Интегральные методы коррекции затухания в комптоновской томографии Текст научной статьи по специальности «Физика»

Полученные результаты и рекомендации могут быть использованы при разработке и создании гамма-абсорбционных комплексов контроля относительного содержания компонентов уран-гадолиниевой смеси в производстве тепловыделяющих элементов для нужд атомной энергетики.

Б.И. КАПРАНОВ, O.A. СИДУЛЕНКО, ВВ. ВАРГА, X. БАУМБАХ, В. А. МАКЛАШЕВСКИЙ, В Н. ФИЛИНОВ

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ЗАТУХАНИЯ В КОМПТОНОВСКОЙ ТОМОГРАФИИ

Одним из основных мешающих факторов в реконструкции изображения внутренней структуры объектов в комптоновской томографии является ослабление первичных и рассеянных пучков в предыдущих слоях. Анализу коррекции влияния поглощения посвящены работы многих авторов [1-6]. Однако практическая полезность этих исследований ограничена оторванностью рассматриваемых физических моделей от реальности. Основной недостаток известных работ - это неучет разноплотности контролируемого изделия по сечению и использование прошедшего излучения для коррекции затухания в предыдущих слоях. В статье приведены результаты анализа возможностей итерационного метода коррекции затухания, а также описан метод физической коррекции затухания первичного пучка за счет применения двух источников с разной энергией.

В комптоновской томографии информацию о плотности материала в данном элементе объема несет поток однократно рассеянных квантов, вышедших из этого объема и попавших в детектор. В статье описаны разработанные в НИИ ИН ТПУ методы интегральной коррекции затухания, основанные на итерационной процедуре коррекции измеряемых данных и на основе использования двух источников излучения с разными энергиями.

1. Метод послойной коррекции

Элемент объема контролируемого объекта, в пределах которого плотность практически не изменяется, называют элобом. То есть рассматриваемая ситуация соответствует случаю, когда размеры РО не превышают размеры элоба [1-6].

Рассмотрим схему сканирования рис. 1. Узкий пучок гамма-излучения от точечного источника S с эффективной энергией Е(поз. 1) формируется коллиматором (поз. 2) и падает на контролируемый объект.

Рассеянное в элементе объёма материала (поз.З) на угол 0S излучение, проходя через коллиматор (поз. 5), попадает на детектор (поз. 4).

Коллиматоры представляют собой каналы с площадью поперечного сечения Ss и Sd соответственно и длинами каналов hs и hd .

Рис. 1. Геометрия поточечного сканирования Осуществляя пошаговое двухкоор-

динатное сканирование с шагом по горизонтали (то есть вдоль контролируемого сечения), равным апертуре коллиматора источника и по вертикали, с шагом, равным апертуре коллиматора детектора деленной на sinft, мы условно разбиваем контролируемое сечение на элементы объёма (элобы) с усреднённой по элобу плотностью где i -номер шага сканирования по вертикали или номер строки матрицы к - номер шага сканирования по горизонтали или номер столбца в матрице Рассеяние квантов в этих злобах вызывает появление сигналов на детекторе.

Как показано в [1], максимум сигнала в детекторе, получаемый при входе РО в изделие, однозначно определяет плотность верхнего слоя.

Сканируя по горизонтали первый приповерхностный ряд элобов, для чего пошагово перемещают систему источник-детектор параллельно контролируемому сечению, получают на детекторе сигналы, однозначно связанные с р,к этих элобов.

Для простоты рассуждения будем считать апертуры коллиматоров одинаковыми и равными "а".

Альбедо-выход с линии длиной "у" равен

у N da

Nik(y) = idN]k(y) = о --*.(! -ехр (~р1ка(м1 + Ш

о a ail и

W2K))).—I—.f.NA

р WV м

¡VI А

р ' р

Полный альбедо-выход из рассеивающего объема с координатами (1,к)

N da

^k(y)=\(Nu(y)dy=

. о (2)

а dQ ~ t -о ф

Pjft-H 2Я р р

где Nik - количество квантов, рассеянных в элобе р,к и регистрируемых детектором в

единицу времени; 0 s - массовые коэффициенты ослабления излучения с энергиями

М 'И

р р

Ео, Es, где Es - энергия рассеянного пучка равна

£ (3)

Е= 0 * l+a(l-cos0)

S

Если энергия излучения лежит в пределах 0,!5-1,5МэВ, то с хорошей точностью можно положить

ИР=оР (4)

Решение трансцендентного уравнения (2) относительно рн осуществляется численным методом. В результате мы получаем массив значений pik.

