоретические положения процесса фильтрации сжимаемых осадков. Принято, что сжатие осадка происходит под действием сил трения. Слои вблизи фильтровальной перегородки сжаты наиболее сильно, а на входе фильтрата в слой
vTO4. mVm*
1200 ■I ого 800 600 400 £00 о
,.<л ^ , А
Ж.
А К
У ■ -
■ 9
i
10 15
Jr'HC. 1
20
практически не сжаты. По высоте слоя изменяются удельное сопротивление осадка, его пористость и удельный объем, приходящийся на единицу объема фильтрата.
Ар -10'5, Па
2.5 2,0
1.5 ■1,0 0.5 0,0
/ ♦
/ /
/ /
/ У
/
/
/
0 50 100 150 200 250 300
Рис. 2
%, МИН
На этой основе разработаны описывающие процесс дифференциальные уравнения, численное решение которых проведено для двух вариантов процесса: при постоянном перепаде давления и постоянной скорости
фильтрации. Параметры идентификации моделей оп-