Переместим систему источник-детектор на шаг по вертикали и снова осуществим горизонтальное сканирование. Сигнал, регистрируемый детектором при сканировании второго ряда элобов, связан с ослаблением в злобах первого ряда.

N da

р 1-ехр(-а(р°р )) ............iL________________________ Р 1*____е i* z м

р°р +psyf2p р°р +fisj2p М А

р \к р Ц + 1 р \к р \к

После подстановки, вычисленных с помощью (2) плотностей pik в (5) получаем трансцендентное уравнение относительно р2к, которое решается аналогично (2). Также

восстанавливаются плотности всех нижележащих слоев. Сигнал, соответствующий рассеянию в элементе с индексами ¡, к , имеет вид.

N

а сЮ.

р 1-ехр(-а(я°р. ,+М*у/2р , ))

¡к______Р 1-й Р 1-1Л ,

р 1-1,к р + уО (-1,А р / — 1, А

р у = 2 р у=2 м л

(6)

Решая уравнение (6) на каждом шаге сканирования по глубине, получаем распределение плотности в поперечном сечении с пространственным разрешением, определяемым размерами пучков. Такой рекуррентный алгоритм автоматически корректирует ослабление первичного и рассеянного излучений. Определённые трудности представляет учёт расходимости пучков и многократного рассеяния. При практической реализации алгоритма расходимость учитывается "в среднем". Для этого в выражении (5) в геометрический фактор Г вводится поправка равная отношению площади сечения реального РО к ГО, вычисленного для не расходящихся пучков при тех же размерах коллиматоров.

Недостатком отмеченного алгоритма является также влияние неровности поверхности, так как при низком качестве стартовых итераций погрешность вычисления р,к с увеличением глубины накапливается. Для уменьшения этой погрешности на поверхности объекта предложено [2] поместить пластину из однородного материала с близкими атомным номером, и плотностью и с толщиной, немного превышающей размер РО по глубине. Исходное положение перед сканированием - РО находится целиком в эталонной пластинке.

Данный алгоритм поточечного сканирования обеспечивает пространственное разрешение 2,4 мм по глубине и 1 мм в продольном направлении, поэтому его используют в режиме "БЫСТРЫЙ ПРОСМОТР" для обнаружения крупных локальных или протяжённых дефектов и различных закладок.

2. Метод двух энергий

Возможность определения значения плотности при входе РО в объект (Глава 2.) позволяет определить распределение плотности по глубине, используя описанный выше итерационный алгоритм [8]. В этом алгоритме погрешность измерения р накапливается по мере увеличения глубины слоя. Меньшую погрешность можно обеспечить, если осуществить физическую коррекцию ослабления. Идея реализации такой коррекции представлена в [9-13] и основана на измерении потоков обратно рассеянного излучения в различных позициях источника и детектора, и при разных энергиях первичного излучения. Основной недостаток известных способов - необходимость двустороннего доступа к объекту контроля. Нами [14] разработан метод физической коррекции ослабления первичного пучка, свободный от отмеченного недостатка.

Рассмотрим рис. 2. В позиции 1 излучение с энергией Е] направляется в изделие. В детектор 01 попадает поток излучения сГЫь рассеянного в элобе на глубине X (слой с1х). Для этого случая, с учетом (3.1) справедливо соотношение

где и /л3] - линейные коэффициенты ослабления излучения источника с энергией Е] и излучения с энергией Е5ь рассеянного на угол в

I ищ Аик '

где р(х) - плотность тела на глубине X; 14, 2, А - соответственно число Авогадро, атомный номер и массовое число материала.

Изменим теперь позицию на 2. На место детектора поместим источник излучения Эг с энергией Ег, равной энергии Е5[, то есть

Е

Е="р '

2 Е

1+ 1 ,(1-С05б>) т С2У '

Ех ° Е2=Е51(0)

а позиция 1 б позиция 2

Рис. 2. Мегод двух энергий. Пояснения в тексте

На место источника Е) поместим детектор Эг. Поток квантов в детекторе Эг из слоя ёх на глубине X равен

(ю)

^ Ы<г\ 7 , {> 00

¡и32 - коэффициент линейного ослабления для квантов от источника Бг, с энергией Ег, рассеянных на угол 0.,

Для неоднородного по сечению объекта в показателях экспонент в выражениях (7, 10) необходимо вместо коэффициентов ослабления р/, /4/, ¡л^ подставить соответствующие им линейные интегралы.

ц=\ц(х)с1х 02)

/

Следовательно источником погрешности измерения плотности в слое с!х на глубине х является изменение линейного коэффициента ослабления первичного пучка дви-

жения квантов от источника S| до рассеивающего объема на глубине х и от РО до детектора на пути х cos д-

Вычислим отношение потоков квантов в детекторах 1 и 2 в позициях 1 и 2.

dN2 j2c2k2

В этом выражении ослабление на участке /? с коэффициентом д5/ отсутствует, то есть исключается «физически». Отношение

(И)

J.C.K.

.1 ' 1 ■=а=const J2L2K2

для заданного угла в.

Коррекция изменения линейного коэффициента ослабления щ и /л^ на пути 1] может быть осуществлена путем прямого измерения плотности первого слоя (случай, когда предшествующих слоев нет) по амплитуде отраженного сигнала в максимуме и использовании рекуррентного алгоритма вычисления плотности последующих слоев.

Прологарифмируем (13). Получим

(15)

In

' N N а—

N

I У

Знаки дифференциалов здесь опущены. Перейдем к конечным суммам для линейных коэффициентов ослабления д/ и р$2 и выразим их через массивы . ,т и ..ш .

П 02

Тогда для слоя ДА" на глубине х,, имеющего плотность можно записать выражение для логарифма отношения потоков в детекторах 0| и Эг:

Zm V-1 м

м. Р-1м,р

Ч/ = 1 1 ' /=! i2 '

\ { N 1

=1п

у N

\ ь

(16)

где п - количество слоев, предшествующих 1-му слою. Вынося из скобки плотность ¡-го слоя р„ запишем

/ = 1

52 I

\ ( N }

— In

N

/ \ 1/ У

Для первого слоя (1=1) можно вычислить плотность, она будет равна

1 ( М

Р, =--7--- 1п О——

1 " N

\ и У

Х[ ju-ju IV1 s2

(17)

(18)

Сканируя объект жесткосвязанной системой источник - детектор по х, мы получим на втором шаге перемещения

(19)

\ ( N >

= 1п а 21

1 N

V 12 У

Из этого выражения получаем плотность слоя р2

1

А = - , , In

X

22

а

N

V иУ

(20)

~Р\

На третьем шаге перемещения получим

/V - 7 1 N,n X [мт-мт

3\ 1 2s

f N ^ a 23

N

V в у

~P\~Pi

Проведя полный процесс сканирования, получим массивы чисел N21 и N11, соответствующие значениям потоков квантов в детекторах и 02.

Имея эти массивы, плотность ьго слоя на глубине Х( вычисляется по рекуррентной формуле

1 ( Ю /-1 (22)

Р,~—--—"1п

N

\ 1' У

-1Л

к = 1 1

Для реализации метода двух энергий разработано устройство, структурная схема которого содержит измерительный блок (центральный источник и система кольцевых детекторов + центральный детектор и система кольцевых источников), механизм сканирования, схему управления, процессор, полутоновый дисплей.

181

В качестве источников излучения использованы изотоп W, имеющий энергию Е=150кэВ, период полураспада 121 день, и источник l53Cd с энергией ЮОкэВ и периодом полураспада 241,6 суток.

Механизмом перемещения измерительный блок медленно подводится к объекту контроля. В первый момент работают центральный источник (Si) и система распределенных по окружности детекторов Di. Отразившиеся от объекта контроля кванты регистрируются детектором Di, с выхода которого информация поступает в блок амплитудного анализа. В момент достижения максимума на механизм сканирования поступает сигнал «останов на максимуме». По значению NSmax и Е| в процессоре вычисляется плотность первого слоя р/, который в данной системе является эталонным. На нем осуществляется привязка (настройка) чувствительности системы.

Затем измерительный блок опускается на шаг ДА', измеряются поочередно значения N12 и N22. По ним вычисляется плотность р2 и поступает в память. И так далее. В итоге на дисплее строится изображение распределения плотности по сечению.

Выводы

Проведенный анализ показывает возможность применения математической процедуры пошаговой коррекции затухания в предыдущих слоях в случае использования одностороннего доступа к контролируемому изделию. При этом показана возможность реконструкции распределения плотности в поперечном сечении объекта. Показана также возможность и разработана схема сканирования, основанная на использовании источников излучения с двумя энергиями, полностью исключающая ослабление первичного пучка излучения в предыдущих слоях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. R.H. Bossi, K.D. Friddell, J.M. Nelson. Backscatter imaging. Materials evaluations/October, 1988. p. 1462 - 1467.

2. Челядин A.M., Капранов Б.И., Шаверин В.А., Бартошко В.А., Гор-бань Ю.П., Фомин О.А. Реконструкция распределения плотности в объекте пообратнорассеян-ному излучению. Сб. докладов межд. конф. по НМК, София, НРБ, 1990.

3. Капранов Б.И., Гизатулин Ш.Р., Гугович Б . К . Устройство для измерения интенсивности излучения с автоматическим вычитанием фона, АС № 1405519, 1988.

4. В.А. Горшков. Реконструкция распределения плотности по полю обратнорассеянного рентгеновского излучения//ЭВМ и микропроцессоры в системах контроля и управления: Сб. научн. тр./ МАДИ.М., 1996. С. 18-27.

5. В.А. Горшков, М. Майзл, X. Райтер. Рентгеновская томография на обратнорассе-янном излучении//Международный симпозиум по исследованию и строительству в экстремальных условиях/Международная академия информатизации - М., 1996 С. 22.

6. В.А. Горшков, М. Кренинг, М. Майзл. Повышение разрешающей способности томографов на обратном рассеянии//14-я российская научно-техническая конференция - М.: 1996. С. 337 - 338.

7. Капранов Б.И., Дель В.Д., Красноженов В. П. Исследование характеристик рассеянного излучения в узких геометриях. Материалы конференции Молодые ученые и специалисты Томской области в IX пятилетке. Томск, 1975. - 8с.

8. Капранов Б.И., Сидуленко O.A., Маклашевский В.Я., Филинов В.Н. Способ измерения абсолютного значения плотности тела. Пат. №2086954, 1997.

9. 3.2326700, GOIN 9/24, А61В 6/00, GO IN 23/02. «Способ определения плотности тела рассеянным излучением и устройство для его осуществления». Публ. 28.09.76г., Франция.

10. В. 3.2544354, G0IN. Способ определения плотности некоторых объектов при помощи проникающего излучения и устройство для его осуществления. Siemens A.G. Публ. 78 г., ФРГ.

11. П. 4123654, G01N 23/20. Способ определения плотности тел с помощью рассеянного излучения и устройство для осуществления этого способа. Публ. 31,10.78г., США.

12. В. 3.15.51835, G01N 9/24. Измерение плотности с помощью рассеянного излучения Публ. 5.09.79г., Великобритания.

13. 3.2386055, G01T 1/29, А61В 6/02, M05G 1/64. Устройство воспроизведения изображения среза тела с помощью рассеянного гамма- или рентгеновского излучения. Публ. 28.03.78 г., Франция.

14. Капранов Б.И., Маклашевский В . Я . Патент №2128818, 1999.

ВВ. ВАРГА, Б. И. КАПРАНОВ, X. БАУМБАХ, В.Л. ЧАХЛОВ, В.А. МАКЛАШЕВСКИЙ, В Н. ФИЛИНОВ

ВЫДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ОБЪЕКТОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ

НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В КОМПТОНОВСКОЙ ТОМОГРАФИИ

При контроле с помощью обратно-рассеянного излучения информация о линейных размерах неоднородностей содержится в функциональной зависимости изменения числа квантов в детекторе N5 при изменении положения рассеивающего объема V относительно неоднородности по направлению сканирования.

В статье исследовано поведение сканирующей функции N3(2) по одному направлению г при условии, что количество квантов в детекторе однозначно определяется величиной рассеивающего объема (РО), прошедшей в неоднородность. Сформулирована функция, изменяющаяся только при переходе через границу неоднородности, исследовано влияние ослабления первичного и рассеянного пучков предыдущими слоями, а также деформация апертурной функции рассеивающего объема за счет ослабления в самом РО.

Взаимное перемещение РО и неоднородности это основа получения информации о внутренней структуре контролируемого изделия. Схематически это может быть представлено Рис.1. Рассеивающий объем это геометрическая фигура, образованная пересечением первичного пучка излучения щ, который формируется коллиматором источника и пучком рассеянного излучения форма которого определяется геометрией коллиматора приемника (фигура ЭБРО). Количество однократно рассеянных в детектор квантов в положении РО, соответствующем координате 2, определяется величиной элемента АВБ, находящегося в неоднородности У(г).

Величина рассеивающего объема У(2) постоянна при его движении внутри объекта, но его полная отражательная способность изменяется при переходе через границы неоднородности Т1 и Т2 ( Ъ изменяется от -Д до 0 для передней границы неоднородности Т1 и от Я-Д до Н для задней границы Т2). При движении объема V внутри